Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục Toán: Hướng đến đăng kết quả nghiên cứu ở tạp chí quốc tế

Tóm tắt. Mục đích của bài báo là xác định và tiếp cận các xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán (GDT) quốc tế có thể áp dụng được vào thực tiễn Việt Nam. Chúng tôi tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu giáo dục định tính đang được sử dụng hiệu quả và các tiếp cận nghiên cứu giáo dục quốc tế kết hợp giữa nghiên cứu định tính và định lượng phù hợp với thực tiễn nghiên cứu hiện nay. Đề xuất mười hướng nghiên cứu GDT cụ thể, trong đó chú trọng đến việc dạy toán để học sinh hiểu và vận dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống.

pdf10 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 64 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục Toán: Hướng đến đăng kết quả nghiên cứu ở tạp chí quốc tế, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 8-17 This paper is available online at TIẾP CẬN XU HƯỚNGMỚI TRONG NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN: HƯỚNG ĐẾN ĐĂNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Ở TẠP CHÍ QUỐC TẾ PGS.TS. Trần Vui Phòng KHCN và HTQT, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế E-mail: tranvui@yahoo.com Tóm tắt. Mục đích của bài báo là xác định và tiếp cận các xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán (GDT) quốc tế có thể áp dụng được vào thực tiễn Việt Nam. Chúng tôi tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu giáo dục định tính đang được sử dụng hiệu quả và các tiếp cận nghiên cứu giáo dục quốc tế kết hợp giữa nghiên cứu định tính và định lượng phù hợp với thực tiễn nghiên cứu hiện nay. Đề xuất mười hướng nghiên cứu GDT cụ thể, trong đó chú trọng đến việc dạy toán để học sinh hiểu và vận dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống. Từ khóa: Nghiên cứu giáo dục toán, kết quả nghiên cứu, tạp chí quốc tế. 1. Mở đầu Bản chất của nghiên cứu khoa học là tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi chưa có lời giải đáp. Nghiên cứu GDT là một lĩnh vực rất khác so với nghiên cứu trong Toán học và khoa học tự nhiên. Hiểu rõ về sự khác nhau đó là cần thiết nếu ta mong muốn tham gia nghiên cứu GDT và đóng góp vào lĩnh vực này. Những kết quả nghiên cứu GDT hiếm khi là xác định; chúng thường mang tính chủ quan của nhà nghiên cứu. Nghiên cứu GDT cần đến các chứng cứ thu thập được trong việc thực hành một lí thuyết giáo dục. Chứng cứ không phải để chứng minh, nhưng là để tích lũy dần trong quá trình đi đến các kết luận mà có thể được xem như là vượt xa một nghi ngờ có lí. Nghiên cứu GDT là tìm hiểu và đánh giá các lí thuyết khác nhau về GDT. Đây là loại công việc bao phủ tất cả các cấp học, từ mầm non đến sau đại học. Mục đích của nghiên cứu GDT là phát triển các lí thuyết GDT mới, phương pháp luận và đánh giá sự thành công của những lí thuyết này trong thực tế. Theo thời gian, các phương pháp và xu hướng nghiên cứu GDT cũng thay đổi cho phù hợp với nhu cầu GDT và đáp ứng sự phát triển của xã hội. Nghiên cứu GDT bao gồm nhiều loại khác nhau, nhưng tất cả đều nỗ lực tìm thêm chứng cứ để hiểu rõ hơn và cải thiện quá trình học tập và giáo dục. Những nghiên cứu này bao gồm nghiên cứu về các chủ đề như nội dung, chương trình, giảng dạy, quản lí lớp học, tâm lí học, đánh giá, sự phát triển của người học và khoa học nhận thức [12]. 8 Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán: hướng đến... 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Những xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục Trong hai thập niên 70 và 80 của thế kỉ XX, hầu hết các nghiên cứu GDT về bản chất đều là định lượng. Những nghiên cứu này sử dụng các quy trình thống kê có tính kết luận để tổng quát hoá kết quả từ các mẫu thực nghiệm. Một cách hiểu ngầm định trong các nghiên cứu đó là, nếu các đề cương nghiên cứu được thiết kế cẩn thận thì chắc chắn sẽ tổng quát hoá được những sự thật nào đó liên quan đến GDT. Nếu người ta muốn chứng tỏ một phương pháp dạy học mới nào đó là tốt thì người ta có thể tiến hành một thực nghiệm trong đó có hai nhóm học sinh: một nhóm được dạy theo tiêu chuẩn, một nhóm được dạy theo cách mới. Nếu học sinh được dạy theo cách mới thể hiện tốt hơn, thì người ta đã thu được chứng cứ về tính ưu việt của phương pháp dạy học mới. Phương pháp thực nghiệm cổ điển này có thể là có vấn đề cần xem xét lại trong nghiên cứu GDT. Ngày nay, tư tưởng nghiên cứu như vậy vẫn còn tồn tại ở nhiều nước trong khu vực. Tuy nhiên, bắt đầu từ cuối những năm 80 của thế kỉ XX, nhiều nhà GDT đã không còn đặt niềm tin vào những kết luận nghiên cứu GDT rút ra từ những thực nghiệm mang tính thống kê nữa [11]. Những năm 1980, xu hướng nghiên cứu giáo dục chiếm ưu thế là “lí thuyết về việc học và phương pháp dạy học”. Phương pháp dạy học hiện diện rất sớm trong chính sách giáo dục của nhiều nước. Trong một đánh giá cơ bản về nghiên cứu giáo dục thế giới, hai truyền thống lớn dựa vào dạy học là “phương pháp dạy và học” và “lí thuyết chương trình” được xác định là quan trọng nhất ở tầm quốc tế. Trong những năm 1990, nghiên cứu giáo dục đã lấy “bước ngoặc ngôn ngữ” liên quan đến sự thay đổi sâu rộng với trọng tâm là ngôn ngữ và giao tiếp, với kết quả là các quan điểm mới xuất hiện. Hơn nữa, triết lí về giáo dục tiêu biểu là lí thuyết kiến tạo đó trải nghiệm một sự phục hưng mạnh mẽ, một phần là do phản ánh việc đặt trọng tâm mới vào ngôn ngữ và giao tiếp, mà còn ở khía cạnh khác, dẫn đến sự khơi dậy lại mối quan tâm đến cả hai triết học về giáo dục cổ điển và hiện đại. Những năm 2000, các nhà nghiên cứu giáo dục chú trọng nhiều đến việc tự kiến tạo tri thức của người học trong môi trường sống thực tế mang tính xã hội cao với các phương tiện thông tin và viễn thông hiện đại, những kiến thức được học đều phải có ý nghĩa đối với học sinh. 2.2. Các phương pháp nghiên cứu định tính Chúng ta có thể phân thành hai loại nghiên cứu chính: nghiên cứu định lượng và nghiên cứu định tính. Hầu hết các nghiên cứu định tính liên quan đến lớp học trong giáo dục đều dùng các phương pháp như: phỏng vấn điều trị, nghiên cứu hoạt động, dạy thực nghiệm, nghiên cứu trường hợp riêng. Mặc dù những giả thuyết cơ bản của chúng khác nhau, nhưng những kĩ thuật thu thập dữ liệu của chúng đều liên quan đến một hoặc nhiều cách sau: quan sát, phỏng vấn, điều tra, trắc nghiệm và tập sản phẩm thành quả học tập. Nghiên cứu lớp học thường định hướng tập trung vào các chủ đề như: - Bằng cách nào và tại sao học sinh đi đến việc hiểu một khái niệm, quá trình hay 9 Trần Vui một nguyên tắc; - Cách thực hành dạy học nào là tốt nhất để giúp học sinh hiểu khái niệm, quá trình, hay nguyên tắc cụ thể; - Những tương tác nào của xã hội thúc đẩy việc học. Trong tất cả loại hình nghiên cứu này, thì những hành vi mang tính nhận thức, tình cảm và xã hội nên được xem xét cẩn thận. Chúng tôi sẽ trình bày ngắn gọn các phương pháp nghiên cứu định tính hiện đang được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục sử dụng [11]. 2.2.1. Phỏng vấn điều trị Phương pháp chung nhất của nghiên cứu định tính về việc học sinh học “một nội dung kiến thức cụ thể” như thế nào là phỏng vấn điều trị (được phát triển bởi Piaget). Mục tiêu của phương pháp này là chẩn đoán kiến thức học được của học sinh, cũng như những khả năng áp dụng kiến thức đó vào những tình huống khác. Những nghiên cứu này chỉ quan tâm đến việc học của học sinh thông qua các câu hỏi về nội dung được học và nhiệm vụ học tập môn học. Phương pháp này can thiệp vào quá trình học nhiều hơn là quan sát, nhưng lại ít can thiệp hơn nghiên cứu hoạt động hay dạy thực nghiệm. Kĩ thuật chính là phỏng vấn nửa cấu trúc mang tính cá nhân với một lịch trình sử dụng các câu hỏi và nhiệm vụ nhưng cho phép những câu hỏi thêm để thăm dò sự thông hiểu của học sinh. 2.2.2. Nghiên cứu hoạt động Là phương pháp nghiên cứu mà người nghiên cứu và giáo viên đứng lớp hợp tác với nhau để nâng cao việc dạy và học là nghiên cứu hoạt động. Nghiên cứu hoạt động sử dụng chu trình: lên kế hoạch, hành động, quan sát và phản ánh để phát triển những phương pháp dạy học hiệu quả cho những lớp học cụ thể. Mục tiêu của nó là để nâng cao hiệu quả dạy và học. Nó sử dụng tất cả các kĩ thuật: quan sát, phỏng vấn, trắc nghiệm, điều tra, và hồ sơ thành quả học tập. Những câu hỏi thường có dạng "làm thế nào", ví dụ: Làm thế nào để việc dạy học được nâng cao? Nghiên cứu hoạt động có thể tập trung vào mọi khía cạnh của lớp học như giáo viên, học sinh, phụ huynh và các nhà quản lí. Đó là lí do tại sao nghiên cứu hoạt động chỉ định hướng để nâng cao thực hành dạy học. 2.2.3. Dạy thực nghiệm Một phương pháp nghiên cứu chính được sử dụng trong dạy học là dạy thực nghiệm. Phương pháp này không giống như thiết kế thực nghiệm của nghiên cứu định lượng, nó là phương pháp định tính được đưa ra bởi Vygotsky để nghiên cứu việc học của học sinh khi việc học đó không chỉ là một sự tương tác giữa kích thích bên ngoài và nhận thức ở bên trong (như phỏng vấn điều trị của Piaget) mà nó còn là sản phẩm của tương tác xã hội giữa người học với người học và với giáo viên. Dạy thực nghiệm thiết lập một chu trình để nâng cao việc dạy và học. Nó thành lập một quá trình để nghiên cứu mối quan hệ bên trong giữa các hoạt động dạy và những đáp ứng của học sinh sao cho việc học của học sinh cũng có thể được nghiên cứu khi việc dạy được nâng cao. Dạy thực nghiệm dùng tất cả các kĩ thuật nghiên cứu: trắc nghiệm, phỏng vấn, và hồ sơ học sinh. Những câu hỏi nghiên cứu thường chú trọng vào: cái gì, tại sao và làm thế nào. 10 Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán: hướng đến... 2.2.4. Nghiên cứu trường hợp riêng Nghiên cứu trường hợp riêng là một dạng nghiên cứu định tính mà những hạn chế là ở những chủ thể chứ không phải của phương pháp hay kĩ thuật thu thập chứng cứ. Nghiên cứu trường hợp riêng nhằm hiểu được tình huống xã hội từ quan điểm của các chủ thể nhưng họ có thể tác động đến những tình huống có sự can thiệp của nghiên cứu hoạt động hay dạy thực nghiệm. Tuy nhiên, chủ đích của người nghiên cứu là chọn một trường hợp (một học sinh, một giáo viên, một lớp, một trường, v.v). Những câu hỏi nghiên cứu của nghiên cứu trường hợp riêng thường là "cái gì" và "tại sao", chẳng hạn: Điều gì đang xảy ra ở trường học khi mọi chuyện được xem xét? Tại sao việc dạy đã nâng cao việc học của học sinh? 2.3. Các thành phần của một báo cáo nghiên cứu giáo dục Đặc trưng của nghiên cứu giáo dục là có tính kế thừa và phê phán các kết quả nghiên cứu trước đó theo những lí thuyết giáo dục khác nhau trên phạm vi toàn thế giới. Lí thuyết kiến tạo hiện nay được chấp nhận toàn cầu hóa để phân tích và lí giải các kết quả nghiên cứu giáo dục [1, 11]. Mô hình được quốc tế thừa nhận dưới đây trình bày các thành phần chính của một báo cáo trong nghiên cứu giáo dục và chúng có mối liên kết với nhau như thế nào. Hình 1. Thành phần chính và mối liên kết của một báo cáo trong nghiên cứu giáo dục Phần kết luận phải trả lời được những vấn đề đặt ra trong phần mở đầu. Những kết quả nghiên cứu đạt được phải xuất phát và phản ánh trung thực các chứng cứ thu được từ thiết kế nghiên cứu. Phải dựa vào những kết quả nghiên cứu liên quan để thảo luận những kết quả tìm ra, cần phải chỉ ra được kết quả thu được là mới và có ý nghĩa so với các nghiên cứu đã biết có liên quan. Kết quả nghiên cứu có thể trình bày dưới nhiều dạng khác nhau: bài báo khoa học 11 Trần Vui để đăng ở các tạp chí chuyên ngành, báo cáo khoa học ở các kỉ yếu hội nghị, báo cáo tổng kết đề tài khoa học, khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ. Việc đăng một bài báo khoa học giáo dục ở tạp chí quốc tế là điều không dễ dàng đối với các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam. Để các báo cáo kết quả nghiên cứu có thể được thừa nhận hoặc nhận đăng ở các tạp chí nghiên cứu giáo dục quốc tế, chúng ta cần phải có một định dạng chung cho các báo cáo theo quy ước quốc tế APA của Hội Tâm lí Mỹ (American Psychological Association) [1, 3]. 2.4. Tiếp cận các đề tài nghiên cứu giáo dục quốc tế Để có thể trao đổi các kết quả nghiên cứu ở cấp khu vực hay quốc tế, những nhà nghiên cứu giáo dục trong nước cần phải cập nhật thông tin và biết sử dụng các kết quả nghiên cứu giáo dục quốc tế. Chẳng hạn, hiện nay đã và đang có những đề án nghiên cứu giáo dục có tính so sánh đối chiếu nhiều hệ thống giáo dục trên thế giới, như: TIMSS (The Trends in International Mathematics and Science Study), PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) và PISA (Programme for International Student Assessment)mà chúng ta nên tham khảo để có những định hướng nghiên cứu phù hợp với những xu hướng mới của thế giới. 2.4.1. TIMSS & PIRLS Các xu hướng trong Nghiên cứu Toán học và Khoa học Quốc tế TIMSS là một đánh giá quốc tế về kiến thức toán và khoa học của học sinh lớp bốn và lớp tám trên thế giới. TIMSS được phát triển bởi Hiệp hội Quốc tế về Đánh giá Thành tựu Giáo dục IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) cho phép các quốc gia tham gia để so sánh thành quả học tập của học sinh ở những nước khác nhau. IEA cũng tiến hành nghiên cứu về tiến triển trong hiểu biết đọc quốc tế PIRLS [8]. Bảng 1. Toán, lớp 8 TIMSS lần đầu tiên được tổ chức vào năm 1995, và sau đó là 4 năm một lần. Năm 1995, bốn mươi mốt quốc gia tham gia nghiên cứu; Năm 2007, bốn mươi tám quốc gia 12 Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán: hướng đến... tham dự. Trong đó mười quốc gia dẫn đầu được xếp hạng theo thứ tự và điểm theo các năm và môn học (Bảng 1, 2.) Nhìn vào bảng xếp hạng thành tích học tập của học sinh theo các nước này, chúng ta thấy các nước láng giềng châu Á như Singapore, South Korea, Japan, Hong Kong, Taiwan đã chiếm các vị trí cao so với các cường quốc khác trên thế giới. Chúng ta cần phải học tập các kết quả nghiên cứu này, để tham gia vào nhằm có những chính sách đúng đắn cho phát triển giáo dục nước nhà. Bảng 2. Khoa học, lớp 8 2.4.2. PISA Chương trình giáo dục ở Việt Nam hiện nay đang còn nặng về các kiến thức hàn lâm gắn liền với các kiến thức sách vở, các bài tập nặng về nhắc lại kiến thức lí thuyết trong nhà trường xa rời với thực tế hàng ngày. Trong khi đó, trên thế giới, đặc biệt là chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA của tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD (Organization for Economic Co-operation and Development), được thành lập vào năm 1997, là một nỗ lực hợp tác giữa các quốc gia thành viên để đo lường các học sinh 15 tuổi đang ở giai đoạn kết thúc giáo dục phổ cập bắt buộc được chuẩn bị tốt như thế nào để đáp ứng các thách thức của xã hội tri thức ngày nay. Đánh giá này nhìn về phía trước: thay vì chú trọng vào phạm vi mà các học sinh thành thạo chương trình nhà trường, nó xem xét khả năng của các em trong việc sử dụng kiến thức và kĩ năng của mình để đáp ứng các thách thức của đời sống thực tế. Định hướng này phản ánh một thay đổi trong mục tiêu và nội dung của chương trình dạy học toán, khoa học tự nhiên và đọc hiểu tiếng phổ thông ở nhà trường. Giáo dục ngày càng tăng cường quan tâm nhiều hơn đến những gì học sinh có thể làm được với những điều các em học được ở nhà trường (PISA 2009 Framework). Do tính hiệu quả của PISA trong việc giúp các nhà nước hoạch định chiến lược giáo dục phù hợp, ngày càng có nhiều nước ngoài OECD đăng kí làm đối tác của PISA [13]. 13 Trần Vui Bảng 3. Các nước ngoài OECD đăng kí làm đối tác của PISA Các quốc gia OECD Các quốc gia đối tác của PISA Australia Hungary Norway Albania Hongkong-China Peru Austria Iceland Poland Argentina Indonesia Qatar Belgium Ireland Portugai Azerbaijan Israel Republic of montenegro Canada Italy Slovak Republic Brazil Jordan Republic of Serbia Czech Republic Japan Spain Bulgaria Kyrgyz Republic Romania Denmark Korea Sweden Chile Latvia Russian Federation Finland Luxembourg Switzerland China (Shanghai) Liechtenstein Singapore France Mexico Turkey Chinese Taipei Lithuania Slovenia Germany Netherlands United Kingdom Colombia Macao-China Thailand Greece New Zealand Unites State Croatia Macedonia Tunisia Estonia Panama Uruguay Năm 2009, có 30 nước thuộc tổ chức OECD và 33 quốc gia đối tác của PISA tham gia vào đánh giá này. Các nước ở khu vực Đông Nam Á và Châu Á cũng đã tích cực tham gia và đạt thứ hạng cao trong PISA. 2.5. Tiếp cận những xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán Hiện tại và trong những năm tới chúng tôi nhận thấy 10 hướng nghiên cứu sau đây được quan tâm. Các hướng nghiên cứu này được xếp theo thứ tự từ trên xuống dưới, theo những lĩnh vực khác nhau trong GDT. Tuy nhiên chúng có quan hệ mật thiết với nhau, đôi khi các kết quả nghiên cứu của hướng đề tài này hỗ trợ thông tin cho việc nghiên cứu theo hướng đề tài kia [17]. 1. Học sinh hình thành các khái niệm toán học nhà trường như thế nào. Quá trình kiến tạo các khái niệm toán học mới, các định lí xảy ra đối với từng học sinh trong lớp học như thế nào? Những nghiên cứu này gắn liền với những nội dung toán cụ thể nhưng khó nắm bắt như: phân số, giới hạn, đạo hàm. . . Khung lí thuyết để phân tích dữ liệu trong những nghiên cứu này là lí thuyết kiến tạo [10, 14]. 2. Phát triển tư duy toán học của học sinh trong giải quyết các bài toán thông qua các phương pháp dạy học cụ thể. Các phương pháp cụ thể này là: giải quyết vấn đề, khảo sát toán, dạy theo vấn đề, câu hỏi kết thúc mở. Các phương pháp này mời gọi học sinh đưa ra nhiều tiếp cận và lời giải khác nhau cho cùng một bài toán tùy theo kinh nghiệm và tiền kiến thức của học sinh [6, 16]. 14 Tiếp cận xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán: hướng đến... 3. Sử dụng các biểu diễn bội trong dạy học toán. Có nhiều biểu diễn toán khác nhau cho cùng một khái niệm toán học. Sử dụng biểu diễn bội có nghĩa là sử dụng nhiều loại biểu diễn khác nhau để giúp học sinh nắm chắc một khái niệm toán học. Có ba loại biểu diễn chính trong dạy học toán: biểu diễn thực tế, biểu diễn minh họa/trực quan và biểu diễn kí hiệu. Trong đó biểu diễn minh họa/trực quan đóng vai trò trung gian kết nối tình huống thực tế với các khái niệm hay kí hiệu trừu tượng. Quan tâm nghiên cứu vai trò của biểu diễn bội đặc biệt là biểu diễn trực quan minh họa bằng công cụ máy tính để hỗ trợ học sinh hình thành khái niệm toán học như thế nào? [2, 7] 4. Suy luận định lượng trong GDT. Hướng nghiên cứu này mong muốn phát triển suy luận định lượng của học sinh thông qua quá trình toán học hóa để giải quyết các bài toán thực tế gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh và sinh viên, làm cho toán học trở nên có ích. Lấy ý tưởng theo nghiên cứu của chương trình PISA cho học sinh tuổi mười lăm về hiểu biết toán học trước khi trở thành người lớn (công dân) có suy luận định lượng. Nghiên cứu này sẽ đưa đến những biện pháp để chống mù số của những công dân tương lai. Đặc biệt những suy luận thống kê, xác suất cần được nghiên cứu một cách cụ thể trong bối cảnh của suy luận định lượng [13, 17]. 5. Suy luận toán học, lập luận toán học, tư duy toán học, khám phá toán học và chứng minh. Vai trò của các loại suy luận cũng như lập luận toán học. Vai trò của chứng minh nên được nhìn nhận lại với nhiều vai trò khác nhau. Trong đó chứng minh tính đúng đắn của các mệnh đề toán học chỉ là một vai trò mà thôi. Các loại suy luận quy nạp và ngoại suy, tư duy phê phán và sáng tạo được vận dụng vào trong dạy học để giúp học sinh khám phá các kiến thức toán mới như thế nào. Việc chấp nhận các mệnh đề toán học là đúng đắn đối với học sinh như thế nào [4]. 6. Mô hình hóa toán học (Toán học hóa). Sử dụng quy trình mô hình hóa toán học để giải quyết các bài toán thực tế. Đưa chương trình toán phổ thông gần gũi với cuộc sống đời thường như thế nào? Đánh giá cao toán học trong việc áp dụng toán vào các lĩnh vực và môn học khác. Làm cho toán học có ý nghĩa hơn với cuộc sống. Quy trình toán học hóa so với mô hình hóa có mối liên hệ và hỗ trợ nhau như thế nào. Tác động của những buổi toán học ngoài trời để giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc chiều cao, độ dài, góc, diện tích. . . đối với việc hình thành các khái niệm toán học như thế nào? 7. Biểu diễn toán học động trên máy tính. Vai trò hỗ trợ của các biểu diễn động trên máy tính giúp học sinh hình thành các khái niệm toán học như thế nào? Thiết kế các biểu diễn toán học động trên máy tính cho những khái niệm toán học cụ thể. Khả năng của máy tính trong việc thể hiện đồng thời các biểu diễn toán học khác nhau giúp học sinh nắm bắt các khái niệm toán học tốt hơn [2, 4]. 8. GDT cho những đối tượng đặc biệt. Những nghiên cứu liên quan đến quá trình tư duy toán học của học sinh có năng khiếu toán học hay các học sinh gặp nhiều khó khăn trong học toán, những học sinh thiểu năng trí tuệ. Đặc biệt quan tâm đến quá trình nắm bắt các khái niệm toán cũng như tư duy toán học của những học sinh dân tộc thiểu số. Khả năng toán học và hiểu biết toán học của học sinh thiểu số được thể hiện như thế nào? 9. Đánh giá năng lực toán và hiểu biết toá
Tài liệu liên quan