Phân tích đầu tư trái phiếu Phần II

1 Phân tích đầu tư trái phiếu Phần II TTNCKH&ĐTCK 2 Phân tích đầu tư TP  Những yếu tố tác động đến giá TP - Lãi suất thị trường thay đổi - TP bán trước thời gian đáo hạn - Mức độ tín nhiệm của đơn vị phát hành thay đổi - Giao dịch ngày không hưởng lãi coupon - Quan hệ cung cầu: + Tình hình đầu tư tại các thị trường tài chính khác + Tâm lý nhà đầu tư + Các yếu tố xã hội khác 3 Phân tích đầu tư TP  Một số đặc điểm biến động giá TP: - Mặc dù giá TP thay đổi ngược chiều với thay đổi LS, nhưng % thay đổi giá của các TP là khác nhau - Với dy nhỏ, % thay đổi giá của 1 TP gần như nhau, kể cả khi LS tăng hay giảm - Với dy lớn, % thay đổi giá khi LS tăng không giống với khi LS giảm - Với dy lớn, % tăng giá sẽ lớn hơn (khi dy giảm) so với % giảm giá (khi dy tăng) 4 Phân tích đầu tư TP 25,04 11,53 5,54 1,07 0,11 -0,11 -1,06 -5,13 -9,89 -18,40 8,57 4,17 2,06 0,41 0,04 -0,04 -0,41 -2,01 -3,97 -7,75 27,36 12,55 6,02 1,17 0,12 -0,12 -1,15 -5,55 -10,68 -19,79 8,98 4,38 2,16 0,43 0,04 -0,04 -0,43 -2,11 -4,16 -8,11 4,00 5,00 5,50 5,90 5,99 6,01 6,10 6,50 7,00 8,00 9%/20 năm 9%/5 năm6%/20 năm 6%/5 nămMức LS mới % thay đổi giá (LS ban đầu là 6%) 5 Phân tích đầu tư TP - Với cùng thời gian đáo hạn và mức LS yêu cầu ban đầu, mức dao động giá của TP là lớn hơn khi LS coupon nhỏ hơn - Với cùng LS coupon và mức LS yêu cầu ban đầu, thời gian đáo hạn càng dài thì mức dao động giá TP càng lớn vì thu nhập từ TP sẽ phụ thuộc vào thu nhập tái đầu tư (rủi ro tái đầu tư) Kết luận:TP có LS coupon nhỏ rủi ro hơn TP có thời gian đáo hạn dài hơn rủi ro hơn TP có LS coupon lớn, thời gian đáo hạn ngắn tốt hơn TP có LS coupon nhỏ, thời gian đáo hạn dài 6 Phân tích đầu tư TP  Cấu trúc rủi ro của LS: LS yêu cầu đối với từng TP chịu tác động của các yếu tố sau: - LS cơ bản: LS chuẩn, dựa vào công cụ nợ ngắn hạn của CP. - Rủi ro thanh toán: tùy theo từng doanh nghiệp có một mức bù tương ứng cho rủi ro của doanh nghiệp. - Thời hạn TP: thời hạn dài, LS yêu cầu cao do rủi ro thanh toán và rủi ro lạm phát tăng theo thời gian - Khi thay đổi 1 trong 3 yếu tố => LS yêu cầu thay đổi so với ban đầu => giá TP thay đổi theo chiều ngược lại 7 Phân tích đầu tư TP  Các thước đo biến động giá TP  Thay đổi giá TP tính theo 1 điểm cơ bản (price value of a basic point – PVBP): là sự thay đổi của giá TP khi lãi suất yêu cầu thay đổi 1 điểm cơ bản (giá trị $ của 1 bps). Thay đổi giá TP tính trên 1 bsp được tính theo số tuyệt đối ($) không tính theo % thay đổi giá (mức thay đổi giá tính theo % so với giá ban đầu) VD: 4 TP, khi LS yêu cầu tăng từ 9% lên 9,01%, thay đổi giá tính trên 1 bsp như sau 8 Phân tích đầu tư TP 0,074670,282470,3570TP 25 năm, C=6% 0,036488,094588,1309TP 5 năm, C=6% 0,098799,9013100TP 25 năm, C=9% 0,039699,9604100TP 5 năm, C=9% Thay đổi giá TP tính trên 1bsp ($) Giá tại mức LS 9,01% ($) Giá ban đầu ($) TP 9 Phân tích đầu tư TP  Thay đổi giá TP tính theo giá trị của lãi suất yêu cầu: sự thay đổi giá TP được đo bằng sự thay đổi trong LS yêu cầu đối với một mức thay đổi giá xác định Cách tính: tính YTM của TP nếu giá TP giảm đi X $. Mức chênh lệch giữa YTM ban đầu và YTM mới chính là giá trị tính theo YTM của một mức thay đổi giá TP là X $ VD: 2 TP kho bạc Mỹ, Par = 100, giảm 1 đơn vị biến động giá (= 1/32 của 1% tính theo mệnh giá = 0,03125) 10 Phân tích đầu tư TP 0,0039,09,00399,96875TP 25 năm, C=9% 0,0089,09,00899,96875TP 5 năm, C=9% Giá trị của LS (%) khi giá TP giảm 1 đơn vị yết giá LS ban đầu (%) LS tại mức giá mới (%) Giá ban đầu – 1 đơn vị yết giá TP 11 Phân tích đầu tư TP  Thời gian đáo hạn bình quân của TP Ước tính mức thay đổi tương đối của giá TP đối với 1 thay đổi nhỏ trong LS, đạo hàm bậc 1 theo y Phần trong ngoặc là giá trị bình quân gia quyền cho tới khi đáo hạn của các luồng tiền thu được từ trái phiếu, quyền số là giá trị hiện tại của luồng tiền )1.1( )1()1( .... )1()1(1 32 nn r M r C r C r C r CP + + + ++ + + + + + = )2.1)( )1()1( ... )1( 2 1 1( 1 1 2 nn r nM r nC r C r C rdr dP + + + ++ + + ++ −= 12 Phân tích đầu tư TP Chia 2 vế cho P ta có: Macaulay duration= Thay thế Macaulay duration vào (1.3) ta có: )3.1(1) )1()1( ... )1( 2 1 1( 1 11 2 Pr nM r nC r C r C rPdr dP nn + + + ++ + + ++ −= P r nM r nC r C r CD nn /))1()1( ... )1( 2 1 1( 2 + + + ++ + + + = rationMacaulaydu rPdr dP + −= 1 11 13 Phân tích đầu tư TP Tính D và MD của TP 5 năm, C= 9%, YTM = 9% 672.9044267.2904430.643927104.510 27.252623.0280700.6729044.59 826.87899100.000 25.314663.1643330.7031854.58 23.147093.3067280.7348284.57 20.733183.4555310.7678954.56 18.055143.6110300.8024514.55 15.094103.7735260.8385614.54 11.83003.9433350.8762964.53 8.241564.1207850.9157294.52 4.306224.3062200.9569374.5$1 t x (4)PV của C (4=2x3) PV 1$ tại LS 4.5%(3) Coupon (2) Kỳ trả C (1) 14 Phân tích đầu tư TP Tính D và MD của TP 5 năm, C= 9%, YTM = 9% D (2 kỳ/năm)= 826.87899/100=8.27 D năm = 8.27/2= 4.13 MD năm = 4.13/(1+ 4.5%)= 3.96 Lưu ý: Vì D tính dựa trên dòng tiền coupon tính theo kỳ, D tính theo năm theo công thức: D năm = D của m kỳ trong năm/m (m: số kỳ trả lãi/năm) 15 Phân tích đầu tư TP Nếu coi Macaulay duration/(1+r) = Modified duration (Thời gian đáo hạn bình quân gia quyền có điều chỉnh), ta có: Nhân cả 2 vế của (1.4) với dr, ta có mối quan hệ sau: = - MD x dr Công thức trên cho thấy sự liên quan của MD với một mức thay đổi tương đối trong giá TP khi xảy ra một mức thay đổi LS. P dP - Modified Duration = MD (1.4)=Pdr dP 1 16 Phân tích đầu tư TP = - MD x dr Quy ước dr = 100 bsp = 1%, MD có thể được coi là thước đo tương đối % thay đổi giá TP đối với mức thay đổi 1% trong lãi suất (quan hệ ngược chiều của TP-LS) VD: TP 25 năm, C=6%, P =70,3570, YTM = 9%. MD = 10,62. Giả sử YTM giảm xuống 8,9% (giảm 10 bsp), áp dụng công thức MD ta có Mức thay đổi giá TP (tính theo %) = - 10,62x(-0,001)= +1,06% Tính công thức TP, mức tăng giá thực là + 1,07% P dP 17 Phân tích đầu tư TP  Dollar duration Từ công thức: Ta có dollar duration = - (MD) x P VD: TP 25 năm, C= 6%, P= 70,357$, r = 9%. $D = 747,2009 Nếu r tăng từ 9% lên 11%, thay đổi giá TP tính theo $ D là: dP = - (747,2009$)(0,02) = -14,94$ MDxdr P dP −= 18 Phân tích đầu tư TP Tóm tắt - Macaulay Duration: - MD = D/(1+r): Đo % thay đổi giá TP khi LS thay đổi 100 bps (Lưu ý: dP/P = - MD x dr) - Effective Duration (D*)= - Dollar Duration = ))((2 0 rV VV ∆ − +− MDxP− P r nM r nC r C r CD nn /))1()1( ... )1( 2 1 1( 2 + + + ++ + + + = 19 Phân tích đầu tư TP  Đặc tính của duration - Macaulay D (D) và MD của TP coupon ngắn hơn thời hạn của nó - LS coupon càng nhỏ, D và MD càng lớn - Nếu các yếu tố khác giữ nguyên, thời hạn TP càng dài, mức độ dao động giá càng lớn, D và MD càng lớn - Các yếu tố khác giữ nguyên, mức dao động giá càng nhỏ, D và MD càng nhỏ 20 Phân tích đầu tư TP  Duration của DMĐT: là bình quân gia quyền của các Duration của các TP trong DMĐT VD: DMĐT có 4 TP với tổng giá trị thị trường của DM là 100 triệu US$ Duration của DM = 0.1 x 4 + 0.4 x 7 + 0.3 x 6 + 0.2 x 2 = 5.4 21 Phân tích đầu tư TP 20.220D 60.330C 70.440B 40.110A DurationTỷ trọngGiá trị thị trường (triệu $) TP 22 Phân tích đầu tư TP  Một số nhận xét về D: - Mối quan hệ giá-LS của TP là theo đường cong - D là thước đo cố gắng ước lượng mối quan hệ giá-LS theo đường thẳng (đạo hàm bậc 1). - Đối với những thay đổi rất nhỏ trong LS, D là ước tính đúng thay đổi giá TP - Đối với những thay đổi lớn trong LS (so với LS ban đầu), sẽ có sai số lớn do quan hệ thực của giá – LS là theo đường cong 23 Phân tích đầu tư TP Sai số ước tính trong duration P P1 PD P* r1 r2 r* r3 r4 R P2 P3 24 Phân tích đầu tư TP  Độ lồi (convexity):Độ lồi là thước đo tương đối phản ánh được quan hệ đường cong của giá-LS trái phiếu. % thay đổi giá của TP đo bằng độ lồi = ½ convex x ∑ = ++ + + + + + == n t nt Pr Mnn r Ctt Pdr PdConvex 1 222 2 1) )1( )1( )1( )1((1 2dr 25 Phân tích đầu tư TP - Khi kết hợp Duration và Convex sẽ có được ước tính chính xác hơn về thay đổi giá TP +6,71%+6,7%+6,4%- 1% -6,14%-6,135%-6,4%+ 1% Thay đổi giá thực Thay đổi giá TP (dùng D +C) Thay đổi giá TP (dùng D) Mức thay đổi LS 26 Phân tích đầu tư TP  Đặc điểm của độ lồi: Tất cả các trái phiếu thường (không kèm quyền) có các đặc trưng độ lồi sau: - Khi LS yêu cầu tăng (giảm), độ lồi của một TP giảm (tăng) => thay đổi ngược chiều với LS, đây gọi là độ lồi dương - Đối với cùng 1 mức LS yêu cầu và thời gian đáo hạn, LS coupon càng thấp thì độ lồi của TP càng lớn - Đối với cùng 1 mức LS yêu cầu và MD, LS coupon càng thấp, độ lồi của TP càng nhỏ 27 Phân tích đầu tư TP 19,45 160,72 20,85 182,92 25,18 583,78 9%/ 5 năm 9%/25 năm 6%/ 5 năm 6%/ 25 năm 0%/ 5 năm 0%/ 25 năm Convexity (năm) Trái phiếu (100$ MG) 28 Phân tích đầu tư TP  Tầm quan trọng của độ lồi 2 TP có cùng D và cùng mức LS, nhưng có độ lồi nhau (độ lồi của TP B lớn hơn của TP A) - Khi LS tăng, giá TP B giảm thấp hơn giá TP A - Khi LS giảm, giá TP B tăng cao hơn giá TP A => TP B có giá cao hơn TP A - Thị trường sẽ đòi giá cao hơn với TP có độ lồi lớn hơn 29 Phân tích đầu tư TP  Độ lồi của TP A B  Nên đầu tư vào TP nào? Thu nhập Trái phiếu B có độ lồi lớn hơn trái phiếu A Lãi suất 30 Phân tích đầu tư TP  Ứng dụng của Duration và Convex  Dự đoán LS giảm - Chọn TP thời hạn dài thay cho TP thời hạn ngắn - Chọn TP có D lớn hơn - DMĐT: cơ cấu DM TP sao cho D lớn  Dự đoán LS tăng - Chọn TP có LS coupon lớn, thời hạn ngắn để giảm thiểu rủi ro - Chọn TP có D nhỏ hoặc độ lồi lớn - DMĐT: cơ cấu DM TP có độ lồi lớn