Xây dựng giải pháp định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA trong điều kiện vận tốc âm thanh biến đổi

Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. C. Thìn, , P. V. Hòa, “Xây dựng giải pháp định vị vận tốc âm thanh biến đổi.” 118 XÂY DỰNG GIẢI PHÁP ĐỊNH VỊ NGUỒN ÂM THEO NGUYÊN LÝ TDOA TRONG ĐIỀU KIỆN VẬN TỐC ÂM THANH BIẾN ĐỔI Trần Công Thìn1*, Bùi Ngọc Mỹ1, Nguyễn Huy Hoàng2 , Phạm Văn Hòa1 Tóm tắt: Bài báo trình bày một số kết quả nghiên cứu xây dựng giải pháp định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA. Trong đó, vận tốc âm thanh là tham số quan trọng, ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác định vị, nhất là với các ứng dụng ngoài trời. Trên cơ sở phân tích lý thuyết và tiến hành mô phỏng Monte-Carlo trên Matlab, bài báo sẽ đánh giá ảnh hưởng của vận tốc âm thanh đến sai số định vị, từ đó đưa ra giải pháp định vị nguồn âm mà vận tốc âm thanh được coi là một biến số chưa biết, cho phép cải thiện được độ chính xác định vị theo nguyên lý TDOA. Từ khóa: Định vị nguồn âm; TDOA; Vận tốc âm thanh; Độ chính xác định vị. 1. MỞ ĐẦU Trong các hệ thống định vị nguồn âm thanh sử dụng nguyên lý TDOA (Time Differences of Arrival), vận tốc âm thanh là yếu tố quan trọng, ảnh hưởng đến phép biến đổi giữa chênh lệch thời gian và chênh lệch khoảng cách của các cảm biến âm thanh. Nhiều nghiên cứu trước đây đã coi vận tốc âm thanh là hằng số nhằm đơn giản hóa việc tính toán hoặc áp dụng trong các môi trường hẹp (in-door) [4]. Tuy nhiên, trong thực tế, vận tốc âm thanh phụ thuộc nhiều vào điều kiện môi trường như độ ẩm không khí, áp suất khí quyển và đặc biệt là nhiệt độ môi trường và gió, điều này càng thấy rõ hơn khi nghiên cứu trong phạm vi rộng hoặc ở ngoài trời (out-door) [2]. Do đó, việc coi vận tốc âm thanh như một hằng số trong tính toán định vị nguồn âm sẽ gây ra sai số định vị đáng kể. Bài báo sẽ trình bày một số kết quả trong đánh giá ảnh hưởng của vận tốc âm thanh tới độ chính xác định vị theo nguyên lý TDOA, đồng thời đề xuất giải pháp định vị, trong đó, coi vận tốc âm thanh là một biến số, cho phép nâng cao độ chính xác định vị. 2. ĐỊNH NGUỒN ÂM THEO NGUYÊN LÝ TDOA 2.1. Phương pháp định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA a. Nguồn âm và các cảm biến (b) Tín hiệu trên các cảm biến Hình 1. Mô hình hệ thống định vị nguồn âm thanh theo nguyên lý TDOA. Trong các bài toán định vị nguồn âm ngoài trời như trinh sát phát hiện FlyCam, định vị điểm nổ, phát hiện hỏa lực bắn tỉa, phương pháp định vị sử dụng nguyên lý TDOA có nhiều ưu điểm như: Cho phép định vị nguồn âm chỉ với số lượng ít cảm biến, không đòi hỏi độ phức tạp trong đồng bộ tín hiệu thu, không yêu cầu năng lực tính toán quá cao [1]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 119 Hệ thống định vị nguồn âm thanh theo nguyên lý TDOA điển hình có dạng như trên hình 1, nguồn âm xs và N cảm biến âm thanh được bố trí trong không gian [5]. Trong đó, xs = [xs, ys, zs] T là tọa độ không gian của nguồn âm, ms = [xi, yi, zi] T là tọa độ không gian của cảm biến âm thanh thứ i, với i = 1.. N, ri là cự ly từ cảm biến thứ i tới nguồn âm xs. Khi nguồn âm xs phát tín hiệu âm thanh sk tới vị trí của N cảm biến âm thanh, tín hiệu âm thanh xi(k) thu được tại cảm biến âm thanh thứ i có dạng [5]: ( ) ( ) ( ) 1,2,...i i i ix k k b k i N    s (1) Trong đó: αi là hệ số suy giảm âm thanh do môi trường truyền sóng. I là thời gian lan truyền của âm thanh từ nguồn âm tới cảm biến thứ i. bi (k) là tác động của tạp âm lên tín hiệu, có phân bố Gaussian. Chênh lệch thời gian đến của tín hiệu âm thanh trên hai cảm biến i và j là ij i j    có thể tính theo chênh lệch cự ly của hai cảm biến tới nguồn âm [5]: s i s j ij ji rr v v v       x m x m‖ ‖ ‖ ‖ (2) Trong biểu thức (2), v là vận tốc âm thanh trong không khí, mi và mj là tọa độ của hai cảm biến trong không gian. Nếu xác định được τij thì ẩn số chưa biết còn lại chính là tọa độ của nguồn âm thanh xs. Biểu thức (2) cũng là phương trình biểu diễn hyperboloid trong không gian 3 chiều, trong đó, tọa độ của hai cảm biến chính là hai tiêu điểm của hyperboloid. Để xác định tọa độ nguồn âm xs = [xs,ys,zs] T trong không gian 3 chiều, cần giao hội của ít nhất 3 phương trình hyperboloid, tương ứng cần ít nhất 4 cảm biến âm thanh (từ 1 - 4) để tạo thành 3 cặp cảm biến. Khi đó, tọa độ xs = [xs,ys,zs] T của nguồn âm chính là nghiệm của hệ phương trình [1]:                               2 2 2 2 2 2 12 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13 1 1 1 3 3 3 2 2 2 2 2 2 14 1 1 1 4 4 4( ) ( ) ( ) S S S S S S S S S S S S S S S S S S v x x y z z z x x y y z z v x x y z z z x x y y z z v x x y z z z x x y y z z                                              (3) Như vậy, để định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA, có hai bước quan trọng cần thực hiện: Xác định các giá trị chênh lệch thời gian τij của sự kiện âm thanh đến ít nhất 3 cặp cảm biến; Giải hệ phương trình (3) để xác định tọa độ của nguồn âm [7]. Tuy nhiên, trong thực tế, vận tốc âm thanh v không phải là hằng số, phụ thuộc vào các điều kiện môi trường truyền sóng âm, sẽ cần được đánh giá chi tiết. 2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh trong không khí Bản chất âm thanh là một sóng cơ học truyền qua không khí, các phân tử khí dao động quanh vị trí cân bằng dọc theo phương truyền sóng, tác động tới các phân tử xung quanh bằng lực liên kết giữa các phân tử, giúp cho âm thanh có thể lan truyền ra xung quanh. Tốc độ lan truyền chuyển động chính là vận tốc âm thanh và có thể được tính theo phương trình Newton-Laplace [2]: /sv K  (4) Trong đó: sK là mô đun khối của không khí, quy định bởi áp suất và nhiệt độ không khí;  là khối lượng riêng không khí, phụ thuộc vào thành phần chất khí. Hình 2 thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc âm thanh trong không khí với các yếu tố môi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm [2]. Có thể nhận thấy các yếu tố này ảnh hưởng khá lớn Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. C. Thìn, , P. V. Hòa, “Xây dựng giải pháp định vị vận tốc âm thanh biến đổi.” 120 tới vận tốc âm thanh, đặc biệt là nhiệt độ. Bên cạnh đó, trong nhiều nghiên cứu đã công bố, vận tốc âm thanh còn chịu ảnh hưởng của gió, gồm cả hướng gió và vận tốc gió [2]. Hình 2. Ảnh hưởng của nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tới vận tốc âm thanh. Như vậy, vận tốc âm thanh là một thành phần quan trọng trong hệ phương trình (3) nhưng lại phụ thuộc vào các yếu tố của môi trường truyền sóng âm, do đó, ảnh hưởng không nhỏ đến độ chính xác định vị nếu như không được xem xét, tính toán chi tiết. Tác động của việc chọn các giá trị vận tốc âm thanh cố định trong các hệ thống định vị TDOA sẽ được mô phỏng trong các nội dung của bài báo. 3. XÂY DỰNG GIẢI PHÁP ĐỊNH VỊ NGUỒN ÂM CẢI TIẾN 3.1. Xây dựng phương pháp giải bài toán định vị nguồn âm Xét không gian định vị Oxyz, trong đó, hệ cảm biến gồm 4 sensor đặt trên đỉnh của tứ diện đều có kích thước cạnh là a (m) đặt tại tâm O của hệ trục tọa độ (hình 3b), nguồn âm [ , , ]Ts s s sx y zx là một điểm cần xác định trong không gian được giới hạn bởi các kích thước (X, Y, Z) tương ứng theo 3 trục tọa độ (hình 3a). a) Không gian định vị b) Bố trí cảm biến Hình 3. Bố trí không gian định vị và trí cảm biến. Khi đó, tọa độ của 4 cảm biến lần lượt được tính theo biểu thức: 1 2 3 4 [ ,0,0] [ sin( / 6), cos( / 6),0] 2 2 2 [ sin( / 6) cos( / 6),0 2 ; ] ; [0,0, ] 2 2 T T T T a a a a a a            m m m m (5) Tín hiệu thu được trên 4 cảm biến ( )ix k , với i = 1..4, được tính theo biểu thức (1). Khi Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 121 đó, việc tính toán chênh lệch thời gian đến τij của tín hiệu giữa các cặp cảm biến có thể thực hiện bằng nhiều kỹ thuật khác nhau như: tương quan chéo tín hiệu kinh điển (Classical Cross-Correlation - CCC), biến đổi làm trơn tín hiệu (Smoothed Coherence Transform - SCOT),... Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu trước đây đã chỉ ra, phương pháp hiệu quả nhất là sử dụng biến đổi pha GCC-PHAT (Generalized Cross-Correlation Phase Transform) [3, 4, 6]. Kết quả thu được bộ số 21 31 41[ ], , T    thay vào (3) ta được hệ phương trình phi tuyến 3 ẩn số. Hình 4. Chia nhỏ không gian định vị. Việc giải trực tiếp hệ (3) là không dễ dàng, hơn nữa, việc tính toán τij luôn tồn tại sai số, do đó, nhiều trường hợp làm cho hệ phương trình vô nghiệm [4]. Bài báo đề xuất phương pháp sai số trung bình bình phương nhỏ nhất (MMSE – Minimum Mean Square Error) để tìm tọa độ của nguồn âm. Không gian định vị Oxyz nằm trong giới hạn (X, Y, Z) được chia nhỏ thành các ô lập phương có độ dài cạnh d, mỗi cạnh (X, Y, Z) được chia thành các điểm (M = X/d, N = Y/d, P = Z/d) như trên hình 4. Khi đó, mỗi đỉnh lập phương là một điểm =[ , , ]Tmnp m n px y zh có tọa độ được tính theo biểu thức: ; 1 2 ; 1 2 ; 1 m n p X x m d m M Y y n d n N z p d p P                     (6) Nếu nguồn âm đặt tại một điểm hmnp, cự ly từ điểm hmnp tới 4 sensor im và chênh lệch thời gian đến của tín hiệu giữa các sensor 2, 3, 4 so với sensor 1 là: 1 1 2 2 3 3 4 4 d d d d mnp mnp mnp mnp mnp                 h m h m d h m h m , 2 1 21 3 1 mnp 31 4 1 41 d - d t v d - d t v d - d t v            (7) Với (M*N*P) bộ số 21 31 41, , T mnp       theo (7), thực hiện so sánh theo tiêu chuẩn MMSE với 21 31 41[ ], , T    đã tính theo thuật toán GCC-PHAT ở trên: Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. C. Thìn, , P. V. Hòa, “Xây dựng giải pháp định vị vận tốc âm thanh biến đổi.” 122 argmin , ( )( ) mnp T mnp mnp mnpMSE MSE        (8) Do đó, xác định được bộ số mnp tương ứng với điểm ( , , ) T mnp m n ps x y z hx trong không gian Oxyz, là vị trí nguồn âm ước tính được. Sai số định vị chính là khoảng cách euclid giữa điểm sx tìm được với điểm sx đã thiết lập giả định ban đầu, được tính theo biểu thức: ss  x x (9) Với phương pháp giải bài toán định vị trên, có thể ước tính được vị trí nguồn âm mà không cần giải phương hệ phương trình phi tuyến (3), luôn ước tính được vị trí nguồn âm kể cả trong trường hợp sai số tính toán trễ thời gian đến τij lớn. Thiết lập vị trí cảm biến Thiết lập không gian định vị Thiết lập vị trí nguồn âm Nạp tín hiệu âm thanh Thiết lập vận tốc âm thanh Tạo tín hiệu âm thanh thu được trên các cảm biến X + Ước tính trễ thời gian đến Tính toán sai số định vị Ước tính vị trí nguồn âm Hệ số suy giảm tín hiệu Tạp âm Sai số định vị Hình 5. Mô hình mô phỏng đánh giá độ chính xác định vị. Để đánh giá được phương pháp giải bài toán định vị nguồn âm, cũng như ảnh hưởng của vận tốc âm thanh tới độ chính xác định vị, một chương trình mô phỏng hệ thống định vị nguồn âm được xây dựng như trên hình 5. Trước hết một vị trí nguồn âm xs, vận tốc âm thanh v, tín hiệu âm thanh sk được xác định trong không gian, sử dụng biểu thức (1) để tái tạo tín hiệu âm thanh giả định thu được trên 4 cảm biến, trong đó, tạp âm và hệ số suy giảm của tín hiệu được thiết lập. Tín hiệu này được đưa vào để tính toán vị trí nguồn âm sx theo phương pháp đã được trình bày ở trên, đồng thời đánh giá sai số định vị . 3.2. Mô phỏng ảnh hưởng của vận tốc âm thanh đến độ chính xác định vị Hình 6. Ảnh hưởng của vận tốc âm thanh đến sai số định vị. Xét vùng không gian định vị với (X = 500 m, Y = 500 m, Z = 250 m) được chia nhỏ theo d = 1 m, do đó, M = 500, N = 500, P = 250. Các cảm biến đặt cách nhau a = 1 m, Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 123 tín hiệu được đưa vào mô phỏng định vị là tiếng nổ đầu nòng của súng AK47 được thu âm bằng cảm biến âm thanh INMP401 ở khoảng cách 60 m, tần số lấy mẫu 8kHz. Tạp âm phân bố Gaussian bi(k) có biên độ trung bình bằng 15% biên độ trung bình của tín hiệu. Để đánh giá ảnh hưởng của vận tốc âm thanh v đến độ chính xác định vị, tiến hành mô phỏng cho v = 331÷361 m/s, với bước nhảy là 1 m/s. Sai số trung bình  theo vận tốc âm thanh v tương ứng với 1000 vị trí nguồn âm ngẫu nhiên được mô tả như trên hình 6. Sai số định vị đạt nhỏ nhất tại điểm có vận tốc âm thanh được giả định là vận tốc thực tế để tạo ra bộ tham số mnp như biểu thức (7), trên hình 6 là điểm ν = 347 m/s, sai số ε = 8.956 m. Tại v = 331 m/s, sai số định vị ε = 36.15 m, còn tại v = 361 m/s thì ε = 28.24 m. Như vậy, có thể nhận thấy, việc lựa chọn cố định giá trị vận tốc âm thanh trong các hệ thống định vị theo nguyên lý TDOA ảnh hưởng rất lớn đến độ chính xác định vị. Do đó, để nâng cao độ chính xác định vị, vận tốc âm thanh cần phải xem xét, tính toán cụ thể tùy theo môi trường truyền sóng. 3.3. Đề xuất phương pháp giải bài toán định vị nguồn âm khi coi vận tốc âm thanh là một biến số Trong các hệ thống định vị âm thanh theo nguyên lý TDOA, đo đạc các yếu tố môi trường (nhiệt độ không khí, độ ẩm, áp suất, vận tốc gió, hướng gió,...) để xác định vận tốc âm thanh là công việc khó khăn, làm cho hệ thống trở nên rất phức tạp, đặc biệt là việc xác định các tham số gió (vì gió ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh trên suốt chiều dài truyền âm) [3]. Do đó, việc xem xét vận tốc âm thanh như là một biến số thứ 4 chưa biết của hệ phương trình TDOA (3) là cần thiết. Giải pháp mà bài báo đề xuất là bổ sung thêm cảm biến âm thanh thứ 5 tại vị trí 5 [0,0, / 2] Ta m . Do các cảm biến âm thanh đặt khá gần nhau trong cụm cảm biến, có thể coi tác động của các tham số môi trường tới việc truyền sóng âm (vận tốc âm thanh) đến mỗi cảm biến là như nhau. Khi đó, hệ phương trình (3) sẽ gồm 4 phương trình với 4 ẩn số ( , , ),s s sx y vz sau:                                     2 2 2 2 2 2 12 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13 1 1 1 3 3 3 2 2 2 2 2 2 14 1 1 1 4 4 4 2 2 2 2 2 2 15 1 1 1 5 5 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S v x x y z z z x x y y z z v x x y z z z x x y y z z v x x y z z z x x y y z z v x x y z z z x x y y z z                                                              (10) Áp dụng phương pháp giải chia nhỏ không gian định vị ở trên cho hệ phương trình (10), tuy nhiên, vận tốc v sẽ xét trong giới hạn từ 331÷361 m/s (đủ để bao dải vân tốc âm thanh thực tế trong không khí), với độ chia v = 1 m/s, do đó, số giá trị vận tốc cần xét là V = (361-331)/ v = 40. Với mỗi nguồn âm đặt tại điểm hmnp, tại một giá trị vận tốc vi (i = 1÷40), chênh lệch thời gian đến của tín hiệu giữa các sensor 2, 3, 4, 5 so với sensor 1 là: 2 1 21 3 1 31 4 1 41 5 1 51 - , 1 - , 1 - , 1 - , 1 mnpv d d m M v d d n N v d d p P v d d v V v                             (11) Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. C. Thìn, , P. V. Hòa, “Xây dựng giải pháp định vị vận tốc âm thanh biến đổi.” 124 Khi đó, sẽ có (M*N*P*V) bộ số 21 31 41 51, , , T mnpv        theo (7), so sánh theo tiêu chuẩn MMSE với 21 31 41 51[ , , ], T       đã tìm được theo thuật toán GCC-PHAT để xác định điểm ( , , )Tmnp m n px y z x h trong không gian Oxyz gần nhất với nguồn âm [ , , ]Ts s s sx y zx , đồng thời xác định được vận tốc âm thanh vˆ . Hình 7. Sai số vận tốc âm thanh. Giải pháp đề xuất đã được tiến hành mô phỏng Monte-Carlo trên Matlab cũng theo sơ đồ mô phỏng trên hình 5 và các tham số giới hạn và độ chia cũng như đã thực hiện trong mục 3.2 ở trên. Kết quả mô phỏng sai số giữa vận tốc âm thanh vˆ xác định được và vận tốc âm thanh thực tế v được giả định thể hiện trên hình 7, sai số trung bình nằm trong khoảng 0,7÷2,5 m/s. Hình 8. Sai số định vị nguồn âm khi vận tốc âm thanh là biến số. Hình 8 là kết quả mô phỏng sai số định vị nguồn âm khi vận tốc âm thanh được coi là biến số, sai số nằm trong khoảng 11÷15 m. Như vậy, độ chính xác định vị được cải thiện so với trường hợp coi vận tốc âm thanh là hằng số như trên hình 6. Tuy nhiên, với cách giải bài toán định vị bằng phương pháp chia nhỏ không gian định vị có một số nhược điểm như: cần biết trước giới hạn không gian mà nguồn âm xuất hiện, số lượng phép tính khá lớn (nếu chọn độ chia d nhỏ) đòi hỏi năng lực tính toán của hệ thống tăng lên. 4. KẾT LUẬN Trên cơ sở phân tích lý thuyết và tiến hành mô phỏng trên Matlab, cho thấy, trong bài toán định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA, vận tốc âm thanh là tham số quan trọng, ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác định vị. Giải pháp chia nhỏ không gian định vị, giải hệ phương trình định vị nguồn âm sử dụng nguyên lý MMSE, kết hợp với việc coi vận tốc âm thanh là một biến số mà bài báo đề xuất cho phép cải thiện đáng kể độ chính xác định vị. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 125 Tuy nhiên, việc chia nhỏ không gian khiến số lượng phép tính khá lớn, do đó, việc xây dựng các thuật toán cải thiện tốc độ tính toán định vị là một trong những hướng nghiên cứu tiếp theo cần thực hiện. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Phạm Văn Hòa, Nguyễn Văn Hiếu, Trần Quang Huy, Trần Công Thìn, “Xây dựng hệ thống phát hiện và định vị hỏa lực bắn tỉa theo nguyên lý TDOA sóng âm”, Tạp chí Nghiên cứu KHCN quân sự, số 10 (2015), tr 88-95. [2]. Keith Attenborough, Kai Ming Li, Kirill Horoshenkov,”Predicting Outdoor Sound”, Taylor & Francis Group (2006), pp. 25-60. [3]. Antonio Canclini, “A robust and low-complexity source localization algorithm for asynchronous distributed microphone networks”, IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech and Language Processing (TASLP), Vol. 23, No.10 (2015), pp. 1563–1575. [4]. Maximo Cobos, “A Survey of Sound Source Localization Methods in Wireless Acoustic Sensor Networks”, Wireless Communications and Mobile Computing, 2017, pp. 1–24. [5]. Yiteng Huang, Jacob Benesty, and Jingdong Chen, “Time Delay Estimation and Source Localization”, Springer Handbook of Speech Processing, Springer Berlin Heidelberg, 2008, pp. 1043–1063. [6]. C. Knapp and G. Carter, “The generalized correlation method for estimation of time delay”, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 24, No.4 (1976), pp. 320–327. [7]. D. Pavlidi, A. Griffin, M. Puigt, and A. Mouchtaris, "Real-time multiple sound source localization and counting using a circular microphone array", IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, vol. 21, no. 10, pp. 2193- 2206,2013. ABSTRACT DEVELOPING A TDOA BASED SOUND SOURCE LOCALIZATION METHOD UNDER VARIABLE SPEED OF SOUND In the paper, the research results for a new TDOA based sound source localization method are proposed. In this work, the speed of sound (SOS) is the key factor that affects the localizing accuracy, especially in the outdoor environment. Based on the principle analyst, the localization errors are evaluated by a Monte- Carlo based method. From that, the robust localization scheme under SOS variations is constructed that can enhance the result accuracy. Keywords: Sound Source Localization; TDOA; Speed of Sound; Localization Accuracy. Nhận bài ngày 03 tháng 8 năm 2020 Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: 1Viện Điện tử/Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 2Học viện Kỹ thuật quân sự. * Email: thin.vdt@outlook.com.