Sóng cơ học - Chủ đề II: Phản xạ sóng. Sóng dừng

Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 1 CH  II. PHN X SÓNG. SÓNG DNG A. TÓM TT KIN THC C BN 1. S phn x sóng - Sóng ang truyn trong mt môi trng mà g p vt c n thì b ph n x. - Sóng ph n x có cùng t
n s và bc sóng vi sóng ti. - Nu
u ph n x c nh thì sóng ph n x ngc pha vi sóng ti. 2. Sóng dng - Khi sóng ti và sóng ph n x ca nó cùng truyn theo mt phng, chúng giao thoa vi nhau, trong ó có nhng im ng yên (không dao ng) gi là các nút và nhng im dao ng vi biên  cc i gi là các bng. ó là hin tng sóng dng. - Sóng dng là sóng có các nút và các bng c nh trong không gian. o Nhng nút và bng xen k, cách u nhau. o Kho ng cách gia hai nút k tip bng kho ng cách gia hai bng k tip và bng 2 λ . o Kho ng cách gia mt bng và mt nút g
n nhau nht là 4 λ 3. iu kin  có sóng dng •
i vi si dây có hai u c nh hay mt u c nh và mt u dao ng vi biên  nh thì chiu dài ca dây ph i bng mt s nguyên l
n na bc sóng : 2 λ nl = vi n = 1, 2, 3, •
i vi mt si dây có mt u t do thì chiu dài ca dây ph i bng mt s l l
n mt ph
n t bc sóng : 4 λ ml = vi m = 1, 3, 5, u x B t M M’ t + t 42 λλ + 2 2 λ Hình dng sóng d ng  nhng thi im khác nhau Sóng d ng trên si dây àn hi có hai u c nh 2 λ 2 λ 2 λ 4 λ Sóng d ng trên si dây àn hi có mt u t do Dây àn hi Cn rung Máy rung Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 2 4. ng dng Có th ng dng hin tng sóng dng  o tc  truyn sóng trên dây. Ví d : Trong mt thí nghim, ngi ta dùng máy rung vi t
n s f = 50 Hz  truyn dao ng cho mt
u ca si dây àn h!i có chiu dài 60 cm,
u kia ca dây c gi c nh. Ngi ta quan sát thy sóng dng trên dây và m c 3 bng sóng. Tính bc sóng trên dây và tc  truyn sóng trên dây. Bài gi
i : 
u dây g"n vi c
n rung c coi nh mt im c nh. 
u còn li ca dây c#ng c nh nên khi có sóng dng trên dây thì chiu dài l ca dây ph i bng mt s nguyên l
n bc sóng  : 2 λ nl = n là s nguyên và c#ng chính là s bng sóng. Theo , s bng sóng là : n = 3. Suy ra bc sóng truyn trên dây là : 40 3 60.22 === n l λ cm Tc  truyn sóng trên dây là : 200050.40 === fv λ cm/s B. MT S BÀI TP Bài 1. Trên mt si dây dài 40 cm có sóng dng, ngi ta quan sát thy có 4 bng sóng và hai
u dây là 2 nút sóng. T
n s ca sóng truyn trên dây là 400 Hz. Tính tc  truyn sóng trên dây. Bài gi
i : Sóng dng trên dây vi hai
u dây là hai nút sóng nên chiu dài l ca dây bng mt s nguyên l
n bc sóng  : 2 λ nl = vi n là s nguyên và c#ng chính là s bng sóng Theo , s bng sóng là : n = 4. Suy ra bc sóng ca sóng truyn trên dây là : 20 4 40.22 === n l λ cm Tc  truyn sóng trên dây là : 8000400.20 === fv λ cm/s Bài 2. Mt si dây àn h!i có mt
u b k$p ch t,
u kia buc vào mt nhánh ca mt âm thoa có t
n s 600 Hz. Âm thoa dao ng to ra mt sóng dng trên dây vi 4 bng sóng. Tc  truyn sóng trên dây là 300 m/s. Coi
u dây g"n vi mt nhánh ca âm thoa là mt im c nh. a) Tính bc sóng ca sóng truyn trên dây. b) Tính chiu dài ca si dây. Bài gi
i : a) Bc sóng ca sóng truyn trên dây là : 5,0 600 300 === f v λ m = 50 cm b) Sóng dng trên dây vi hai
u dây là hai nút sóng nên chiu dài l ca dây bng mt s nguyên l
n bc sóng  : 1 2 5,0 .4 2 === λ nl m = 100 cm Sóng d ng vi 3 bng sóng trên si dây àn hi có hai u c nh 2 λ Dây àn hi Cn rung Máy rung 2 λ Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 3 Bài 3. Hai sóng dng sin có cùng bc sóng và cùng biên  truyn ngc chiu nhau trên mt si dây vi tc  10 cm/s to ra mt sóng dng. Bit kho ng thi gian gia hai thi im g
n nht mà dây du%i th&ng là 0,5 s. Tính bc sóng ca hai sóng này. Bài gi
i : Khi có sóng dng các im ca dây v'n dao ng vi t
n s ca sóng (tr các im nút là các im ng yên). Vy kho ng thi gian gia hai thi im g
n nhau nht mà tt c các im ca dây u ( v trí cân bng (dây du%i th&ng) bng mt na chu kì ca sóng. Do ó, chu kì ca sóng là : T = 2.0,5 = 1 s Vy bc sóng ca sóng truyn trên dây là :  = vT = 10.1 = 10 cm Bài 4. Mt si dây àn h!i AB c c)ng th&ng nm ngang và có
u B c nh (hình v). Mt sóng ngang có t
n s f, bc sóng  c truyn dc trên dây theo chiu t A n B, g p im c nh B thì cho sóng ph n x. Sóng ti ti B có phng trình là : )2cos(1 ftAu B pi= , A là biên , t là thi gian. Quan sát trên dây thy có nhng im luôn ng yên và nhng im luôn dao ng vi biên  cc i, ó chính là hin tng sóng dng. Chn trc to  Ox trùng vi si dây, chiu dng là chiu t A n B, gc to  O trùng vi B. a) Vit phng trình dao ng t*ng hp ca mt im có to  x trên dây (gi là phng trình sóng dng trên dây). b) Xác nh v trí ca các im ng yên (các nút sóng) và các im dao ng vi biên  cc i (các bng sóng). Bài gi
i : a) Sóng ti truyn t A n B, mà phng trình sóng ti ti B là )2cos(1 ftAu B pi= nên phng trình sóng ti ti im M có to  x là :
     += λ pi pi x ftAu 2 2cos1 
u B ca si dây là c nh nên sóng ph n x ti B ngc pha vi sóng ti ti B. Phng trình sóng ph n x ti B là : )2cos()2cos(12 pipipi −=−=−= ftAftAuu BB Sóng ph n x truyn c quãng ng bng x thì n im M. Phng trình sóng ph n x ti im M có to  x là :
     −−= λ pi pipi x ftAu 2 2cos2 Nh vy, khi sóng ti và sóng ph n x liên tc truyn trên dây thì ( m%i thi im, ph
n t ti M !ng thi nhn c hai dao ng cùng phng u1 và u2. Do ó, dao ng ca ph
n t ti M s là t*ng hp hai dao ng do sóng ti và sóng ph n x truyn n. Vy phng trình dao ng t*ng hp (phng trình sóng dng) ti im M có to  x là :
     −−+
     +=+= λ pi pipi λ pi pi x ftA x ftAuuu 2 2cos 2 2cos21  
     −−+
     += λ pi pipi λ pi pi x ft x ftA 2 2cos 2 2cos Áp dng công thc lng giác : B O A M x (+) B Chiu truyn ca sóng ti Si dây àn hi
u dây c nh A Vt cn Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 4 2 cos 2 cos2coscos baba ba +− =+ ta c :
     −
     += 2 2cos 2 2 cos2 pi pi pi λ pi ft x Au (1) b) T phng trình (1), ta thy ph
n t ti M dao ng iu hoà theo thi gian vi t
n s f và biên  dao ng :
     +=
     += 2 2 cos2 2 2 cos2 pi λ pipi λ pi x A x Aa (2) Biên  dao ng a ca ph
n t ti M ph thuc vào to  x (kho ng cách n
u c nh B ca si dây). Ph
n t ti M dao ng vi biên  cc i amax = 2A, ngha là ti M là bng sóng khi : 1 2 2 cos =
     + pi λ pix hay 22 1 λ
     += kx , k = 0, 1, 2, (3) Nh vy, nhng im cách
u c nh B mt on bng mt s bán nguyên l
n ca na bc sóng thì dao ng vi biên  cc i amax = 2A, ó chính là v trí ca các bng sóng. T ó ta c#ng suy ra c, hai bng sóng g
n nhau nht thì cách nhau na bc sóng. Ph
n t ti M dao ng vi biên  cc tiu amin = 0, ngha là ti M là nút sóng khi : 0 2 2 cos =
     + pi λ pix hay 2 λ kx = , k = 0, 1, 2, (4) Nh vy, nhng im cách
u c nh B mt on bng mt s nguyên l
n ca na bc sóng thì dao ng vi biên  cc tiu amin = 0, ó chính là v trí các nút sóng. T ó ta c#ng suy ra c, hai nút sóng g
n nhau nht thì cách nhau na bc sóng. C. CÂU HI VÀ BÀI TP TRC NGHIM Câu 1: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì kho ng cách gia hai nút sóng liên tip bng A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng. C. mt ph
n t bc sóng. D. hai l
n bc sóng. Câu 2: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì kho ng cách gia hai bng sóng liên tip bng A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng. C. mt ph
n t bc sóng. D. hai l
n bc sóng. Câu 3:  có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi hai
u dây u là nút sóng thì A. chiu dài dây bng mt ph
n t bc sóng. B. chiu dài dây bng mt s nguyên na bc sóng. C. bc sóng luôn úng bng chiu dài dây. D. bc sóng bng mt s nguyên l chiu dài dây. Câu 4:  có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi mt
u dây là nút sóng và mt
u dây là bng sóng thì chiu dài dây ph i bng A. mt s nguyên l
n bc sóng. B. mt s nguyên l
n na bc sóng. C. mt s nguyên l l
n na bc sóng. Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 5 D. mt s nguyên l l
n mt ph
n t bc sóng. Câu 5: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì kho ng cách gia mt bng sóng và mt nút sóng g
n nhau nht bng A. mt bc sóng. B. mt na bc sóng. C. mt ph
n t bc sóng. D. hai l
n bc sóng. Câu 6: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i thì A. trên dây ch+ còn sóng ph n x, còn sóng ti b dng li. B. ngu!n phát sóng ngng dao ng, các im trên dây t dao ng. C. trên dây có nhng im dao ng vi biên  cc i xen k vi nhng im không dao ng ( ng yên). D. tt c các im trên dây u ngng dao ng vì sóng ti và sóng ph n x ngc pha nhau nên chúng trit tiêu nhau. Câu 7: Khi có sóng dng trên mt si dây àn h!i vi hai
u dây u c nh. im trên dây cách
u dây mt on bng mt ph
n t bc sóng A. là mt nút sóng. B. là mt bng sóng. C. có th là nút sóng và c#ng có th là bng sóng. D. không là nút sóng và c#ng không là bng sóng. Câu 8: Khi có sóng dng trên mt dây àn h!i AB vi
u A là nút,
u B là bng thì A. im trên dây cách
u A on bng na bc sóng là bng. B. im trên dây cách
u A on bng mt ph
n t bc sóng là nút. C. im trên dây cách
u B on bng ba ph
n t bc sóng là bng. D. im trên dây cách
u B on bng mt ph
n t bc sóng là nút. Câu 9: Trên mt si dây àn h!i dài 2 m ang có sóng dng vi t
n s 100 Hz, ngi ta thy ngoài hai
u dây c nh còn có 3 im khác luôn ng yên. Tc  truyn sóng trên dây là A. 40 m/s. B. 60 m/s. C. 80 m/s. D. 100 m/s. Câu 10: Mt si dây àn h!i dài L, hai
u c nh. Sóng dng trên dây có bc sóng dài nht là A. 4 L . B. 2 L . C. L. D. 2L. Câu 11: Mt si dây àn dài 60 cm phát ra mt âm có t
n s 100 Hz. Quan sát trên dây àn, ngi ta thy ngoài hai
u dây c nh còn có hai nút sóng khác và c th y có ba bó sóng. Tc  truyn sóng trên dây là A. 20 m/s. B. 40 m/s. C. 20 cm/s. D. 40 cm/s. Câu 12: Mt si dây àn (hai
u dây c nh) phát ra mt âm có t
n s f. Quan sát trên dây àn thy có c th y 3 bó sóng. Nu dây àn phát ra âm có t
n s 3f thì s quan sát thy có c th y A. 1 bó sóng. B. 3 bó sóng. C. 6 bó sóng. D. 9 bó sóng. Câu 13: Mt si dây àn h!i dài L, mt
u c nh, mt
u t do. Sóng dng trên dây có bc sóng dài nht là A. 2 L . B. L. C. 2L. D. 4L. Câu 14: Mt si dây thép dài 60 cm có hai
u c nh c kích thích cho dao ng bng mt nam châm in nuôi bng mng in xoay chiu có t
n s 50 Hz. Trên dây có sóng dng vi 5 bó sóng. Tc  truyn sóng trên dây là A. 6 m/s. B. 12 m/s. C. 15 m/s. D. 24 m/s. Câu 15: Mt si dây àn dài 60 cm (hai
u dây c nh) phát ra mt âm có t
n s 200 Hz. Sóng truyn sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có sóng dng vi s bó sóng là Sóng c
hc Ch  II. Phn x sóng. Sóng dng Th
y inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qu ng Ngãi Trang 6 A. 4. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 16: Mt si dây àn h!i AB dài 1,80 m c c)ng th&ng nm ngang,
u B c nh,
u A g"n vào mt b n rung. Khi b n rung rung vi t
n s 100 Hz, ngi ta thy trên dây có sóng dng g!m 6 bó sóng, vi A xem nh mt nút sóng. Bc sóng và tc  truyn sóng trên dây AB có giá tr l
n lt là A.  = 0,30 m và v = 30 m/s. B.  = 0,60 m và v = 60 m/s. C.  = 0,30 m và v = 60 m/s. D.  = 0,60 m và v = 30 m/s. Câu 17: Sóng dng x y ra trên mt si dây àn h!i dài 20 cm vi hai
u c nh và bc sóng bng 8 cm thì trên dây có A. 5 bng sóng và 5 nút sóng. B. 6 bng sóng và 6 nút sóng. C. 5 bng sóng và 6 nút sóng. D. 6 bng sóng và 5 nút sóng. Câu 18: Sóng dng x y ra trên mt si dây àn h!i dài 11 cm vi mt
u c nh, mt
u t do và bc sóng bng 4 cm thì trên dây có A. 5 bng sóng và 5 nút sóng. B. 6 bng sóng và 6 nút sóng. C. 5 bng sóng và 6 nút sóng. D. 6 bng sóng và 5 nút sóng. Câu 19: Mt si dây àn h!i AB dài 50 cm có
u A c rung nh mt dng c  to ra sóng ngang truyn trên dây vi tc  25 cm/s, còn
u B c gi c nh.  trên dây AB có sóng dng vi
u A coi là mt nút sóng thì t
n s rung f ca dng c ph i có giá tr là A. )(5,0 Hzkf = , k = 1, 2, 3, B. )(25,0 Hzkf = , k = 1, 2, 3, C. ))(5,0(5,0 Hzkf += , k = 0, 1, 2, 3, D. ))(5,0(25,0 Hzkf += , k = 0, 1, 2, 3, Câu 20: Mt si dây àn h!i AB dài 50 cm có
u A c rung nh mt dng c  to ra sóng ngang truyn trên dây vi vn tc 75 m/s, còn
u B c  t do.  trên dây AB có sóng dng vi
u A coi là mt nút sóng thì t
n s rung f ca dng c ph i có giá tr là A. )(75,0 Hzkf = , k = 1, 2, 3, B. )(5,1 Hzkf = , k = 1, 2, 3, C. ))(5,0(75,0 Hzkf += , k = 0, 1, 2, 3, D. ))(5,0(5,1 Hzkf += , k = 0, 1, 2, 3, Câu 21: Mt si dây àn h!i AB có
u B c nh và
u A c rung vi t
n s 20 Hz thì trên dây có sóng dng mà ngoài hai nút sóng ( hai
u dây còn có 3 nút sóng khác.  trên on dây AB có sóng dng vi
u A coi là mt nút sóng và trên dây có 2 bng sóng thì
u A ph i c rung vi t
n s A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 20 Hz. D. 40 Hz. Câu 22: Quan sát sóng dng trên mt si dây àn h!i AB dài 1,8 m có
u A c nh và
u B t do, ngi ta thy có 5 nút sóng. Sóng truyn trên dây vi tc  40 m/s. T
n s dao ng ca dây là A. 25 Hz. B. 50 Hz. C. 75 Hz. D. 100 Hz.