Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ -Sóng cơ, sóng âm

 Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 1 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận A - PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010, môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập. Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý. 2) Phạm vi áp dụng: Phần dao động cơ, sóng cơ, sóng âm của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng áp dụng đề tài.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 2 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản. Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng. Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình. Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ trong hai năm qua.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 3 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận B - NỘI DUNG I. DAO ĐỘNG CƠ 1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa. * Các công thức: + Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ). + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ). + Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A. + Vận tốc v sớm pha 2  so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha 2  so với vận tốc v). + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = T 2 = 2f. + Công thức độc lập: A2 = x2 + 2 2 v  = 2 2 2 4 v a    . + Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0. + Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2A = 2 axmv A . + Lực kéo về: F = ma = - kx. + Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A. * Phương pháp giải: + Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán. + Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 4 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy. + Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t. Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp. * Bài tập minh họa: 1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + 6  ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. 2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. 3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. 4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm. 5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3  ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu? 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu? 7. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + 2  ) (cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T. 8. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 5 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 9. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + 2  ) (cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0. 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10t - 3  ) (cm). Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0. * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4.0,25 + 6  ) = 6cos 6 7 = - 3 3 (cm); v = - 6.4sin(4t + 6  ) = - 6.4sin 6 7 = 37,8 (cm/s); a = - 2x = - (4)2. 3 3 = - 820,5 (cm/s2). 2. Ta có: A = 2 L = 2 20 = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 m/s2. 3. Ta có: A = 2 L = 2 40 = 20 (cm);  = 22 xA v  = 2 rad/s; vmax = A = 2A = 40 cm/s; amax = 2A = 800 cm/s2. 4. Ta có:  = 314,0 14,3.22  T  = 20 (rad/s). Khi x = 0 thì v = ± A = ±160 cm/s. Khi x = 5 cm thì v = ±  22 xA  = ± 125 cm/s. 5. Ta có: 10t = 3   t = 30  (s). Khi đó x = Acos 3  = 1,25 (cm); v = - Asin 3  = - 21,65 (cm/s); a = - 2x = - 125 cm/s2.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 6 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 6. Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0  cos(4t + ) = 0 = cos(± 2  ). Vì v > 0 nên 4t +  = - 2  + 2k  t = - 3 8 + 0,5k với k  Z. Khi đó |v| = vmax = A = 62,8 cm/s. 7. Khi t = 0,75T = 0,75.2  = 0,15 s thì x = 20cos(10.0,15 + 2  ) = 20.cos2 = 20 cm; v = - Asin2 = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a và F đều có giá trị âm nên gia tốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ. 8. Ta có:  = 2 T  = 10 rad/s; A2 = x2 + 2 2 v  = 2 2 2 4 v a     |a| = 4 2 2 2A v  = 10 m/s2. 9. Ta có: x = 5 = 20cos(10t + 2  )  cos(10t + 2  ) = 0,25 = cos(±0,42). Vì v < 0 nên 10t + 2  = 0,42 + 2k  t = - 0,008 + 0,2k; với k  Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s. 10. Ta có: v = x’ = - 40sin(10t - 3  ) = 40cos(10t + 6  ) = 20 3  cos(10t + 6  ) = 3 2 = cos(± 6  ). Vì v đang tăng nên: 10t + 6  = - 6  + 2k  t = - 1 30 + 0,2k. Với k  Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = 6 1 s. 2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. * Kiến thức liên quan: Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A. Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 7 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ. Các công thức thường sử dụng: vtb = S t ; A2 = x2 + 2 2 v  = 2 2 2 4 v a    ; a = - 2x; * Phương pháp giải: Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: + Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian t từ t1 đến t2: - Thực hiện phép phân tích: t = nT + 2 T + t’. - Tính quãng đường S1 vật đi được trong nT + 2 T đầu: S1 = 4nA + 2A. - Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + 2 T trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian t’ trên đường tròn để tính quãng đường đi được S2 của vật trong khoảng thời gian t’ còn lại. - Tính tổng: S = S1 + S2. + Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t: Xác định góc quay được trong thời gian t trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb = S t . + Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < 2 T :  = t; Smax = 2Asin 2  ; Smin = 2A(1 - cos 2  ). + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 8 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: t = 4 t ;  = 2 T  t; vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất là v khi li độ |x| = Asin. Khi đó:  = 2 2 v A x . + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: t = 4 t ;  = 2 T  t; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v khi li độ |x| = Acos. Khi đó:  = 2 2 v A x . + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: t = 4 t ;  = 2 T  t; vật có độ lớn gia tốc nhỏ nhất là a khi li độ |x| = Acos. Khi đó:  = | | | | a x . + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: t = 4 t ;  = 2 T  t; vật có độ lớn gia tốc lớn nhất là a khi li độ |x| = Asin. Khi đó:  = | | | | a x . * Bài tập minh họa: 1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t + 2  ) (cm). Tính quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 9 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - 2 A . 3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian 8 1 chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A. 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10t - 3  ) cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên. 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t - 4  ) cm. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s. 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t - 3  ) cm. Tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được trong 1 4 chu kỳ. 7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là 2 3 T . Xác định chu kì dao động của chất điểm. 8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là 3 T . Xác định chu kì dao động của chất điểm. 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 3 T . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật. 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là 2 T . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật. * Đáp số và hướng dẫn giải:  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 10 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 1. Ta có: T =  2 = 0,4 s ; T t = 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125  t = 5T + 4 T + 8 T . Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng; sau 5 chu kì vật đi được quãng đường 20A và trở về vị trí cân bằng, sau 4 1 chu kì kể từ vị trí cân bằng vật đi được quãng đường A và đến vị trí biên, sau 8 1 chu kì kể từ vị trí biên vật đi được quãng đường: A - Acos 4  = A - A 2 2 . Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 - 2 2 ) = 85,17 cm. 2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là 4 T ; khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x = 2 A là 3 4 T = 12 T ; vậy t = 4 T + 12 T = 3 T . Quãng đường đi được trong thời gian đó là s = A + 2 A = 2 3A  Tốc độ trung bình vtb = t s = T A 2 9 = 90 cm/s. 3. Ta có: T =  2 = 0,2 s; t = 8 T = 0,0785 s. Trong 8 1 chu kỳ, góc quay trên giãn đồ là 4  . Quãng đường đi được tính từ lúc x = 0 là s = Acos 4  = 1,7678 cm, nên trong trường hợp này vtb = 0785,0 7678,1    t s = 22,5 (cm/s). Quãng đường đi được từ lúc x = A là s = A - Acos 4  = 0,7232 cm, nên trong trường hợp này vtb = 0785,0 7232,0    t s = 9,3 (cm/s). 4. Ta có: T =  2 = 0,2 s; t = 1,1 = 5.0,2 + 2 2,0 = 5T + 2 T  Quãng đường vật đi được là : S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm  Vận tốc trung bình: vtb = t S  = 40 cm/s.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 11 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 5. T =  2 = 1 s; t = t2 – t1 = 3,625 = 3T + 2 T + 8 T . Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị trí có li độ x1 = 2,5 2 cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5 2 cm; trong 8 1 chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 2 cm vật đi đến vị trí có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5 2 = 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là S = 71, 46 cm  vtb = t S   = 19,7 cm/s. 6. Vật có độ lớn vận tốc lớn nhất khi ở vị trí cân bằng nên quãng đường dài nhất vật đi được trong 1 4 chu kỳ là Smax = 2Acos 4  = 16,97 cm. Vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất khi ở vị trí biên nên quãng đường ngắn nhất vật đi được trong 1 4 chu kỳ là Smin = 2A(1 - cos 4  ) = 7,03 cm. 7. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là 2 3 T thì trong 1 4 chu kỳ kể từ vị trí biên vật có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là 6 T . Sau khoảng thời gian 6 T kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos 3  = 5 cm   = 22 xA v  = 4 rad/s  T =  2 = 0,5 s. 8. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân bằng, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là 3 T thì trong 1 4 chu kỳ kể từ vị trí cân bằng vật có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là 12 T . Sau khoảng thời gian 12 T kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Asin 6  = 4 cm   = 22 xA v  = 10 rad/s  T =  2 = 0,2 s. 9. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí cân bằng. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 3 T thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí cân bằng, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 12 T . Sau khoảng thời gian 12 T kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Acos 6  = 2 A = 2,5 cm.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 12 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận Khi đó |a| = 2|x| = 100 cm/s2   = || || x a = 2 10 = 2  f =   2 = 1 Hz. 10. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí biên. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là 2 T thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là 8 T . Sau khoảng thời gian 8 T kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos 4  = 2 A = 2 2 cm. Khi đó |a| = 2|x| = 500 2 cm/s2   = || || x a = 5 10 = 5  f =   2 = 2,5 Hz. 3. Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn. * Các công thức: + Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + ). Trong đó:  = m k ; con lắc lò xo treo thẳng đứng:  = m k = 0 g l ; A = 2 02 0         vx = 2 2 2 4 v a    ; cos = A x0 ; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0); v