Sử dụng công nghệ nghịch đảo địa thống kê kết hợp với dữ liệu địa chấn 3D để khoanh vùng các lớp cát mỏng trong môi trường trầm tích châu thổ (Delta)

59DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 PETROVIETNAM bị thay đổi bởi sự xen kẽ các lớp tuff vụn mỏng, có nơi bề dày đến vài mét. Cả độ rỗng tại chỗ (insitu- porosity) và độ thấm của thân cát bị chi phối bởi thành phần tuff và sự biến dạng cấu tạo sau đó. Ở đây, cát chứa dầu liên quan đến thành tạo Bajo Barreal (tuổi Cretaceous giữa và Cretaceous muộn) bị chôn vùi tới độ sâu 1.200 - 2.000m. Hình 1 thể hiện khoảng 450 giếng khai thác trong cánh Nam của vùng Canadon de la Escondida, được phân bố dưới dạng các cụm phân tán. Sự phân bố này có thể dựa trên tính chất không liên tục theo phương nằm ngang của lớp chứa gây ra song cũng có thể do phương pháp chọn vị trí đặt giếng dựa trên kết quả phát triển vành đai đặt giếng đón đầu giới hạn diện tích mỏ. Trong quá khứ vị trí đặt giếng chỉ dựa trên việc xem xét cấu trúc tầng triển vọng (structural play) từ các nghiên cứu địa chất trên mặt đất và đôi khi từ kết quả thăm dò địa chấn 2D. Bởi vì trong thời gian đó, các chuyên gia địa chất có quá ít thông tin về sự có mặt của cát ở dưới sâu hoặc về tính liên tục theo phương nằm ngang của thân cát đó. Theo thống kê, 95% tổng sản lượng đời mỏ chỉ thu được từ 5% tổng số giếng đã khoan, sản lượng trung bình của giếng khai thác chỉ thu được 6m3/ngày và tổng sản lượng cộng dồn là 13.000m3/giếng. SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ NGHỊCH ĐẢO ĐỊA THỐNG KÊ KẾT HỢP VỚI DỮ LIỆU ĐỊA CHẤN 3D ĐỂ KHOANH VÙNG CÁC LỚP CÁT MỎNG TRONG MÔI TRƯỜNG TRẦM TÍCH CHÂU THỔ (DELTA) TẠP CHÍ DẦU KHÍ Số 9 - 2019, trang 59 - 66 ISSN-0866-854X Tóm tắt Phương pháp địa chấn được sử dụng phổ biến trong công tác tìm kiếm, thăm dò dầu khí nhưng khi ứng dụng ở môi trường trầm tích châu thổ (delta) chứa các lớp cát mỏng đứt đoạn thì các mạch sóng ghi được thường mờ nhạt, tính liên tục cũng như cường độ phản xạ giảm mạnh nên rất khó nhận diện ranh giới giữa các tầng chứa sản phẩm. Đây là trở ngại rất lớn khi khoanh vùng các cồn cát bị chôn vùi sâu có chứa sản phẩm dầu khí, dẫn đến xác định sai vị trí giếng khai thác (gây ra số lượng giếng khô cao, chi phí tăng...). Bể trầm tích San Jorge (Argentina) được khai thác từ năm 1907, chủ yếu chứa các lớp sét ao hồ phân lớp dày và vùng ngập lụt, xen kẽ bởi các lớp cát bồi tích mỏng, không liên tục, chủ yếu nhỏ hơn 4m, bị chôn vùi tới độ sâu 1.200 - 2.000m. Sau thời gian khai thác rất dài cho thấy 95% tổng sản lượng đời mỏ chỉ thu được từ 5% tổng số giếng đã khoan, sản lượng trung bình của giếng khai thác chỉ đạt 13.000m3/giếng. Số lượng giếng khô hoặc không kinh tế được xác định là do vị trí đặt giếng khoan trước kia dựa vào tài liệu địa chấn 2D chất lượng thấp. Cuối thế kỷ XX, sau khi ứng dụng công nghệ đảo ngược địa thống kê dựa trên phương pháp mô phỏng ngẫu nhiên vào xử lý số liệu địa chấn 3D, các sai lầm về tư duy lẫn kỹ thuật trong minh giải địa vật lý đã được khắc phục. Hiện nay, sản lượng khai thác ở bể San Jorge chiếm 32% tổng sản lượng khí đốt của Argentina. 1. Giới thiệu Bể trầm tích San Jorge được đưa vào khai thác từ năm 1907, đến nay vẫn chiếm 32% tổng sản lượng khai thác dầu khí của Argentina. Quá trình tiến hóa địa chất thời kỳ đầu của bể trầm tích này là do liên quan đến cùng một quá trình tạo rift mở rộng Đại Tây Dương xảy ra vào đầu kỷ Jurassic. Các hoạt động đứt gãy và quá trình bào mòn địa phương đi kèm theo sự tiến triển của rift, tạo thuận lợi cho lắng đọng trầm tích lục nguyên không có nguồn gốc biển xảy ra chủ yếu trong kỷ Cretaceous sớm. Tại thời điểm đó, chế độ địa kiến tạo Andean trở thành tác nhân chính cung cấp nguồn vật liệu vụn núi lửa tập trung trong cột trầm tích; đồng thời cũng là tác nhân tạo ra sự có mặt phổ biến các xâm nhập batholic trong khu vực này. Trầm tích vụn (clastic) lắng đọng trong khu vực tạo hydrocar- bon đặc trưng bằng sét phân lớp dày có nguồn gốc ao hồ và vùng ngập lụt xen kẽ với các thân cát chứa dầu khí khá mỏng, thưa thớt. Sự tập trung của các thân cát mỏng tương đối nhỏ trong cột trầm tích được giải thích bằng các cấu trúc bồi tích và sông ngòi phát triển diễn ra rất ngắn, phát triển thành các lớp với bề dày chỉ khoảng từ 1 - 15m (trong đó chủ yếu là các lớp mỏng hơn 4m). Cột trầm tích tiếp tục 60 DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 GIỚI THIỆU CÔNG NGHỆ Để cải thiện công tác phát triển mỏ, các chuyên gia địa vật lý tìm cách khai thác thông tin về phạm vi kéo dài theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng của đối tượng chứa dầu khí thông qua sử dụng thông tin chứa trong biên độ phản xạ sóng địa chấn 3D sau cộng sóng (post-stack) các mạch ghi. Các thuộc tính địa chấn chuẩn (standard seismic attributes) đều là chỉ số mơ hồ về tính liên tục của thân cát do hiệu ứng điều hướng trên mạch ghi (tuning effects) gây ra. Do đó trước khi nghiên cứu các mối quan hệ về vật lý đá (petrophysical) giữa sự có mặt của cát và tín hiệu đáp- địa chấn (seimic response), các ảnh hưởng của sóng nguồn (wavelet footprint) phải được loại bỏ khỏi dữ liệu địa chấn. Nhóm tác giả sử dụng phương pháp nghịch đảo địa chấn theo từng mạch ghi (trace-based inversion), sau đó tìm cách cải thiện độ phân giải thẳng đứng bằng kết quả đầu ra của kỹ thuật nghịch đảo địa thống kê dựa trên phương pháp mô phỏng quá trình ngẫu nhiên (stochastic simulation). Ý tưởng của việc làm này là để nâng cao thêm độ phân giải (tốt) theo phương nằm ngang của tài liệu địa chấn để tương thích với dữ liệu có độ phân giải thẳng đứng cao hơn nhiều từ tài liệu giếng khoan. Nghịch đảo địa chấn địa thống kê cho phép tích hợp các thông tin có được từ các nguồn đo khác nhau vào một hình ảnh đơn nhất, phù hợp của tầng chứa sản phẩm. 2. Phương pháp thực hiện và kết quả của phương pháp luận trong việc khoanh giới hạn phân bố các lớp cát mỏng trong trầm tích delta 2.1. Dữ liệu địa chấn Dữ liệu địa chấn 3D được lấy mẫu 2ms (mili giây), băng tần số 6 - 85Hz, với tần số trung tâm bằng 35Hz. Tại tần số 50Hz, với giả thiết tốc độ truyền sóng dọc (P) V = 3.200m/s, bước sóng giao thoa (tuning wavelength = λ/4) bằng 12,5m. Đây là độ phân giải thẳng đứng tốt nhất mà ta có thể phục hồi lại từ tài liệu địa chấn. Địa chấn 3D tiến hành ở Canadon de la Escondi- da trên diện tích 194km2, kết quả được trình bày trên Hình 2 dưới dạng lát cắt không gian - thời gian trên đó có thể phân biệt dễ dàng các ranh giới phân chia theo phương thẳng đứng của 3 lớp A (cát nén ép yếu, độ rỗng lớn), B (cát rắn chắc), C (phiến sét, tuffs) trong khu vực khai thác. Phiến sét (shale) chứa nhiều vật chất hữu cơ nên là loại đá sinh hydrocarbon tiềm năng, một phần rất lớn dầu khí đã sinh ra nhưng không di cư nên cũng là một loại đá chứa, tốc độ truyền sóng P trong phiến sét đạt khoảng 7.000 - 17.000ft/sec. Việc xử lý và dịch chuyển thời gian sau cộng sóng đã bảo tồn được các biên độ thật của sóng cũng như cực tiểu hóa nhiễu giả tín hiệu không gian (spatial alias), một dạng nhiễu quy luật gắn liền với thu nổ địa chấn thực địa. 2.2. Dữ liệu cơ lý đá Các biểu đồ đối sánh (crossplot) của trở kháng âm học của sóng dọc P (acoustic impedance AI = V×ρ với V là vận tốc truyền sóng và mật độ đá (ρ)) và dữ liệu mật độ đúc rút từ các kết quả đo trực tiếp trong giếng khoan thể hiện một số quy luật nén ép thú vị. Hình 3 cho thấy rõ 3 phân lớp theo chiều thẳng đứng. Lớp đầu ứng với nhánh parabol phía phải, tăng đơn điệu ứng với số liệu đo trong lòng giếng dọc theo lớp A Hình 2. Lát cắt thời gian với các tầng được minh giải mô tả các giới hạn thẳng đứng của các lớp A, B, C. Logs tỷ phần cát được đặt tại vị trí 4 giếng khoan. Hình 1. Bản đồ cơ sở vùng Canadon dela Escondida - vị trí các giếng (chấm vàng); dữ liệu địa chấn/thời gian sóng đến máy thu sớm (màu đỏ) và thời gian sóng đến máy thu muộn (màu tím) mô tả phân bố không gian tầng cát. Th ời g ia n tr uy ền s ón g (m s) 61DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 PETROVIETNAM trong Hình 2. Tiếp theo, nhánh parabol (nằm giữa hình) giảm nhẹ đơn điệu ứng với số liệu đo trong lòng giếng dọc theo lớp B. Cuối cùng, nhánh parabol phía trên giảm nhẹ đơn điệu ứng với số liệu đo trong lòng giếng dọc theo lớp C. Lớp A có mật độ tăng dần thể hiện trên nhánh A là hệ quả nén ép dưới tác dụng của áp suất thủy tĩnh đối với các hạt sét lẫn trong cát. Lớp B và C thể hiện trên nhánh B, C cho thấy biểu hiện dị thường về địa chất và địa vật lý của thành phần đá so với nhánh/lớp A (Hình 3 - 7). Các nghiên cứu mẫu lõi khoan dẫn đến kết luận tính dị thường trên nhánh B, C là do đá vụn núi lửa (pyroclas- tics) phân lớp mỏng chịu chế độ nén cơ học chi phối chủ yếu lên thành phần sét trong hỗn hợp vụn núi lửa gây ra. Sự khác nhau rõ ràng giữa nhánh B và C là do độ tập trung của vụn núi lửa trong lớp C cao hơn so với trong lớp B (Hình 4). Kết quả của trạng thái này là tuy cùng chịu chế độ nén ép như nhau nhưng lớp C bị nứt vỡ mạnh hơn, làm thay đổi mối quan hệ giữa độ thấm và độ rỗng đối với lực nén. Các lớp phân dị (giữa các mặt minh giải) trên lát cắt thời gian truyền sóng phản xạ ở Hình 2 được giải thích chúng thể hiện giới hạn phân chia nhịp địa chất theo phương thẳng đứng của 3 lớp A, B, C. Mở rộng Hình 3 riêng cho phân lớp C, được biểu đồ đối sánh (AI so sánh với mật độ đá) như trên Hình 4, cho thấy nếu chỉ dựa trên độ phân giải của log thì khó phân biệt các loại thạch học khi chỉ sử dụng duy nhất số liệu trở kháng AI. Cùng một giá trị AI có thể gắn với sét, cát rắn chắc hoặc cát bở rời (có độ rỗng tốt). Tuy nhiên, biểu đồ AI cũng cho thấy sự phù hợp với số liệu mật độ đá đo trong lòng giếng vì nó cũng cho khả năng phân dị rõ ràng dọc theo 3 lớp thạch học (vỉa có mật độ thấp nhất là vỉa có độ rỗng lớn nhất) nhưng nghịch đảo địa chấn sau cộng sóng (chuyển từ bản ghi địa chấn sau cộng sang số liệu trở kháng âm học) khó giúp phân biệt rõ ràng đặc điểm thạch học của từng vỉa nhỏ của từng lớp địa chất. Muốn phân chia thạch học lớp mỏng khi chỉ dùng dữ liệu địa chấn bắt buộc phải kết hợp với số liệu đo một tham số phụ khác liên quan đến trở kháng AI. 2.3. Tính đơn nhất thạch học và độ phân giải thẳng đứng Để hiểu được khả năng phân tách các loại thạch học bằng tài liệu địa chấn, nghiên cứu [1] đã sử dụng phép lọc tần số low-pass (lọc lấy tần số thấp) đối với các đường log AI và mật độ đá để chỉ giữ lại các thành phần tần số dưới 85Hz. Hình 5 trình bày biểu đồ đối sánh giữa AI và mật độ đá (sau khi lọc giữ tần số thấp), cho thấy dù dữ liệu log chỉ còn tần số thấp, các tập điểm trên biểu đồ đối sánh tương ứng với 3 lớp nén ép (A, B, C) gần như vẫn còn giữ hình Hình 3. Biểu đồ mô tả mối liên hệ giữa AI và mật độ đá thể hiện khuynh hướng nén ép khác nhau trong 3 lớp A, B, C Hình 4. Biểu đồ mô tả liên hệ giữa AI và mật độ đá trong lớp C Hình 5. Biểu đồ mô tả mối liên hệ giữa AI và mật độ đá cùng một băng tần số của dữ liệu địa chấn. Giá trị mật độ đá thay đổi từ lớp A xuống lớp B, C dao động từ 2,39g/cm3 đến > 2,5g/cm3. M ật đ ộ (g /c m 3 ) Compartment B Compartment C Compartment A AI (g/cm3 × ft/s) A B C M ật đ ộ (g /c m 3 ) Cát rắn chắc Phiến sét/tuffs Cát thường AI (g/cm3 × ft/s) M ật đ ộ (g /c m 3 ) Compartment B Compartment C Compartment A AI (g/cm3 × ft/s) A B C 62 DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 GIỚI THIỆU CÔNG NGHỆ dạng như trước. Điều đặc biệt là các điểm mẫu (của log giếng khoan) tại các tập (packet) cát (điểm màu xanh lá cây) xuất hiện rõ ràng hơn ứng với các giá trị AI cao nhất trong mỗi lớp nén ép. Mặc dù độ phân giải thẳng đứng (vertical resolution) thấp của dữ liệu địa chấn so với dữ liệu giếng khoan ngăn cản việc xác định vỉa cát đơn lẻ tồn tại trong một không gian rộng nhưng vẫn có thể cho phép phân tách được các tập cát (hoặc hỗn hợp sét - cát trong đó thành phần cát chiếm ưu thế) từ các nhịp (sequences) sét hoặc tuff. Như vậy, vấn đề không phân tách được thạch học (không đơn nhất thạch học) dựa trên AI tại độ phân giải log có thể có đáp án có tính đơn nhất khi sử dụng dữ liệu AI từ địa chấn (mặc dù độ phân giải thẳng đứng trên tài liệu địa chấn bị giảm). 2.4. Phương pháp nghịch đảo mạch ghi sóng địa chấn 3D Phương pháp nghịch đảo mạch ghi sóng địa chấn 3D được tiến hành với thuật toán sparse-spike (thuật toán xung nhọn thưa thớt), giúp phục hồi các sự kiện địa chấn lên đến 70Hz với độ phân giải cao (không kèm theo nhiễu). Để ước lượng sóng nguồn (wavelet), các tác giả sử dụng số liệu check-shot và số liệu VSP (tuyến địa chấn thẳng đứng) từ 17 giếng kiểm soát. Logs mật độ và logs âm học được chỉnh sửa và xử lý (cân bằng) nhằm cực tiểu hóa một cách nhất quán các hiệu ứng của các điểm gồ ghề/mấp mô trong lòng giếng để thể hiện rõ các tính chất vỉa chứa nằm sâu. Các điều kiện ràng buộc (bound constraints) hạn chế không gian các nghiệm nghịch đảo (địa chấn) nhằm bảo đảm tính ổn định của nghiệm ở một mức độ tin tưởng được khi số liệu xử lý có mặt các nhiễu. Hình 6 cho thấy các biên trên và dưới được chọn theo các dữ liệu giếng kiểm tra để thể hiện đúng nhất khuynh hướng nén ép (đường đen đậm ở giữa biểu đồ) và theo dạng biến thiên của đường ghi số liệu AI trong lòng giếng (đường ngoằn ngoèo màu tím giữa 2 biên được chọn). Thông tin tần số thấp không có sẵn trong số liệu địa chấn nhưng rất cần thiết để cung cấp khuynh hướng nén ép (0 - 6Hz trong trường hợp đang xét) được mô phỏng dưới dạng số thông qua nội suy số liệu AI lòng giếng theo phương nằm ngang có trọng số, lấy từ các giếng kiểm soát trong khu vực nghiên cứu. Thông tin này (band 6Hz) được dùng để xây dựng đường ghi trở kháng âm học tổng hợp bằng cách chập band 6Hz vào với đường ghi trở kháng âm học rút ra từ số liệu địa chấn. Hình 7 thể hiện lát cắt AI tổng (cộng kết quả mô phỏng AI tần số thấp/simulated low-frequency AI/với AI đảo Hình 6. Cách chọn biên trên và biên dưới trong quá trình đảo ngược số liệu địa chấn thành trở kháng AI Hình 7. Lát cắt AI nghịch đảo dọc lát cắt ở Hình 2. Thang màu thể hiện giá trị AI từ phần đáy đến đỉnh các lớp đá trong miền tần số thấp. Hình 8. Cận cảnh bức tranh trở kháng âm học nghịch đảo dọc theo lát cắt ở Hình 2. Giá trị cao của logs ứng với đoạn chứa cát trùng với giá trị AI cao (Xem thêm thang màu ở Hình 7). Th ời g ia n (g iâ y) 1.0 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 AI (g/cm3 × ft/s) 15000 20000 25000 30000 35000 40000 63DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 PETROVIETNAM ngược tần số cao/inverted high-frequency AI/) dọc theo cùng một tuyến với lát cắt ở Hình 2. Việc kiểm soát chất lượng chặt chẽ, rộng rãi không chỉ tiến hành qua so sánh sự phù hợp giữa trở kháng âm học đo trong lòng giếng với trở kháng âm học rút ra từ số liệu địa chấn mà còn cả trong việc xây dựng băng địa chấn tổng hợp cũng như chọn sóng nguồn (wavelet) trung bình cho toàn diện tích nghiên cứu của đề án. Nhìn chung, số liệu thu được qua các bước xử lý trên đạt chất lượng rất tốt. Trong phạm vi tần số thấp, các lớp cát do logs chỉ ra được thể hiện qua dị thường AI cao hơn và các tập sét trùng với giá trị dị thường AI thấp hơn. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả ở Hình 5 và 8. 2.5. Nghịch đảo địa thống kê (geostatistical inversion) Công trình nghiên cứu xác định đặc trưng tầng chứa Canadon de la Escondida có đặc điểm đặc biệt, đó là số lượng lớn tài liệu giếng khoan và các giới hạn địa chất nhất định được bổ sung cho tài liệu địa chấn. Về nguyên tắc, do tần số lấy mẫu không gian của dữ liệu giếng khoan tương đối cao, có khả năng giúp gia tăng khả năng phân giải thẳng đứng cho các tập cát phát hiện được trên dữ liệu địa chấn. Mục tiêu của nghiên cứu, do đó, sẽ là khả năng phân tách các đơn vị cát độc lập hơn là các tập cát có chứa sét. Công trình trước đây của Haas và Dubrule đã thành công trong việc sử dụng đồng thời số liệu địa chấn tích hợp với số liệu khoan trong phương pháp ước lượng địa thống kê (geostatistical estimates) của các tham số vỉa chứa trong không gian giữa các giếng khoan. Kỹ thuật được sử dụng trong phương pháp này dựa trên mô phỏng quá trình xác suất bước ngẫu nhiên (random-walk sto- chastic simulation) cho trường trở kháng âm học với cổng chấp nhận hoặc loại trừ kết quả dựa trên sự phù hợp hay không phù hợp với dữ liệu địa chấn hiện có. Sử dụng kỹ thuật này, phương pháp trên đã giới hạn được không gian nghiệm nghịch đảo trong khoảng khá hẹp và ít phụ thuộc vào các dạng biểu đồ biến thiên (variogram) hơn so với phương pháp nghịch đảo địa thống kê chuẩn. Các nghiên cứu về bể trầm tích San Jorge đã sử dụng kỹ thuật ước lượng tương tự trong đó ngoài việc nghịch đảo các giá trị của AI, một bước đồng mô phỏng quá trình xác suất (stochastic cosimulation) sinh ra các mẫu mô phỏng thực độc lập (independent realization) cho thạch học và giá trị mật độ của loại thạch học đó. Các mẫu mô phỏng thực ngẫu nhiên (random realizations) này cần thỏa mãn các hàm mật độ xác suất (probability density function - PDFs) và được hiệu chỉnh từ biểu đồ thống kê Hình 9. Biểu đồ thống kê mẫu (histogram) của trở kháng âm học AI đo trong lòng giếng. Sự phù hợp rất tốt với biểu đồ phân bố Gauss (đường màu xanh) được trình bày để làm chuẩn. Cách thể hiện lưỡng thức trong histogram được chọn là do ảnh hưởng của 2 loại đá chính trong vùng nghiên cứu. Hình 10. Ví dụ về biểu đồ biến thiên theo chiều ngang và chiều thẳng đứng ước định từ các giá trị AI. Đường màu xanh, đỏ sậm và đỏ được dùng để xác định hướng các thăng giáng và các mẫu trên cùng chiều, chiều cắt ngang hoặc thẳng đứng. Bảng số phía dưới chỉ số hiệu của các mẫu trong số liệu ước định cách nhau 1m. Hình 11. Lát cắt ngang của mật độ đá tầng chứa cạnh giếng kiểm tra. Giá trị AI lấy từ kết quả nghịch đảo ghi địa chấn. Đường đen đậm là mặt phản xạ trong lát cắt. Thang màu thứ hai (bên trái) mô tả bậc của AI với giá trị thấp và cao tương ứng đáy và đỉnh của mỗi lớp. 64 DẦU KHÍ - SỐ 9/2019 GIỚI THIỆU CÔNG NGHỆ mẫu (sample histogram) của số liệu giếng khoan. Cả 2 loại mẫu mô phỏng thực (realizations) này được hiệu chỉnh thỏa mãn độ dài tương quan địa phương (lo- cal correlation length) được xác định bởi các variograms Hình 12. Cận cảnh mật độ đá tầng chứa lấy cạnh giếng kiểm tra. Đường AI (xanh) và logs mật độ (đỏ) ở giữa hình. Đơn vị ở thang bên trái (AI) là g/cm3 × ft/s; đơn vị ở thang thứ 2 (mật độ) là g/cm3. Hình 13. Hình ảnh 3D của các khối cát riêng lẻ (màu xanh) cạnh giếng kiểm tra dựa trên dữ liệu nghịch đảo địa thống kê. Hình 14. Hình ảnh mặt nằm ngang diễn tả bề dày tổng của lớp cát giữa tầng B và C. Vị trí giếng khoan đề xuất (ô trắng) từ kết quả nghiên cứu của đề án. Các lớp cát dày phân bố hẹp (màu đỏ) và các lớp cát mỏng, phân bố rộng (màu tím). tương ứng. Trên chiều thẳng đứng, các variograms được ước định từ các phép đo trong lòng giếng và theo chiều nằm ngang, các variograms được ước lượng từ các giá trị AI được nghịch đảo từ mạch ghi địa chấn (Hình 10). Các mẫu mô phỏng thực địa - thống kê (geostatistical realizations) được giới hạn tiếp sao cho giá trị trùng khớp với số liệu đo tại giếng khoan. Sinh ra ngẫu nhiên độc lập trong quá trình mô phỏng, mỗi cặp mẫu mật độ - thạch học sau đó được áp vào mô hình vật lý đá giả định (assumed petrophysical relationship) và cho ra chỉ với một giá trị AI độc nhất. Mô hình vật lý đá này được giả định mang tính đại diện cho các biểu hiện trong vỉa chứa tại dải tần số đo được. Tiếp theo, các giá trị AI được dùng để tạo băng địa chấn tổng hợp (mô phỏng), sau cộng (poststack), bằng cách tích chập chúng với cùng sóng nguồn được sử dụng trước đây trong phép nghịch đảo AI từ mạch ghi địa chấn. Nếu băng địa chấn tổng hợp quá khác so với số liệu địa chấn thực thì cặp mẫu mật độ - thạch học từ mô phỏng ngẫu nhiên này bị loại bỏ và một cặp mẫu ngẫu nhiên mới được sinh ra từ hàm mật độ xác suất (PDF) tương ứng. Thủ tục này được tự động lặp lại cho đến khi tiêu chuẩn trùng hợp/tương thích (matching) được thỏa mãn tốt