Bài giảng Chương 2: Các phương pháp định lượng trong định giá chứng khoán
Công thức xác định giátrị trái phiếu Hàm PV xác định giátrị trái phiếu Hàm Price Tính YTM Trái phiếu cóthểmua lại
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Chương 2: Các phương pháp định lượng trong định giá chứng khoán, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương trình Thạc sỹ
Tài chính- Ngân hàng
CÁC PHƯƠNG PHÁP
ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN
TRỊ TÀI CHÍNH
Chương 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG
TRONG ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN
Nội dung
Định giá trái phiếu
Định giá cổ phiếu
1. Định giá trái phiếu
Công thức xác định giá trị trái phiếu
Hàm PV xác định giá trị trái phiếu
Hàm Price
Tính YTM
Trái phiếu có thể mua lại
Công thức xác định giá trị
trái phiếu
PB – giá trái phiếu
I – lãi cố định (lãi coupon)
FA - mệnh giá
Kb - tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị
trường ( nhà đầu tư) đối với trái phiếu
Công thức xác định giá trị
trái phiếu
)1()1(1 kk
P
b
FA
b
I
n
n
i
iB
PB = I x PVFA(kb,n) + FA x PVF (kb,n)
Công thức xác định giá trị
trái phiếu
Trái phiếu trả lãi 1 năm 2 lần
)2/1()2/1(
2
2
1
2/
kk
P
b
FA
b
I
n
n
i
iB
Hàm PV xác định giá trị trái phiếu
PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])
Rate= TS lợi nhuận yêu cầu đối với TP
nper = số kỳ, năm
pmt =I
fv = mệnh giá
Hàm PV xác định giá trị trái phiếu
1. Xác định giá trị của trái phiếu mệnh
giá 10 tr. đ, lãi suất coupon 6%, tỷ suất
lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư là
8%. Thời gian đáo hạn 5 năm
2. Xác định giá của trái phiếu nếu LS
coupon là 7%, trả lãi 1 năm 2 lần. Các
điều kiện khác như bài 1
Hàm Price xác định giá trái phiếu
Price(settlement, maturity, rate, yld,
redemption, frequency, basis): chỉ đúng cho
trái phiếu mệnh giá 100$
Settlement = ngày mua
Maturity= ngày đáo hạn
Rate=l/s coupon, yld= tsln yêu cầu
Redemption=mệnh giá
Frequency=1 nếu trả lãi 1 năm 1 lần
= 2 nếu trả lãi 1 năm 2 lần
Basis=30/360 hoặc o cần khai báo
Hàm Price xác định giá trái phiếu
Giải lại hai bài tập đã cho, sử dụng hàm
Price
Gợi ý: tính cho trường hợp mệnh giá là
100 $, sau đó nhân 100$ với số lần
FA/100
Xác định lãi suất đáo hạn YTM
Công thức gần đúng tính YTM (yield to
maturity)
Sử dụng hàm Rate
Công thức xác định YTM
)1()1(1 YTMYTM
P n
n
i
iB
FAI
Công thức gần đúng tính YTM
Hawawini, Vora ( 1982, Journal of
Finance, N37)
{TiÒn l·i tr¶ hµng n¨m + (MÖnh gi¸ - Gi¸
TP)/Sè n¨m}/ [0,6 x Gi¸ TP + 0,4 x MÖnh
gi¸ ]
Công thức gần đúng tính YTM
hay:
YTM =[I +(FA- PB )/n]/[0,6 PB +0,4 FA]
Công thức gần đúng khác
tính YTM
Kim,Siegel(2007):[ Financial management,3d
edition, Schaum’s outline]
YTM =
Sử dụng hàm Rate
Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
nper = Sè n¨m, pmt = tiền lãi
pv = - PB , fv = mÖnh gi¸
type =0 , guess ®Ó trèng
Ví dụ tính YTM
1. Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ
hạn 14 năm, lãi suất hàng năm là
10% được bán với gía 1494,93$. Tính
lãi suất đáo hạn.
2. Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ
hạn 10 năm, lãi suất hàng năm là 7%
được bán với gía 985 $. Tính lãi suất
đáo hạn.
Trái phiếu có thể mua lại
Loại trái phiếu có thể được công ty mua
lại (thu hồi)trước khi đáo hạn.
Công ty phát hành trái phiếu này khi dự
kiến lãi suất thị trường giảm, mua lại và
phát hành trái phiếu mới với lãi suất
thấp hơn
Trái phiếu có thể mua lại
I –lãi trả cho trái phiếu hàng năm
CP – giá công ty phải trả để mua lại
CP = Call price
YTC – lãi suất (lợi suất) đến khi mua lại
(Yield to call)
Trái phiếu có thể mua lại
Công thức xác định
)1()1(1 YTCYTC
P n
n
i
iB
CPI
Trái phiếu có thể mua lại
Tính YTC:
+ Sử dụng công thức gần đúng, thay
FA = CP
+ Dùng hàm Rate
Bài tập xác định YTC
1.Giả sử trái phiếu của công ty A có điều khoản cho
phép công ty có thể mua lại 10 năm sau ngày phát
hành với mức giá 1100 $ ( mệnh giá 1000$). Cũng
giả sử rằng lãi suất trên thị trường bị giảm 1 năm sau
ngày phát hành làm cho giá trái phiếu tăng lên
1494,93. Lãi suất của trái phiếu là 10%. Xác định
YTC.
Bài tập xác định YTM và YTC
2. Giả sử ngày hôm nay là 1/1/2006 và bạn đang cân
nhắc xem có nên đầu tư vào một trái phiếu đang lưu
hành, phát hành vào ngày 1/1/2004 với thời gian đáo
hạn là 30 năm (31/12/2033). Trái phiếu có lãi suất
9,5% trả hàng năm. Thời gian đến khi trái phiếu có thể
bị mua lại là 5 năm (31/12/2008) với mức giá mua
109% so với mệnh giá (1090$). Sau khi trái phiếu
được phát hành, lãi suất giảm, làm giá trái phiếu tăng
lên, hiện đang giao dịch ở mức 1.165,75$
Bài tập xác định YTM và YTC
a. Tính toán các chỉ tiêu YTM và YTC (8%;
6,1%)
b. Nếu mua trái phiếu này, bạn có khả năng
có tỷ suất lợi nhuận thực sự bằng bao nhiêu?
Hãy giải thích
c. Giả định rằng trái phiếu được bán với mức
giá chiết khấu thay vì với một mức bù giá.
Lúc này chỉ tiêu nào sẽ phản ánh tốt hơn lợi
nhuận đầu tư
Bài tập xác định YTM và YTC
3.Năm ngoái công ty CC phát hành trái phiếu
mệnh giá 1000$, kỳ hạn 10 năm, lãi suất trái
phiếu 12%, trả theo định kỳ 6 tháng. Trái
phiếu có thể mua lại sau 4 năm nữa với giá
1060$ và giá trị hiện tại của trái phiếu là
1100$.
a. Tính YTM và YTC của trái phiếu
b.Nhà đầu tư có khả năng nhận được lợi suất
thực tế bằng YTM hay YTC?
Vòng đáo hạn (duration)
Thời gian đáo hạn hiệu dụng
Thời gian đáo hạn trung bình trọng số
của các lần trả lãi hay trả vốn gốc
Trọng số là tỷ lệ giữa giá trị hiện tại của
các khoản thanh toán với giá của trái
phiếu Wt
y=YTM – lãi suất đáo hạn
Vòng đáo hạn
Trọng số
Wt = [CFt/(1+y)
t ]/ Giá trái phiếu
Vòng đáo hạn
D =
Vòng đáo hạn
Vòng đáo hạn điều chỉnh
D* = D/(1+y)
hoặc D* = D/(1+y/n)
n – số lẫn trả lãi coupon trong 1 năm
ΔP/P = - D* Δy
Tính vòng đáo hạn
Duration(settlement, maturity, coupon, yld,
frequency,[basic])
settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000)
maturity- ngày đáo hạn
coupon- lãi suất cố định
yld- lợi suất yêu cầu đối với TP
frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: 6 tháng/lần; 4:
theo quý
basic- cơ sở tính ngày: 1 hoặc bỏ qua
Tính vòng đáo hạn điều chỉnh
Sử dụng hàm
MDURATION(settlement, maturity, coupon, yld,
frequency,[basic])
settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000)
maturity- ngày đáo hạn
coupon- lãi suất cố định
yld- lợi suất yêu cầu đối với TP
frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: 6 tháng/lần; 4:
theo quý
basic- cơ sở tính ngày: 1 hoặc bỏ qua
Vòng đáo hạn
Độ nhạy cảm của giá TP trước biến
động của lãi suất thị trường chịu tác
động của 3 yếu tố:
+ Thời gian đáo hạn,
+ Lãi coupon,
+ YTM
Các yếu tố qui định vòng đáo hạn
Qui tắc 1: D của một trái phiếu không trả lãi
định kỳ bằng với thời gian đáo hạn
Qui tắc 2: Nếu thời gian đến khi đáo hạn và
YTM không thay đổi thì D và độ nhạy cảm lãi
suất của nó sẽ cao hơn khi lãi suất coupon
thấp hơn
Qui tắc 3: Nếu LS coupon không thay đổi, D
và độ nhạy cảm lãi suất của TP sẽ tăng lên
cùng với thời gian đáo hạn. D luôn tăng theo
thời gian đáo hạn với TP bán bằng mệnh giá
hoặc cao hơn
Các yếu tố qui định vòng đáo hạn
Qui tắc 4: D và độ nhạy cảm lãi suất
của TP trả lãi cao hơn khi YTM của TP
thấp hơn
Qui tắc 5: D của trái phiếu vĩnh viễn
=(1+y)/y
Các công thức gần đúng tính
vòng đáo hạn
n- số lần trả lãi cố định trong 1 năm; FA-mệnh giá
trái phiếu; y=YTM, T=số năm đến ngày đáo hạn; I –
tiền lãi cố định trả theo kỳ
D= –
Các công thức gần đúng tính
vòng đáo hạn
Công thức Babcock (1985)
N- năm đáo hạn, y=YTM ; CY = tỷ suất hiện hành =
lãi cố định trả cho trái phiếu/ giá trái phiếu
D= N (1- ) + [1- ]
Độ lồi (convexity)
∆P/P = -D* ∆y + ½ convexity (∆y)
Convexity = (
Công thức gần đúng tính độ lồi
(Adair: Excel Applications for Investment,
McGraw-Hill Irwin, 2006)
Convexity = A/B
Trong đó :
C- lãi suất coupon
A=
B =
2C{(1+y)2[(1+y)n – 1]-ny(1+y)} +
[n(n+1)(y-C)y2]
[y(1+y)]2{C[(1+y)n -1]+y}
Bài tập
1. Xác định vòng đáo hạn của trái phiếu có
mệnh giá 1000 $, lãi suất coupon 9%, thời
gian đáo hạn 5 năm, giá là 975 $
2. Trái phiếu có thời gian đáo hạn là 30 năm.
LS coupon 8%/ năm, YTM =9% giá 897,26$,
D= 11,37 năm. Giá của trái phiếu thay đổi
như thế nào nếu YTM tăng lên 9,3%?
2. Định giá cổ phiếu
Mô hình chiết khấu dòng cổ tức
Các trường hợp đặc biệt
Công thức xác định giá trị
cổ phiếu
)1()1(1
0
k
P
k
D
P
ss
n
n
n
i
i
i
Cổ tức tăng trưởng với tốc độ
không đổi
Pt = Dt(1+g)/(ks-g) = Dt+1/(ks-g)
Xác định giá cổ phiếu trên
bảng tính
Sử dụng hàm PV chiết khấu các giá trị
cổ tức kỳ vọng và Pn về hiện tại
Tính tổng bằng hàm Sum
Bài tập
1. Công ty A hy vọng sẽ trả cổ tức cho 4 năm sau là: $ 2,5;
$4; $3; $1 sau đó công ty giữ tỷ lệ tăng trưởng cổ tức là
7% kéo dài đến vô hạn. Nếu tỷ lệ lợi tức yêu cầu trên cổ
phiếu là 16% thì giá của cổ phiếu là bao nhiêu?.
2. Một công ty trả cổ tức D0= $1,5 trên một cổ phiếu. Giả
sử cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ 10% trong 3 năm đầu (t1,
t2, t3) và tăng 6% trong 2 năm tiếp theo (t4, t5). Sau năm
thứ 5 cổ tức tăng trưởng ở mức 2% cho đến vô hạn.
a/Tính giá của cổ phiếu ở thời điểm hiện tại nếu tỷ suất
lợi nhuận yêu cầu là 14%
b/Tính giá của cổ phiếu nếu sau 5 năm cổ tức không tăng
trưởng (g=0%)