Quản lý dự án - Bài 09: Phân tích rủi ro

Bài 09PHÂN TÍCH RỦI ROTS. CAO HÀO THIPhân tích rủi ro Giới thiệu về rủi roCác công cụ phân tích rủi roCác giải pháp hạn chế rủi roGiới thiệu về rủi ro Rủi ro là gì ?Tại sao phải phân tích rủi ro ?Các loại rủi roRủi RoRủi ro là gì? Rủi Ro là khả năng xảy ra sự khác biệt giữa kết quả thực tế và kết quả kỳ vọng theo kế hoạch.Tại sao phải phân tích rủi ro ?Khi nói về tương laiChỉ có một điều chắc chắn là mọi thứ đều không chắc chắnTại sao phải phân tích rủi ro ?Các khoản lợi nhuận của dự án được trải ra theo thời gianĐa số các biến có ảnh hưởng tới NPV đều có mức độ không chắc chắn cao Thông tin và dữ liệu cần cho các dự báo chính xác hơn là tốn kémCần giảm khả năng thực hiện một dự án “tồi" trong khi không bỏ lỡ chấp thuận một dự án“tốt" Tại sao phải phân tích rủi ro ?Trong hoạt động kinh doanh luôn tồn tại những yếu tố ngẫu nhiên, bất định (không chắc chắn)Để đối phó với các yếu tố bất địnhGiả định mọi việc sẽ xảy ra đúng như kế hoạch và sẵn sàng thích nghi với những biến đổi có thể có Tiên liệu và hạn chế các yếu tố bất định Tại sao phải phân tích rủi ro ?Các lọai môi trường ra quyết địnhRQĐ trong điều kiện chắc chắnRQĐ trong điều kiện rủi roRQĐ trong điều kiện không chắc chắnXác suất của trạng tháiXác suất khách quan Xác suất chủ quan Các loại rủi ro ?Rủi ro có tính hệ thốngKhông thể đa dạng hóaRủi ro không có tính hệ thốngCó thể đa dạng hóaCác loại rủi ro ?Rủi ro kinh doanhRủi ro tài chánhRủi ro có tính chiến lượcCác loại rủi ro ?RỦI RO KINH DOANHRủi ro kinh doanh liên quan đến thị trường sản phẩm củadự án, bao gồm: Đổi mới Công nghệ Trang thiết bị, Nguyên vật liệu mới Thiết kế sản phẩm Sản phẩm thay thế Tiếp thị  Nhu cầu thị trường Hoạt động của đối thủ cạnh tranh Các loại rủi ro ?RỦI RO TÀI CHÍNHRủi ro tài chánh liên quan đến các thiệt hại có thể xảy ra trong thị trường tài chánhDo sự thay đổi của các biến số tài chánh: Lãi suất Tỉ giá hối đoái Giá cả Khả năng tạo ra lợi nhuận Khả năng thanh toán nợ Khả năng thanh khoảnCác loại rủi ro ? RỦI RO CÓ TÍNH CHIẾN LƯỢC Rủi ro có tính chiến lược liên quan đến các sự biến đổi cơ bản trong môi trường kinh tế và chính trịCác công cụ phân tích rủi ro Phân tích độ nhạyPhân tích tình huốngPhân tích rủi ro bằng mô phỏngMonte Carlo  Phần mềm Crystal-Ball, @RiskPhân tích độ nhạy là bước đầu tiên trong phân tích rủi ro Kiểm định độ nhạy của một kết quả dự án (NPV) theo các thay đổi giá trị của chỉ một tham số mỗi lần Về cơ bản là phân tích “Điều gì xảy ra nếu như . " Cho phép Anh/Chị kiểm định xem biến nào có tầm quan trọng như là nguồn gốc của rủi ro Một biến quan trọng phụ thuộc vào:Tỉ phần của nó trong tổng các lợi ích và các chi phí Miền giá trị có khả năng Phân tích độ nhạyMiền giá trị và phân bố xác suất của các biếnPhân tích độ nhạy không tập trung vào miền giá trị thực tế Phân tích độ nhạy không thể hiện các xác suất đối với từng miền. Nói chung, xác suất của các giá trị gần với giá trị trung bình là cao và xác suất nhận các giá trị thái cực là nhỏHướng của các tác động Đối với đa số các biến, hướng tác động là rõ ràngDoanh thu tăng NPV tăngChi phí tăng NPV giảmLạm phát Không thật rõ ràng Các hạn chế của phân tích độ nhạyKiểm định mỗi lần một biến là không thực tế do có tương quan giữa các biến Nếu số lượng (Q) đã bán tăng lên thì các chi phí sẽ tăng lên Lợi nhuận = Q (P - UC)Nếu tỉ lệ lạm phát thay đổi thì tất cả các giá đều thay đổiNếu tỉ giá hối đoái thay đổi thì tất cả các gía của hàng có thể ngoại thương và các trách nhiệm nợ nước ngoài thay đổi.Một phương pháp xử lý những tác động kết hợp hoặc có tương quan này là phân tích tình huốngCác hạn chế của phân tích độ nhạyPhân tích tình huống thừa nhận rằng các biến nhất định có quan hệ tương hỗ với nhau. Vì thế một số nhỏ các biến có thể được thay đổi đồng thời theo một cách nhất quánTập hợp các hoàn cảnh có khả năng kết hợp lại để tạo ra "các trường hợp" hoặc “các tình huống” khác nhau là gì ?Trường hợp xấu nhất / Trường hợp bi quan Trường hợp kỳ vọng / Trường hợp ước tính tốt nhất Trường hợp tốt nhất / Trường hợp lạc quanGhi chú: Phân tích tình huống không tính tới xác suất của các trường hợp xảy ra Phân tích tình huốngGiải thích là dễ dàng khi các kết quả vững chắc:Chấp thuận dự án nếu NPV > 0 ngay cả trong trường hợp xấu nhất Bác bỏ dự án nếu NPV < 0 ngay cả trong trường hợp tốt nhất Nếu NPV đôi lúc dương, đôi lúc âm, thì các kết quả là không dứt khoát. Không may, đây sẽ là trường hợp hay gặp nhất.Phân tích tình huốngMột sự mở rộng tự nhiên của phân tích độ nhạy và phân tích tình huống Đồng thời có tính tới các phân phối xác suất khác nhau và các miền giá trị tiềm năng khác nhau đối với các biến chính của dự án Cho phép có tương quan (cùng biến thiên) giữa các biến Tạo ra một phân phối xác suất cho các kết quả của dự án (các ngân lưu, NPV) thay vì chỉ ước tính một giá trị đơn lẻ Phân phối xác suất của các kết quả dự án có thể hỗ trợ các nhà ra quyết định trong việc lập ra các lựa chọn, nhưng có thể có các vấn đề về giải thích và sử dụngPhân tích rủi ro Monte Carlo1. Mô hình toán học : bảng tính thẩm định dự án2. Xác định các biến nhạy và không chắc chắn3. Xác định tính không chắc chắn Xác định miền các lựa chọn (tối thiểu và tối đa)Định phân phối xác suất Các phân phối xác suất thông thường nhất là: Phân phối xác xuất chuẩn, phân phối xác suất tam giác, phân phối xác suất đều, phân phối xác suất bậc thang 4. Xác định và định nghĩa các biến có tương quan Tương quan đồng biến hoặc nghịch biếnĐộ mạnh của tương quan5. Mô hình mô phỏng: làm một chuỗi phân tích cho nhiều tổ hợp giá trị tham số khác nhau6. Phân tích các kết quả Các trị thống kê Các phân phối xác suất Các bước xây dựng mô phỏng Monte Carlo$Caùc bieán ruûi roGiaùSoá löôïng Doanh thu (V1 x V2)Nguyeân vaät lieäu LöôngCaùc chi phíChi phí hoaït ñoäng(V3+V4+V5)Ñònh phíToång chi phí (F2 + V6)Laõi/Loã (F1 - F3)V1V2F1V3V4V5F2F3F4V6V1V2V3V4V5Phân tích độ nhạyTừ tần suất sang phân phối xác suấtGiaù trò bieánTaàn suaát 1351xxxxxxxxxxToái ñaToái thieåuCaùc quan saùtToái thieåu Toái ñaGiaù trò bieánXaùc suaát 0.1Toái thieåuToái ñaGiaù trò bieán0.30.50.1Thôøi gianHieän taïiDự báo kết quả của một biến cố tương laiƯớc tính một giá trị đơn lẻGiaù trò bieánXaùc suaátxxxxxxxxxxQuan saùtGiaù trò bieán Thôøi gianHieän taïiYeáu vò Trung bình Öôùc tính deø daët Phaân phoái xaùc suaát taát ñònh1.0Dự báo kết quả của một biến cố tương lai$Phaân tích moâ phoûngGiaùSố löôïngDoanh thu (V1 x V2)Nguyeân vaät lieäu Tieàn löôngCaùc chi phíChi phí hoaït ñoäng (V3+V4+V5)Ñònh phíToång chi phí (F2 + V6)Laõi/Loã (F1 - F3)V1V2F1V3V4V5F2F3F4V6V1V2V3V4V5V1V2V3V4V5Phaân tích taát ñònh Phân tích tất định so với phân tích mô phỏngCƠ SỞ CỦA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TRONG PHÂN TÍCH RỦI ROCác phân phối xác suất đối xứngChuaånTam giaùcÑeàu100%100%50%100%50%Xaùc suaát cuûa XXaùc suùaât cuûa XXaùc suaát cuûa XXXXXXABABABABDieän tích = 100%Xaùc suaát XX0Xaùc suaát töông ñoái hoaëc Haøm maät ñoäX0Xaùc suaát tích luyõ50%XX0Chöõ nhaät baäc thang 100%100%Xaùc suaát cuûa XXXXABXaùc suaátX0Xaùc suaát töông ñoái hoaëc Haøm maät ñoäXaùc suaát tích luyõKhoâng lieân tuïc (Rôøi raïc) XAB0%30%50%45%40%35%10%15%20%25%35791135791150%60%70%80%90%0%10%20%30%40%30%45%20%5%Mieàn giaù trò X5%CƠ SỞ CỦA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TRONG PHÂN TÍCH RỦI ROCác phân phối linh động phi chuẩn mựcCác biến có tương quan 50 60 70 80 90 100 110 120280.0260.0240.0220.0200.0180.0160.0Giaù trò cuûa YGiaù trò cuûa XPhaân boá cuûa X vaø YÑöôøng hoài qui$Caùc keát quaûGiaùSoá löôïngDoanh thu (V1 x V2)Nguyeân vaät lieäu Tieàn löôngCaùc chi phíChi phí hoaït ñoäng (V3+V4+V5)Ñònh phíToång chi phí (F2 + V6)Laõi/Loã (F1 - F3)V1V2F1V3V4V5F2F3F4V1V2V3V4V5-0.8+0.9xyyxR1R2R3R4V6Các bước chạy mô phỏng - Sử dụng phần mềm vi tínhPhaân tích taát ñònh Phaân tích moâ phoûngXaùc suaátXaùc suaát tích luyõLôïi nhuaänLôïi nhuaän1.01.0Các kết quảXaùc suaát tích luyõ-300000-2000000100000200000300000Toûng möùc ñaàu tö đChuû ñaàu töNeàn kinh teá1.0.8.6.4.20Phân phối xác suất của giá trị hiện tại ròngTrường hợp 1: (Xác suất N.P.V âm) = 0Xaùc suaátXaùc suaát tích luyõ-Quyeát ñònh: Chaáp thuaän+0-+0Ghi chuù: Ñaàu thaáp hôn cuûa phaân phoái xaùc suaát tích luyõ naèm veà beân phaûi cuûa ñieåm N.P.V. zeroN.P.V.N.P.V.Trường hợp 2: (Xác suất N.P.V dương) = 0Xaùc suaátXaùc suaát tích luyõ-Quyeát ñònh: Baùc boû +0-+0Ghi chuù: Ñaàu cao hôn cuûa phaân phoái xaùc suaát tích luyõ naèm veà phía beân traùi cuûa ñieåm N.P.V. zeroN.P.V.N.P.V.Trường hợp 3: (Xác suất N.P.V zero) lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1Xaùc suaátXaùc suaát tích luyõ-Quyeát ñònh: Trung dung +0-+0Ghi chuù : N.P.V. zero caét ngang phaân phoái xaùc suaát tích luyõN.P.V.N.P.V.Trường hợp 4: Các dự án loại trừ lẫn nhau Với điều kiện có cùng xác suất, một dự án luôn tỏ ra có lợi nhuận cao hơnXaùc suaát Xaùc suaát tích luyõ-Quyeát ñònh: Choïn döï aùn B+N.P.V-+Döï aùn AGhi chuù: Caùc phaân phoái xaùc suaát tích luyõ khoâng caét nhau taïi baát cöù ñieåm naøo N.P.VDöïa aùn BDöï aùn ADöï aùn BTrường hợp 5: Các dự án loại trừ lẫn nhau – Lợi nhuận cao so với lỗ thấpXaùc suaát Xaùc suaát tích luyõ-Quyeát ñònh: Trung dung+N.P.V.-+Döï aùn AGhi chuù: Caùc phaân phoái xaùc suaát tích luyõ caét nhau N.P.V.Döï aùn BDöï aùn ADöï aùn BCaàn bieát thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro :A. Neáu trung laäp vôùi ruûi ro, thì khoâng chaéc chaén laø toát nhaát.B. Neáu sôï ruûi ro, thì thích B hôn A.C. Neáu thích ruûi ro, thì coù theå thích A hôn B.Mua một thùng dầu mỏ hôm nay và bán nó sau 1 nămGiá hôm nay (P0) là nhất định $20Giá năm sau (P1) là không chắc chắnCác bước:Miền các giá trị tiềm năng là gì ?Giá trị tối thiểu : Xác suất giá thấp hơn $10 là zeroGiá trị tối đa: Xác suất giá cao hơn $60 là zeroXác suất tìm thấy các giá trị nằm giữa những thái cực này là gì ?Ví dụ đơn giảnDự án đầu cơ dầu mỏPhân phối xác suất tương đối cho giá dầu mỏ năm sauXaùc suaát (%)1010%5%20%35%25%15205%2530405060Giaù daàu moû ($/thuøng)Xaùc suaát giaù daàu laø  $ x100%50%5%15%35%70%95%Phaân phoái xaùc suaát tích luyõGiaù daàu moû ($/thuøng)1015202530405060Mô hình cho giá trị đơn lẻ hay mô hình tất địnhDựa trên ước tính TỐT NHẤT hoặc các giá trị kỳ vọngMô hình:NPV = - P0 + P1/(1+r)P0 = $20r = 10%P1 = Giá trị kỳ vọng của dầu mỏ vào năm sau = 5% * $12.50 = 0.625 + 10% * $17.50 + 1.75 + 20% * $22.50 + 4.5 + 35% * $27.50 + 9.625 + 25% * $35.00 + 8.75 + 5% * $50. 00 + 2.5 $27.75NPV = -20 + 27.75/1.1 = 5.23Kết quả : Thực hiện dự án Mô phỏng Monte Carlo của mô hình Mô hình: NPV = -20 + RV/1.1 RV = biến rủi ro = giá dầu mỏ vào năm sau được xác định bởi phân phối xác suất bậc thangMô phỏng: Lấy ngẫu nhiên lặp đi lặp lại (ví dụ 500 lần) các giá trị của giá dầu mỏ từ phân phối xác suất. Việc này được thực hiện bằng cách lấy một số ngẫu nhiên giữa 0 và 100% và tìm giá trị tương ứng của giá dầu từ phân phối xác suất tích luỹ. Đối với mỗi phép mô phỏng, hãy tính giá trị của NPV. Sau 500 bước chạy mô phỏng, thu được 500 giá trị của NPV để từ đó có thể tìm ra NPV kỳ vọng cùng các đặc trưng khác của phân phối xác suất NPV.Dự án đầu cơ dầu mỏ: Trường hợp cơ sởCác giả định: P0 = $20 r = 0.10Phân phối xác suất chữ nhật bậc thangMiền giá trị của giá dầu năm sau là từ $10 tới $60500 bước chạy mô hình Tổng hợp các kết quả:Mô hình: NPV = -20 + RV/1.1Các kết quả mô phỏng từ 500 bước chạyNPV kỳ vọng = 5.29Độ lệch chuẩn của NPV = 9.24Xác suất NPV < 0 = 27%Miền giá trị : từ -9.69 tới 34.18Ước tính tốt nhất có giá trị đơn lẻ NPV = -20 + 27.75/1.1 = 5.23Kết quả: Chấp thuận hoặc bác bỏ dự án phụ thuộc vào thái độ/chính sách đối với rủi ro Caùc giaû ñònh:P0 = $20r = 0.10 Phaân phoái xaùc suaát chöõ nhaät baäc thang Mieàn giaù trò cuûa giaù daàu naêm sau töø $10 tôùi $60500 böôùc chaïy moâ hình -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35Giaù trò kyø voïng (NPV) = 5.29 Ñoä leäch chuaån = 9.24Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõDöï aùn ñaàu cô daàu moû: Tröôøng hôïp cô sôû 100%Xaùc suaát keát quaû nhoû hôn giaù trò töông öùngXaùc suaát tích luõy80%60%40%20%0%Haõy laáy mieàn giaù trò cuûa giaù daàu naêm sau nhö sau:$10 tôùi $15 15% Giaù trò kyø voïïng$15 tôùi $20 20%$20 tôùi $25 35% P1 = $21.5$25 tôùi $30 30%-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8Giaù trò kyø voïng (NPV) = -0.38 Ñoä leäch chuaån = 5.13Phaân phoái NPV tích luyõ Tröôøng hôïp cô sôû vôùi mieàn giaù trò cuûa giaù daàu heïp hôn100%Xaùc suaát keát quaû nhoû hôn giaù trò töông öùngXaùc suaát tích luõy80%60%40%20%0%Loaïi boû khaû naêng giaù naèm trong mieàn töø $30 tôùi $60 Caùc giaû ñònh: P0 = $20 r = 0.10Phaân phoái xaùc suaát ñeàuMieàn giaù daàu trong naêm sau töø $10 tôùi $60500 böôùc chaïy moâ hình-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35Giaù trò kyø voïng (NPV) = 11.38 Ñoä leäch chuaån = 13.08Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõTröôøng hôïp cô sôû vôùi phaân phoái xaùc suaát ñeàu100%Xaùc suaát keát quaû nhoû hôn giaù trò töông öùngXaùc suaát tích luõy80%60%40%20%0%Caùc giaû ñònh: P0 = $20 r = 0.10Phaân phoái xaùc suaát chuaånMieàn giaù daàu moû trong naêm sau töø $10 tôùi $60500 böôùc chaïy moâ hình-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35Giaù trò kyø voïng (NPV) = 12.68 Ñoä leäch chuaån = 6.31Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõTröôøng hôïp cô sôû vôùi phaân boá xaùc suaát chuaån100%Xaùc suaát keát quaû nhoû hôn giaù trò töông öùngXaùc suaát tích luõy80%60%40%20%0%Caùc giaû ñònh: P0 = $20 r = 0.10Phaân phoái xaùc suaát chuaån Mieàn giaù daàu moû trong naêm sau töø $10 tôùi $45.50 (Giaù trò trung bình P1 = 27.75, ñuùng nhö trong tröôøng hôïp cô sôû 500 böôùc chaïy moâ hình -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25Giaù trò kyø voïng (NPV) = 5.71 Ñoä leäch chuaån = 5.02Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõPhaân phoái xaùc suaát chuaån vôùi mieàn giaù trò ($10, $45.50)100%Xaùc suaát keát quaû nhoû hôn giaù trò töông öùngXaùc suaát tích luõy80%60%40%20%0%Tổng hợp kết quả của dự án đầu cơ dầu mỏA. Trường hợp cơ sở B. Trường hợp cơ sở với miền giá dầu hẹp hơn ($10 tới $30)C. Trường hợp cơ sở với phân phối xác suất đềuD. Trường hợp cơ sở với phân phối xác suất chuẩn E. Trường hợp cơ sở với phân phối xác suất chuẩn và miền giá trị ($10 tới $45.50)Giaù trò kyø voïng$5.29-0.3811.3812.685.71Ñoä leäch chuaån$9.245.1313.086.315.02Phaân phoái xaùc suaát cuûa giaù trò hieän taïi roøngSử dụng các thị trường vốn và thị trường kỳ hạn Sử dụng các thị trường giao sau, kỳ hạn, và quyền chọn lựa để bảo hiểm các rủi ro cụ thể của dự án Sử dụng thị trường vốn để đa dạng hoá rủi ro đối với các cổ đông; một cách lý tưởng, đa dạng hoá sẽ loại bỏ rủi ro đặc biệt hoặc rủi ro không có hệ thống và giảm chi phí vốn cổ phầnNếu không có thị trường vốn phát triển tốt thì các rủi ro có thể được giảm thiểu bằng cách phân tán chúng cho nhiều nhà đầu tư hơnSử dụng các dàn xếp qua hợp đồng để tái phân bố các rủi ro và các khoản lợi nhuận Dịch chuyển rủi ro Quản lý rủi ro Làm thế nào để giảm rủi roHợp đồng có chi phí thấp nhất (lợi nhuận cao nhất nếu đầu tư xảy ra) không nhất thiết là hợp đồng tốt nhấtCác hợp đồng hiệu quả có thể cung cấp:việc dịch chuyển rủi ro tốt hơn – phân phối các chi phí tốt hơn giữa các tình huống Có nghĩa là, với các xác suất cho trước, thay đổi sự phân bổ rủi ro giữa các phía tham giaQuản lý rủi ro tốt hơn – lợi nhuận của dự án cao hơn hoặc là tổng rủi ro của dự án thấp hơn do kết quả của sáng kiến Có nghĩa là, Thay đổi cấu trúc sáng kiến để thay đổi xác suất của các kết quả Tiêu chuẩn lập hợp đồngTập trung vào chi phí hàm ý là một quan điểm tổng bằng không. Cái mà một phía được là cái mà phía khác mấtQuan điểm hiệu quả rõ ràng là một quan điểm tổng dương. Với một hợp đồng đúng đắn, một phía có thể được lợi đáng kể mà không làm mất chi phí tương ứng của phía khác.Quan điểm tổng bằng không so vớiQuan điểm tổng dươngTồn tại những lựa chọn sau:Các hợp đồng giới hạn miền giá trị của một hạng mục ngân lưu cụ thể, hoặc của ngân lưu ròng.Ví dụ, một người mua có thể thỏa thuận mua một số lượng tối thiểu hoặc là thanh toán một giá tối thiểu để chắc chắn được cung cấp hàng; những biện pháp này sẽ đặt ra giới hạn dưới cho doanh thu bán hàng.Các biện pháp tương tự sẽ bao gồm:Một miền giá trị có giới hạn cho giá sản phẩm Một lịch trình tăng giá cố định Một thực hiện thanh toán giá trung bình dài hạn Các điều khoản nâng giá cụ thể sẽ giữ vững tính cạnh tranh của sản phẩm,Ví dụ tạo liên quan giữa giá sản phẩm với giá của một hàng thay thế gần gũiDịch chuyển rủi ro-100 -50 0 50 100 150 P(NPV<0) = 63%Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõQuan ñieåm cuûa chuû döï aùn vôùi moät möùc traàn cho caùc chi phí khôûi ñaàu (Co)1.0Xaùc suaát tích luyõ0.80.60.40.20.0Veà : Döï aùn Quickfix Hôïp ñoàng xaùc ñònh cuï theå raèng giaù thaønh saûn xuaát moät ñôn vò saûn phaåm (co) seõ khoâng taêng quaù $120.10.30.50.70.9Giaù trò kyø voïng cuûa NPV = - $0.74Ñoä leäch chuaån = $44.41Loã kyø voïng töø vieäc chaáp thuaän = 18.28Loã kyø voïng töø vieäc baùc boû = 17.54Các hợp đồng chia sẻ rủi ro giảm rủi ro mà các nhà đầu tư gánh chịu bằng cách gia tăng tương quan giữa doanh thu bán hàng và một số hạng mục chi phí Ví dụ: hợp đồng phân chia lợi nhuận với nhân công Các trái phiếu với các tỉ lệ lãi suất được liên kết với giá bán của sản phẩmCác hợp đồng chia sẻ rủi ro làm giảm tương quan giữa các hạng mục lợi ích hoặc cách khác là giữa các hạng mục chi phí.Hợp đồng tái cấu trúc các mối tương quantrong nội bộ dự ánNhững lợi ích từ việc tái cấu trúc các tương quan dựa trên công thức phương sai của tổng hai biến ngẫu nhiên (x và y) v (ax + by) = a2v (x) + b2v (y) + 2ab cov (x,y)Ví dụ, gọi : x = doanh thu (R) y = chi phí (C) a = 1, b = -1 v(lợi ích ròng) = v(R-C) = v(R) + V(C) - 2 cov(R,C)Bất cứ biện pháp nào làm tăng tương quan đồng biến giữa R và C sẽ làm tăng cov (R,C) và làm giảm phương sai của lợi tích ròngHợp đồng tái cấu trúc các mối tương quantrong nội bộ dự án-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140P(NPV<0) = 26%Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõQuan ñieåm chuû ñaàu tö: Chi phí traàn & giaù baùn coù töông quan1.0Xaùc suaát tích luyõ0.80.60.40.20.0Giaù trò kyø voïng cuûa NPV = 23.72Ñoä leäch chuaån = 34.53Loã kyø voïng töø vieäc chaáp thuaän = 2.82Loã kyø voïng töø vieäc baùc boû = 26.530.10.30.50.70.9Veà : Döï aùn Quickfix - hôïp ñoàng vôùi nhaø cung caáp thieát laäp moät möùc chi phí traàn laø $12 - thieát laäp töông quan giöõa giaù baùn ban ñaàu (po) vaø giaù thaønh saûn xuaát (Co) sao cho 18<Po<20 vaø töông quan giöõa Co & Po = +0.6-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõ Quan ñieåm chuû ñaàu tö: Chi phí traàn & Hôïp ñoàng ñoái vôùi giaù baùn1.0Xaùc suaát tích luyõ0.80.60.40.20.0Giaù trò kyø voïng cuûa NPV = $48.73Ñoä leäch chuaån = $28.24Loã kyø voïng töø vieäc chaáp thuaän = 0.09Loä kyø voïng töø vieäc baùc boû = 48.820.10.30.50.70.9Veà : Döï aùn Quickfix - chi phí traàn laø $12 -hôïp ñoàng ñeå giaù baùn lieân keát vôùi chi phí khôûi ñaàu (Co) Neáu Co < 9 thì Po = 16; neáu khaùc ñi thì Po = 20P(NPV<0) = 3%-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140P(NPV) < 0 = 3%Phaân phoái xaùc suaát NPV tích luyõ Quan ñieåm chuû ñaàu tö : Chi phí traàn & Hôïp ñoàng doanh soá baùn ñöôïc hieäu chænh laàn ñaàu tieân 1.0Xaùc suaát tích luyõ0.80.60.40.20.0Giaù trò kyø voïng cuûa NPV = $41.45Ñoä leäch chuaån = 27.28Loã kyø voïng töø vieäc chaáp thuaän = 0.19Loã kyø voïng töø vieäc baùc boû = 41.640.10.30.50.70.9Veà : Döï aùn Quickfix - chi phí traàn laø $12 -Hôïp ñoàng hieäu chænh ñoái vôùi giaù baùn Neáu Co < 9 thì Po = $169 < Co < 11 thì Po = $19; neáu khaùc ñi thì Po = $20-40 -20 0 20 40 60 80 100 P(NPV) < 0 = 8%Phaân phoái xaùc xuaát NPV tích luyõ Quan ñieåm chuû döï aùn : Chi phí traàn & Hôïp ñoàng doanh soá baùn ñöôïc hieäu chænh laàn thöù hai1.0Xaùc suaát tích luyõ0.80.60.40.20.0Giaù trò kyø voïng cuûa NPV = $28.52Ñoä leäch chuaån = 23.82Loã kyø voïng töø vieäc chaáp thuaän = 0.71Loã kyø voïng töø vieäc baùc boû = 29.230.10.30.50.70.9Veà : Döï aùn Quickfix - chi phí traàn $12 -Hôïp ñoàng hieäu chænh daønh cho giaù baùn Neáu Co < 9 thì Po = $16.509 < Co < 11 thì Po = $18.50; neáu khaùc ñi thì Po = $19.50Tương tự, việc bổ sung dòng sản phẩm khác sẽ làm giảm phương sai của doanh thu, với điều kiện là các doanh thu từ dòng sản phẩm mới (Rn) này có tương quan nghịch biến với doanh thu hiện hữu (Ro) và V(Rn) < 2cov (Ro, Rn)Điều này là