Bài giảng Vật lý A3 - Chương 6: Vật lý hạt nhân - Lê Công Hảo

Chương 6 Vật lý hạt nhân PGS.TS. Lê Công Hảo ➢ Năm 1896, là năm đánh dấu cho ngày sinh ra vật lý hạt nhân, nhà Vật lý người Pháp tên là Henri Becquerel (1852-1908) đã khám phá ra sự phóng xạ trong thành phần muối uranium. ➢ Ernest Rutherford, bằng thực nghiệm thấy rằng bức xạ phát ra từ hạt nhân gồm có 3 loại, ông gọi là alpha, bêta và tia gamma. ➢ Các thực nghiệm sau này cho thấy rằng “tia” alpha ( ) là hạt nhân helium (He), “tia” bêta () là hạt electron (e) và tia gamma là những photon năng lượng cao. Lịch sử ➢ Năm 1911, Rutherford cùng các học trò Geiger và Marsden đã thực hiện một số thí nghiệm về sự tán xạ của hạt alpha lên các hạt nhân nguyên tử. ➢ Kết quả từ thực nghiệm cho thấy các hạt nhân của nguyên tử được xem như là một tâm khối điện tích dương và hầu như khối lượng của nguyên tử tập trung ở hạt nhân. 6.1. CẤU TRÚC HẠT NHÂN 6.1.1. Các tính chất của hạt nhân Mọi hạt nhân đều bao gồm 2 loại hạt: proton và neutron, ngoại trừ hạt nhân hydro (chỉ có proton mà không có neutron). Số nguyên tử, Z (đôi khi ta còn gọi là số điện tích hạt nhân), bằng số proton trong hạt nhân. Số neutron, N, bằng số neutron trong hạt nhân. Số khối, A, bằng với số nucleon trong hạt nhân (số neutron + số proton): XAZ Fe5626 có số khối là 56 v số nguyên tử là 26, cho nên nó có 26 proton và 30 neutron. A = Z + N Cu,Cu 6529 63 29 Đồng vị của một nguyên tố là những hạt nhân có cùng giá trị Z nhưng khác giá trị N và A. Nguyên tử đồng (Cu) có hai đồng vị là U,U,U 23892 235 92 234 92Nguyên tử uranium (U) có ba đồng vị là 6.1.1. Các tính chất của hạt nhân Độ phổ cập tự nhiên của các đồng vị là hàm lượng mà đồng vị đó có trong nguyên tố tự nhiên. C126Độ phổ cập tự nhiên của là 98,9%, ngược lại của C 13 6 chỉ là 1,1%. Một số đồng vị không xuất hiện trong tự nhiên và được tạo ra qua phản ứng Ví dụ: Cu),n(Cu 64 29 63 29  H11 H 2 1 H31 Hydro, cũng có các đồng vị của nó: Proton Deuterium Tritium 6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân Proton (p) mang điện tích dương và bằng độ lớn điện tích của electron (e = 1,6x10-19C), kí hiệu: p hay 1 1H Neutron trung hòa điện tích, kí hiệu: 0 1n Neutron không có điện tích nên việc phát hiện ra nó thì khó khăn Do hạt nhân có Z proton nên điện tích của hạt nhân đó là Ze. Proton có khối lượng gần bằng 1836 lần khối lượng của electron, còn khối lượng của proton và neutron hầu như gần bằng nhau. Khối lượng của nguyên tử có đơn vị là u, chẳng hạn như khối lượng của đồng vị 12C là 12u. 1u = 1,66x10-27kg Khối lượng của proton: mp = 1,0072765u Khối lượng của neutron: mn = 1,0086649u Khối lượng của electron: me = 0,0005486u 2c MeV 5,931u1 = 6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân Khối lượng Hạt kg u MeV/c2 Proton 1,672623x10-27 1,007825 938,2723 Neutron 1,674929x10-27 1,008665 939,5656 Electron 9,11x10-31 0,000549 0,511 Bảng 6.1: Khối lượng của proton, neutron và electron theo nhiều đơn vị Khối lượng của một nguyên tử 12C là kg, , kg, 26 23 10991 10026 0120 −=  Do một nguyên tử 12C được định nghĩa có khối lượng 12u, nên ta tìm được kgu 27 26 1066,1 12 1099,1 1 − − =  = 6.1.3. Kích thước và cấu trúc hạt nhân Rutherford kết luận điện tích dương trong một nguyên tử tập trung trong một khối cầu nhỏ có bán kính gần bằng 10-14m. Trong vật lý hạt nhân đơn vị đo chiều dài là Fermi (fm), 1fm = 10-15m Rutherford đề nghị rằng hạt nhân gồm có (A – Z) hạt trung hòa điện là neutron Năm 1932 James Chadwick (1891-1974) chứng tỏ rằng có sự tồn tại hạt neutron Chadwick đã nhận được giải Nobel vào năm 1935. Một loạt các thí nghiệm khác đã chứng minh rằng hầu hết hạt nhân có dạng hình cầu và có bán kính trung bình: 3/1 0Arr = A là số khối của hạt nhân và r0 là hằng số và r0 = (1,2-1,4).10 -15m. Tất cả hạt nhân gần như có cùng mật độ Khi các nucleon liên kết lại để tạo thành hạt nhân thì chúng liên kết chặt chẽ với nhau và có dạng khối cầu 6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân Hạt nhân gồm proton và neutron bó chặt vào nhau và hạt nhân vẫn bền vững là do sự hiện diện của lực hạt nhân. Lực hạt nhân là lực hút có tầm tác dụng rất ngắn (khoảng 2 fm) và tác dụng lên tất cả các nucleon trong hạt nhân. Tại khoảng cách 2 fm, thế năng tương tác của n-p và p-p gần như giống nhau, nhưng tại khoảng cách lớn hơn 2 fm thì thế tương tác p-p có một rào cản năng lượng dương và có giá trị năng lượng cực đại 1 MeV tại 4 fm Các proton hút với nhau qua lực hạt nhân và đồng thời chúng cũng đẫy nhau bởi lực Coulomb. Lực hút hạt nhân cũng có sự tương tác giữa neutron - neutron và neutron - proton. Lực Coulomb 6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân Hạt nhân bền Đường bền vững Điều kiện N = Z Vùng xám cho biết hạt nhân phóng xạ (không bền), Hạt nhân nhẹ đa số là bền vững nếu có số neutron bằng số proton (N = Z). Hàng trăm hạt nhân khác có thể tìm thấy nhưng chúng không bền. Hầu hết hạt nhân bền là những hạt nhân có số khối A chẵn. Số Magic Z hoặc N 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Có khoảng 270 hạt nhân bền 6.1.5. Spin và mômen từ của hạt nhân (SV đọc thêm) 6.1.6. Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng Năng lượng toàn phần = năng lượng nghỉ + động năng 22 0 22 )cm()pc(E += Đối với hạt không có khối lượng như photon ta thấy rằng năng lượng toàn phần phụ thuộc vào động lượng và vận tốc ánh sáng: E = p.c 6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN Năng lượng liên kết của một hạt nhân 2 0 2 b c)mm(mcEE −=== np NmZmm +=0Khối lượng của các nucleon trong nhân Nếu khối lượng của các hạt nhân được tính bằng đơn vị u thì   5,931mNmZmE np −+= )(MeV   ( )nucleon/MeV A 5,931mNmZm A E np −+ =  = Năng lượng liên kết riêng: khi cung cấp năng lượng  thì ta tách được một nucleon ra khỏi hạt nhân Hạt nhân có  càng lớn thì càng bền vững. 6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN Vùng bền vững nhất N ăn g lư ợ n g li ên k ết ri ên g (M eV ) Hạt nhân bền vững nhất là những hạt nhân có số khối A từ 50 đến 70. Năng lượng liên kết riêng lớn nhất đối với các hạt nhân có số khối trung bình quanh giá trị A = 60 6.3. CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN (SV đọc thêm) 6.4. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ Có ba loại bức xạ có thể phát ra từ hạt nhân phóng xạ: hạt alpha (), là hạt nhân 4He; hạt bêta (), là hạt electron (e-) hoặc positron (e+); và tia gamma (), là những photon năng lượng cao. Ba loại bức xạ trên có độ xuyên thấu khá khác nhau 6.4.1. Các đại lượng bảo toàn trong phân rã phóng xạ Phân rã phóng xạ của một hạt nhân làm thay đổi sự sắp xếp các nucleon trong nó. 1.Bảo toàn năng lượng 2.Bảo toàn động lượng 3.Bảo toàn mômen động lượng 4.Bảo toàn điện tích Loại tia PX Điện tích KL (amu) Ghi chú -ray +2 4 Quãng chạy ngắn Ion hóa cao -ray -1 0.0005 Quãng chạy ngắn -ray 0 0 Quãng chạy dài neutron 0 1 Quãng chạy dài Phản ứng HN Các định luật bảo toàn sau đây phải thỏa mãn trong phân rã phóng xạ: 5. Bảo toàn số nucleon 6.4.2. Động học phân rã phóng xạ ➢ Phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên, do đó sự phân rã của một hạt nhân đồng vị sẽ có một xác suất nhất định. ➢ Hằng số phân rã  mô tả cho xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian. ➢ Xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian dt là dt. ➢ Nếu N là số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm t nào đó thì tốc độ phân rã của mẫu sẽ là N dt dN −= t N N Ln dt N dN 0 t 0 N N0 −=      −=  t 0eNN −= ➢ N0 là số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm t = 0. ➢ Số hạt nhân phóng xạ trong một mẫu cho trước giảm theo thời gian theo qui luật hàm mũ. 6.4.2. Động học phân rã phóng xạ Độ phóng xạ A, hoặc số phân rã trong đơn vị thời gian của một nguồn hay một mẫu chất phóng xạ t 0 t 0 eAeN dt dN A −− === 00 NA = NA = Đơn vị thường dùng để đo hoạt độ phóng xạ là Curie (Ci), 1Ci = 3,7.1010 phân rã/giây là hoạt độ của 1g radium mà ông bà Curies đề xuất 1Ci = 3,7.1010Bq 0=t mCi (1mCi = 10-3Ci), Ci (1Ci = 10-6Ci) 6.4.2. Động học phân rã phóng xạ Một đại lượng khác đặc trưng cho quá trình phân rã phóng xạ của đồng vị phóng xạ là chu kỳ bán rã, T1/2 Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là thời gian mà số hạt nhân phóng xạ ban đầu giảm còn một nữa  =  = 693,02Ln T 2/1 Từ 1986 đến 2016, 30 năm tai nạn nhà máy điện hạt nhân Chernobyl → lượng phóng xạ Cs-137 giảm còn 1/2 Chu kỳ bán rã của Cs-137 ~ 30 năm 6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ Chuỗi phân rã bắt đầu bằng hạt nhân cha A phân rã thành hạt nhân con B và B cũng phân rã thành hạt nhân C,.được viết ....CBA →→→ •Tốc độ phân rã của hạt nhân cha: pp p N dt dN −= Tốc độ phân rã của hạt nhân con (= tốc độ tạo thành – tốc độ phân rã) ddpp d NN dt dN −= ( ) tdtt pd p pd t pp ddp p e)0(Nee)0(N)t(N e)0(N)t(N −−− − +− −  = = 6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ ( ) tdtt pd p pd ddp e)0(Aee)0(A)t(A −−− +− −  =Phương trình Bateman Thời điểm mà hoạt độ của nhân con đạt giá trị cực đại có thể được tính như sau: ( ) 0ee)0(N dt d dt )t(dN tt dp p p d dp =         − −  = − − maxdmaxp t d t p ee −− = ( ) dp pd max /ln t −  = 6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ Phương trình Bateman thường được phân tích: 1. Hạt nhân con là bền, d = 0 và Nd (0) = 0 ( )tpd t pppp d p p eNtN eNN dt dN    − − −= == 1)0()( )0( 2. Chu kỳ bán rã của nhân cha ngắn hơn chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p < T1/2d (p > d) Tất cả nhân cha chuyển thành nhân con và hoạt độ của mẫu chỉ là hoạt độ của nhân con. Điều kiện này được gọi là không cân bằng trong phân rã phóng xạ. 6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ 3. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p > T1/2d (p < d): độ giảm hoạt độ của nhân cha có thể bỏ qua được. Trường hợp này được gọi là cân bằng tức thời 99Mo (65,94 giờ) phân rã thành nhân con 99mTc (6,01 giờ). ( ) pd p p t pd p pd tt dp tNeNtN ee p pd        − = − =  − −− )()0()( : pd p p d )t(N )t(N −  = Tỉ số giữa số hạt nhân cha và số hạt nhân con tại thời điểm t 6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ 4. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn nhiều chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p >> T1/2d (p <<d): ví dụ, 226Ra có chu kỳ bán rã 1600 năm phân rã thành 222Rn có chu kỳ bán rã chỉ 4,8 ngày. dp p pd d p , )t(N )t(N   − = )()( )()( )( )( tAtA tNtN tN tN dp ddpp p d d p = ==    Hoạt độ của nhân cha và nhân con là như nhau Cân bằng thế kỷ trong phân rã phóng xạ 6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ Phân rã alpha () Phân rã beta (e-) Phân rã beta (e+) Bắt electron Phân rã gamma HeXX 42 4A 2Z A Z +→ − − ++→ −+ ~eXX A1Z A Z ++→ +− eXX A 1Z A Z +→+ − − XeX A1Z A Z +→ X)*X( AZ A Z Bảng 6.3: Quá trình phân rã hạt nhân Nếu ta gọi MX là khối lượng của nhân cha, MY là khối lượng của nhân con và M là khối lượng của hạt alpha thì năng lượng phân rã 6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ ( ) 2YX cMMMQ −−= ( ) MeV5,931MMMQ YX −−=  Định luật bảo toàn năng lượng và động lượng: += KKQ Y  ===+ KMKMpp0pp YYYY  Q MM M K Q MM M K Y Y Y Y     + = + = Động năng: Trước khi phân rã Sau khi phân rã 6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ ( ) 2YX cMMQ −=( ) 2 eYX cm2MMQ −−= •Giá trị Q trong phân rã beta và bắt electron là Trước khi phân rã Sau khi phân rã Trước khi phân rã Sau khi phân rã 6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ Một hạt nhân mà chịu sự phân rã phóng xạ thì để lại một trạng thái năng lượng kích thích, khi đó hạt nhân tiếp tục chịu sự phân rã thứ hai để về trạng thái năng lượng thấp hơn, thường là trạng thái cơ bản, bằng cách phát ra photon năng lượng cao Eγ = p.c 6.7. CÁC CHUỖI PHÂN RÃ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN