Rèn luyện phẩm chất linh hoạt của tư duy cho trẻ thời kì thao tác cụ thể thông qua dạy học chủ đề số tự nhiên

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 95-101 This paper is available online at RÈN LUYỆN PHẨM CHẤT LINH HOẠT CỦA TƯ DUY CHO TRẺ THỜI KÌ THAO TÁC CỤ THỂ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN Chu Cẩm Thơ Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Một trong những nhiệm vụ của dạy học Toán phổ thông là góp phần hình thành những phẩm chất trí tuệ. Việc rèn luyện phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và hoạt động trong đời sống của học sinh. Qua dạy học môn Toán, có thể rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ quan trọng như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo. Tính linh hoạt còn gọi là mềm dẻo (flexibility): đặc trưng bởi khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác. Chủ đề số tự nhiên chiếm nội dung lớn trong chương trình môn Toán lớp 1, 2. Nó được coi là những “viên gạch” giúp trẻ kiến tạo tri thức Toán học và khám phá thế giới. Trẻ em lớp 1, 2 nằm trong thời kì thao tác cụ thể, do đó cần có những định hướng và tác động kịp thời giúp trẻ phát triển tư duy. Từ khóa: Tư duy, hoạt động trí tuệ, tính linh hoạt, thời kì thao tác cụ thể, số tự nhiên, cấu trúc số. 1. Mở đầu Tư duy là quá trình sáng tạo lại hiện thực dưới dạng tinh thần, là quá trình tiến tới cái mới, đề xuất những nhận thức mới, là quá trình không ngừng bổ sung và đổi mới. Theo [5], tư duy thường bắt đầu từ một vấn đề hay một câu hỏi, từ sự ngạc nhiên, sự thắc mắc hay từ một mâu thuẫn nào đó lôi cuốn cá nhân vào hoạt động tư duy. Những vấn đề đó được ông gọi là tình huống có vấn đề. Để một vấn đề trở thành tình huống có vấn đề của tư duy, đòi hỏi chủ thể phải có nhu cầu, mong muốn giải quyết vấn đề đó. Mặt khác, chủ thể cũng phải có tri thức cần thiết có liên quan thì việc giải quyết vấn đề mới có thể diễn ra, quá trình tư duy mới được diễn ra. Theo các nghiên cứu tâm lí học, tư duy là hoạt động trí tuệ, với một quá trình bốn bước đã được K.K Platônôp [5] cụ thể hóa, bao gồm: nhận thức vấn đề, xuất hiện các liên tưởng, sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết, kiểm định giả thuyết. Khi HS phải làm một bài tập toán, HS phải đọc kĩ để tìm hiểu đề bài, phải đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các yêu cầu học sinh phải giải đáp, sau đó học sinh phải tìm phương pháp giải, các công thức, các định lí cần áp dụng... HS cần phải tư duy trước khi làm bài. Theo J. Piaget [1], thời kì tiền thao tác (Preoperational stage) của trẻ bắt đầu khoảng từ 3 tuổi và kéo dài đến 7, 8 tuổi. Thời kì này con người bắt đầu xuất hiện thao tác tư duy (opération). Tư duy con người được nâng lên một bậc cao hơn, phức tạp hơn với những cơ cấu và cơ chế mới: những biểu tượng, khái niệm và có sự giao tiếp với người khác.Tuy nhiên tư duy con người còn mang tính trực giác, cảm tính. Thời kì thao tác cụ thể (Concrete Operations stage) của trẻ khoảng Liên hệ: Chu Cẩm Thơ, e-mail: camtho@hnue.edu.vn. 95 Chu Cẩm Thơ từ 7, 8 tuổi đến 12, 13 tuổi. Trẻ biết cách thao tác trên các biểu tượng, khái niệm. Nhưng tư duy trừu tượng của trẻ vẫn còn khó khăn. Do sự phát triển của kinh tế xã hội hiện đại mà các nhà tâm lí học cho rằng thời kì thao tác cụ thể đã đến với trẻ em sớm từ 1 đến 2 tuổi so với nghiên cứu của Piaget. Bài báo này đề cập đến những nghiên cứu đối với trẻ thời kì cuối của tiền thao tác và bắt đầu thời kì thao tác cụ thể, tức là tương đương với trẻ lớp 1, 2 ở Việt Nam, với đặc điểm nhận thức còn mang tính cụ thể, có dấu hiệu của tư duy trừu tượng. Tác giả cho rằng, đây là thời kì quan trọng để rèn luyện cho trẻ những phẩm chất tư duy, thói quen tư duy. Vì thế, việc hình thành khái niệm, kiến thức toán học cần đi từ cụ thể đến trừu tượng, gắn liền với hoạt động thực tiễn. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Linh hoạt – một phẩm chất quan trọng của tư duy Theo [2], một trong bốn nhiệm vụ của dạy học Toán phổ thông là góp phần hình thành những phẩm chất trí tuệ. Việc rèn luyện phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và hoạt động trong đời sống của học sinh. Qua dạy học môn Toán, có thể rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ quan trọng như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo. Theo Dương Anh Tuấn đặc điểm của người có tính cách linh hoạt đó là khả năng điều chỉnh về mặt tinh thần, thể chất để thích nghi với bất cứ hoàn cảnh hay môi trường nào mà vẫn giữ được sự tự chủ và bình tĩnh. Tính linh hoạt có thể định nghĩa là khả năng quan sát, tìm hiểu, đánh giá nhanh chóng một tình huống xảy ra, phản ứng một cách hợp lí, ít bị tác động nhất về mặt cảm xúc. Qua việc rèn luyện tính linh hoạt, chúng ta cũng sẽ rèn luyện được khả năng phản ứng nhanh chóng trong việc nắm bắt cơ hội hoặc giải quyết vấn đề. Tính linh hoạt còn gọi là mềm dẻo (flexibility): đặc trưng bởi khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác. Đây chính là một trong những thành tố quan trọng tạo nên tư duy sáng tạo. Theo [3], những thể hiện của tính linh hoạt của tư duy trong học tập Toán là: (1) Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (2) Suy nghĩ không dập khuôn (3) Nhận thấy vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc. Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Để rèn luyện những biểu hiện này, ông cũng chỉ ra những dạng bài tập như: Bài tập có nhiều cách giải; Bài tập có nội dung biến đổi; Loại bài tập khác kiểu; Bài tập thuận nghịch; Bài tập có tính đặc thù. Nội dung số tự nhiên và các vấn đề liên quan có vai trò như những viên “gạch” giúp trẻ vừa nắm bắt thế giới vừa bắt đầu con đường kiến tạo, khám phá toán học. Những tri thức về số tự nhiên gắn liền với thực tiễn, do đó, dễ dàng tạo ra những hoạt động toán học phù hợp cho đặc điểm của trẻ thời kì thao tác cụ thể. Sự biến hóa của những tình huống thực tiễn và sự khéo léo sắp đặt của giáo viên sẽ tạo ra dạng bài tập để rèn phẩm chất linh hoạt cho HS. 2.2. Những biện pháp rèn luyện sự linh hoạt cho trẻ em thông qua dạy học chủ để số tự nhiên Những biện pháp nêu dưới đây được khuyến nghị sau quá trình thực nghiệm từ tháng 8 năm 2012 đến tháng 10 năm 2013 tại trung tâm Toán POMATH, với 67 trẻ em từ 5 – 8 tuổi [6]. 96 Rèn luyện phẩm chất linh hoạt của tư duy cho trẻ thời kì thao tác cụ thể thông qua... 2.2.1. Hình thành cấu trúc số tự nhiên Với trẻ em, việc làm quen với số bắt đầu tư khi trẻ có khả năng khám phá thế giới xung quanh, thường trước cả tuổi đi học. Nói theo cách khác, trẻ đã biết đếm trước khi biết thế nào là số tự nhiên. Trẻ đã hiểu được sự tương ứng giữa số lượng các phần tử của tập hợp với số hình thức, biết gọi tên số, ý nghĩa của nó. Tuy nhiên, khi nghiên cứu bài học của trẻ, chúng tôi nhận thấy, tính hình thức đã bị tuyệt đối hóa, khiến trẻ có sự hẫng hụt khi tìm hiểu bản chất quan hệ giữa các số, cấu trúc của các số. Quá trình thực nghiệm với các trẻ từ 5 tuổi cho phép chúng tôi khuyến nghị việc tăng cường các hoạt động vui học giúp các em đi từ hình thành biểu tượng số (vật cùng loại, khác loại) đến cấu trúc số trong phép tính, trong các vòng số. Chẳng hạn, có thể cho trẻ chơi trò tạo ra số 5 bằng các cách khác nhau: từ xếp que tính thành hình số 5; từ có 3 que (ba vật) tạo thành 5 que (năm vật) như thế nào?; So sánh hai hành động có 2 vật thêm 3 vật với có 1 vật thêm 4 vật;. . . Những trò chơi như vật tạo tiền đề cho trẻ linh hoạt trong sử dụng số để tính toán, để tưởng tượng sự tương ứng. Chẳng hạn, sau khi chơi những hoạt động trên, trẻ 5 tuổi có thể trả lời câu hỏi có “3 que tính, cần thêm bao nhiêu que để có 5 que tính?” hoặc trẻ sẽ dễ dàng tính nhẩm 7 + 5 = ? bằng cách lấy 7 + 3 + 2 = 12. Có thể sử dụng hình minh họa để tạo ra biểu tượng và phép đếm, phép phân nhóm về các số cho trẻ (hình 1). Hình 1. Biểu tượng giữa số và vật Với hình vẽ trên, ta có thể đặt những câu hỏi như: Hãy ghi vào các ô vuông số lượng hình tương ứng? Hình trên có bao nhiêu quả táo? Nếu ta khoanh 3 quả thành 1 nhóm thì có mấy nhóm. Những câu hỏi như vậy sẽ giúp trẻ mẫu giáo và lớp 1 sớm hình thành ý niệm về sự phân nhóm, về phép chia. 97 Chu Cẩm Thơ Cũng có thể giúp trẻ sớm có sự hình dung về sự tương ứng, chẳng hạn, với hình vẽ 2, có thể giúp trẻ linh hoạt tìm thấy sự tương ứng giữa cây xúp lơ và một số nào đó, trên cơ sở thực hiện một phép tính. Hình 2. Cây xúp lơ tương ứng với số nào? Hoặc có thể giúp trẻ hình dung về cấu trúc của số 7 qua bài toán lựa chọn: “Bình có 7 bông hoa, Bình mang tặng 2 bạn Ngọc và Sen. Đố bé biết số hoa mỗi bạn có thể nhận được là bao nhiêu?”, với bài toán có nội dung biến đổi, trẻ làm quen với việc suy nghĩ linh hoạt, từ đó xét hết các trường hợp xảy ra theo như hình 3. Hình 3. Bảng phân phối hoa của Bình cho Ngọc và Sen 2.2.2. Hướng dẫn HS phân tích thành tổng chuẩn Với trẻ cuối thời kì thao tác (tương ứng lớp 2), cần giúp trẻ hình thành kĩ năng phân tích thành tổng chuẩn. Nó sẽ giúp trẻ linh hoạt hơn khi tính toán với các số lớn. Qua thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy dễ dàng giúp trẻ tiếp cận khái niệm tổng chuẩn cho trẻ từ tuổi lớp 1, sau khi trẻ đã có kĩ năng nhất định về nhóm bộ phận và cấu tạo số trong vòng 100. Về dạy trẻ hình thành khái niệm tổng chuẩn với số lớn hơn 100 Bước 1: Khởi động với một nhóm HS. Đề nghị một HS đọc to một số tự nhiên nhỏ hơn 100, rồi cùng các trẻ còn lại chơi trò đếm cách đến 100, chẳng hạn đếm cách 3 (tức là số của người nói sau phải hơn số người nói trước 3 đơn vị). Bước 2: Tiếp cận và hình thành con số: - Giúp HS hình thành những con số tròn nghìn trước bằng cách gộp nhiều cái 100 lại với nhau. 98 Rèn luyện phẩm chất linh hoạt của tư duy cho trẻ thời kì thao tác cụ thể thông qua... + 100 cộng với 100 là 200 (nhắc lại cho HS biết 1 cộng với 1 là 2, 10 cộng với 10 là 20). + Tương tự ta hình thành các số tròn trăm từ 200 đến 1000 - Sau đó cho học sinh hình thành các con số không tròn trăm (lẻ trăm) Hình 4. Mô hình tổng chuẩn của số 337 Bước 3 : Ôn tập, củng cố bằng trò chơi xây nhà cho số. HS sẽ đưa ra con số, và GV vẽ mô hình tổng chuẩn cho số đó. Sau đó đổi vai trò giữa GV và HS. 2.2.3. Về quan hệ thứ tự, so sánh số tự nhiên Cần giúp trẻ hình thành quan hệ thứ tự, so sánh thông qua sự tương ứng (song ánh). - Chẳng hạn, có thể bắt đầu cho trẻ 4-5 tuổi chơi trò nối hình: Nối mỗi hình này bằng một hình kia và cho biết hình nào còn dư - Dùng tia số sớm, vị trí của các số trên tia số như sự xếp hàng. Từ đó, có nhiều trò chơi thú vị cho trẻ, chẳng hạn: Biểu diễn vị trí thích hợp cho các số sau trên Hình vẽ a, 7; 8; 10; 2; 6 b, 10; 2; 4; 9; 1 c, 9; 2; 5; 4; 8 99 Chu Cẩm Thơ Điền số còn thiếu vào hình dưới để được các số từ 0 đến 10, dãy thứ nhất: a; dãy thứ 2: b. Từ đó, cho trẻ chơi trò tìm số, chẳng hạn: tìm ba số nằm giữa số 1 và số 8. - Dùng biểu tượng cái cân để giúp trẻ hình dung về so sánh. Với hình vẽ trên, có thể yêu cầu trẻ điền số vào bên cân còn lại, giúp trẻ linh hoạt lựa chọn, và làm quen với “nhiều đáp án”, nhưng cần chú ý sự giải thích của trẻ. - Ngay với trẻ lớp 1 cũng nên đưa vào những ví dụ về sự “không nguyên” để tăng cường khả năng khám phá tự nhiên. Những bài tập khác kiểu này tạo sự thú vị, đồng thời giúp trẻ linh hoạt khi xử lí tình huống, chẳng hạn, với bài “Điền dấu >; <; = vào ô trống. Với bài toán này, có nhiều cách giải, có thể giúp trẻ hiểu tương ứng “2 nửa quả tào = 1 quả táo”, hoặc ngược lại, cho trẻ hình dung “1 quả táo, chia đôi thành 2 nửa quả táo” từ đó, trẻ sẽ có thể so sánh nhờ quy về đơn vị “quả” hay “nửa quả”. - Dùng biểu tượng đồ vật tương ứng để so sánh trung gian, chẳng hạn: 2 quả tạ = 1 bao gạo, 1 bó củi = 5 con gà, 5 con gà đổi được 1 bao gạo vậy có 2 quả tạ và 1 bó củi thì đổi được mấy bao gạo. . . . 2.2.4. Dùng các bài toán khác kiểu Quá trình thực nghiệm chúng tôi nhận thấy, để giúp trẻ linh hoạt trong tư duy, có thể cho trẻ chơi với các kiểu bài như: - Đặt đề toán cho hình vẽ, cho sơ đồ, chẳng hạn: “Đặt một đề toán cho sơ đồ sau: Bài toán này vừa giúp trẻ rèn luyện sự tưởng tượng, ngôn ngữ, từ đó làm trẻ linh hoạt hơn, trẻ không bị bó vào “một đề bài”, mà hứng thú với “quyền được đặt đề bài”, từ đó trẻ sẽ chủ động 100 Rèn luyện phẩm chất linh hoạt của tư duy cho trẻ thời kì thao tác cụ thể thông qua... tư duy “ngược” khi gặp tình huống tương tự. - Cũng có thể đặt những câu hỏi khác kiểu, như: số 10 gồm mấy số 5, mấy số ba thì tạo thành số 9?... để giúp trẻ có liên tưởng về phép chia hết nhờ sự phân nhóm. - Những câu hỏi mang tính thuận nghịch, chẳng hạn: trò chơi bật công tắc đèn. Hãy giúp trẻ tưởng tượng đang đứng trước một công tắc đèn. Đèn đang tắt, ấn công tắc lần một, đèn sáng, ấn lần hai, đèn tắt. Hỏi đèn sáng hay tắt khi ấn: 3 lần; 4 lần; 6 lần;. . . . Chúng tôi đã sử dụng trò chơi này ở những dạng khác như “đứng lên, ngồi xuống”, “số chẵn, số lẻ”,. . . khi bắt đầu một giờ học. Chúng thực sự khiến HS cảm thấy hứng thú, và phát huy được não bộ. Vì những trò chơi này giúp trẻ liên tưởng đến quy luật rất gần gũi, từ đó khiến các em linh hoạt trong suy luận logic. Tương tự như vậy, nên chơi với trẻ bằng nhưng câu hỏi khác kiểu, dựa vào một mối quan hệ bất định, chẳng hạn: “Hiệu của hai số là 5, hỏi số lớn hơn số bé mấy đơn vị?; Bố hơn con 30 mươi tuổi, hỏi 10 năm nữa, con kém bố bao nhiêu tuổi.”. Chúng sẽ khiến trẻ chịu khó tư duy, để ý thực tiễn hơn. 3. Kết luận Thời kì thao tác cụ thể của trẻ đòi hỏi những hoạt động dạy học phải gắn với thực tiễn. Trẻ ưa thích học bằng trò chơi, bằng dụng cụ trực quan. Tuy nhiên, trẻ không thích được học những thứ “bày sẵn”, không cần phải suy nghĩ. Với bản chất ưa khám phá và bắt đầu tư duy trừu tượng, lứa tuổi này tạo ra một cơ hội tốt để rèn phẩm chất linh hoạt của tư duy cho trẻ. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J. Piaget, 1999. Tuyển tập tâm lí học. Nxb Giáo dục. [2] Nguyễn Bá Kim, 2006. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Sư phạm. [3] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân, 1998. Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS. Nxb Giáo dục. [4] Nguyễn Duy Thuận, 2007. Phát triển tư duy Toán học trong học sinh. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [5] Trần Thúc Trình, 2003. Đề cương môn học: Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán. Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội. [6] Chương trình dạy Toán hướng cá nhân cho trẻ em – kết quả nghiên cứu thực nghiệm, Công ty cổ phần và phát triển giáo dục POMATH cung cấp. ABSTRACT Practicing quality thinking when teaching children the subject of natural numbers One of the tasks of Mathematics teaching is to help students develop intellectual abilities. Such abilities play a vital role as students ability to learn, work and engage in other activities. As they learn Mathematics, students become more flexible, independent, and creative. Flexibility is the ability to shift from one intellectual activity to another easily. The subject of natural numbers subject is a large part of the grade 1 and 2 Mathematics program. It to help students construct mathematical knowledge and explore the world. Grade 1 and 2 students are in the concrete operations stage so they need time to orient and develop their thinking. 101