Bài giảng Chương 4: Đo lường rủi ro

Mục tiêu nghiên cứuTrình bày 02 nguyên nhân giải thích tại sao ước lượng số lại quan trọng trong đo lường thông tin.Cho thí dụ về loại số liệu yêu cầu của nhà quản trị rủi ro để đo lường rủi ro.Sử dụng phương pháp triển khai tổn thất để lập dự án các khiếu nại bồi thường đã biết cho các khoản bồi thường trong tương lai.Sử dụng phương pháp phát triển tổn thất dựa trên nguy cơ rủi ro để ước lượng các khiếu nại bồi thường trong tương lai từ các hoạt động hiện tại.Giải thích chi phí lớn nhất có thể được tính như thế nào nếu biết phân phối xác xuất của chi phí.Giải thích Dung Sai rủi ro của nhà quản trị rủi ro ảnh hưởng như thế nào đến ước lượng chi phí lớn nhất có thể có.Ước lượng khả năng trong đó số lượng tổn thất sẽ vượt quá ngưỡng phát biểu, sử dụng ba phân phối xác suất khác nhau.ĐO LƯỜNG RỦI ROChương 4Chương 4I. GIỚI THIỆU CHUNGNhận dạng rủi ro và các kết quả có thể có là bước khởi đầu trong quá trình đánh giá hay đo lường rủi ro.Đo lường rủi ro giúp nhà quản trị rủi ro ước lượng các hậu quả về tài chính và khả năng xảy ra các hậu quả này.Để đo lường rủi ro nhà quản trị rủi ro cần phải:Xây dựng thước đo mức độ quan trọng của rủi ro đối với doanh nghiệp.Áp dụng thước đo này vào các rủi ro đã được xác định.Ví dụ: Đo lường tổn thất qua chi phí gián tiếp và trực tiếp.II. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1. Chi phí ẩn của tai nạnChi phí thời gian bị mất của người bị nạnChi phí thời gian bị mất của công nhân khác do phải ngừng việc để giúp người bị nạn.Chi phí thời gian bị mất của các quản đốc và các viên chức khác để chuẩn bị báo cáo và đào tạo người thay thế. ĐO LƯỜNG RỦI ROChương 4Chi phí do nguyên liệu máy móc , dụng cụ và các tài sản khác bị hư hỏng.Chi phí của người chủ do phải tiếp tục trả lương đầy đủ cho người bị nạn khi họ trở lại làm việc, trong khi năng suất của họ, do chưa hồi phục, có thể thấp hơn so với trước kia. Thời gian bị mất của công nhân khác do phải ngừng việc để giúp người bị nạn.Chi phí thời gian bị mất của các quản đốc và các viên chức khác để chuẩn bị báo cáo và đào tạo người thay thế. * Bird & German đề xuất khái niệm chi phí sổ cái còn được gọi là các thành phần của chi phí tai nạn sản xuất. 1. Nhân lực: - Tổng chi phí trợ cấp cho công nhân. - Lương và chi phí thuốc men đã trả trong thời gian không làm việc ngoài phần trợ cấp. - Thời gian bị mất trong ngày xảy ra tai nạn và các ngày sau đó. - Thời gian công nhân bị nạn phải làm việc nhẹ hoặc năng suất giảm.II. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNĐO LƯỜNG RỦI RO1. Chi phí ẩn của tai nạnChương 4 2. Máy móc, thiết bị, nguyên vật liệu - Chi phí sửa chữa hoặc thay thế thiết bị - Thời gian sản xuất bị mất2. Các yếu tố của rủi ro.2.1. Đối với rủi ro thuần túy: - Tần số của các tổn thất có thể xảy ra - Mức độ nghiêm trọng của các tổn thất này2.2. Đối với rủi ro suy đoán:Tần số của các kết quả tiêu cực hay tích cực.Mức độ nghiêm trọng hay độ lớn của các kết quả nàyII. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNĐO LƯỜNG RỦI RO1. Chi phí ẩn của tai nạnIIIIIIIVMức độ nghiêm trọngTần sốThấpCaoThấpCaoChương 4 * Đo lường tần số tổn thấtQuan sát xác suất để một nguy hiểm sẽ gây ra tổn thất trong một nămVí dụ: Tần số 1/10 có nghĩa là 10 năm mới xảy ra tổn thất một lầnPhương pháp phân loại các xác suất xảy raII. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNĐO LƯỜNG RỦI RO2. Các yếu tố của rủi roHầu như không xảy raHiếm khi xảy raThỉnh thoảng có xảy raThườngxảy ra 1 2 3 4 * Đo lường mức độ nghiêm trọng của tổn thất - Tổn thất lớn nhất có thể có (Maximum possible loss): Là giá trị thiệt hại lớn nhất có thể xảy ra, có thể nhận thức được Ví dụ: Mất trộm tài sản: Tổn thất lớn nhất có thể có toàn bộ giá trị căn nhà; tổn thất có lẽ có là những tài sản đáng giá so với trọng lượng kích cỡChương 4Tổn thất lớn nhất có lẻ có (Maximum probable loss): Là giá trị thiệt hại lớn nhất nhà quản trị tin là có thể xảy ra. Ví dụ:Một căn nhà gỗ đối với hỏa họan: Tổn thất có lẽ có là toàn bộ giá trị căn nhà. Một cao ốc được trang bị với nhiều vật liệu chống cháy: Tổn thất có lẻ có nhỏ hơn giá trị của tòa cao ốc.III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG1. Tầm quan trọng của các ước lượng1.1 Dự toán ngân sách: Bộ phận quản trị rủi ro phải lập được ngân sách hoạt động dù có nhiều khoản chi phí không thể dự báo trước được.Ngân sách thấp/Chi phí phát sinh trong năm vượt quá nguồn tiền được phân bổ/Nhà quản trị không thông qua ngân sách bổ sung.Ngân sách thấp (không cần nhu cầu bổ sung)/ảnh hưởng đến tính hiệu quả của về mặt chi phí của quản trị rủi ro.Sự cạnh tranh giữa hai yếu tố này đưa tới nhu cầu cần đánh giá thực tế chi phí quản trị rủi ro.1.2. Ước lượng các ảnh hưởng tương lai: Mô tả các ảnh hưởng dài hạn của các quyết định hiện nay. Nhà quản trị rủi ro phải đối mặt với việc chi trả trực tiếp chi phí tai nạn lao động hay mua bảo hiểm. Các số liệu và thông tin cần thiết được nghiên cứu cho việc ước lượng như: trách nhiệm pháp lý, thời điểm chi trả, số tiền chi trả, chỉ số và loại khiếu nại bồi thường, chỉ số lạm phát, và sự thay đổi của các tiêu chuẩn bồi thường .vv. II. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNĐO LƯỜNG RỦI RO2. Các yếu tố của rủi roChương 42 Ước lượng các khiếu nại bồi thường: Khiếu nại bồi thường là sự đòi hỏi quyền được chi trả khi tổn thất xảy ra cho người sử dụng do lỗi của nhà cung cấp.Các loại khiếu nại bồi thường: 1. Khiếu nại bồi thường đã trình báo. 2. Khiếu nại bồi thường không báo cáo/chưa báo cáo. 3. Khiếu nại bồi thường chưa được giải quyết (dự trữ). 4. Khiếu nại bồi thường đã giải quyết. - Ước lượng dựa vào phương pháp khai triển tổn thất sẽ phải chịu: phương pháp này căn cứ vào số liệu trong quá khứ để ước lượng số khiếu nại bồi thường bình quân bằng cách sử dụng các số trung bình trong quá khứ để dự báo số khiếu nại bồi thường chưa báo cáo. Ví dụ: Một công ty sản xuất van tim nhân tạo nhận thấy trung bình có 1/3 khiếu nại bồi thường liên quan đến các van có khuyết tật được báo cáo trong 1 năm sau khi bán sản phẩm. 2/3 còn lại được báo cáo 10 năm sau đó. Như vậy dựa vào kinh nghiệm tỷ số các khiếu nại không báo cáo so với báo cáo là 2:1 điều này co nghĩa là nếu có 10 khiếu nại/1993 thì sẽ có 20 khiếu nại trong 10 năm sau đó.Trong Bảng 4.1. ta thấy các hệ số khai triển lớn nhất được áp dụng cho những năm gần đây nhất, và các hệ số khai triển giảm dần khi lùi về quá khứ, lý do là vì việc báo cáo và dàn xếp các khiếu nại bồi thường ngày càng rõ ràng hơn kể từ khi các van tim được bán ra.III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI ROChương 4III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI ROBảng 4.1. Bảng tính Hệ số khai triển khiếu nại bồi thường từ số khiếu nại bồi thường được báo cáo.Số năm tính từ đầu kỳHệ số khai triển = Tổng khiếu nại bồi thường /số KNBT được báo cáo13.3321.5731.1941.0851.0561.0471.0381.0291.01101.002. Ước lượng các khiếu nại bồi thườngChương 4III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI RO2. Ước lượng các khiếu nại bồi thườngBảng 4.2. Bảng tính Hệ số khai triển khiếu nại bồi thường từ số khiếu nại bồi thường được báo cáo.NămHệ số khai triển19831.0019841.0019851.0119861.0219871.0319881.0419891.0519901.0819911.1919921.5719931.33Tổng sốSố KNBT đã báo cáo3021184228253227353319310Tổng số KNBT30.0021.0018.1842.8428.8426.0033.6029.1641.6551.8163.27386.35Chương 4III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI RO2. Ước lượng các khiếu nại bồi thườngPhương pháp triển khai tổn thất dựa trên nguy cơ rủi ro: Phương pháp này dùng để ước lượng các khỏan bồi thường dựa trên các số liệu về nguy cơ rủi ro hay một tiêu chuẩn nào đó chứ không tham khảo các khiếu nại bồi thường thực tế đã xảy ra trong năm. Ví dụ 1: nhà sản xuất có thể xem việc bán một sản phẩm mới tạo ra nguy cơ rủi ro với các sản phẩm nhóm lại theo khả năng gây tổn thất. Ví dụ 2: một bệnh viện có thể xem hay điều trị ngoại trú như việc tạo ra nguy cơ rủi ro. Ví dụ 3: vấn đề bồi thường cho công nhân, trong đó khoản bồi thường được xem là nguy cơ rủi ro do tai nạn Bảng 4.3 minh họa việc sử dụng phương pháp trên để ước lượng số tai nạn trung bình của một công ty xây dựng Ví dụ: Một công nhân xây dựng với mức lương 30 triệu đồng/năm trung bình gặp 1 tai nạn/1.5 năm. Một nhân viên văn phòng với mức lương 20 triệu đồng/năm trung bình gặp 1 tai nạn/30 năm. Nếu chỉ xem về phương diện tai nạn 20 nhân viên văn phòng sẽ tương đương với 1 công nhân xây dựng. Nếu kết hợp với mức lương thì 20x20 triệu/30 triệu = 13.33 nhân viên văn phòng tương đương với một công nhân xây dựng.Lịch thanh toán khiếu nại bồi thường: Ước lượng tổng số khiếu nại bồi thường và số tiền bồi thường là hữu ích cho mục đích kế toán, nhưng các yếu tố này chưa xét đến thời điểm chi trả. Việc xem xét thời điểm chi trả rất quan trọng khi lập ngân sách. Ví dụ tổng số tiền chi trả bồi thường là 100 tr/1 năm và 100 triệu/10 năm (Huy động vốn, lãi suất và tiền lời) Bảng 4.5Chương 4III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI RO2. Ước lượng các khiếu nại bồi thườngBảng 4.3. Ước lượng số khiếu nại bồi thường dựa trên đơn vị chuẩn.Nghềâ nghiệpSố đơn vị năm tớiXây dựng233.4Nhân viên văn phòng63.5Đốc công27.6Quản lý6.8Hổ trợ55.2TổngSố khiếu nại trung bình: (2/3)*271.6 = 181.1Chi phí bồi thường trung bình: 12tr*181.1 = 2172.8trHệ số quy đổi1.0013.334.276.552.13Số đơn vị ước lượng233.44.86.51.025.9271.6Nghềâ nghiệpLương trung bình/năm (tr)Xây dựng30Nhân viên văn phòng20Đốc côngY1 ?Quản lýY2 ?Hổ trợY3 ?Số lần gặp tai nạn/năm0.66670.0333X1 ?X2 ?X3 ?Hệ số quy đổi113.334.276.552.13Bảng 4.4. Bảng tính hệ số quy đổiChương 4III. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNGĐO LƯỜNG RỦI RO2. Ước lượng các khiếu nại bồi thườngBảng 4.5. Lịch thanh toán các khoản khiếu nại và Hiện giá với lãi suất 6%/nămSố nămHiện giá của $110.943420.890030.839640.792150.7473Tỷ lệ0.300.200.100.100.08Dự toán cho $1 bồi thường0.28300.17800.08400.07920.059860.705070.665180.627490.5919100.55840.070.050.040.030.030.04940.03330.02510.01780.0168Tổng1.000.8264Chương 4IV. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CHÍNH XÁCĐO LƯỜNG RỦI RO1. Ước lượng MPC (Maximum Probable Cost) trong một chu kỳ thời gianSự chính xác của ước lượng: Chúng ta có thể ước lượng MPC dựa trên theo hai yêu cầu (1) Phân phối xác suất của của tổn thất đã biết hay được xấp xỉ hợp lý, và các tham số đã được ước lượng, (2) Dung sai rủi ro Ví dụ: Giả sử chi phí thực có phân phối chuẩn với trung bình là 120tr, độ lệch tiêu chuẩn là 18, 2371tr. Ta muốn xác định MPC sao cho tối đa là 5% chi phí thực vượt qua giá trị này, theo nguyên tắc ta có: 120 + 1.645x18.2371=MPC=150trµ=120 trMPC5%1.645Chương 4IV. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CHÍNH XÁCĐO LƯỜNG RỦI RO2. Các khái niệm xác suất cơ bản:Xác suất là một sự ước tính khả năng các biến cố xuất hiện trong những điều kiện cụ thể. Áp dụng trong đo lường rủi ro, việc tính tóan xác suất thường được ước tính cho thời gian một năm. Ví dụ: xác suất tai nạn xe cộ ở một thành phố là 0.25 điều này có nghĩa là trung bình 25% tài xế lái xe trong năm ít nhất có một tai nạn.2.1. Biến cố xung khắc (Mutualy Excliusive Outcome): Hai biến cố được gọi là xung khắc với nhau nếu chúng không xuất hiện cùng một lúc. Ví dụ: Một tòa nhà không thể cùng một lúc cháy và không cháy, biến cố này gọi là xung khắc. Xác suất của một biến cố là tổng các biến cố xung khắc sẽ là tổng xác suất của các biến cố thành phần. Ví dụ: Nếu xác suất của tổn thất 50.000 là 0.003, tổn thất 100.000 là 0.001 thì xác suất >= 50.000 là 0.004 (0.001+0.003) Tổng xác suất phân phối bao giờ cũng bằng 1.00 bởi vì là xác suất của một biến cố chắc chắn xuất hiện. Ví dụ:Trong một khoảng thời gian cho trước , xác suất xảy ra hiện tượng nhà cháy và không cháy là 1.00 vì xác xuất nhà cháy là 0.01 thì nhà không cháy là 0.992.2. Biến cố phức và sự kiện phụ thuộc: Khi hai hay nhiều sự kiện có thể xảy ra trong cùng một thời điểm, xác suất của các biến cố kết hợp trở nên một sự kiện đáng chú ý. Ví dụ: Biến cố sự kiện kết hợp bao gồm hỏa họan cháy cả hai ngôi nhà, tổn thất tài sản và tổn thất trách nhiệm phát sinh trong cùng một tai nạn hay gây thương tật cho hai hay nhiều công nhân. Xác xuất của 2 công nhân bị thương tật là 0.05, xác suất của một công nhân bị thương tật là 0.1 Chương 4IV. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CHÍNH XÁCĐO LƯỜNG RỦI RO thì xác suất để ít nhất có một người bị thương tật là 0.15. Nếu hai biến cố hoàn tòan phụ thuộc vào nhau thì xác suất xảy ra là 0.1 Biến cố độc lập: Nếu hai biến cố hoàn toàn độc lập với nhau , xác suất của biến cố tích là tích các xác suất. Ví dụ: Nếu xác suất cháy kho ở thành phố A là 0.005, xác suất cháy kho ở thành phố B là 0.007 thì xác suất khi các danh mục phối hợp với nhau sẽ là: + Cháy cả hai kho là 0.005 x 0.007 = 0.000035 + Cháy ở kho A là 0.005 x(1-0.007) = 0.004965 + Cháy ở kho B là 0.007 x (1-0.005) = 0.006965 + Không cháy cả hai thành phố là (1-0.005)(1-0.007)= 0.988035 Tổng các xác suất biến cố = 1.000000Biến cố phụ thuộc: Nếu các biến cố không độc lập với nhau, xác suất có điều kiện có thể được sử dụng để tính xác suất của biến cố kết hợp. Ví dụ như sự xuất hiện của đồng thời của cả hai biến cố A và B. Xác suất xuất hiện của cả A và B là tích của hai xác suất. (1) xác suất của biến cố A và (2) xác suất có điều kiện của biến cố B khi biến cố A xuất hiện. Xác suất của biến cố B khi biến cố A xuất hiện được gọi là xác suất có điều kiện của B khi biết A. Ví dụ: hai nhà kho nằm cạnh nhau , xác suất của một nhà kho cháy là 0.008. Như vậy, biến cố cháy nhà kho này sẽ làm tăng xác suất cháy nhà kho kia lên đến 0.05. + Xác suất cháy cả hai nhà kho là 0.0004 = (0.008)(0.05) + Cháy nhà kho 1: 0.008 (1- 0.05) = 0.0076 2. Các khái niệm xác suất cơ bản2.2 Biến cố phức và sự kiện phụ thuộcChương 4IV. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CHÍNH XÁCĐO LƯỜNG RỦI RO + Cháy nhà kho 2: 0.008 (1- 0.05) = 0.007600 + Xác suất không nhà kho nào bị cháy: 1- 0.004 – 0.0076 – 0.0076= 0.984064 + Xác suất để ít nhất một nhà kho bị cháy là 0.008 + 0.008 – (0.008)(0.05)= 0.0156=1-0.9844Nếu hai nhà kho độc lập với nhau thì + Xác suất để cháy cả hai nhà kho đó sẽ nhỏ hơn: (0.008)(0.008) = 0.000064 + Xác suất không nhà kho nào bị cháy (1 - 0.008)(1 - 0.008)= 0.984064Nếu biến cố hòan tòan phụ thuộc thì xác suất không cháy nhà kho nào cả sẽ là 1-0.008=0.992 3 Phân phối xác suất và đo lường rủi ro3.1. Phân phối chuẩn (normal distribution). Điểm tới hạnGiá trị tới hạn của phânphối có kỳ vọng là 500.000 và độ lệch chuẩn là 75.000Xác suất vượt qua mức tới hạn Giá trị kỳ vọng500.0000.5000Giá trị kỳ vọng cộng 0.842 ĐLC563.1500.2000Giá trị kỳ vọng cộng 1.182588.6500.1000Giá trị kỳ vọng cộng 1.645623.3750.05002. Các khái niệm xác suất cơ bản2.2 Biến cố phức và sự kiện phụ thuộcChương 4IV. ƯỚC LƯỢNG ĐỘ CHÍNH XÁCĐO LƯỜNG RỦI RO3. Phân phố xác xuất và đo lường rủi roXác suất của r tai nạn=n!----------r!(n-r)! p (1-p) r n-rXác suất của r tai nạn= m e r -m r! m là tham số dương và chính là kỳ vọng của số lượng tai nạn e là logarit tự nhiên = 2.718 r!=r(r-1)(r-2)(2)(1) được gọi là r giai thừa 2. Phân phối nhị thức (Binomial distribution). 3. Phân phối Poisson (Poisson distribution). Chương 4CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 5ĐO LƯỜNG RỦI ROSau khi phân tích các số liệu tổn thất trong quá khứ, nhà quản trị rủi ro của một Công ty Dịch vụ nhận thấy 1/3 khiếu nại bồi thường được ghi nhận ngay trong năm dịch vụ được cung cấp, 2/3 còn lại chi đều trong 2 năm sau đó. Khi các khiếu nại bồi thường được ghi nhận, việc dàn xếp các khiếu nại được rải đều trong 5 năm sau đó. Năm 1995 nhà quản trị nhận được 6 khiếu nại bồi thường. Hãy dùng lãi suất 7% để tính hiện giá, giả sử chi phí trung bình cho mỗi khiếu nại là 15tr (được trả vào cuối năm mà khiếu nại được giải quyết). Hãy ước lượng: 1. Tổng số khiếu nại bồi thường trong mỗi năm. 2. Tổng số tiền bồi thường mỗi năm và hiện giá của chúngCho phân phối của thiệt hại hỏa hoạn đối với một nhà kho như sau:Tổn thất ($)Xác suất00.95000.0610000.03100000.008500000.0011000000.0011.00Chương 4CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 5ĐO LƯỜNG RỦI RO 1. Tính xuất để một tổn thất dương xảy ra? 2. Tính xác suất để tổn thất lơn hơn $1000 xảy ra? 3. Tính tổn thất trung bình?