Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 4: Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ 4.1: SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.1. Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế – xã hội trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể. Số tuyệt đối có thể biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay bộ phận: Số nhân khẩu, số công nhân, số học sinh, số xí nghiệp, hoặc trị số của một chỉ tiêu kinh tế: Sản lượng của nhà máy, tổng chi phí sản xuất, tổng mức tiền lương, .. 4.1: SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.2. Các loại số tuyệt đối: 4.1.2.1.Số tuyệt đối thời điểm: Phản ánh qui mô, số lượng, thực trạng của hiện tượng tại từng thời điểm nhất định trong kỳ nghiên cứu. Thôøi gian Soá daân ..01 04 2000 ..3 050 600 ..01 04 2001 ..3 200 202 ..01 04 2002 ..3 500 600 Coäng? Khoâng theå coäng ñöôïc Ví dụ: Có số liệu về dân số của tỉnh X qua các năm như sau: 4.1: SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.2.2.Số tuyệt đối thời kỳ: Phản ánh qui mô, số lượng, kết quả hoạt động của đối tượng quản lý trong từng thời kỳ nhất định. Thôøi gian Doanh soá 1 200 2 250 3 300 Quùi I 750 Ví dụ: Có số liệu doanh số bán 4.1: SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối Ñôn vò hieän vaät: Ngöôøi, caùi, chieác, con, kg, taï, lít, meùt, ñöôïc qui ra Ñôn vò tieàn teä: Ñoàng, ñoâ la, ñ/m, Ñôn vò thôøi gian lao ñoäng: Giôø coâng, ngaøy coâng, 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.1. Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu hiện (chất lượng) mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu, qua thời gian hoặc không gian khác nhau trong ĐVT là số lần hoặc % hoặc %0 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2. Các loại số tương đối: 4.2.2.1. Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): Là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian. t: số tương đối động thái y0: mức độ của hiện tượng kỳ gốc y1: mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) t = y1y0 VD: có tài liệu về doanh số bán công ty Anh và Em qua các năm như sau: Naêm 2000 2001 2002 2003 Dsoá baùn (tyû ñoàng) ,25 000 ,32 000 ,34 000 ,38 000 y2001 = 32,000 = 1.28 y2000 25,000 y2002 = 34,000 = 1.06 y2001 32,000 y2003 = 38,000 = 1.12 y2002 34,000 Số tương đối động thái liên hoàn ti = yiyi-1 i =( 1 ,n ) VD: có tài liệu về doanh số bán công ty Anh và Em qua các năm như sau: Naêm 2000 2001 2002 2003 Dsoá baùn (tyû ñoàng) ,25 000 ,32 000 ,34 000 ,38 000 y2001 = 32,000 = 1.28 y2000 25,000 y2002 = 34,000 = 1.36 y2000 25,000 y2003 = 38,000 = 1.52 y2000 25,000 Số tương đối động thái định gốc Ti = yiy0 i =( 1 ,n ) 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2. Các loại số tương đối: 4.2.2.2. Số tương đối kế hoạch: a. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy kỳ gốc. tnk: số tương đối nhiệm vụ kế hoạch y0: mức độ thực tế kỳ gốc yk: mức độ kế hoạch tnk = yk y0 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2. Các loại số tương đối: 4.2.2.2. Số tương đối kế hoạch: b. Số tương đối hoàn thành kế hoạch: là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của chỉ tiêu nào đó. thk: số tương đối hoàn thành kế hoạch y0: mức độ thực tế kỳ báo cáo yk: mức độ kế hoạchthk = y1 yk 4.2.2.2. Số tương đối kế hoạch Mối quan hệ giữa ba chỉ tiêu: y1 = yk x y1 y0 y0 yk = x Số tương đối động thái Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Số tương đối hoàn thành kế hoạch BT1: Có số liệu sau đây của một doanh nghiệp: Naêm 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Dsoá (tyû ñ) 500 580 670 800 900 1050 Hãy xác định: a.Tốc độ phát triển liên hoàn? b. Tốc độ phát triển định gốc? (năm 1989 làm gốc) BT2: Kế hoạch của xí nghiệp giảm giá thành đơn vị sản phẩm 4% với kỳ gốc, thực tế so sánh với kỳ gốc giá thành đơn vị sản phẩm bằng 92%. Xác định tỷ lệ hoàn thành kế hoạch chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm. Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch? Giải Ta có: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch = yk / y0 = 96% (Giảm 4% so với kỳ gốc). Số tương đối động thái giá thành = y1 / y0 = 92% thk = t / tnk = 92 / 96 = 95,83 % Vậy y1/yk = 95,83% hay giá thành đơn vị sản phẩm thực tế thấp hơn giá thành kế hoạch là 4,17% 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2.3. Số tương đối kết cấu: Xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể. Gọi y i ( i = 1, 2, 3, .. , n) : mức độ của từng bộ phận. n ∑yi mức độ của cả tổng thể. i=1 d i : kết cấu của từng bộ phận yi: mức độ của bộ phận thứ i di = yi n ∑yi i= 1 Vd: Lớp có 50 học sinh, trong đó có: 2 hs giỏi, 8 hs khá, 38 học sinh trung bình, 2 hs yếu. Tỷ trọng về trình độ học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu như sau: Xeáp loaïi Gioûi Khaù Trung bình Yeáu Toång coäng Soá hs (yi ) 2 8 38 2 50 Tyû troïng (di , % ) 4 16 76 4 100 BT3: Doanh số bán của cty ABC năm 2000 là 4.000 trđ. Mục tiêu của cty năm 2001 sẽ tăng doanh số 8% so với năm 2000. Năm 2001 doanh số của cty là 4.500trđ Hãy xác định: a.Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch năm 2001? b. Tốc độ phát triển năm 2001 so với 2000? BT4: có số liệu về tình hình hoạt động của các cửa hàng thuộc một công ty như sau: Teân cöûa haøng Thöïc hieän 1993 Keá hoaïch 1994 Thöïc hieän 1994 A ,3 000 ,3 300 ,3 500 B ,5 000 ,5 400 ,4 600 C ,2 000 ,2 140 ,2 200 Doanh soá baùn Yêu cầu: a. Xác định số tương đối nhiệm vụ kế hoạch 1994?(tính cho từng cửa hàng và cả công ty) b. Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch doanh số bán 1994? (tính cho từng cửa hàng và cả công ty) c. Tốc độ phát triển? (tính cho từng cửa hàng và cả công ty) d. Tỷ trọng doanh số theo mức thực hiện năm 1993 và 1994? e. Nếu cửa hàng B hoàn thành đúng kế hoạch thì tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch của công ty sẽ là bao nhiêu? BT5: Năm 1986 sản lượng ngành trồng trọt của tỉnh X chiếm tỷ trọng 80%, năm 1990 tỷ trọng của ngành này là 76%. Hãy tính tốc độ phát triển của ngành trồng trọt và ngành chăn nuôi của địa phương trên. Biết thêm rằng năm 1990 so 1986 tốc độ tăng chung về sản lượng của hai ngành này là 60%. BT5: X: là sản lượng chung của hai ngành ngành trồng trọt 0.8X ngành chăn nuôi 0.2X 1990 tăng 60% so với năm 1986 tốc độ phát triển tăng 160% tức 1.6 lần Tỷ trọng ngành trồng trọt 1990 1.6X*0.76 = 1.216X Tỷ trọng của ngành chăn nuôi 1.6X*0.24 = 0.384X Tốc độ phát triển của ngành trồng trọt 1.126X / 0.8X = 1.52 hay 152% Tốc độ phát triển của ngành chăn nuôi 0.384X / 0.2X = 1.92 hay 192% 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2.4. Số tương đối cường độ: là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau. Mật độ dân số = Tổng số dân / Tổng diện tích đất đai Mật độ điện thoại = Tổng số máy lắp đặt / Tổng số dân 4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.2.5. Số tương đối không gian: là kết quả so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nhưng khác nhau về không gian. Ví dụ: Doanh thu trong tháng của về các nghiệp vụ viễn thông của một Bưu cục là 50 triệu đồng, doanh thu bên bưu chính của Bưu cục này trong tháng là 10 triệu đồng. Vậy ta nói doanh thu bên viễn thông của Bưu cục gấp 5 lần doanh thu bưu chính hay doanh thu bên bưu chính bằng 0,2 lần doanh thu viễn thông. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm: 4.3.1.1. Khái niệm: Số bình quân là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vị cùng loại. 4.3.1.2. ý nghĩa  Số bình quân có vị trí quan trọng trong lý luận cũng như trong công tác thực tế.  Số bình quân giúp ta so sánh các hiện tượng không cùng qui mô, nghiên cứu các quá trình biến động qua thời gian. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.1.2. ý nghĩa  Số bình quân còn có ý nghĩa quan trọng trong việc vận dụng nhiều phương pháp phân tích như phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, trong điều tra chọn mẫu, trong dự đoán thống kê 4.3.1.3. Đặc điểm (nhược điểm): Số bình quân sang bằng những chênh lệch giữa các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2. Các loại số bình quân: 4.3.2.1. Số bình quân cộng (Số trung bình số học): được tính bằng cách đem chia tổng tất cả các trị số của các đơn vị cho số đơn vị tổng thể (tổng thể các tần số). Số bình quân cộng bao gồm hai loại: số bình quân cộng đơn giản và số bình quân gia quyền. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.1. Số bình quân cộng (Số trung bình số học): số bình quân cộng đơn giản: (Là trường hợp đặc biệt của số bình quân số học gia quyền) : được tính từ tài liệu không phân tổ. hay x = x1 + x2 + + xn n x = n ∑xi i=1 n 4.3: SỐ TRUNG BÌNH số bình quân cộng đơn giản: Ví dụ: Có tổ công nhân gồm 4 người và năng suất lao động (sản phẩm/ngày) như sau: NSLĐbquân = (120 + 130 + 125 + 135)/4 = 127.5 (sp/ngày) Coâng nhaân 1 2 3 4 Naêng suaát lao ñoäng ( Saûn phaåm /ngaøy) 120 130 125 135 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.1. Số bình quân cộng (Số trung bình số học): số bình quân gia quyền: Áp dụng khi mỗi lượng biến gặp nhiều lần, nghĩa là có tần số fi khác nhau. xi: Lượng biến thứ i (i=1,2,,k) fi: Tần số của tổ i (i=1,2,,k) hay x = x = n ∑xifi i=1 n ∑fi i=1 n ∑xidi i=1 4.3: SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ: Hãy tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của doanh nghiệp trong quí I theo số liệu giả thuyết như sau: Thaùng Giaù thaønh ñôn vò ,SP xi ( 1000 ñ) Soá löôïng ,SP fi ( ) 1000 SP Toång chi phí ,SX xifi ( 1000 ñ) 1 3 150 2 ,3 5 200 3 4 300 coäng quí I 4.3: SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ: Tính năng suất lúa thu hoạch bình quân tại một địa phương với các số liệu: NS luùa (taï/ha) Trò soá giöõa xi = (xmax+xmin)/ 2 D tích gieo caáy, fi,(ha) xifi < 15 40 15 – 17 80 17 – 19 130 > 19 150 coäng 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.2. Số bình quân điều hòa: Mi = xi * fi nếu M1=M2==Mn x = ∑Mi ∑Mi xi n ∑ 1 xi x = 4.3: SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ:Có tình hình về doanh số bán của 1 cửa hàng gạo như sau: Tính giá trung bình 1 kg bán ra Loaïi gaïo Ñôn giaù xi Soá löôïng fi oanh thuD xi*fi 1 15 150 2 10 150 3 5 150 4.3: SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ: Một xe chở thư chạy từ bưu cục A đến bưu cục B tất cả 4 lần (2 lần đi và 2 lần về) với n tốc lần lượt là: 50km/h, 68km/h, 54km/h, và 62km/h. Xác định vận tốc trung bình của xe chở thư. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.3. Số bình quân nhân: Số bình quân nhân được xác định khi các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu có mối quan hệ tích số với nhau. Do đó trong thực tế số trung bình nhân được áp dụng để tính tốc độ phát triển bình quân qua từng khoảng cách thời gian của kỳ nghiên cứu. 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.3. Số bình quân nhân: Số bình quân nhân giản đơn: áp dụng trong trường hợp mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần. Công thức: t: tốc độ phát triển liên hoàn thứ I m: số tốc độ phát triển liên hoàn m m m t = t1t2tm =  ti i=1 4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3.2.3. Số bình quân nhân: Số bình quân nhân gia quyền: áp dụng trong trường hợp mỗi lượng biến xuất hiện nhiều lần. Công thức: m ∑fi = m : số tốc độ phát triển liên hoàn i=1 y1, yn là mức độ đầu tiên và mức độ cuối cùng của dãy số ∑fi fi fi ∑fi m fi yn t = t1 t2tm =  ti = n-1 i=1 y1 4.3: SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ: có số liệu về sự phát triển của máy điện thoại thuê bao của nước ta từ năm 1991 đến năm 1995 như sau: (ĐVT: 1000 máy) Hãy xác định tốc độ phát triển trung bình về chỉ tiêu số máy điện thoại thuê bao cả nước ta trong cả thời kỳ (1991 – 1995) Naêm 1991 1992 1993 1994 1995 Soá maùy ÑT 127 170 268 470 ,766 4 4.4: SỐ MỐT (M0) 4.4.1. Khaùi nieäm: Moát laø löôïng bieán ñöôïc gaëp nhieàu laàn nhaát trong daõy soá phaân phoái hoaëc trong toång theå hieän töôïng nghieân cöùu. Ñoái vôùi moät daõy soá löôïng bieán, moát laø löôïng bieán coù taàn soá lôùn nhaát. 4.4: SỐ MỐT 4.4.2. Caùch xaùc ñònh soá noát ....4 4 2 1 Ñoái vôùi daõy soá phaân phoái khoâng coù khoaûng caùch toå: Moát laø löôïng bieán coù taàn soá lôùn nhaát. Soá con trong gia ñình 0 1 2 3 4 5 Soá gia ñình 252 6 847 9 811 4 417 798 644 M0 = 2 => đa số gia đình có số con là 2 4.4: SỐ MỐT 4.4.2. Caùch xaùc ñònh soá noát ....4 4 2 2 Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều: Trước hết cần xác định tổ chứa mốt, tức là tổ có tần số lớn nhất, sau đó trị số gần đúng của mốt được tính theo công thức: M0 = XM0(min) + hM0 fM0 – fM0-1 (fM0 - fM0-1) + (fM0 - fM0+1) 4.4: SỐ MỐT 4.4.2. Caùch xaùc ñònh soá noát ....4 4 2 2 Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều: M 0 – Kyù hieäu cuûa moát X o(min)M – Giôùi haïn döôùi cuûa toå chöùa moát h oM - Trò soá khoaûng caùch cuûa toå chöùa moát f oM – Taàn soá cuûa toå chöùa moát f oM - 1 – Taàn soá cuûa toå ñöùng tröôùc toå chöùa moát f o+M 1 – Taàn soá cuûa toå ñöùng sau toå chöùa Doanh số bán (tr đ) Số trạm 200 – 300 8 300 – 400 10 400 – 500 20 500 – 600 7 600 -700 5 Tổng 50 Ví dụ: Có tài liệu về doanh số bán của 50 trạm xăng dầu tỉnh X trong tháng 01/2005 như sau: M0 = 443,48 trđ => đa số các trạm xăng dầu của tỉnh X có mức doanh số trong tháng 01/2005 khoảng 443,48 trđ 4.4: SỐ MỐT 4.4. 2. Caùch xaùc ñònh soá noát ....4 4 2 3 Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều: Trước hết cần xác định tổ chứa mốt, tức là tổ có mật độ phân phối lớn nhất, sau đó trị số gần đúng của mốt được tính theo công thức: F oM :Maät ñoä phaân phoái cuûa toå chöùa moát F oM - 1:Maät ñoä phaân phoái cuûa toå ñöùng tröôùc toå chöùa moát F o+M 1 :Maät ñoä phaân phoái cuûa toå ñöùng sau toå chöùa M0 = XM0(min) + hM0 FM0 – FM0-1 (FM0 - FM0-1) + (FM0 - FM0+1) M0 = 550,9 trđ => đa số các cửa hàng có mức doanh thu trong tháng 12/2005 khoảng 550,9 trđ Doanh thu (tr đ) Cửa hàng 200 – 400 8 400 – 500 12 500 – 600 25 600 – 800 25 800 -1.000 9 Tổng 79 Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2005 như sau: Ứng dụng của mốt trong thực tiễn: Trong nghiên cứu thống kê, mốt là chỉ tiêu có tác dụng bổ sung hoặc thay thế cho việc tính số trung bình số học trong trường hợp việc xác định số trung bình số học gặp khó khăn. Mốt cho ta thấy mức độ phổ biến nhất của hiện tượng. Mốt được ứng dụng rộng rãitrong thực tế như dùng để điều tra thị hiếu tiêu dùng của mọi người, để nêu lên đặc trưng của dãy số phân phối như kích cỡ giày dép, mũ nón, size quần áo 4.5: SỐ TRUNG VỊ (Me) 4.5.1. Khái niệm: Số trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp theo thức tự tăng dần. Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. 4.5: SỐ TRUNG VỊ (Me) 4.4.2. Cách xác định số trung vị 4.4.2.1. Tài liệu không phân tổ:  Trường hợp n (số lượng biến trong tổng thể) lẻ: Me = x (n+1)/2 x (n+1)/2 : Lượng biến thứ (n+1)/2 Ví dụ: Có số liệu về bậc thợ của một nhóm 7 công nhân: 1 2 3 4 5 6 7 => M e = 4  Trường hợp n (số lượng biến trong tổng thể) chẵn: Me = (x n/2 + x (n+2)/2 )/2 Ví dụ: Có số liệu về bậc thợ của một nhóm 8 công nhân: 1 2 3 4 5 6 7 8 => M e = 4.5 4.5: SỐ TRUNG VỊ (Me) 4.5.2. Cách xác định số trung vị 4.5.2.2. Tài liệu có khoảng cách tổ:  Xác định tổ có số trung vị: Tổ chứa số trung vị là tổ ứng với tần số tích lũy nào bằng hoặc lớn hơn một nữa tổng các tần số (tổng lượng tổng thể), hay nó chính là tổ có chứa số trung vị 4.5: SỐ TRUNG VỊ (Me) 4.5.2. Cách xác định số trung vị 4.5.2.2. Tài liệu có khoảng cách tổ:  Công thức gần đúng để xđ số trung vị là: X Me(min) – Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị hMe - Trị số khoảng cách của tổ chứa số trung vị Sfi - Tổng các tần số SMe-1 – Tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ chứa số trung vị fMe – Tần số của tổ chứa số trung vị Me = XMe(min) + hMe – SMe-1 fMe ∑fi 2 4.5: SỐ TRUNG VỊ (Me) Ví dụ: Có tài liệu về mức lương của công nhân trong phân X trong kỳ báo cáo như sau: Hãy xđ số trung vị Me = 1.200 + 200((78/2 – 25)/25) = 1.312(ngàn đồng) Möùc löông ( 1.000ñ) Soá CN 800 –.1 000 10 1.000 – .1 200 15 1.200 – .1 400 25 1.400 – .1 600 20 1.600 – .1 800 8 Tổng 78 4.6: TỨ PHÂN VỊ 4.6.1. Khái niệm: Tứ phân vị chia dãy số thành 4 phần , mỗi phần có số đơn vị bằng nhau. 4.6.2. Cách xđ tứ phân vị a. Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ: Dãy số lượng biến có 3 tứ phân vị Gọi n là số đơn vị  Nếu (n+1) là bội số của 4 Qi = xi(n+1)/4 trong đó i=(1,2,3) xi(n+1)/4 : Lượng biến thứ i(n+1)/4 4.6: TỨ PHÂN VỊ 4.6.2. Cách xđ tứ phân vị  Nếu (n+1) không phải là bội số của 4 Ta có (n+1)/4 = ab/4 Qi = xia + ib/4 (x(ia+1) – xia) Qi: Tứ phân vị thứ i xi: Lượng biến (giới hạn tổ) thứ i a: Bội số của 4 4.6: TỨ PHÂN VỊ Ví dụ: Tiền lương tháng 01 của 7 công nhân của một tổ sản xuất như sau: 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2500; 2700 Hãy xđ các thứ phân vị? Ta có: Qi = xi(n+1)/4 Q1 = 1900 Q2 = 2100 Q3 = 2500 4.6: TỨ PHÂN VỊ Ví dụ: Tiền lương tháng 01 của 8 công nhân của một tổ sản xuất như sau(1000đ): 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2500; 2700; 2800 Hãy xđ các tứ phân vị? Ta có: (n+1)/2=21/4 => Qi = xia + ib/4 (x(ia+1) – xia) Q1 = 1900 +1/4(2000-1900)=1925 đ Q2 = 2100 +2/4(2200-2100)=2150 đ Q3 = 2500 +3/4(2700-2500)=2650 đ 4.6: TỨ PHÂN VỊ 4.6.2. Cách xđ tứ phân vị b. Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ X Qi(min) : Gới hạn dưới của tổ chứa tứ phân vị thứ i hQi : Khoảng cách tổ chứa tứ phân vị SQi-1 : Tần số tích luỹ của tổ đứng trước tổ chứa tứ phân vị fQi : Tần số tổ chứa tứ phân vị Tứ phân vị thứ i chứa trong tổ có Si=,>i(∑fi + 1)/4, (n+1) là bội số của 4 Qi = XQi(min) + hQi i/4∑fi – SQi-1 fQi Có tài liệu về năng suất lúa của 55 hộ nông dân Naêng suaát luùa(taï/ha ) Soá hoä noâng daân <30 5 35- 45 10 45- 70 20 70- 120 15 >= 120 5 Toång 55 Yêu cầu: Xác định xác định các tứ phân vị? 4.7: THẬP PHÂN VỊ 4.7.1. Khái niệm: Thập phân vị chia dãy số thành 10 phần , mỗi phần có số đơn vị bằng nhau. 4.7.2. Cách xđ thập phân vị (tương tự tứ phân vị) Di = XDi(min) + hDi i/4∑fi – SDi-1 fDi 4.8: CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN 4.8.1. Khaùi nieäm, yù nghóa: Khaùi nieäm: Söï cheânh leäch giöõa caùc löôïng bieán vôùi nhau hoaëc giöõa caùc löôïng bieán vôùi möùc ñoä bình quaân cuûa toång theå nghieân cöùu goïi laø ñoä bieán thieân cuûa tieâu thöùc. YÙ nghóa: Ñoä bieán thieân cuûa tieâu thöùc ñöôïc aùp duïng trong caùc tröôøng hôïp sau ñaây: - Ñaùnh giaù tính chaát ñoàng ñeàu cuûa toång theå hoaëc ñoä phaân taùn cuûa caùc ñôn vò trong toång theå. - Khi caàn phaûi so saùnh maët chaát giöõa caùc toång theå vôùi nhau. - Khi caàn phaûi xaùc ñònh möùc ñoä chính xaùc, ñoä tin caäy hoaëc möùc ñoä sai soá trong ñieàu tra choïn maãu. 4.8: CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN 4.8.2. Khoaûng bieán thieân (R – coøn goïi laø giao ñoä): laø khoaûng cheânh leäch tuyeät ñoái giöõa löôïng bieán lôùn nhaát (xmax) vôùi löôïng bieán nhoû nhaát (xmin) trong daõy soá löôïng bieán cuûa chæ tieâu nghieân cöùu. = xR max – xmin (ÑVT truøng vôùi ÑVT cuûa löôïng bieán) 4.8.2. Khoảng biến thiên Đặc điểm: - Chỉ tiêu này chỉ dùng để khái quát tính chất đồng đều giữa các đơn vị trong từng tổng thể nghiên cứu. - Nếu trị số R tính ra càng nhỏ thì chứng tỏ sự khác biệt giữa các đơn vị tổng thể càng ít, tính chất đồng đều càng cao. -Không được dùng chỉ tiêu này để đánh giá mặt chất của từng tổng thể và so sánh giữa các tổng thể với nhau (chỉ đánh giá tính chất đồng đều hay độ phân tán vì nó chỉ đánh giá lượng biến max và min) 4.8.2. Khoảng biến thiên Ví dụ: Có mức năng suất lao động (SP / ngày) của các công nhân ở hai tổ như sau: Tổ I: 540 560 600 650 700 Tổ II: 590 600 610 620 630 Mức năng suất lao động trung bình của công nhân tổ I là: X1 = (540 + 560 + 600 + 650 + 700) / 5 = 610 (SP) Mức năng suất lao động trung bình của công nhân tổ II là: X2 = ( 590 + 600 + 610 + 620 + 630) / 5 = 610 (SP) Gọi Ri (i = 1,2) là khoảng biến thiên về năng suất lao động của công nhân tổ , thì: R1 = 700 – 540 = 160 (SP) R2 = 630 – 590 = 40 (SP) Với kết quả vừa tính có thể kết luận trình độ thành thạo của công nhân tổ II đồng đều hơn công nhân tổ I và tính đại biểu của số trung bình của nhóm II cũngcao hơn. 4.8: CÁ