Bài tập học kì I Toán 10

Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 1 PHẦN ĐẠI SỐ CHƢƠNG I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP I.MỆNH ĐỀ A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3  5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P  Q. Khi đó mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của P  Q 4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q.Mệnh đề P  Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x)” Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x)” Bài 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề và mệnh đề đó đúng hay sai : a. Các em có vui không ? b. Phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghiệm. c. x + 3 = 5 d. 16 không là số nguyên tố . e. 5 là số hữu tỉ. f. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc. g. 13 biểu diễn được về tổng của hai số chính phương. h. 2016 là năm nhuận. i. Nếu “3+7=12” thì 9 là số chính phương. Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó: a. Phương trình x2 – x – 4 = 0 vô nghiệm b. 6 là số nguyên tố c. Hình chử nhật có hai đường chéo bằng nhau d. Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. e.  là số hữu tỉ f. Mọi học sinh trong lớp đều thích môn toán . Bài 3: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích? Viết mệnh đề phủ định của chúng? a. “x R, x2  0”. b. “ x N: x chia hết cho x +1”. c. 2" x ,x 5x 4 0".     d. 2" x ,3x x 1".    e. " x , x x 1".    f. n" n ,2 n 2".    Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a. P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 2 b. P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c. P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó a. P: “ABCD là hình bình hành ” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b. P: “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 92 + 1 là số nguyên tố ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a. P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD” b. Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều” c. R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A  B Bài 7: Cho mệnh đề 2P :" x ,x 1 x 1",      Q: “Tam giác ABC vuông tại A 2 2 2BC AB AC "   2R :" n ,(n n 5) 5".    Hãy cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai a)P Q, Q R, R P. b)P Q, Q R.     Bài 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a. A: “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” b. B: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều ” c. C: “Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương d. D: “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông” Bài 9: Phát biểu thành lời các mệnh đề và xét tính đúng sai của chúng: a. :Qx 24x 1= 0 . b. 2, 3x x   . c. 32:*  nNn là một số nguyên tố . d. * 2: 2n N n chia hết cho 3. Bài 10: Sử dụng thuật ngử “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau: a. Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. b. Nếu một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông. c. Nếu x 5 thì 2x 25 . d. Nếu số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 3. II.TẬP HỢP A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa . Có 2 cách xác định tập hợp +Liệtkê các phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . .  +Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp . VD : A = x N/ x lẻ và x < 6  A = 1 ; 3; 5 *Tập con : A B (  x, xA  xB) Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 3 2. các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp AB = x /xA và xB AB = x /xA hoặc xB A\ B = x /xA và xB Chú ý: Nếu A  E thì CEA = A\ B = x /xE và xA 3. các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] xR/ a  x  b Khoảng (a ; b ) Khoảng (- ; a) Khoảng(a ; + ) xR/ a < x < b xR/ x < a xR/ a< x  Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (- ; a] Nửa khoảng [a ;  ) R/ a  x < b xR/ a < x  b xR/ x  a xR/ a  x  Bµi 1: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña c¸c tËp hîp sau. a. A =  3k 1| k , 4 k 2     . b. B = {x  | x2  9 = 0} c. C = {x  | (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d. D = {x  | | x-1 |  3} e. E = {x / x = 2k| k  Z vµ 3 < x < 13} f. F =  x |x 4k,k N,k 5    . g. G = {x  | x2  4x + 2= 0}. h.H =  x | x 3 4;5x 3 3x 10      . i. I =  2n | 4 n 26   . Bài 2: Tìm tính chất đặc trưng của tập hợp sau : A = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11, 13}. B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10}. C = {1 ; 4; 7; 10; 13...}. D = {9 ; 36; 81; 144}. Bài 3: Cho A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}, B = {2 ; 4 ; 6 ; 8} và E = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 10}. a. Xác định các tập A  B, A  B, A \ B, B \ A, EAC , EBC . b. Bằng cách liệt kê phần tử các tập hợp hãy chứng tỏ rằng : //////////// [ ] //////// )///////////////////// ////////////( ) ///////// ///////////////////( ////////////[ ) ///////// ////////////( ] ///////// ]///////////////////// ///////////////////[ Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 4 (A B) \ (A B)=(A \ B) (B\ A)   ; EAC  EBC = E A B)(C  Bài 4: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hoặc x2 – 3x = 0 } Xác định các tập hợp sau A  B ; A \ B ; B \ A ; AB Bµi 5: Tìm tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} Bµi 6*: a.Xác định các tập hợp X sao cho{a ; b} X  {a ; b ;c ;d ; e} b. Cho A = {1 ; 2}; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5}. Xác định các tập hợp X sao cho A  X = B c. Tìm A; B biết A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10} Bài 7*:Cho A = {1 ; 2; 3; 4}; B = { 2 ; 4; 6; 8}. a. Hãy xác định tất cả các tập X biết rằng X A và X B. b. Xác định các tập Y biết rằng A Y và Y (A B).  Bài 8*: Cho A {2 3k | k }, B {2 6k | k }, C {-1 3k | k }.         a. Chứng minh rằng 2 A, 7 C.   Số 16 có thuộc tập hợp A không? b. Chứng minh rằng B A, A C.  Bài 9*: Cho A = {0 ; 2; 4; 6}; B = { 4 ; 5; 6 }. Hãy xác định tất cả các tập con khác rỗng X, Y của A biết rằng X Y A, (A B) X    và X Y  . Bài 10*: Chứng minh rằng: a. Nếu A B thì A B A  . b. Nếu A C và B C thì (A B) C  . c. Nếu A B A B   thì A = B. d. Nếu A B và A C thì A (B C).  e. A \(B C) = (A\B)(A\C) f. A \(B C) = (A\B)(A\C) Bài 11:Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với: a) A = [–4; 4], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–4; –2], B = (3; 7) d) A = (–; –2], B = [3; +) e) A = [3; +), B = (0; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6) Bài 12: Tìm A  B  C, A  B  C với: a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4) c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3) e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2) Bài 13: Cho A = {x  | -4 x  4} ; B = {x  | -5 < x -1  8 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Bµi 14: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A; \ A; \ (A  B),  B bieát raèng : a. A = (2, + ) ; B = [1, 3] b. A = (, 4] ; B = (1, +) c. A = {x  R / 1  x  5}; B = {x  R / 2 < x  8} Bµi 15: Xác định mỗi tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số   a. ( 5;3) (0;7) b. ( 1;5) (3;7). c. \ (0; ). d. \ 0;1 . e. ( ;3) ( 2; ). f . ( 1;3] [0;5].            Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 5 Bài 16*: Cho hai tập A [m;m 2), B (1;5]   . Xác định m để: a. A B b. A B c. (A B) (0;3].     Bài 17*: Cho hai tập khác rỗng: A (m 1;4], B ( 2;2m 2)     với m . Xác định m trong mỗi trường hợp sau: a. A B b. A B c. B A d. (A B) ( 1;3).       Bài 18*: Cho  ( ; 2), 5;5A x x B    . Tìm x để A B là một khoảng. Bài 19*: Cho ba tập hợp  | 3A x x    hoặc x > 6},  | 5B x x   và    | , |C x x a D x x b      a/ Tìm  ;A B C A B  . b/ Xác định a, b biết C B và D B là các đoạn có độ dài lần lượt bằng 5 và 9. Bài 20*: Cho X {x | x m 1}    . Tìm m sao cho X ( 5;1]  . Bài 21 *: Tìm m sao cho : a. ( 2; ) ( ;m)    chứa đúng 3 số nguyên. b. ( 1;4) (m;6) ( 1;6).    CHƢƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT , BẬC HAI A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. HÀM SỐ 1: Cho D  R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi xD là 1 và chỉ 1 số Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xác định trên K f đồng biến ( tăng) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) < f(x2) f nghịch biến ( giảm) trên K x1;x2K ; x1 f(x2) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : f gọi là chẵn trên D nếu xD  -x D và f(-x) = f(x) f gọi là lẻ trên D nếu xD  -x D và f(-x) = - f(x) II. HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Hàm số dạng y = ax = b , a;b R và a≠ 0. Hàm số bậc nhất có tập xác định D = R a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 hàm số nghịch biến trên R 2. Bảng biến thiên : X - + x - + y = ax + b (a > 0) + - y = ax + b (a < 0) + - Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 6 III. HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; c R và a ≠ 0 a > 0 a < 0  Tập xác định là R  Đỉnh I ( 2 b a  ; 4a   )  Trục đối xứng là đường x = 2 b a   Bảng biến thiên x -  2 b a  + y + + 4a    Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; 2 b a  ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a  ; +)  Đồ thị  Tập xác định là R  Đỉnh I ( 2 b a  ; 4a   )  Trục đối xứng là đường x = 2 b a   Bảng biến thiên x -  2 b a  + y 4a   - -  Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; 2 b a  ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a  ; +)  Đồ thị Bµi 1: Tìm tập xác định của các hàm số : a) 2 3    x x y b) y= 12-3x c) 4 3    x x y d) xx x y   3)1( e. 3 2 x y x x     ) 2 7f y x x    g) y = 2 11 3x x 9x 14    h) y = 2 4x 1 khi x 2 11 4x khi x 2      i. y 2 x x 2    Baøi 2*: Tìm m để hàm số a. 2 2x 1 y x 6x m 2      xác định trên . b. 2 3x 1 y x 2mx 4     xác định trên . c. x y x m 2 x m 1       xác định trên [0,1) . Baøi 3: Cho hàm số 2 , 1 ( ) 1 5, 1           x x f x x x x x a. Tìm tập xác định của hàm số y=f(x). b. Tính f(-2), f(2), f(-1), f(0). Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 7 Bài 4: xét tính chẵn  lẻ của mỗi hàm số sau : a. y= 4x3 + 3x b. y = x4  3x2  1 c. 4 2 5y x x   d. y = x3 + 2x e. y x f. 2y 3x 2x 2   g. 2 x 1 y x 2x 13     h. x 1 x 1 y x 1 x 1        i. y 2 x x 2    Bµi 5*: Tìm giá trị m để hàm số a. 3 2 2y f (x) (m 2)x mx (m 4)x m 6        là hàm số lẻ. b. 4 3 2 2y f (x) x m(m 1)x x mx m       là hàm số chẵn. Bµi 6*: Cho hàm số f(x) xác định trên . Chứng minh rằng f(x) luôn biểu diễn được dưới dạng tổng của một hàm chẵn và một hàm lẻ. Bài 7*: a. Cho hàm số f xác định trên thỏa f (x y) f (x) f (y); x, y .     chứng minh rằng f là hàm số lẻ. b. Cho hàm số f xác định trên thỏa f (x y) f (x) f (y) 2xy; x, y .      chứng minh rằng f là hàm số chẵn. Bài 8*: Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện: a. 2 2 1 1 f (x ) x (x 0). x x     b. 2 2 1 1 f (x ) x 3(x 0). x x      Bài 9: Vẽ đồ thị các hàm số sau a. y 2x 4  b. y x 5   c. 2x 1,khi x 0 y x 5,khi x 0        Bài 10: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó: a. Qua hai điểm A(3; -4) và B(1; -1). b. Qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2). c. Qua điểm A(3; -4) và cắt trục tng tại điểm có tuong độ bằng 2. d. Qua gốc tọa độ và qua điểm B(1; -1). Bµi 11: Xeùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò caùc haøm soá sau : 2a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x + 3 d) y = x2 + 2x Bµi 12: X¸c ®Þnh parabol y=ax2+bx+1 biÕt parabol ®ã: a. Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b. Cã ®Ønh I(1;0) c. Qua M(1;6) vµ cã trôc ®èi xøng cã ph-¬ng tr×nh lµ x=-2 d. Qua N(1;4) cã tung ®é ®Ønh lµ 0. Bµi 13: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieát raèng Parabol ñoù: a. §i qua hai ®iÓm A(1; -2) vµ B(2; 3) b. Cã ®Ønh I(-2; -2) c. Cã hoµnh ®é ®Ønh lµ -3 vµ ®i qua ®iÓm P(-2; 1) d. Cã trôc ®èi xøng lµ ®-êng th¼ng x = 2 vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm (3; 0) Bài 14: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c . Biết parabol đó thoả điều kiện a. Đi qua ba điểm A( 2 ; 1), B(3 ; 2), C(0 ; 1) ; Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 8 b. Đi qua điểm A(2 ; 3) và có đỉnh là I(1 ; 1) ; Bài 15*: Vẽ đồ thị của hàm số 2 5 6y x x    . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol 2 5 6y x x    và đường thẳng y = m Bài 16*: Cho hàm số 2y f (x) mx (2m 1)x 3m 2      . Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua khi m thay đổi. CHƢƠNG III. PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Bµi 1: Giaûi caùc phöông trình sau : a.     3 1 3x x x b. 2 2 1x x    c. 1 2 1x x x   d. 23 5 7 3 14x x x    e. 4 2x   f. 1x  (x2  x  6) = 0 g.   2 3x 1 4 x-1 x-1 h.    2 x 3 4 x+4 x+4 x Bµi 2: Giaûi caùc phöông trình sau : a.       2 2 2 1 2 2 x x x x b. 1 + 3x 1  = 3x x27   c. 2 1 2 2 ( 2) x x x x x      d. 2 1 1 1 x x x Bµi 3: Giaûi caùc phöông trình sau : a. 2 1 3x x   b. x2  2x = x2  5x + 6 c. x + 3 = 2x + 1 d. x  2 = 3x2  x  2 Bµi 4: Giaûi caùc phöông trình sau : a. 2 3 2x x  = x  2 b. x  5x2  = 4 c. 5 2x = 1x d. 3 2x  = 1 -2x e.    1 2 1 5x x f.    3 4 4 2x x x h.    15 3 6x x i.    9 18 1x x Bµi 5: Giaûi caùc phöông trình sau baèng phöông phaùp ñaët aån phuï : a. 24 5 4 0  x x b. 244 3 1 0  x x c. 2x3x2  = x2  3x  4 d. x2  6x + 9 = 4 6x6x2  e. x 2 – x + 2x x 9  = 3 f. x2 + 2 2x 3x 11  = 3x + 4 Bµi 6*: Giaûi caùc phöông trình sau : a.   23 5 4 2 6    x x x x   2 2. 3 10 12    b x x x x c. 22 7 2 1 8 7 1x x x x x           2. 2 1 1 0      d x x x x x x Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 9 e. 22 4 2 5 1x x x x      2 2. 24 15 3 2    f x x x g. 22 4 6 11x x x x      2 2. 2 3 21 17 0      h x x x x x k. 22 4 9 5 6 7 11 0x x x x         2 2. 1 2 2 2     i x x x x x l.  2 26 1 2 1 2 3x x x x x      2. 2 10 12 40     m x x x x n. 2 2 21 1 2x x x x x x        2 2 2. 2 3 2 1 3 3      o x x x x x x Bµi 7: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : a. 2mx + 3 = m  x b.(m  1)(x + 2) + 1 = m2 c. (m 2 + m)x = m 2  1 d. m2(1  x) = x + 3m Bµi 8: Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0. Tìm m để phương trình a. Có hai nghiệm phân biệt b.vô nghiệm c. Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d. Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e. Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)= - 4 x1 x2 f. Có hai nghiệm thoả x1 2 +x2 2 =2 Bài 9 Cho pt x2 + (m  1)x + m + 2 = 0 a.Giải phương trình với m = -8 b. Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c. Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d. Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu e. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 2 + x2 2 = 9 Bµi 10 Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm. a. x 2  2(m + 1)x + m + 7 = 0 b. x2 + 5x + 3m  1 = 0 c. mx 2 + 2(m + 3)x + m = 0 d. (m  2)x2  2(m + 1)x + m = 0 Bài 11 Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương. a. mx2  2(m  2)x + m  3 = 0 b. x2  6x + m  2 = 0 c. x 2  2x + m  1 = 0 d. 3x2  10x  3m + 1 = 0 Bài 12: .Tìm một số gồm hai chữ số biết nếu lấy số đó trừ đi 3 lần tổng hai chữ số thì được 11,nếu 3 lần chữ số hàng đơn vị trừ 2 lần chữ số hàng chục thì bằng 9 Bµi 12: Giaỉ các hệ phương trình sau : a. 2 3 5 3 3 x y x y       b. 2 3 4 2 6 x y x y        c. 2 3 2 4 1 x y x y        d. 7 4 41 3 3 3 5 11 5 2          x y x y Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 10 Hệ phương trình bậc hai: Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 1. 2 2 2 1 19 x y x xy y       2. 2 2 3 6 2 3 18 0 x y x xy y        3.    2 2 2 2 2 1 0 3 32 5 0 x y x y x y           4. 2 2 2 7 0 2 2 4 0 x y y x x y          5. 2 4 9 6 3 6 3 0 x y x xy x y        6. 2 2 2 1 0 12 2 10 0 x x y x x y           Bài 2.Cho hệ phƣơng trình: 2 2x 4y 8 x 2y m       a) Giải hệ phương trình với m= 4 b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2 29x 16y 144 x y m       Dạng II. Hệ đối xứng loại 1 : Hệ thay x bởi y và y bởi x thì từng pt của hệ không đổi Cách giải: Đặt S = x + y,P = xy giải hệ tìm S,P  x,y là nghiệm phương trình: X2-SX+P=0 Chú ý hệ có nghiệm: (x;y) và (y;x) ( Hoặc đặt S = x – y, P = xy, giải hệ tìm S, P rồi tìm x, y) Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 1. 2 2 5 7 x y x xy y       2. 2 2 xy x y 11 x y xy 30       3. 2 2 5 5 x y xy x y       4. 2 2 7 5 x xy y x xy y         5.    3 3 19 8 2 x y xy x y        6. 3 3 2 26 x y x y      7.   7 2 5 2 x y xy xy x y          8.       2 21 1 3 1 1 6 x x y y x y           9. 2 2 4 2 x xy y x xy y         10. 2 2 x + y + xy = 11 x + y + 3(x + y) = 28    11. 2 2 3 3 1 1 x y x y       12. 2 2 3 3 30 35 x y xy x y       13. 2 2 x + y = 1 - 2xy x + y = 1    14. 2 2 5 42 xy x y x y       15. 2 2 3 3 x y 4 (x y )(x y ) 280       16. 4 4 6 6 1 1 x y x y       17. 13 6 5 x y y x x y        18. 2 2 - - 102 69 x y x y xy x y        Dạng III. Hệ đối xứng loại 2: hệ thay x bởi y và y bởi x thì pt1 thành pt 2 và ngược lại. Cách giải: -Trừ vế theo vế hai phương trình ta được một phương trình. -Đặt (x-y) nhân tử chung được phương trình tích trường hợp x = y thay vào hệ để giải và xét trường hợp còn lại. Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 1. 2 2 2 4 5 2 4 5 x y y y x x         2. 2 2 13 4 13 4 y x y x y x       3. 2 2 2 2 x y y x       Gv: Phan Hữu Thế BÀI TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 0987.377.505 Page 11 4. 3 3 5 5 x x y y y x       5. 2 4 4 2 20 20 x y x y       6. 2 2 2x xy 3x 2y xy 3y       7. 2 2 x - 2x y y - 2y x     8. 2 2 2 2 x - 2y 2x y y - 2x 2y x       9. 2 2 x = 3x+2y y =3y+2y