Chương 2 Sóng, mực nước và dòng chảy

CHƯƠNG 2 SÓNG, MỰC NƯỚC VÀ DÒNG CHẢY 2.1 GIỚI THIỆU Van der Velden (1998) đã viết rằng, nếu biển lúc nào cũng hiền hòa và phẳng lặng thì các nghiên cứu về biển sẽ chẳng còn gì thú vị nữa. Thật may là trong tự nhiên không phải là thế, mực nước biển luôn dao động theo các thời đoạn dài, ngắn khác nhau một cách thường xuyên và theo các quy luật phức tạp khiến cho biển cả trở nên thật bí ẩn và các nghiên cứu về biển thật thú vị và đáng quan tâm. Sóng hình thành từ gió (gọi tắt là sóng gió) là một tác nhân quan trọng có tác dụng truyền năng lượng từ gió qua đại dương tới bờ biển. Khi tới vùng nước nông, năng lượng sóng chuyển thành dòng chảy dọc bờ và gây nên hiện tượng vận chuyển bùn cát ven bờ. Sự hình thành sóng từ gió phụ thuộc vào tốc độ gió và thời gian gió thổi và phạm vi không gian có gió thổi. Sóng hình thành trong vùng có bão được gọi là sóng bão và chúng thường rất phức tạp. Tại một thời điểm, có rất nhiều chiều cao sóng khác nhau, sóng dường như xuất hiện đột ngột và biến mất đột ngột. Sở dĩ mà sóng bão phức tạp như vậy là do bão không chỉ đơn giản tạo nên một loại sóng mà là tạo nên toàn bộ phổ sóng với một dải các giá trị chu kỳ và chiều cao sóng khác nhau. Tuy vậy, khi sóng di chuyển ra khỏi vùng có bão thì chúng lại trở nên đều đặn và phát triển thành sóng lừng, (swell wave), đây là các sóng có chiều cao và khoảng cách giữa các đỉnh sóng đồng đều nhau. Ở trạng thái đều đặn này, một con sóng có thể nối tiếp các con sóng đơn khác trên một quãng đường dài đáng kể khi chúng lan truyền qua đại dương. Sóng lừng có vai trò truyền năng lượng qua đại dương tới bờ biển, tại đó các sóng bị vỡ do ảnh hưởng của ma sát đáy và giải phóng năng lượng mà nó mang theo trong vùng sóng vỡ. Các kiến thức cơ bản và cụ thể về lý thuyết sóng gió đã được trình bày trong giáo trình “Sóng gió” được biên soạn cho sinh viên năm thứ 3, giáo trình này sẽ không nhắc lại các kiến thức đó. Chương 2 sẽ chỉ giới thiệu một cách tóm tắt về lý thuyết sóng biên độ nhỏ, tuyến tính của Airy, giới thiệu các tính toán, mô tả các thông số sóng có liên quan trực tiếp tới hiện tượng vận chuyển bùn cát và diễn biến bờ biển. Những khái niệm cơ bản về mực nước và dòng triều có liên quan tới hình thái bờ biển cũng sẽ được giới thiệu trong chương này 2.2 LÝ THUYẾT SÓNG TUYẾN TÍNH CỦA AIRY Để hiểu được chuyển động của sóng khi truyền qua đại dương sau khi thoát ly khỏi nơi hình thành và sự biến đổi các tham số sóng khi nó đi vào vùng nước nông gần bờ, 18 thì việc biểu diễn toán học các phương trình tương quan dự tính tốc độ chuyển động và sự thay đổi chiều cao sóng theo độ sâu, các phương trình biểu thị năng lượng sóng là rất cần thiết. Trong tính toán vận chuyển bùn cát và diễn biến đường bờ, các thông số sóng cơ bản và các phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động, vận tốc của các chất điểm nước trong sóng là đặc biệt quan trọng. Các lý thuyết sóng áp dụng trong tính toán có nhiều loại khác nhau, từ lý thuyết sóng tuyến tính tương đối đơn giản của Airy tới lý thuyết sóng phức tạp của Cnoidal. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp của sóng và cơ chế vận chuyển bùn cát cũng như mối tương tác giữa các yếu tố sóng, dòng chảy và bùn cát mà khó có thể biểu diễn toán học được các tương quan này thông qua các lý thuyết sóng phức tạp. Ở đây sẽ nhấn mạnh tới việc ứng dụng Lý thuyết Sóng Tuyến tính của Airy, lý thuyết được áp dụng tại vùng nước sâu, các tương quan toán học tương đối đơn giản, để mô tả chuyển động của sóng. Do tính chất phức tạp mà lý thuyết sóng Cnoidal ít nhận được sự quan tâm và ít được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn mặc dù đây là một lý thuyết sóng có khả năng ứng dụng rất rộng. CÁC GIẢI THIẾT CƠ BẢN VÀ ĐẶC TRƯNG SÓNG Hình dạng, vận tốc và sự chuyển động của các chất điểm nước khi kết hợp với nhau của một chuỗi sóng đơn là rất phức tạp; chúng sẽ trở nên phức tạp nữa khi ở ngoài thực tế, tức là trên mặt biển, nơi có vô số các sóng có kích thước, tần số và hướng truyền sóng khác nhau cùng có mặt. Như đã nêu ở trên, lý thuyết sóng đơn giản nhất mô tả chuyển động của sóng là lý thuyết của Airy, hay còn được gọi là lý thuyết sóng tuyến tính vì lý thuyết này đã sử dụng một số giản thiết nhằm tuyến tính hóa các đặc trưng sóng. Lý thuyết này đã dựa vào các giả thiết như sau: trong môi trường chất lỏng không nén được (giả thiết này tương đối hợp lý), chất lỏng không tham gia chuyển động quay (giả thiết này nhằm ám chỉ rằng coi môi trường nước không có tính nhớt, tuy không hoàn toàn đúng trong thực tế nhưng các sai số xuất phát từ giải thiết này là có thể chấp nhận được), trên một bề mặt đáy không thấm nước ( không hoàn toàn đúng trong thực tế) và xét các sóng có biên độ nhỏ (tuy đây không phải là giả thiết tốt nhưng kết quả tính toán khá phù hợp với thực tế trong trường hợp sóng không quá lớn). Cho tới nay, lý thuyết sóng đơn giản nhất, lý thuyết của Airy, vẫn có thể sử dụng được trong nhiều ứng dụng, cụ thể là trong mô tả sóng lừng ở vùng nước sâu có chiều cao sóng gần như đều nhau hoặc tuyến tính hóa tổng các sóng hình sin để tạo thành các sóng bão phức tạp. Khi triển khai lý thuyết sóng của Airy, một giả thiết rất quan trọng được đề cập tới là coi chiều cao sóng là rất nhỏ so với chiều dài sóng và độ sâu nước nơi có sóng. Bằng việc lấy gần đúng này, phương trình mô tả cao trình mặt nước η(x,t) sẽ có dạng như sau: 19 ( , ) os (kx- t) 2 Hx t cη σ= (2.1) Trong đó H là chiều cao sóng, x là trục tọa độ theo phương chuyển động sóng, t là thời gian, k = 2π/L là số sóng xuất hiện, trong đó L là chiều dài sóng và là σ = 2π/T tần số sóng có đơn vị là radian với T là chu kỳ sóng có đơn vị là giây. Các thông số trên và các thông só có liên quan trong phương trình (2.1) được trình bày ở hình 2-1. Bảng 2-1 tóm tắt các phương trình cơ bản trong lý thuyết sóng của Airy. Hình dạng của con sóng trong lý thuyết Airy là hình sin với khoảng cách x tại một thời gian cố định hoặc với thời gian t tại vị trí cố định (x là hằng số). Hình 2-1. Các ký hiệu sử dụng trong lý thuyết sóng Airy. Gốc hệ trục tọa độ là điểm O trên mặt nước tĩnh với trục z có hướng từ đáy lên phía trên mặt nước. Tại đáy biển có z = -h. Bề mặt nước biển có dạng hình sin, mỗi chất điểm nước chuyển động với vận tốc theo phương ngang u và theo phương đứng w theo quỹ đạo elíp với đường kính trục lớn là d và đường kính trục nhỏ là s. Có một quan hệ cơ bản và đặc biệt quan trọng được khai triển từ lý thuyết sóng của Airy, đó là phương trình phân tán: (2.2) 2 tanh( )gk khσ = Nếu thay các đại lượng đã biết là σ = 2/T và k = 2/L, vào phương trình 2.2 sẽ có 2 2tanh 2 g hL T L π π ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.3) Trong đó: h là độ sâu nước. Phương trình này không thể giải được trực tiếp vì có giá trị chiều dài sóng L ở cả 2 vế của phương trình và giới hạn phù hợp của L được xác định từ hàm hyperbolic tangent ở vế phải của phương trình. Hình (2-2) mô tả đồ thị hàm hyperbolic của giá trị (r). Từ đồ thị này có thể thấy rằng khi r = kh = 2πh/L có giá trị lớn thì tanh(2πh/L) ≈ l, do vậy phương trình (2.1) được rút gọn lại thành: 20 20 2 gL Tπ= (2.4) Chỉ số L0 được dùng để chỉ các tham số sóng ở lân cận vùng nước sâu, sở dĩ như vậy vì tại vùng nước sâu, theo giả thiết thì độ sâu nước h lớn hơn nhiều lần so với chiều dài sóng L nên tanh(2πh/L) ≈ l Bảng 2-1 Các phương trình được xây dựng từ lý thuyết song tuyến tính của Airy Hình 2-2 Các giá trị của hàm hyperbolic Vùng nước sâu thường được giới hạn từ điểm có độ sâu h > L0/2, trong trường hợp này, sai số tính toán sẽ nhỏ hơn 5% so với tính toán trong phương trình (2.3). Thế vào phương trình cơ bản C = L/T, sẽ thu được vận tốc pha C0 tương ứng ở vùng nước sâu như sau: 0 2 gC Tπ= (2.5) Đối với vùng nước nông, khi độ sâu h < L/20 (với sai số là 5%), có thể lấy gần đúng phương trình (2.1), trong đó tanh(2πh/L) ≈ 2πh/L (hình 2-2), từ đó phương trình (2.1) được rút gọn lại còn sL T gh= (2-6) 21 và vận tốc pha tương ứng Cs là sC g= h (2-7) Chỉ số s trong các phương trình (2-6) và (2-7) được dùng để chỉ các tham số sóng được lấy gần đúng ở vùng nước nông. Trái ngược với vùng nước sâu, nơi có chiều dài sóng và vận tốc pha chỉ phụ thuộc vào chu kỳ sóng; thì ở vùng nước nông, các tham số này lại phụ thuộc chủ yếu vào độ sâu nước. Tóm lại, phạm vi ứng dụng các tính toán gần đúng như sau: Vùng nước sâu 0 1 2 h L > Vùng chuyển tiếp (phương trình tổng quát) 0 1 1 4 2 h L> > 0 (2.8) Vùng nước nông 0 1 20 h L > Hình 2-3. Sự biến đổi của sóng theo lý thuyết Airy là hàm của tỷ số giữa độ sâu nước, h, với chiều dài sóng ở vùng nước sâu L  , trong đó L là hàm của chu kỳ sóng Tại độ sâu chuyển tiếp, khi không thể lấy gần đúng các tính toán như đối với vùng nước sâu và vùng nước nông với sai số tính toán nhỏ hơn 5%, thì các tính toán phải sử dụng phương trình tổng quát (2.3). Các bảng biểu được xây dựng và triển khai từ việc giải phương trình trên có thể tham khảo của Wiegel (1954,1964) hay Sổ tay Kỹ thuật Bờ biển (Coastal Engineering Manual - CEM, 2002). Sự biến thiên của L/L  và C/C theo h/L   có thể tra từ hình (2-3). Ngoài ra có thể tính gần đúng phương trình tổng quát (2.3), thay thế cho các bảng biểu tính, bằng triển khai của Eckart (1952) như sau: 0,5 0 0 2tanh hL L L π⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦ (2.9) 22 Phương trình này có thể được dùng ở vùng chuyển tiếp, và có thể được giải trực tiếp từ chiều dài sóng L và độ sâu h, sau khi đã tính toán được chiều dài sóng L0 ở vùng nước sâu từ phương trình (2.4). Phương trình 2.9 của Eckart cho thấy rõ hơn rằng khi độ sâu nước tăng lên lúc sóng tới gần bờ thì chiều dài sóng L và vận tốc pha tương ứng C = L/T sẽ giảm so với giá trị ban đầu của chúng ở vùng nước sâu. NĂNG LƯỢNG SÓNG Như vậy chúng ta đã xét qua các phương trình cơ bản của sóng tuyến tính Airy biểu thị chuyển động trên mặt nước. Lý thuyết của Airy cũng đưa ra các phương trình năng lượng sóng và phương trình truyền năng lượng sóng qua đại dương. Mặc dù không có sự chuyển động thực của nước khi sóng truyền qua, vì theo lý thuyết của Airy thì các chất điểm nước chỉ dao động lên xuống xung quanh vị trí của nó, nhưng bản thân chuyển động của sóng cũng sinh tác dụng truyền năng lượng trên mặt biển. Sự dịch chuyển mặt nước biển khỏi trạng thái mặt nước tĩnh, phẳng tạo cho sóng một thế năng. Tại cùng thời điểm đó, chuyển động theo quỹ đạo của các chất điểm nước ở bên dưới sóng sẽ tạo nên một động năng. Kết hợp cả thế năng và động năng dọc theo toàn bộ chiều dài sóng sẽ thu được tổng năng lượng sóng E trên một đơn vị diện tích (1m2) của theo lý thuyết sóng Airy như sau: 21 8 E gHρ= (2.10) E có tương quan trực tiếp tới chiều cao sóng H và trọng lượng riêng của nước biển ρ. Tương quan này biểu diễn “mật độ” của năng lượng được tổng hợp và tích hợp trên một đơn vị diện tích, và là tổng năng lượng trên một đơn vị chiều dài đỉnh sóng. Trong hệ mét, các thứ nguyên và đơn vị của năng lượng sóng E được biểu diễn bằng Newtons/m hay June/m2 (thứ nguyên là năng lượng/chiều dài 2). Khi sóng đi qua thềm lục địa và tiến sâu dần vào trong vùng nước nông, do ảnh hưởng của địa hình đáy, chiều cao sóng H sẽ thay đổi, thường là chiều cao sóng sẽ tăng lên cho tới khi sóng tiến tới gần bờ và vỡ. Điều này cũng có nghĩa là năng lượng sóng E cũng sẽ biến đổi khi có hiệu ứng nước nông làm thay đổi chiều cao sóng, và năng lượng sóng sẽ không được bảo tồn như thường được xét (không phải là năng lượng đơn thuần mà là mật độ năng lượng). Năng lượng sóng tổng cộng (E) được thay thế bằng đại lượng thông lượng năng lượng sóng (P) - được gọi tắt là thông lượng sóng (flux of energy). P được lấy xấp xỉ bằng hằng số. Thông lượng sóng được định nghĩa là mật độ năng lượng sóng bị dịch chuyển dọc theo hướng truyền sóng và được được biểu thị bằng công thức sau: P = E × C × n = E × Cg (2.11) Trong đó C là vận tốc của một sóng đơn ( hay còn gọi là vận tốc pha), và 23 ( ) 1 21 2 sinh 2 khn kh ⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ (2.12) Vận tốc Cg = C×n là vận tốc truyền năng lượng sóng, vận tốc này được gọi là vận tốc nhóm, nó biểu thị tốc độ chuyển động của một nhóm các sóng. Vận tốc này được phân biệt rất rõ so với vận tốc của một sóng đơn chuyển động với tốc độ pha C. Đồ thị giá trị n biến thiên theo h/L  được mô tả trong hình (2-3). Tại vùng nước sâu (n = ½), giá trị n sẽ tăng khi sóng chuyển động dần vào vùng chuyển tiếp và giá trị n = 1 khi vào đến vùng nước nông. Điều này có nghĩa là, tại vùng nước sâu, các con sóng đơn lẻ dịch chuyển về phía trước với tốc độ pha C chuyển động với tốc độ gấp đôi của cả nhóm sóng, nhanh hơn vận tốc truyền của năng lượng sóng. Hiệu ứng của sự khác biệt này có thể quan sát thấy tạo các máng sóng trong phòng thí nghiệm, khi tạo ra một số hữu hạn các sóng ở vùng nước sâu. Có thể quan sát thấy rằng, sự suy giảm dần chiều cao của các sóng dẫn đầu, thậm chí là các sóng này bị biến mất khi nó vượt qua tốc độ truyền của năng lượng sóng của nhóm, trong khi đó các sóng mới được hình thành ở cuối nhóm sóng. Đại lượng thông lượng sóng trong phương trình (2.11) được ký hiệu là P vì nó đặc trưng cho năng lượng của sóng, hay nói chính xác hơn là năng lượng trên một đơn vị chiều dài đỉnh sóng. Snyder, Wiegel, and Bermel (1957) thông qua việc xác định năng lượng sóng tại một đầu của máng sóng trong phòng thí nghiệm và năng lượng sóng được truyền tới đầu kia của máng đã chứng tỏ rằng công thức (2.11) là hoàn toàn phù hợp khi biểu diễn suất chuyển năng lượng sóng. Cùng với sự dịch chuyển sóng còn có suất chuyển năng lượng hoặc truyền động lượng. Longuet Higgins and Stewart (1960,1964) đã đưa ra định nghĩa về “ứng suất tỏa” (radiation stress) là sự gia tăng động lượng dòng chảy do sự có mặt của sóng. Ứng suất tỏa chính là phần động lượng “gia tăng” thêm, trong đó có xét tới áp suất thủy động, tổng áp suất mang giá trị tuyệt đối trừ đi áp suất thủy tĩnh. Điều này khẳng định rằng, động năng chỉ có liên quan trực tiếp tới sự xuất hiện của sóng. Nếu trục x được đặt ngược với hướng truyền sóng và trục y lấy song song với đỉnh sóng thì có 2 thành phần khác không của ứng suất tỏa (radiation stress): thành phần mạch động theo phương x, y của động năng -x và động năng y. Ứng suất tỏa hay sự biến thiên của động năng chuyển qua mặt phẳng (x = hằng số và có hướng song song với bờ) theo hướng dịch chuyển sóng (hướng x) được xác định bằng công thức sau 2 1 2 sinh(2 ) 2 2xx khS E E n kh ⎡ ⎤ ⎛ ⎞= + = ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎣ ⎦ 1− (2.13) Mặc dù, thành phần có quỹ đạo chuyển động song song với đỉnh sóng bằng không, nhưng mạch động của mô men theo phương y vẫn có giá trị khác không do khi có sóng, 24 áp lực mạch động sẽ được hình thành. Mạch động mô men theo phương y khi chuyển qua mặt phẳng y= hằng số là 1 sinh(2 ) 2yy khS E E n kh ⎡ ⎤ ⎛ ⎞= = ⎜⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎣ ⎦ − ⎟ (2.14) Tại vùng nước sâu, khi n=1/2; Sxx = E/2, và Syy = 0; tại vùng nước nông khi n = 1, Sxx = 3E/2, và Syy = E/2. Ứng suất tỏa là một công cụ mạnh để phân tích các trạng thái khác nhau của các hiện tượng có liên quan tới sóng. Trong nhiều trường hợp, ứng suất tỏa sẽ được dùng để dự báo sự biến đổi mực nước biển (do hiện tượng dâng, hạ mực nước) kết hợp với các sóng chuyển động tới gần bờ. Thành phần theo hướng dọc bờ của ứng suất tỏa được xem như là nguyên nhân tạo nên dòng chảy theo hướng dọc bờ. Một ứng dụng khác là xét sự hình thành của sóng vỗ bờ (surf beat), tương tác giữa sóng với dòng chảy ổn định, và độ dốc của các sóng ngắn trọng lực trên đỉnh các sóng dài hơn (Longuet-Higgins and Stewart,1964). PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA LÝ THUYẾT SÓNG Lý thuyết sóng của Airy chỉ là một trong số nhiều lý thuyết sóng đã được nghiên cứu, và là lý thuyết sóng đơn giản nhất như đã đề cập ở phần đầu của chương 2. Các lý thuyết sóng này đều có phạm vi áp dụng khác nhau, phụ thuộc vào mức độ sát thực của chúng khi biểu diễn các hiện tượng sóng trong tự nhiên. Phạm vi áp dụng của các sóng được đề cập ở đây được chỉ ra cụ thể trên hình (2-4), trong đó phạm vi áp dụng của từng loại sóng sẽ làm hàm của tỷ số H/h và h/L. Có thể nhận ra rằng, lý thuyết sóng của Airy là có vùng áp dụng rộng nhất, trong khi lý thuyết sóng Stoker có vùng áp dụng hẹp hơn nhiều Hình 2-4. Phạm vi áp dụng của các lý thuyết sóng khác nhau, là hàm của tỷ số H/h và h/L 25 Giới hạn sóng đổ, hay còn gọi là giới hạn về độ dốc sóng của lý thuyết sóng đơn được chỉ ra trên hình (2-4) là γ b = Hb/hb = 0.78. Giới hạn áp dụng lý thuyết sóng Airy là ( )2 21 w 0.052 u g+ < H (2.15) trên cơ sở giả thiết đơn giản hóa phương trình sóng của Euler, trong đó chỉ ra rằng, vận tốc quỹ đạo của các chất điểm nước theo phương u và w tại mặt nước là nhỏ (nhỏ hơn 5% của tích số g×H). Muir Wood (1969) đã chỉ ra rằng, giới hạn trên tương đương với 1 2tanh 16 H L L hπ⎛< ⎜⎝ ⎠ ⎞⎟ (2.16) Giới hạn này chính là đường ranh giới giữa lý thuyết sóng Airy và lý thuyết sóng Stokes như trên hình (2-4). Sử dụng đường giới hạn 2 2 3 32 3 HL h π= (2.17) là ranh giới giữa lý thuyết sóng cnoidal và lý thuyết sóng Airy, do Keller (1948) và Littman (1957) phát triển. 2.3 HIỆN TƯỢNG TRUYỀN SÓNG VÀ BIẾN DẠNG SÓNG Khi chuyển động từ ngoài khơi vào gần bờ, sóng trải qua rất nhiều quá trình biến đổi (biến dạng) khi lan truyền. Quá trình biến dạng sóng này tương ứng với sự biến đổi của địa hình đáy biển hoặc khi sóng gặp phải các chướng ngại vật trên đường truyền sóng như các công trình ở ven bờ. Như vậy, khi tính toán các diễn biến của địa hình đáy biển ở vùng gần bờ hay tính toán thiết kế cho các công trình ven bờ, các kỹ sư cần phải nắm được các hiện tượng này và biết cách tính toán các thông số sóng. Ở phần trước, chúng ta đã được biết các phương trình mô tả năng lượng và sự chuyển động sóng, thông qua các phương trình này có thể tính toán được sự biến dạng sóng khi sóng truyền từ vùng nước sâu vào vùng nước nông trước khi nó chuyển động vào bờ. HIỆN TƯỢNG TRUYỀN SÓNG Ở VÙNG NƯỚC SÂU Khi sóng di chuyển ra khỏi nơi hình thành và không chịu ảnh hưởng của gió thì chúng tự xắp xếp thứ tự theo sự phân rã của sóng và trở nên đều hơn. Tốc độ truyền năng lượng sóng và tốc độ dịch chuyển của nhóm sóng được xác định bằng vận tốc nhóm sóng theo công thức như sau: 1. 2 2 2g C gC C n Tπ= = = (2.18) Theo công thức (2.18) thì tốc độ chuyển động của nhóm sóng chỉ phụ thuộc vào chu kỳ sóng, do vậy mà các sóng có chu kỳ dài sẽ di chuyển nhanh hơn các sóng có chu kỳ 26 Hình 2-5. Sự biến đổi phổ năng lượng sóng từ nơi sóng hình thành (với phổ sóng rộng) tới phổ của các sóng lừng bị thu hẹp lại trong quá trình phân tán và tiêu tán năng lượng sóng, và cuối cùng tại khu sóng vỡ có phổ sóng hẹp . Mỗi chu kỳ sóng trong phổ có một nhóm các sóng phối hợp với nó, di chuyển ra khỏi nơi sóng được hình thành, và được lấy xấp xỉ sơ bộ, chuyển động độc lập với các sóng có chu kỳ khác nhau. Các nhóm sóng khác nhau với chu kỳ riêng biệt có tốc độ chuyển động không xác định; do vậy mặc dù cùng bắt đầu xuất phát rời khỏi nơi hình thành sóng nhưng chúng sẽ nhanh chóng tách rời nhau trong quá trình chuyển động. Hình 2-6. Nhóm sóng có hình "chữ nhật" có cùng một chu kỳ sóng trong một phổ sóng hoàn chỉnh khi nó chuyển động từ nơi hình thành tới điểm quan trắc A trên bờ biển. 27 Xét một nhóm sóng riêng biệt có chu kỳ T khi nó chuyển động từ nơi hình thành sóng tới bờ biển như hình (2-6). Trong điều kiện lý tưởng, nhóm sóng này sẽ chiếm một vùng hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều rộng ảnh hưởng của cơn bão hình thành sóng và chiều dài xác định từ chu kỳ bão và tổng chiều dài đà gió. Coi biên của hình chữ nhật giả thiết tại điểm x=0 và sóng được hình thành tại thời điểm t=0. Nhóm sóng được bao bởi hình chữ nhật sẽ chuyển động theo hướng gió thổi theo chiều