Chương 3 Mô hình hóa môi trường không khí

10-May-11 1 LOGO MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG KHÔNG KHÍ Bài 3 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo NỘI DUNG BÀI 3 1 2 ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN VỀ THÀNH PHẦN VÀ CẤU TRÚC CỦA KHÍ QUYỂN CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ KHUẾCH TÁN CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN 4 MÔ HÌNH GAUSS TÍNH TOÁN LAN TRUYỀN CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÔNG KHÍ 3 QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN 5 MÔ HÌNH BERLIAND TÍNH TOÁN LAN TRUYỀN CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 1. ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN VỀ THÀNH PHẦN VÀ CẤU TRÚC CỦA KHÍ QUYỂN 78% NI TƠ LỚP KQ BAO BỌC TRÁI ĐẤT 21% OXY Thành phần các loại khí w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Các chất khí thường trực trong khí quyển: O2, N2, Ar, Ne, He, Kr, thời gian tồn lưu trong khoảng 103- 107năm; Các chất khí biến thiên: CO2, CH4, H2, N2O, thời gian tồn lưu trong khoảng 5-100 năm; Các chất khí biến thiên mạnh: H2O, CO, O3, NO2, NH3, SO2, DMS, thời gian tồn lưu trong vài ngày Cấu tạo của khí quyển 10-May-11 2 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Tầng đối lưu Tầng bình lưu Tầng trung bình (Tầng giữa) Tầng nhiệt quyển Tầng bên ngoài trái đất w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo TÂNG ĐỐI LƯU là lớp tiếp giáp với mặt đất; dày 10-12km ở các vĩ độ trung bình và 16-18km ở các cực TẦNG BÌNH LƯU Độ cao 12-15km trên mặt đất, tầng bình lưu chứa ozon TẦNG GIỮA của khí quyển trải rộng ở độ cao 50-55km đến 85km, Là nơi phát sinh sự xáo trộn không khí theo chiều đứng, Nhiệt độ giảm theo chiều cao khoảng 0,5 – 0,6 ºC/100 m Có chứa một lượng nhỏ khí O3, Nhiệt độ không khí dừng lại không giảm nữa và đến độ cao 20-25km lại bắt đầu tăng, Tại độ cao 55 km đạt 00C Nhiệt độ giảm từ 00C tới - 900C w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo TẦNG NHIỆT QUYỂN Là tầng trên cùng của khí quyển có lớp không khí loãng Nhiệt độ khí quyển tăng theo chiều cao và đạt 1200 ºC ở độ cao 700 km, Lớp khí rất loãng với mật độ phân tử khoảng 1013 phân tử/cm3; TẦNG BÊN NGOÀI TRÁI ĐẤT: trong phạm vi 10,000 km w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 2. CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ KHUẾCH TÁN CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN 2.1. Nhiệt động học quá trình chuyển động thẳng đứng của một khối khí Một khối không khí bổ sung bốc lên cao trong khí quyển theo phương thẳng đứng sẽ chịu tác động của một áp suất có xu hướng giảm dần, khối khí sẽ dãn nở và nhiệt độ của nó hạ thấp, Ngược lại, khi khối lượng không khí đó hạ dần độ cao thì nó sẽ bị nén ép, áp suất tăng và kéo theo là nhiệt độ cũng tăng cao, 10-May-11 3 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Adiabatic (đoạn nhiệt): chỉ tính chất của môi trường không khí khi sự trao đổi nhiệt của khối khí với môi trường không đủ lớn để diễn ra sự cân bằng nhiệt nên có thể bỏ qua; Trong khí quyển người ta xem các quá trình dãn nở hoặc nén ép đều xảy ra theo tính chất đoạn nhiệt (adiabatic) Gradient nhiệt độ đoạn nhiệt là độ hạ hoặc tăng nhiệt độ của một khối không khí khi lên cao hoặc xuống thấp w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Đối với không khí khô Định luật thứ nhất của nhiệt động học về bảo toàn năng lượng được thể hiện bằng biểu thức: dQ = CvdT + pdv Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng pv = RT, lấy đạo hàm của v và thay vào phương trình trên ta có: ( ) p RTdpdTRCdQ v -+= Tỷ nhiệt của chất khí ở áp suất bằng hằng số Cp = (dQ/dT)p=const tức dp = 0 có thể rút ra được từ phương trình trên: Cp =Cv +R p RTdpdTCdQ p -= (*) Trong ác công thức trên: − Q - lượng nhiệt, J; − T - nhiệt độ tuyệt đối, K; − P - áp suất, Pa; − V - thể tích riêng, thể tích của 1 đơn vị khối lượng chất khí ở điều kiện áp suất, nhiệt độ đã cho, m3/kg, − Cv,Cp - tỷ nhiệt của chất khí ở điều kiện đẳng tích và đẳng áp, J/kg,K, − R – hằng số chất khí, Pa,m3/kg,K, − Đối với không khí khô ta có: Cv = 718 J/kg,K; Cp = 1005 J/kg,K và R = 287 Pa,m3/kg,K = 287 J/kg,K, w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Trong trường hợp khối không khí được vận chuyển theo phương thẳng đứng thì hiệu quả của quá trình thay đổi áp suất và nhiệt độ là chiếm ưu thế, còn quá trình truyền nhiệt với môi trường xung quanh bằng dẫn nhiệt và bức xạ là thứ yếu, Điều đó có nghĩa là khối không khí không được nung nóng hoặc làm nguội từ các nguồn nhiệt bên ngoài, tức dQ = 0, Từ đó phương trình (*) sẽ trở thành phương trình đoạn nhiệt khi cho dQ triệt tiêu: p dp p dp C R T dT p 286,0»= PT thể hiện mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí khô trong quá trình đoạn nhiệt 286,0 1 2 1 2 1 2 ÷÷ ø ö çç è æ »÷÷ ø ö çç è æ = P P P P T T pC R PT trên cho phép ta xác định trị số thế năng nhiệt θ của không khí khô như là trị số nhiệt độ mà khối không khí sẽ nhận được khi nó chuyển động một cách đoạn nhiệt từ mức có áp suất p và nhiệt độ T đến mức áp suất tiêu chuẩn pTC =1000 mbar: 286,0 1000 ÷÷ ø ö çç è æ =÷÷ ø ö çç è æ = mbar C R TC p T p pT p q w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo p dp C R p dpR CC MM T dT ppp =÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + = w w w w /1 Đối với khối không khí ẩm chưa bão hòa Ta có phương trình về mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí ẩm trong quá trình đoạn nhiệt ω-là dung ẩm, Đó là lượng hơi nước tính bằng kilogam chứa trong khối không khí ẩm có phần khô là 1 kg, kg/kg,K khô, Cωp - tỷ nhiệt của hơi nước ở điều kiện đẳng áp: Cωp = 1,84 kJ/kg,K; Rω - hằng số chất khí của hơi nước: R - hằng số chất khí vạn năng của không khí khô M và Mω lần lượt là trọng lượng phân tử của không khí khô và của hơi nước: M = 29 và Mω = 18 kg/kmol, e - áp suất riêng (sức trương) của hơi nước trong khối khí ẩm, e- P e 0,622=w Có thể xem số đảo ngược của thành phần trong dấu ngoặc là tỷ nhiệt đẳng áp của không khí ẩm C’ ppp C1,611 1,831 C C' w w + + == 10-May-11 4 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Thông thường ω ≤(1÷2)10−2 nên C’p ≈ Cp Đối với khối không khí ẩm bão hòa Mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí ẩm bão hòa trong quá trình đoạn nhiệt ' pdT de 47.10 5, 1 pT e 418.10 5, 1 s3 s3 b p dp C R p dp C R T dT pp = ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é + + = Đó là phương trình dãn nở đoạn nhiệt của không khí bão hòa, Phương trình này chỉ khác với phương trình đoạn nhiệt của không khí khô bởi hệ số β’ mà β’ là hàm số của áp suất và nhiệt độ, β’ có trị số nhỏ hơn đơn vị, ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é + + = pdT de 47.10 5, 1 pT e 418.10 5, 1 ' s3 s3 b s s e- p e 0,622=w -ωs - dung ẩm của không khí ứng với trạng thái bão hòa -r - nhiệt ẩn ngưng tụ (hoặc hóa hơi), Ở nhiệt độ 00C r = 2500 kJ/kg, -es - áp suất hơi nước bão hòa: kg/kg,K khô Trong quá trình đoạn nhiệt ứng với một sự thay đổi nhất định nào đó của áp suất tương đối dp/p thì sự thay đổi tương đối dT/T của trường hợp khí bão hòa nhỏ hơn với trường hợp khí khô, w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 2.2. Sự thay đổi nhiệt độ theo chiều cao của khối khí trong quá trình dãn nở hoặc nén đoạn nhiệt Xét phương trình cơ bản của cơ học thủy tĩnh: g dz dp r-= r - Khối lượng đơn vị khíg – gia tốc trọng trường Đẳng thức này có nghĩa là khi lên cao thêm một đoạn dz thì áp suất sẽ giảm đi một đại lượng dp đúng bằng trọng lượng của khối khí (chất lỏng, chất rắn) có đáy là 1 đơn vị diện tích (1m2) và chiều cao là dz Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng pv = RT Þ RT p v == 1 r w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo p dp p dp C R T dT p 286,0»= g dz dp r-= RT p v == 1 r 1K/100mK/m 109,76 /0.00976 /kg.m 1J 1005J/kg )/9.81(m 3- 0 20 2 »´= ===-=G mC sC s C g dz dT p G- Gradian nhiệt độ hay độ giảm nhiệt độ của khối không khí khô khi bốc lên cao trong điều kiện đoạn nhiệt (Dry Adiabatic Lapse Rate), Lấy gần đúng Γ≈1ºC/100m, Đối với không khí ẩm chưa bão hòa cũng được tính xấp xỉ như trên w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 'b p dp C R T dT p = g dz dp r-= RT p v == 1 r 210'..' b pC g dz dT ==G , K/100m, 0 < Γ’ <1 Γ’ cũng là hàm số của áp suất và nhiệt độ giống như β’ Khi một khối không khí bão hòa bốc lên cao, xét các phương trình: 10-May-11 5 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Trị số Γ’ ứng với áp suất và nhiệt độ khác nhau, oK/100m Nhiệt độ Áp suất -30 (oC) -20 (oC) -10 (oC) 0 (oC) 10 (oC) 20 (oC) 30 (oC) 1000 (mbar) 0,9 0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 500 (mbar) 0,9 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 2.3. Sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao của lớp không khí sát mặt đất Trong lớp khí quyển sát mặt đất sự thay đổi nhiệt độ theo chiều cao thường diễn ra theo qui luật hàm số bậc nhất, tức là : T2, T1 - nhiệt độ ở độ cao z1, z2 β - gradien nhiệt độ, K/m dz RT g p dp -= g dz dp r-= RT p v == 1 r (1) ( )1212 zzTT --= b dzdT b-= (2) w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo (1) + (2) bR g T T p p ÷÷ ø ö çç è æ = 2 1 2 1 • Khi nhiệt độ đột ngột tăng theo độ cao ta có β<0 Þ hiện tượng nghịch nhiệt • Γ’ = const hay Γ’ = 0,3 ÷ 0,9 K/100m, β có thể thay đổi trong một phạm vi rất lớn: từ giá trị âm tới giá trị dương lớn hơn 1 K/100m Nếu β vượt quá giới hạn trên, tức là nếu khối lượng đơn vị ρ tăng theo chiều cao thì sự phân tầng của khí quyển sẽ chuyển động ngược trở lại mà không cần một động lực xáo trộn nào từ bên ngoài. Người ta gọi hiện tượng đó là đối lưu tự động (autoconvection), w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Như vậy, tùy theo sự phân bố nhiệt độ thực tế của không khí theo chiều cao mà β có những giá trị khác nhau và dẫn đến độ ổn định của khí quyển khác nhau như sau: Khí quyển không ổn định khi b> G Khi một khối không khí bị một lực tác động đẩy lên cao, nhiệt độ của nó giảm theo quá trình đoạn nhiệt Γ< β nên nhiệt độ của nó trở nên lớn hơn nhiệt độ xung quanh do đó, nó nhẹ hơn và sẽ tiếp tục bị đẩy lên cao. Nếu lực tác động ban đầu đẩy khối không khí xuống dưới thì nhiệt độ của nó sẽ nhỏ hơn, tức nặng hơn so với không khí xung quanh, và như vậy nó sẽ tiếp tục chuyển động xuống dưới. 10-May-11 6 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Như vậy, nếu sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao có β > Γ tức là độ giảm nhiệt độ theo chiều cao mạnh hơn so với độ giảm nhiệt độ theo quá trình đoạn nhiệt Þ người ta gọi đó là phân bố nhiệt độ “siêu đoạn nhiệt” Trong điều kiện siêu đoạn nhiệt (β > Γ) mọi chuyển động thẳng đứng của một bộ phận không khí luôn luôn có kèm theo gia tốc w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Khí quyển trung tính khi b= G Nếu một khối không khí ở vị trí ban đầu bất kỳ bị đẩy lên cao hoặc xuống thấp, nhiệt độ của nó sẽ nhanh chóng thay đổi theo quá trình đoạn nhiệt và luôn luôn cân bằng với nhiệt độ môi trường xung quanh, khối lượng đơn vị của nó không nặng cũng không nhẹ hơn so với không khí xung quanh và do đó, nó sẽ chiếm vị trí cân bằng mới mà không tiếp tục chuyển động theo lực đẩy ban đầu. Khí quyển ổn định hoặc “dưới đoạn nhiệt” w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Khí quyển trung tính khi b= G (tt) Sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đường đoạn nhiệt. Trong trường hợp này, khối lượng của khối khí cân bằng với không khí xung quanh và nó chiếm vị trí cân bằng mới. Trong điều kiện trung tính sự khuếch tán các chất ô nhiễm không thuận lợi bằng điều kiện không ổn định. Trường hợp phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đoạn nhiệt (β = Γ) ta có điều kiện khí quyển trung tính. w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Khí quyển ổn định khi 0 < b< G Khi nhiệt độ giảm theo chiều cao dương nhưng nhỏ hơn so với gradian nhiệt độ của quá trình đoạn nhiệt khô; Nếu khối khi bị đẩy lên cao (hoặc xuống thấp) thì nhiệt độ của nó theo quá trình đoạn nhiệt sẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) so với nhiệt độ xung quanh tức khối lượng của nó nặng hơn (hoặc nhẹ hơn) so với không khi xung quanh có xu hướng kéo khối không khí trở lại vị trí ban đầu. 10-May-11 7 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Khí quyển ổn định khi b < 0 < G Giống như trường hợp trên nhưng độ ổn định của khí quyển còn cao hơn (lực kéo trở lại vị trí ban đầu mạnh hơn) AB: đường đoạn nhiệt khô CD: phân bố nhiệt độ không khí theo đường nghịch nhiệt; w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo β>Γ : khí quyển không ổn định; β= Γ : khí quyển trung tính; β< Γ: khí quyển ổn định từ vừa đến mạnh (kể cả khi β > 0 hoặc β< 0); Tóm lại Γ’ thay cho Γ khi không khí bão hòa. w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Hình dạng của luồng khói w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo • Fanning – Luồng khói hình quạt; • Fumigation– luồng khói “xông khói”; •Looping – luồng khói uốn lượn; • Coning – luồng khói hình nón; •Lofting – luồng khói khuếch tán mạng ở biên trên •Trapping –luồng khói mắc kẹt; 10-May-11 8 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Hình dạng của luồng khói phụ thuộc vào các cấp ổn định khác nhau của khí quyển Thường xảy ra vào ban ngày khi mặt trời đốt nóng mặt đất với cường độ bức xạ lớn Hình dạng và sự phân bố nồng độ của luồng khói phụ thuộc vào đặc tính phân tầng của khí quyển. Khi khí quyển không ổn định mạnh, nghĩa là khi sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao có dạng siêu đoạn nhiệt, luồng khói sẽ có dạng uốn lượn Hình thành trong điều kiện trung tính hoặc gần trung tính, khi trời có mây che phủ làm cho BXMT hướng vào trái đất vào ban ngày hay bức xạ hồng ngoại từ mặt đất vào ban đêm đều bị giảm; ww w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Thường xảy ra trong điều kiện khí quyển ổn định với sự phân bố chiều cao nghịch nhiệt kết hợp với gió nhẹ. Rối theo chiều đứng bị triệt tiêu, chỉ có phát triển theo chiều ngang. • Chất ô nhiễm sẽ tích tụ ở gần mép trên của lớp nghịch nhiệt; • Trường hợp này có lợi về mặt môi trường vì nồng độ ở mặt đất được hạn chế ở mức thấp nhất. •Xảy ra khi nghịch nhiệt từ miệng ống khói xuống mặt đất còn phía trên ống khói vẫn có phân bố nhiệt độ bình thường (đoạn nhiệt, siêu đoạn nhiệt); w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo •Ngược lại với TH trên:lớp nghịch nhiệt ở bên trên lớp siêu đoạn nhiệt • Luồng khói khuếch tán mạnhở phía dưới • Thường xảy ra vào buổi sáng sớm Trường hợp luồng khói bị mắc kẹt giữa hai lớp nghịch nhiệt nằm phía trên và phía dưới ống khói. Trong trường hợp này chất ô nhiễm rất khó khuếch tán lên phía trên hay phia dưới. w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo 3. QUÁ TRÌNH PHÁT TÁN CỦA CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN Định nghĩa v Quá trình phát tán (phát thải) chất ô nhiễm là sự lan toả vào khí quyển của các chất ô nhiễm từ các nguồn thải khác nhau Phân loại nguồn thải Cách 1: v Phát thải bề mặt (area source): đám cháy, bãi rác v Nguồn thải đường (line source): đường giao thông v Nguồn điểm ( point source) : ống khói, Cách 2: v Nguồn thải cao: là nguồn thải qua ống khói cao có đường kính nhất định v Nguồn thải thấp: là nguồn thải qua cửa mái, lỗ thông gió…hay thải trực tiếp ra không khí từ các thiết bị ( sàng, cán…) 10-May-11 9 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Phát thải (emission) • Trong giai đoạn đầu tiên này, các chất ô nhiễm tỏa vào khí quyển từ các nguồn thải khác nhau. • Phát thải bề mặt (area source): các nguồn thải thấp, đám cháy. • Nguồn thải đường (line source): đường giao thông • Các nguồn điểm (pointsource):ống khói. • Chuyển động tả là sự di chuyển của khối khí trong khí quyển theo 1 dòng và đi từ điểm này đến điểm khác. • Đối với một tạp chất di chuyển trong một khí quyển, sự tải là sản phẩm của vận tốc khối thể tích khí. • Tác nhân gây ra hiện tượng tải là gió. Quá trình tải - Advection Sự phân tán (dispersion) • Sự tương tác giữa khuếch tán rối với gradient vận tốc do lực dịch chuyển trong khối khí tạo ra sự phân tán. • Sự di chuyển các tạp chất khí trong khí quyển trong trường hợp có gió (trên 1 m/s) chủ yếu bởi quá trình tải, nhưng sự di chuyển của tạp chất khí trong trường hợp gió lặng thường là do sự phân tán. w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo LẮNG ĐỌNG ƯỚT (WET DEPOSITION) • Lắng đọng ướt là một trong những cơ chế làm sạch khí quyển hiệu quả nhất. • Tuy nhiên, trong khi khí quyển được làm sạch, đất có thể bị axit hoá do một số chất ô nhiễm và điều này có thể rất có hại đối với một số khu vực nhạy cảm LẮNG ĐỌNG KHÔ (DRY DEPOSITION) Lắng đọng khô của các chất ô nhiễm không khí (khí và các hạt) là quá trình diễn ra trong quá trình lan truyền chất ô nhiễm không khí; Cơ chế gây ra quá trình lắng đọng khô: • Đối với các phân tử lớn:do lắng đọng của lực trọng trường; • Cây cối; • Quá trình hút hoặc phản ứng trên bề mặt trái đất MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN (tt) w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phát tán Yếu tố về nguồn Yếu tố khí tượng thủy văn Yếu tố về địa hình Tải lượng chất ô nhiễm Tốc độ khí thải Nhiệt độ của khí thải Chiều cao của nguồn thải Đường kính đỉnh của nguồn Bản chất khí thải Tốc độ gió Nhiệt độ của không khí Độ ẩm của không khí Bức xạ mặt trời Độ mây che phủ Thung lũng Núi đồi Sườn dốc Cây cối … w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phát tán (tt) 10-May-11 10 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Đường đi từ ống khói tới nơi tiếp nhận w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Định luật Fick 1: Định luật Fick 2: Lượng vật chất tích tụ trong khối hình hộp = Σ Lượng vật chất đi vào - Σ Lượng vật chất đi ra 2 2 x CD t C ¶ ¶ = ¶ ¶ Quá trình khuếch tán w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Phương trình vi phân của quá trình khuếch tán Trong trường hợp xem xét một dòng khí chảy rối, phương trình biểu diễn nồng độ chất ô nhiễm (khối lượng của chất đó trên đơn vị thể tích), tại một điểm có tọa độ x, y, z có dạng như sau: Trong đó: C- nồng độ chất ô nhiễm (g/m3); t - thời gian (s); kx, ky, kz: lần lượt là hệ số khuếch tán theo phương x, y, z ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ +÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ +÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ = ¶ ¶ z Ck zy Ck yx Ck x C zyxt w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo (Trục x trùng với hướng gió) z yH ∆h h x x + ∆x x ∆x ∆y ∆z Diễn giải phương trình vi phân trên, đầu tiên ta chọn điểm quan sát di động theo trục của luồng khói, đó là phương pháp điểm quan sát Lagrange. Từ điểm quan sát này ta có cảm giác mặt đất chuyển động về phía ngược chiều gió. Phương trình vi phân của quá trình khuếch tán (tt) 10-May-11 11 w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Quan sát đầu gió của nguồn phát thải (ống khói) ta có thể giả thuyết rằng: nồng độ ban đầu của chất ô nhiễm Co= 0 Quan sát ngay bên trên ống khói ta thấy nồng độ ở đó là cực đại, sau đó càng ra xa ống khói theo chiều gió, luồng khói càng nở rộng và nồng độ chất ô nhiễm càng giảm dần do có hiện tượng hòa trộn bởi khuếch tán rối Ta xét một khối nhỏ hình hộp có cạnh là ∆x, ∆y, ∆z ở gần trục của luồng khói và thiết lập sự cân bằng vật chất xảy ra trong khối hình hộp này Phương trình vi phân của quá trình khuếch tán (tt) w w w ,t h em eg al le ry ,c om Company Logo Lượng vật chất tích tụ trong đơn vị thời gian là vi phân theo thời gian của lượng tích tụ, tức tích số