Chương 5 Dẫn nhiệt

Chương 5 Dẫn nhiệt 1. bài tập giảI mẫu: Bài 1: Vách buồng sấy được xây dựng bằng hai lớp: lớp gạch đỏ dầy 250mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,7W/m0K; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,00465 W/m0K. Nhiệt độ mặt tường trong buồng sấy bằng 1100C. nhiệt độ mặt tường bên ngoài bằng 250C. Xác định chiều dầy lớp nỉ để tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vượt quá 110W/m2. Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp. Lời giải: Mật độ dũng nhiệt qua vỏch buồng sấy Suy ra Vậy chiều dài lớp nỉ bằng 19mm Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp. Suy ra: Bài 2: Tường lũ hai lớp, lớp trong bằng gạch chịu lửa lớp ngoài bằng gạch cỏch nhiệt. Chiều dầy lớp gạch chịu lửa bằng 200 mm hệ số dẫn nhiệt W/m0K . Hệ số dẫn nhiệt của gạch cách nhiệt là = 0,054(1+0,0024t) W/m0K. Nhiệt độ mặt trong của vách C. Xác định chiều dày của lớp gạch cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua tường không vượt quá 1100W/m2 và nhiệt độ bề mặt ngoài của tường không vượt quá 500C. Lời giải: Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp: Chiều dày của lớp gạch cách nhiệt: Hệ số dẫn nhiệt trung bỡnh của lớp gạch cỏch nhiệt: W/m0K Chiều dày của lớp gạch cách nhiệt là 67 mm. Bài 3: Đường kính trong và đường kính ngoài của một đường ống hơi bằng 160 mm và 170 mm. Bề mặt ngoài của hai ống phủ hai lớp cách nhiệt chiều dày của lớp thứ nhất là 30mm, chiều dày của lớp thứ hai là 50mm. Hệ số dẫn nhiệt của vách ống và các lớp cách nhiệt lần lượt là 50 W/m0K và 0,08 W/m0K. Nhiệt độ bề mặt trong cùng bằng 3000C và nhiệt độ bề mặt ngoài cùng là 500C. Tính nhiệt lượng tổn thất trên 1m đường ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp. Lời giải: d1=160 mm d2=170 mm d3=170+2.30=230 mm d4=230+2.50=330 mm Nhiệt lượng tổn thất trên 1m ống Nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2. Nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp 2 và lớp 3: Bài 4: Một lũ phản ứng hạt nhõn hỡnh cầu đường kính ngoài 960mm. Bề dày của vách (gồm có kính thạch anh và thép) bằng 50mm. Hệ số dẫn nhiệt tương đương bằng 1,488W/m0K. Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài bằng 2100C và 800C. Xác định mật độ dũng nhiệt trờn bề mặt trong và ngoài của lũ phản ứng hạt nhân. Lời giải: Nhiệt lượng truyền qua vách cầu Tổn thất nhiệt lượng trên 1m2  mặt ngoài: Tổn thất nhiệt trến 1m2 mặt trong: Bài 5: Do ma sỏt giữa mỏy và vũng bi nờn nhiệt độ chỗ bị ma sát của trục máy cao hơn nhiệt độ của môi trường xung quang là 600 C. Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm trục máy bằng 58 W/m0K, hệ số toả nhiệt từ bề mặt trục máy tới không khí bằng 7 W/m2.0K. Đường kính trục mỏy bằng 60 mm. Tỡm sự phõn bố nhiệt độ dọc theo trục máy và nhiệt lượng truyền qua bề mặt trục máy. Coi trục máy như thanh dài vô hạn. Lời giải: Sự phân bố nhiệt độ dọc theo trục máy, Nhiệt lượng truyền qua bề mặt trục máy . Bài 6: Để đo nhiệt độ của một bỡnh khớ nộn người ra dùng một nhiệt kế thuỷ ngân đặt trong ống thép (hỡnh 24) được hàn liền vỏ bỡnh, bờn trong ống thép có đổ dầu. Nhiệt kế chỉ nhiệt độ ở đầu ống thép là 840 C. Nhiệt độ ở gốc thép là 400C. Chiều dài ống thép là 120mm, bề dày vỏ ống thép là 1,5mm. Hệ số tỏa nhiệt từ khí nén tới ống thép bằng 233,3W/m2.0K. Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm ống thép là 55,8 W/m0K. Xác định nhiệt độ của khí nén trong bỡnh và sai số phộp đo. Lời giải: Coi ống thép như một thanh trũn hữu hạn bỏ qua tản nhiệt đầu thanh. Nhiệt độ đầu thanh. Chính là nhiệt độ nhiệt kế chỉ. Do đó Hỡnh 24 Hay Nên Nhiệt độ của khí nén là 1000 C. Vậy sai số của phép đo là Bài 7: Tính nhiệt lượng toả ra cánh thẳng làm bằng thép và nhiệt độ ở đỉnh cánh. Nếu ,; chiều dày cánh , chiều cao cánh h=50mm. Chiều rộng cánh L=1m. Nhiệt độ dư tại gốc cánh . Lời giải: Nhiệt độ dư tại đỉnh cánh : l/m m.h = 8,95.0,05 = 0,477 ch(mh) = ch(0,447) = 1,10 0C Nhiệt lượng truyền qua cánh Bài 8: Bộ sấy không khí được chế tạo bằng những ống gang có cánh tiết diện hỡnh thang, chiều dài ống 2500mm. Chiều cao cỏnh 30,5mm, chiều dày gốc cỏnh , chiều dày đỉnh cánh . Hệ số dẫn nhiệt của gang , nhiệt độ gốc cánh bằng 4500C, nhiệt độ không khí 3500C. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt cánh tới không khí . Xác định nhiệt độ đỉnh cánh và nhiệt lượng toả ra từ bề mặt cánh. Lời giải: Nhiệt độ ở đỉnh cánh l/m m.h = 21,1.0,0305 = 0,644 ch(mh) = ch(0,644) = 1,2147 =0C = =+= 82,3+350 = 423,3 0C Nhiệt lượng toả ra từ bề mặt cánh = Diện tích bề mặt cánh tính toán F = 2.h.L = 2.0,0305.2,5 = 0,135 m2 Nhiệt lượng truyền qua cánh tính toán Diện tớch bề mặt cỏnh hỡnh thang F' = 2L.= 0,1135 m2 góc rất bé cos=1 F' = 2.2,5.0,0305 = 0,1135 m2 Q' = 1,02. 313 = 319 W Bài 9: Một bộ hâm nước lắp ráp từ những ống gang cú cỏnh tay trũn đường kính ngoài của ống 76mm, đường kính cánh tay 200mm bề dày cánh 5mm. Xác định lượng nhiệt từ khói đến bề mặt của ống và nhiệt độ đỉnh cánh nếu nhiệt độ khói là 4000C. Nhiệt độ gốc cánh tay 1800 C. Hệ số toả nhiệt từ khói đến bề mặt cánh bằng 46,5W/m2.0K. Hệ số dẫn nhiệt của gang bằng 52,4 W/m0K Lời giải: l/m h = 100 – 38 = 62mm = 0,062 m m.h = 18,8.0,062 = 1,165 ch(mh) = ch(01,165) = 1,76 th(mh) = th(01,165) = 0,823 Nhiệt độ dư tại đỉnh cánh =0C Nhiệt độ tại đỉnh cánh =+= 125 + 80 = 205 0C Nhiệt lượng truyền qua một cánh Diện tích bề mặt cánh tính toán F' = 2.h.L = 2.0,062.1 = 0,124 m2 Nhiệt lượng truyền qua bề mặt cánh tính toán W Diện tớch bề mặt cỏnh trũn F''= F’’’=0,054m2 = 0,836 Nhiệt lượng truyền qua một cánh trũn Bài 10: Một thiết bị sấy bằng điện được chế tạo từ các dây nicrom đường kính d = 2mm, dài 10m, không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ 20oC. Tính nhiệt lượng toả ra trên một mét dây, nhiệt độ bề mặt và nhiêt độ tâm của dây. Nếu dòng điện đốt nóng có cường độ 25 A, điện trở suất =1,1 Ù mm2/m, hệ số dẫn nhiệt của dây =17,5 W/m0K, hệ số toả nhiệt từ bề mặt dây tới không khí =46,5 W/m2.0K Lời giải: Điện trở của dây đốt nóng Nhiệt độ do dây phát ra Nhiệt lượng phát ra trên 1m dây Năng xuất phát nhiệt Nhiệt độ trên bề mặt của dây Nhiệt độ tại tâm dây Bài 11: Một tấm cao su dầy 2=20mm, nhiệt độ ban đầu t0=1400C được làm nguội trong môi trường không khí có nhiệt độ tf =150C. Xác định nhiệt độ ở tâm và trên bề mặt tấm cao su sau 20 phút. Biết hệ số dẫn nhiệt của cao su , hệ số dẫn nhiệt độ . Hệ số toả nhiệt từ bề mặt tấm cao su đến môi trường . Lời giải: Căn cứ Bi=3,75 và Fo=1 từ đồ thị tra được Vậy nhiệt độ trên bề mặt Nhiệt độ tại tâm Bài 12: Một thanh thép dài d = 2r0 =120mm nhiệt độ ban đầu t0 = 200C được nung núng trong lũ cú nhiệt độ tf = 8200C. Xác định thời gian cần thiết để nhiệt độ của tâm trục đạt giá trị 8000C và nhiệt độ trên bề mặt khi đó là bao nhiêu. Biết hệ số dẫn nhiệt của vật liệu W/m.0K, hệ số dẫn nhiệt a =2,2.10-2m2/s, hệ số toả nhiệt trên bề mặt của trục W/m2.0K Lời giải: Căn cứ vào Bi=0,4 và = 0,025 từ đồ thị ta tra được Fo=5,2 vậy thời gian đốt nóng cần thiết phút Nhịêt độ trên bề mặt khi đó đạt được Bài 13: Một khối thép kích thước 200x400x500(mm), nhiệt độ ban đầu t0 = 20oC được đốt nóng trong lũ cú nhiệt độ tf = 14000C. Xác định nhiệt độ tại tâm khối thép sau 1,5h. Biết hệ số dẫn nhiệt của vật liệu W/m.0K, hệ số dẫn nhiệt độ m2/h hệ số toả nhiệt trên bề mặt vật =185,6 W/m2.0K Lời giải: Nhiệt độ dư tại tâm khối thép xác địnhtheo biểu thức Trong đó là nhiệt độ ở tâm của tấm phẳng theo chiều OX,OY,OZ. Đối với tấm phẳng có chiều dày ta có: Đối với tấm phẳng có chiều dày ta có: Đối với tấm phẳng có chiều dày ta có: Tra đồ thị Nhiệt độ tại tâm khối thép sau 1,5h đốt nóng 2. bài tập tự luyện Bài 14: Một tường gạch cao 5m, rộng 3m dày 250mm hệ số dẫn nhiệt của gạch W/m.0K. Nhiệt độ bề mặt tường phía trong là 700C và bề mặt tường phía ngoài là 200C tính tổn thất nhiệt qua tường? Trả lời : Q = 1800W Bài 15: Một vách phẳng dày 0,5m hệ số dẫn nhiệtW/m.0K. Nhiệt độ bề mặt gạch là 10000C và 2000C. Xác định mật độ dũng nhiệt truyền qua vỏch? Trả lời : q = 2560 W/m2 Bài 16: Vỏch thộp lũ hơi dầy 20 mm. Nhiệt độ nước vào là 2000C. Áp suất làm việc là 20 bar, Sản lượng hơi là 30 kg/m2 trong một giờ (hơi bóo hoà khụ ). Xỏc định độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách? Trả lời : Bài 17: Một tường lũ xõy bằng hai lớp. Lớp gạch samot dầy ä1 = 120 mm, hệ số dẫn nhiệt là ë1 =0,93W/m.0K và lớp gạch đỏ dầy ä3=250mm, hệ số dẫn nhiệt ë3=0,7W/m 0K. a)Nếu thêm vào giữa một lớp bột diatomit dầy 50mm, có ë = 0,113+0,00023.t W/m.0K thỡ chiều dầy lớp gạch đỏ sẽ bằng bao nhiêu để mật độ dũng nhiệt qua tường không đổi. Biết nhiệt bề mặt trong và ngoài của tường luôn luôn bằng 10000C và 500C? b) Tính nhiệt độ ở các bề mặt tiếp xúc? Trả lời: a) Chiều dầy lớp gạch đỏ 102mm. b) , Bài 18: Tường lũ gồm hai lớp. Lớp trong là lớp gạch chịu lửa dầy hệ số dẫn nhiệt W/m0K. Lớp ngoài là lớp gạch cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt W/m.0K. Nhiệt độ bề mặt trong của tường là 8000C. Xác định chiều dầy của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt không vượt quá 1400W/m2 và nhiệt độ bề mặt ngoài tường không vượt quá 500C? Trả lời mm. Bài 19: Tường lũ hơi gồm ba lớp, lớp gạch samot dày hệ số dẫn nhiệt W/m.0K. Lớp cách nhiệt dầy 125mm, hệ số dẫn nhiệt W/m.0K và lớp gạch đỏ dầy 250mm, hệ số dẫn nhiệt W/m.0K. Nhiệt độ bề mặt tường phía trong là 15270C và phía ngoài là 470C. Xác định tổn thất nhiệt qua tường và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp? Trả lời: q = 1100W/m2. , Bài 20: Tường buồng lửa lũ hơi xây bằng hai lớp, lớp gạch samot dầy 1250mm và lớp gạch đỏ dầy 500mm. Nhiệt độ trong và ngoài của tường là 11000C và 500C. Hệ số dẫn nhiệt của lớp gạch samot là ë1=(0,28÷0,00023t) W/m.0K của lớp gạch đỏ ë2=0,7 W/m.0K. Xác định tổn thất nhỉệt qua 1 m2 tường lửa và nhiệt độ mặt tiếp xúc giữa hai lớp? Trả lời C; W/m2. Bài 22: Một ống thép đường kính d1/d2 =100/110 mm hệ số dẫn nhiệt ë1=50W/m.0K. Ống được phủ hai lớp cách nhiệt có bề dầy như nhau và bằng 50mm. Nhiệt độ bề mặt trong của ống bằng 2500C. Nhiệt độ bề mặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ hai bằng 500C. Hệ số cách nhiệt của lớp cách nhiệt thứ nhất và thứ hai lần lượt bằng 0,06 W/m.0K và 0,12 W/m.0K a) Xác định tổn thất nhiệt trên 1m ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp cách nhiệt? b) Nếu đổi vị trí của hai lớp cách nhiệt thỡ tổn thỏt nhiệt trờn 1m ống và nhiệt độ giữa hai lớp cách nhiệt sẽ thay đổi như thế nào? Trả lời : a) q = 89,5W/m; C b) q = 105,5 W/m; C Bài 23: Một ống thép đường kính d1/d2 bằng 200/220mm, hệ số dẫn nhiệt ë1=50W/m.0K. Để giảm tổn thất nhiệt ống được bọc hai lớp cách nhiệt, lớp cách nhiệt thứ nhất dầy 50mm hệ số dẫn nhiệt ë2=0,2W/m.0K, lớp cách nhiệt thứ hai dầy 80mm hệ số dẫn nhiệt ë3=0,1W/m.0K. Nhiệt độ bề mặt trong ống C, nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt ngoài cùng C. Xác định tổn thất nhiệt qua 1m ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp ? Trả lời: q1 = 282 W/m ; tw2 = 3270C; tw3 = 2430C Bài 24: Một đường ống dẫn hơi đường kính d1/d2 = 160/170 mm, hệ số dẫn nhiệt ë = 50 W/m.0K. Ngoài ống bọc một lớp cách nhiệt dầy 100 mm, hệ số dẫn nhiệt ë = 0,062(1÷0,00363t) W/m.0K. Nhiệt độ bề mặt ngoài ống thép tW2 =3000C và mặt ngoài lớp cách nhiệt tW3 =500C. Xác định tổn thất nhiệt qua 1m ống và nhiệt độ bề mặt trong của ống thép? Trả lời: W/m; Bài 25: Bao hơi của lò hơi có đường kính trong 600mm dầy 15mm, được bọc một lớp cách nhiệt dầy 150 mm, hệ số dẫn nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt của thép làm bao hơi 1 = 50 W/m0K. Nhiệt độ bề mặt trong của bao hơi là 20000C. Nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt là 5000C. Xác định tổn thất nhiệt của 1m bao hơi và nhiệt độ của bề mặt tiếp xúc giữa các lớp? Trả lời: q = 205 W/m; tw2 = 19900C. Bài 26: Một cánh thẳng làm bằng thép có kích thứơc như sau. Chiều dầy cánh = 0,5mm, chiều cao cánh h = 50mm, chiều rộng cánh L =1000 mm. Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm cánh = 58 W/m0K. Hệ số toả nhiệt ở mặt bên = 11,65 W/m2.0K. Nhiệt độ dư tại gốc cánh 1 =800 0C Tính nhiệt lượng truyền qua bề mặt cánh và nhiệt độ tại đỉnh cánh? Trả lời: Q = 87,6 W; 2 = 72,70 0C Bài 27: Xác định nhiệt lượng truyền qua cánh Hình thang, chiều rộng cánh 1m, chiều cao cánh 50mm, chiều dầy gốc cánh 0,7mm, chiều dầy đỉnh cánh 0,3mm, hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm cánh 46,5 W/m0K. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt cánh đến môi trường xung quanh 23,3 W/m2.0K. Nhiệt độ dư tại gốc cánh là 800C? Trả lời Q = 89W. Bài 28: Một cánh tròn có bề dày . Bán kính ở gốc cánh r1= 60mm, ở đỉnh cánh r2=120mm. Hệ số toả nhiệt từ cánh tới không khí . Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm cánh , nhiệt lượng dư tại gốc cánh là 800 0C. Xác định nhiệt lượng truyền qua cánh? Trả lời: Q = 103W Bài 29: Một tường gạch dày . Nhiệt độ ban đầu t0= 180C. Nhiệt độ môi trường đột ngột hạ xuống tf = 800C. Hệ số toả nhiệt trên bề mặt tường . Xác định nhiệt độ trên bề mặt và ở tâm tường sau 1h. Biết các thông số vật lý ; ; C=0,8374KJ/kg. 0K? Trả lời: Nhiệt độ trên bề mặt 14,27 0C. Nhiệt độ tại tâm 18 0C.