Chương 8. Biến đổi tần số thấp của hoàn lưu

Trong chương trước, trên Hình 7.14 làkết quả so sánh tensơ tương quan xoáy đối với xoáy có tần số cao, có chu kỳ ngắn hơn mười ngày, với các xoáy có tần số thấp hơn. Các đặc trưng thống kê của xoáy tần số cao có cấu trúc rất rõ ở miền ôn đới, với cực đại trong vùng quỹ đạo xoáy thuận.Những toán tử lọc tần số cao sử dụng trong Chương 7 đã được sử dụng để tách ra các chuỗi riêng của các quá trình động lực khác nhau, đó là những quá trình liên quan với bất ổn định tàáp vàhệ quả làsự phát triển của sóng bất ổn định tàáp.

pdf34 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 1482 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Chương 8. Biến đổi tần số thấp của hoàn lưu, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
- 218 - Ch−¬ng 8. BiÕn ®æi tÇn sè thÊp cña hoμn l−u 8.1 C¸c qu¸ tr×nh tøc thêi tÇn sè thÊp Trong ch−¬ng tr−íc, trªn H×nh 7.14 lμ kÕt qu¶ so s¸nh tens¬ t−¬ng quan xo¸y ®èi víi xo¸y cã tÇn sè cao, cã chu kú ng¾n h¬n m−êi ngμy, víi c¸c xo¸y cã tÇn sè thÊp h¬n. C¸c ®Æc tr−ng thèng kª cña xo¸y tÇn sè cao cã cÊu tróc rÊt râ ë miÒn «n ®íi, víi cùc ®¹i trong vïng quü ®¹o xo¸y thuËn..Nh÷ng to¸n tö läc tÇn sè cao sö dông trong Ch−¬ng 7 ®· ®−îc sö dông ®Ó t¸ch ra c¸c chuçi riªng cña c¸c qu¸ tr×nh ®éng lùc kh¸c nhau, ®ã lμ nh÷ng qu¸ tr×nh liªn quan víi bÊt æn ®Þnh tμ ¸p vμ hÖ qu¶ lμ sù ph¸t triÓn cña sãng bÊt æn ®Þnh tμ ¸p. §éng n¨ng cña c¸c xo¸y tÇn sè thÊp cã cÊu tróc kh«ng râ rÖt. H×nh 7.14 ®· chØ ra nh÷ng b»ng chøng cho thÊy khu vùc cã tÇn suÊt cùc ®¹i th−êng n»m ë vÞ trÝ cuèi dßng h¬n so víi gi¸ trÞ cùc ®¹i cña xo¸y tÇn sè cao, còng nh− t−¬ng quan gi÷a trung t©m dßng xiÕt vμ cùc ®¹i cña nh÷ng biÕn ®æi tÇn sè thÊp. Tuy nhiªn, ch−a cã bÊt kú mét h×nh thÕ nμo cña nh÷ng qu¸ tr×nh trªn ®−îc chØ ra mét c¸ch cô thÓ. Mét nguyªn nh©n gi¶i thÝch hiÖn t−îng ®ã lμ d¶i tÇn sè thÊp ®· bao qu¸t mét d¶i tÇn sè rÊt réng. ë ®©y tån t¹i nh÷ng nhiÔu ®éng cã chu kú kh«ng lín h¬n nhiÒu so víi chu kú cña nh÷ng nhiÔu ®éng tμ ¸p, vμ h¬n n÷a nh÷ng cùc ®¹i n»m cuèi dßng h¬n so víi trung t©m quü ®¹o xo¸y thuËn phÇn nμo ®ã liªn quan tíi sù dao ®éng vμ suy yÕu cña c¸c xo¸y thuËn miÒn «n ®íi, c¸c xo¸y nμy chuyÓn ®éng chËm h¬n khi chóng ®Çy lªn. Tuy nhiªn ë ®©y còng cã c¶ sù xuÊt hiÖn cña nh÷ng nhiÔu ®éng tøc thêi cã biªn ®é lín víi chu kú dμi h¬n rÊt nhiÒu. KÕt qu¶ ph©n tÝch phæ ®èi víi chuçi sè liÖu khÝ t−îng ®ñ dμi ®· chØ ra r»ng nh÷ng biÕn ®æi quan tr¾c ®−îc cã nh÷ng chu kú dμi ng¾n kh¸c nhau. H¬n n÷a phæ thu ®−îc cã xu thÕ lμ phæ ®á víi biªn ®é t¨ng khi tÇn sè gi¶m tíi tÇn sè rÊt thÊp. Trong d¶i tÇn sè ®ã ®· diÔn ra rÊt nhiÒu c¬ chÕ vËt lý diÔn ra. Tuy nhiªn mét ®iÒu ngÉu nhiªn lμ dÊu hiÖu phèi hîp cña chóng khi nghiªn cøu biÕn ®æi tÇn sè thÊp th× viÖc xem xÐt nh÷ng tÝn hiÓu tÇn sè thÊp tæng céng lμ kh«ng ®ñ. Ta cÇn t¸ch c¸c kho¶ng tÇn sè vμ cÊu tróc kh«ng gian riªng. §Ó thùc hiÖn ®iÒu nãi trªn b»ng c¸ch sö dông ph©n tÝch phæ hoÆc läc chuçi thêi gian ®Ó t¸ch ra nh÷ng kho¶ng tÇn sè hÑp. §iÒu ®ã cã thÓ dÉn tíi c¸c cÊu tróc kh«ng gian cña c¸c dao ®éng víi tÇn sè kh¸c nhau. Cã mét khã kh¨n ®èi víi ph−¬ng ph¸p nμy ®ã lμ l−îng sè liÖu ph¶i ®ñ lín ®Ó cã thÓ thu ®−îc nh÷ng kÕt luËn tin cËy. §iÒu ®¸ng quan t©m h¬n lμ do ®Æc ®iÓm chung cña nhiÒu hiÖn t−îng tÇn sè thÊp ®ã lμ chóng chØ lμ c¸c qu¸ tr×nh tùa chu kú. §iÒu ®ã cã nghÜa lμ, mÆc dï cã chu kú nh−ng c¸c chu kú nμy cã thÓ biÕn ®æi vμ cÊu tróc cña chóng cã thÓ biÕn ®æi trong kho¶ng gi÷a mét cùc ®¹i nμy tíi mét cùc ®¹i kh¸c. Trong c¸c thμnh phÇn phæ, nh÷ng dao ®éng cã tÝnh chu kú ®−îc ®Æc tr−ng bëi mét d¶i h¬n lμ nh÷ng ®Ønh nhän. Nh÷ng ®Æc ®iÓm cho - 219 - thÊy ta ph¶i gi¶i quyÕt nh÷ng hiÖn t−îng phi tuyÕn h¬n lμ nh÷ng mode chuÈn cña nh÷ng dao ®éng râ nÐt trong nh÷ng ph©n tÝch tuyÕn tÝnh cña chuyÓn ®éng khÝ quyÓn. Trong ch−¬ng nμy, ta sÏ th¶o luËn nh÷ng kü thuËt mang tÝnh thùc nghiÖm ®−îc sö dông ®Ó t¸ch c¸c thμnh phÇn tÇn sè thÊp cña hoμn l−u khÝ quyÓn. Nh÷ng cÊu tróc nμy vÒ c¬ b¶n do nh÷ng dÞ th−êng ®èt nãng ®Þa ph−¬ng hoÆc nh÷ng d¹ng t¸c ®éng kh¸c mμ khi gÆp ®iÒu kiÖn thuËn lîi cã thÓ lan truyÒn trªn mét kho¶ng c¸ch lín trªn Tr¸i §Êt. Lý thuyÕt tia s¸ng ®−îc tr×nh bμy trong môc 6.2 m« t¶ ®¬n gi¶n hiÖn t−îng nμy. Ta còng sÏ xem xÐt nh÷ng dao ®éng tùa chu kú cña hoμn l−u tÇng b×nh l−u vμ nh÷ng dao ®éng ®¸ng quan t©m trªn miÒn nhiÖt ®íi Th¸i B×nh D−¬ng kÓ c¶ sù t−¬ng t¸c gi÷a hoμn l−u khÝ quyÓn vμ ®¹i d−¬ng. Cuèi cïng ta sÏ thÊy r»ng chØ riªng hÖ thèng khÝ quyÓn còng ®· ®ñ phøc t¹p vμ tÝnh phi tuyÕn trong viÖc t¹o ra nh÷ng hiÖn t−îng tÇn sè thÊp dÞ th−êng xÈy ra trong thêi gian ng¾n mμ kh«ng do bÊt cø nguån t¸c ®éng nμo tõ hÖ thèng bªn ngoμi. 8.2 C¸c h×nh thÕ quan hÖ xa KÕt qu¶ ph©n tÝch nhÊt ®Þnh cña chuçi thêi gian dμi cña hoμn l−u chung khÝ quyÓn cho thÊy nh÷ng t−¬ng quan quy m« lín gi÷a dßng khÝ ë nh÷ng vÞ trÝ c¸ch xa nhau. Nh÷ng dao ®éng nμy thuéc kho¶ng tÇn sè thÊp cña quy m« thêi gian vμ ®−îc gäi lμ ''quan hÖ xa'' ®Ó nhÊn m¹nh mèi t−¬ng quan cïng kho¶ng c¸ch trong tù nhiªn. Quan hÖ xa xuÊt hiÖn ë nh÷ng vÞ trÝ x¸c ®Þnh vμ cã d¹ng ''sãng ®øng'' víi ®Ønh vμ ch©n sãng x¸c ®Þnh cña nh÷ng dao ®éng tÇn sè thÊp. Chóng th−êng n»m theo h−íng thÓ hiÖn mèi quan hÖ cña qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp xÈy ra trong thêi gian ng¾n gi÷a miÒn nhiÖt ®íi vμ miÒn «n ®íi. Lý thuyÕt cña mèi liªn hÖ xa nμy ch−a hoμn thiÖn nh−ng ta sÏ liªn hÖ chóng víi qu¸ tr×nh lan truyÒn sãng Rossby theo h−íng kinh tuyÕn. Trong môc nμy sÏ m« t¶ nh÷ng kü thuËt thèng kª thùc nghiÖm th−êng ®−îc sö dông ®Ó t×m c¸c d¹ng cña mèi liªn hÖ xa. Kü thuËt cã triÓn väng nhÊt lμ kü thuËt ph©n tÝch t−¬ng quan. Xem xÐt mét tr−êng khÝ t−îng Q ®−îc ®Þnh nghÜa trªn mét tËp hîp N ®iÓm rêi r¹c; ký hiÖu gi¸ trÞ thø i lμ Qi(t). Trong nhiÒu ph©n tÝch th× Q lμ tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ ë mùc 500 hPa, tr−êng nμy ®−îc quan tr¾c víi ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh vμ chuçi thêi gian ®ñ dμi, tèi thiÓu lμ cho miÒn ngo¹i nhiÖt ®íi B¾c B¸n CÇu. CÇn l−u ý lμ cã thÓ t×m ®−îc c¸c d¹ng cña mèi liªn hÖ xa tÇn sè thÊp b»ng viÖc läc Qi theo mét c¸ch nμo ®ã ®Ó lo¹i bá c¸c dao ®éng tÇn sè cao h¬n. §¬n gi¶n nhÊt lμ läc b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh th¸ng cña Qi. Träng t©m cña ph−¬ng ph¸p lμ tÝnh, cho mçi ®iÓm mét t−¬ng quan víi nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c cña Q ë c¸c ®iÓm kh¸c. T−¬ng quan nμy cã d¹ng 2/1 2' j 2/1 2' i ' j ' i ijj QQ QQ r  (8.1) §iÓm i ®−îc gäi lμ ''®iÓm c¬ së''. T−¬ng quan rÞj sÏ lín trong l©n cËn cña ®iÓm c¬ së víi gi¸ trÞ tiÕn tíi 1 khi j tiÕn tíi i. NÕu kh«ng cã d¹ng liªn hÖ xa th× rij sÏ tiÕn tíi kh«ng khi c¸c ®iÓm i, j c¸ch nhau mét kho¶ng lín h¬n quy m« ngang ®iÓn h×nh cña hÖ thèng - 220 - hoμn l−u. Gi¸ trÞ d−¬ng hay ©m lín cña rij cho thÊy sù tån t¹i cña mèi quan hÖ xa gi÷a c¸c ®iÓm c¸ch xa nhau. Nh÷ng vÝ dô ®iÓn h×nh ®èi víi mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu ®−îc chØ ra trªn H×nh 8.1. Nh÷ng kÕt qu¶ tÝnh to¸n nμy ®−îc dùa trªn c¬ së sè liÖu ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa cho 45 th¸ng ®èi víi c¸c th¸ng 12, th¸ng 1 vμ th¸ng 2, b¾t ®Èu tõ mïa ®«ng n¨m 1962-1963 vμ kÕt thóc vμo mïa ®«ng 1976-1977. §iÓm c¬ së trªn H×nh 8.1(a) cã to¹ ®é 55oN vμ 20oW ë gi÷a §¹i T©y D−¬ng. Vïng elip cña t−¬ng quan lín víi ®é réng theo chiÒu kinh tuyÕn kho¶ng 2000km cã t©m t¹i ®iÓm c¬ së. H×nh 8.1 B¶n ®å t−¬ng quan dùa theo sè liÖu ®é cao ®Þa thÕ vÞ trung b×nh th¸ng mùc 500hPa trong 45 th¸ng mïa ®«ng tõ 3/1962 ®Õn 7/1976: (a) §iÓm c¬ së 55oN, 20oW Gi¸ trÞ t−¬ng quan trªn vïng Th¸i B×nh D−¬ng vμ §«ng Nam ¸ kh«ng lín. Tuy nhiªn nh÷ng t−¬ng quan lín ®−îc v¹ch ra däc theo mét vßng trßn lín ®i qua ®iÓm c¬ së víi sù ®æi dÊu t−¬ng quan tõ d−¬ng sang ©m. Mét h×nh thÕ ®¸ng chó ý h¬n ®−îc chØ ra trªn H×nh 8.1(b). ë ®©y ®iÓm c¬ së cã vÞ trÝ 20oN, 160oW trªn vïng trung t©m Th¸i B×nh D−¬ng vμ cã mét lo¹t trung t©m ®æi dÊu vÒ h−íng b¾c tõ ®iÓm c¬ së ®Õn B¾c Mü. Ng−îc l¹i t−¬ng quan gi÷a ®iÓm c¬ së vμ nh÷ng ®iÓm trªn §¹i T©y D−¬ng vμ Ch©u ¸ nãi chung lμ nhá. Nh÷ng ®iÓm c¬ së nμy ®−îc lùa chän v× chóng gièng x¸c ®Þnh ®Ønh c¸c d¹ng quan hÖ xa. Cßn c¸c ®iÓm c¬ së kh¸c cã t−¬ng quan gi¶m ®ång nhÊt tíi nh÷ng gi¸ trÞ rÊt nhá khi kho¶ng c¸ch t¨ng ®¸ng kÓ kÓ tõ ®iÓm c¬ së. H×nh 8.2 kh¸i qu¸t c¸c d¹ng quan hÖ xa ®iÓn h×nh ë B¾c B¸n CÇu vμo mïa ®«ng. H×nh thÕ ®−îc x¸c ®Þnh râ nhÊt ®ã lμ h×nh thÕ Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü chØ ra trªn H×nh 8.1(b). Mét h×nh thÕ ®¸ng kÓ kh¸c ®ã lμ dao ®éng b¾c §¹i T©y D−¬ng (®«i khi ®−îc chia thμnh c¸c h×nh thÕ ®«ng vμ t©y §¹i T©y D−¬ng). Nh÷ng h×nh thÕ kh¸c, tuy kh«ng râ rÖt b»ng, ®«i khi còng ®−îc nhËn biÕt mÆc dï chóng kh«ng cã nh÷ng ®Æc tr−ng thèng kª ®¸ng kÓ. - 221 - H×nh 8.1 (tiÕp) (b) ®iÓm c¬ së 20oN, 160oW. Kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,2, gi¸ trÞ ©m lµ vïng ®Ëm (Theo Wallace & Gutzler 1981) C¸c ®Æc tr−ng cña h×nh thÕ Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü vμ dao ®éng b¾c §¹i T©y D−¬ng lμ sù liªn hÖ theo chiÒu kinh tuyÕn gi÷a miÒn nhiÖt ®íi hoÆc cËn nhiÖt ®íi vμ miÒn «n ®íi rÊt ®¸ng quan t©m. Chóng cã sù t−¬ng tù ®¸ng kÓ víi chuçi xo¸y Rossby ®−îc chØ ra trong môc 6.2, cho thÊy m« h×nh quan hÖ xa lμ chuçi sãng Rossby chÞu nh÷ng khu vùc t¸c ®éng dÞ th−êng ë miÒn nhiÖt ®íi, dÞ th−êng trªn miÒn «n ®íi. H×nh 8.2 Tæng kÕt vÒ c¸c m« h×nh quan hÖ xa c¬ b¶n mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. §−êng ®Ëm nÐt chØ c¸c ®−êng ®¼ng trÞ t−¬ng quan 0,6, vµ c¸c kÝ tù chØ c¸c trung t©m d−¬ng vµ ©m cña c¸c m« h×nh c¬ b¶n. (Wallace & Gutzler, 1981) - 222 - Ph©n tÝch t−¬ng quan cho ta nh÷ng th«ng tin vÒ cÊu tróc kh«ng gian cña quan hÖ xa nh−ng kh«ng cung cÊp nhiÒu th«ng tin vÒ quy m« thêi gian cña c¸c sù kiÖn quan hÖ xa. Qu¸ tr×nh läc tr−íc phøc t¹p ®èi víi chuçi thêi gian cã thÓ h÷u Ých nh−ng ph−¬ng ph¸p nμy sÏ rÊt cång kÒnh vμ nh÷ng kÕt luËn l¹i rÊt m¬ hå vÒ mÆt thèng kª. Mét c¸ch tiÕp cËn kh¸c cho kÕt qu¶ t−¬ng tù ®−îc gäi lμ ph©n tÝch hμm trùc giao thùc nghiÖm hay ph©n tÝch EOF. Ph−¬ng ph¸p nμy ®−îc sö dông réng r·i ®Ó ph©n tÝch sè liÖu quan tr¾c còng nh− m« pháng sè trÞ h¹n dμi cña hoμn l−u toμn cÇu. Nguyªn t¾c c¬ b¶n cña ph©n tÝch EOF nh− sau. Tr−êng toμn cÇu cña mét biÕn khÝ t−îng Qi vμ trung b×nh thêi gian cña nã iQ , ®−îc ph©n tÝch t¹i tõng ®iÓm cña d·y N ®iÓm, ®−îc xem nh− lμ nh÷ng vect¬ trong kh«ng gian N chiÒu. Nh÷ng dÞ th−êng Qi' ®−îc chØ ra tõ Qi vμ iQ . Khi hÖ thèng ph¸t triÓn th× vect¬ Qi' cã d¹ng sãng vμ dao ®«ng l©n cËn iQ . C©u hái ®−îc ®Æt ra lμ c¸c vect¬ Q’ cã ®−îc s¾p xÕp theo nh÷ng h−íng x¸c ®Þnh kÓ tõ iQ hay kh«ng? Ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc nh÷ng h−íng nμy vμ g¾n kÌm chóng víi c¸c ý nghÜa vËt lý hay kh«ng? Ph©n tÝch EOF vÒ c¬ b¶n cho ta mét hÖ c¸c vect¬ c¬ b¶n trùc giao trong kh«ng gian N, c¸c vect¬ nμy ®¹i diÖn cho mét tËp hîp c¸c vect¬ bÊt kú. H×nh 8.3 lμ mét minh ho¹ d−íi d¹ng s¬ ®å vÒ c¸ch lμm nμy. H×nh 8.3 S¬ ®å minh häa qui t¾c ph©n tÝch EOF, ¸p dông cho mét hÖ hai biÕn. Tr¹ng th¸i cña hÖ ®−îc m« t¶ b»ng vect¬ Q. Chóng tËp trung theo mét h−íng nhÊt ®Þnh. C¸ch m« t¶ hÖ nµy lµ sö dông hai vect¬ c¬ b¶n trùc giao, mét vect¬ h−íng vÒ phÝa Q tËp trung cùc ®¹i, vect¬ cßn l¹i vu«ng gãc víi vect¬ nµy. Ph−¬ng ph¸p nμy bao gåm viÖc tÝnh ma trËn t−¬ng quan N x N cña c¸c thμnh phÇn nhiÔu Q’i t¹i nh÷ng ®iÓm kh¸c nhau. Ký hiÖu ma trËn t−¬ng quan lμ C vμ c¸c thμnh phÇn cña nã lμ Cij ta ®−îc 'j ' iij QQC  (8.2) TiÕp theo ta t×m gi¸ trÞ riªng vμ vect¬ riªng cña C, tøc lμ ph¶i gi¶i bμi to¸n gi¸ trÞ riªng sau N,1j,jj  jeCe (8.3) - 223 - V× 'i ' j ' j ' i QQQQ  , C lμ mét ma trËn ®èi xøng víi c¸c gi¸ trÞ thùc. §iÒu nμy cã nghÜa lμ nh÷ng gi¸ trÞ riªng cña ma trËn nμy lμ thùc vμ d−¬ng. C¸c vect¬ riªng t−¬ng øng t¹o nªn mét hÖ trùc giao, vμ do ®ã chÝnh lμ hÖ vect¬ c¬ b¶n ta cÇn hay c¸c hμm trùc giao tù nhiªn EOFs. Nh÷ng gi¸ trÞ riªng j tû lÖ thuËn víi phÇn ph−¬ng sai t−¬ng øng víi c¸c vect¬ riªng. Th«ng th−êng ng−êi ta s¾p xÕp c¸c gi¸ trÞ riªng theo thø tù gi¶m dÇn, v× vËy EOF ®Çu tiªn gi¶i thÝch phÇn ph−¬ng sai lín nhÊt trong sè liÖu vμ EOF thø hai gi¶i thÝch phÇn ph−¬ng sai lín thø hai vμ v©n v©n. C¸c gi¸ tri cña mçi EOF cã thÓ ®−îc biÓu diÔn nh− lμ mét tr−êng. Biªn ®é cã thÓ cho theo tû lÖ tuú ý nh−ng th«ng th−êng ®−îc chuÈn ho¸ theo mét c¸ch nμo ®ã. Tuy nhiªn, cÊu tróc kh«ng gian cña mét sè EOF ®Çu tiªn nãi chung lμ tr¬n vμ cho thÊy cÊu tróc quy m« lín chung nhÊt th−êng thÊy cña tr−êng. Víi mét hÖ tuyÕn tÝnh c¸c EOFs cã thÓ coi lμ c¸c mode chuÈn tuyÕn tÝnh cña hÖ thèng. §èi víi hÖ thèng s¸t thùc tÕ h¬n, gi¸ trÞ cña chóng n»m ngoμi c¸c h−íng tËp trung vμ kh«ng tËp trung trong kh«ng gian N chiÒu. V× chuçi thêi gian cña Qi lμ x¸c ®Þnh, v× vËy chØ cã mét sè Ýt gi¸ trÞ riªng ®Çu tiªn ®−îc xem lμ cã ý nghÜa thèng kª. NÕu nh− chuçi thêi gian bao gåm M thÓ hiÖn cña tr−êng th× sè l−îng c¸c EOFs cã ý nghÜa vμo kho¶ng O(M1/2). Tr−êng nμy cã thÓ ®−îc biÓu diÔn mét c¸ch rÊt chÆt chÏ qua c¸c thμnh phÇn cña EOF. V× c¸c hμm thùc nghiÖm lμ trùc giao nªn ta cã thÓ viÕt       N 1j ijji etptQ (8.4) Chuçi thêi gian pj(t) ®−îc gäi lμ ‘thμnh phÇn chÝnh thø j’ cña chuçi sè liÖu. Nã biÓu diÔn chuçi thêi gian cña h×nh chiÕu cña sè liÖu lªn hμm trùc giao thùc nghiÖm thø j. V× vËy, c¸c thμnh phÇn nμy mang ý nghÜa thÓ hiÖn sù t−¬ng t¸c vÒ mÆt thêi gian cña nh÷ng cÊu tróc kh«ng gian x¸c ®Þnh bëi c¸c hμm trùc giao thùc nghiÖm. H×nh 8.4 KÕt qu¶ thùc hiÖn mét ph©n tÝch hμm trùc giao tù nhiªn cña mét tËp hîp c¸c tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vμo mïa ®«ng. Hai hμm trùc giao thùc nghiÖm ®Çu tiªn ®−îc biÓu diÔn ë ®©y; chiÕm 58% sph−¬ng sai tæng céng cña sè liÖu. Chóng cã thÓ cã quan hÖ víi c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa; sù kh¸c biÖt chñ yÕu ë ¢u ¸, n¬i cã sù lång ghÐp (kh«ng trùc giao) gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa kh¸c nhau ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 8.2. MÆt kh¸c, cã sù liªn hÖ tèt gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa vμ c¸c vect¬ EOFs. VÝ dô nh−, EOF ®Çu tiªn bÞ chiÕm −u thÕ bëi h×nh thÕ PNA (Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü) trong khi ®ã c¸c ®Æc ®iÓm lín nhÊt cña EOF thø hai t−¬ng øng víi h×nh thÕ NAO (Dao ®éng B¾c §¹i T©y D−¬ng). Sù kÕt hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c vect¬ EOF ®Çu tiªn cho ta c¸c h×nh thÕ ®Þa ph−¬ng phï hîp víi c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa ®−îc nhËn biÕt qua kÕt qu¶ ph©n tÝch t−¬ng quan. Tæ hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c EOF nμy thùc chÊt lμ mét vect¬ quay x¸c ®Þnh EOF trong kh«ng gian N chiÒu cña 'iQ , vμ v× vËy c¸c kÕt hîp nμy ®−îc gäi lμ ‘EOF quay’. H×nh 8.4(c) vμ (d) biÓu diÔn hai EOF quay ®Çu tiªn ®èi víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vμo mïa ®«ng. Chóng phï hîp kh¸ tèt víi c¸c h×nh thÕ PNA vμ NAO. Trong phÇn ®Çu cña môc nμy, c¸c mèi quan hÖ xa ®−îc m« t¶ nh− lμ “nh÷ng dao ®éng ®øng” víi c¸c khu vùc kh«ng giao nhau, n¬i hÖ sè t−¬ng quan víi ®iÓm c¬ së lμ - 224 - cao, vμ trong c¸c khu vùc giao nhau n¬i cã t−¬ng quan víi ®iÓm c¬ së gÇn nh− b»ng kh«ng. Xem xÐt chuçi thêi gian cña c¸c thμnh phÇn chóng ta thÊy dao ®éng nμy rÊt kh¸c d¹ng sin. H¬n n÷a, mét sè t¸c gi¶ m« t¶ c¸c dao ®éng nh− sù chuyÓn ®æi bÊt th−êng gi÷a hai tr¹ng th¸i hoμn l−u, t−¬ng øng víi dÊu d−¬ng vμ dÊu ©m cña c¸c thμnh phÇn nμy. Mçi tr¹ng th¸i ®−îc xem nh− lμ siªu æn ®Þnh, do ®ã hoμn l−u duy tr× ë tr¹ng th¸i nμy trong mét kho¶ng thêi gian tr−íc khi nã chÞu mét sù biÕn ®æi m¹nh, tuy nhiªn thùc chÊt kh«ng l−êng tr−íc vÒ tr¹ng th¸i ®èi nghÞch. ‘C¸c dÞ th−êng æn ®Þnh’ nμy hay ‘chÕ ®é ®a dßng’ lμ mét kh¶ n¨ng æn ®Þnh trong mét thêi gian, mét ®iÒu ®· râ tõ l©u trong khÝ hËu synèp. §· cã rÊt nhiÒu cè g¾ng ®Ó x¸c ®Þnh chØ sè chu kú cña c¸c h×nh thÕ trªn quy m« khu vùc, trong ®ã sù dao ®éng cña dßng gi÷a mét tr¹ng th¸i dßng vÜ h−íng m¹nh vμ mét dßng vÜ h−íng yÕu h¬n víi c¸c xo¸y cã biªn ®é lín. Tuy nhiªn, vμo c¸c chu kú kh¸c, c¸c thμnh phÇn chÝnh nμy dao ®éng liªn tôc vμ thÊt th−êng. Trong suèt thêi gian nμy, dao ®éng nμy t−¬ng tù víi mét dao ®éng ®øng, mÆc dï víi chu kú rÊt khã x¸c ®Þnh. H×nh 8.4 EOFs Tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vµo mïa ®«ng, dùa theo cïng chuçi sè liÖu 45 th¸ng nh− H×nh 8.1. (a) vµ (b) biÓu diÔn EOF thø nhÊt vµ thø hai t−¬ng øng. C¸c kü thuËt thèng kª tr×nh bμy trong môc nμy ®¬n gi¶n dïng ®Ó t¸ch c¸c h×nh thÕ tr¬n (Ýt nhiÔu ®éng) qui m« lín trong c¸c tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ hay c¸c biÕn kh¸c. C¸c kü thuËt m©y nμy kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc bÊt kú mét c¬ chÕ vËt lý nμo ®èi víi mèi t−¬ng quan cña c¸c tr−êng trªn nh÷ng kho¶ng c¸ch lín. §Ó lμm ®−îc ®iÒu ®ã, cÇn kiÓm tra c¸c sè h¹ng trong c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc ®èi víi dßng khÝ, vμ cÇn c¸c thö nghiÖm sè víi mét m« h×nh hoμn l−u toμn cÇu. Tuy nhiªn, sù t−¬ng tù gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa ch¼ng h¹n nh− h×nh thÕ PNA, vμ c¸c chuçi sãng Rossby dõng ®−îc m« t¶ trong Ch−¬ng 6 cho thÊy sù lan truyÒn c¸c sãng víi tèc ®é pha nhá h¬n hay b»ng kh«ng lμ mét c¬ chÕ cã thÓ lμm ph¸t triÓn c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa. Ch¼ng h¹n nh− h×nh thÕ nμy cã thÓ bÞ kÝch ®éng bëi mét dÞ th−êng khu vùc cña sù ®èt nãng ë miÒn nhiÖt ®íi khëi ®Çu mét dÞ th−êng xo¸y ë c¸c vÜ ®é thÊp. Víi b−íc sãng dμi, c¸c sãng Rossby dõng sÏ lan truyÒn gÇn theo kinh - 225 - h−íng khái khu vùc ban ®Çu vμ lÖch vÒ phÝa c¸c vÜ ®é cao h¬n. MÆt kh¸c, lý thuyÕt tr×nh bÇy trong Ch−¬ng 6 cho thÊy biªn ®é cña sù thÝch øng trong tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ t¨ng theo vÜ ®é, do ®ã mét nhiÔu ®éng víi biªn ®é lín ë miÒn cËn nhiÖt ®íi cã thÓ dÉn tíi mét sù thÝch øng l¹i rÊt ®¸ng kÓ ë c¸c vÜ ®é cao h¬n. Ch¼ng h¹n c¸c dÞ th−êng nhiÖt g©y ra bëi ®èi l−u m¹nh trªn c¸c ®¹i d−¬ng nhiÖt ®íi nãng dÞ th−êng, khi ®ã cã thÓ t¹o ra c¸c dÞ th−êng hoμn l−u ë nh÷ng kho¶ng c¸ch lín tõ dÞ th−êng nhiÖt ®é mÆt biÓn. H×nh 8.4 (tiÕp) (c) vµ (d) biÓu diÔn EOF quay thø nhÊt vµ thø hai, cã thÓ so s¸nh víi c¸c H×nh 8.1 (a, b) (X. Cheng & J. M. Wallace) Mét vÝ dô vÒ kiÓu quan hÖ nμy sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 8.5. Chu kú cña dÞ th−êng nμy chñ yÕu ®−îc x¸c ®Þnh bëi chu kú cña dÞ th−êng nhiÖt ®é mÆt biÓn, cã nghÜa lμ bëi qui m« thêi gian cña c¸c hoμn l−u trong phÇn trªn cña ®¹i d−¬ng nhiÒu h¬n lμ trong khÝ quyÓn. Qui m« thêi nμy lμ vμi tuÇn th× ®óng h¬n lμ vμi ngμy. HiÖn nay nãi chung ng−êi ta cho r»ng rÊt nhiÒu biÕn ®èi æn ®Þnh cña dßng khÝ miÒn «n ®íi cã quan hÖ víi ®¹i d−¬ng nhiÖt ®íi theo c¸ch nμy, do ®ã trong bμi to¸n dù b¸o qui m« thêi gian mïa hay dμi h¬n th× mét ®iÒu dÔ hiÓu lμ dù b¸o hoμn l−u ®¹i d−¬ng cã chÊt l−îng æn ®Þnh h¬n so víi dù b¸o hoμn l−u khÝ quyÓn. §Ó hiÓu râ c¸c hiÖn t−îng miÒn nhiÖt ®íi kÝch ®éng nh− thÕ nμo ®èi víi chuçi sãng Rossby ë miÒn cùc, ta xÐt ph−¬ng tr×nh xo¸y ®èi víi mét mùc ®¬n trong khÝ quyÓn. Ph−¬ng tr×nh nμy ®−îc viÕt d−íi d¹ng sau D. t   v (8.5) (xem ph−¬ng tr×nh 1.50) trong ®ã  lμ xo¸y t−¬ng ®èi, xo¸y tuyÖt ®èi b»ng f +  vμ D ph©n kú ngang y/vx/u  . Tõ ph−¬ng tr×nh liªn tôc, p/D  . Gi¶ thiÕt ma s¸t lμ nhá ë c¸c mùc phÇn trªn tÇng ®èi l−u vμ do ®ã kh«ng cã sè h¹ng ma s¸t trong ph−¬ng tr×nh (8.5). T¹i bÒ mÆt, vÕ tr¸i cña ph−¬ng tr×nh (8.5) m« t¶ sù lan truyÒn cña c¸c sãng Rossby, nh− ®· tr×nh bμy trong môc 6.2, trong khi ®ã sè h¹ng vÕ ph¶i biÓu diÔn t¸c ®éng cña c¸c sãng nμy. ë miÒn nhiÖt ®íi, tèc ®é th¼ng ®øng lín c©n b»ng víi - 226 - sù ®èt nãng, do ®ã c¸c khu vùc cã l−îng Èn nhiÖt gi¶i phãng lín liªn quan víi ®èi l−u nhiÖt ®íi sÏ t¸c ®éng ®Õn dßng th¨ng lín ë mùc gi÷a vμ dßng ph©n kú t¹i c¸c mùc trªn cña tÇng ®èi l−u. Tuy nhiªn ë miÒn nhiÖt ®íi,  ®æi dÊu ë mét sè khu vùc gÇn xÝch ®¹o, vμ nãi chung cã gi¸ trÞ nhá ë miÒn nhiÖt ®íi. MÆt kh¸c, trong m« h×nh Held-Hou ph−¬ng ¸n lý t−ëng ho¸ cña hoμn l−u Hadley,  b»ng kh«ng khi ®i qua c¸c vßng hoμn l−u Hadley. Do ®ã thay v× chøng quan tr¾c râ rμng vÒ c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa, c¸c dÞ th−êng ®èt nãng ë miÒn nhiÖt ®íi sÏ kh«ng cã ¶nh h−ëng ®èi víi c¸c sãng kÝch ®éng sãng t¹o ra c¸c quan hÖ víi miÒn vÜ ®é cao h¬n. VÊn ®Ò cã thÓ ®−îc gi¶i quyÕt b»ng nhiÒu c¸ch xem xÐt mét c¸ch chi tiÕt ph−¬ng tr×nh xo¸y (8.5). B©y giê tr−êng vËn tèc v cã thÓ ®−îc t¸ch thμnh phÇn quay thuÇn v  vμ phÇn ph©n kú thuÇn v (kÕt qu¶ tæng qu¸t cña lý thuyÕt Helmholtz). Tr−êng vËn tèc khi ®ã cã thÓ ®−îc biÓu diÔn qua c¸c sè h¹ng cña hai tr−êng v« h−íng, tr−êng hμm dßng  vμ thÕ vËn tèc  nh− sau   v,kv   (8.6) Tõ nh÷ng ®Þnh nghÜa nμy, ta cã ph−¬ng tr×nh xo¸y t−¬ng ®èi  2 vμ phÇn ph©n kú  2D . B©y giê thÕ vμo ph−¬ng tr×nh (8.5) ®èi víi v vμ viÕt l¹i ph−¬ng tr×nh nμy d−íi d¹ng    .vD.vt  (8.7) Ph−¬ng tr×nh nμy biÓu diÔn phÇn hiÖu chØnh gi÷a c¸c sè h¹ng lan truyÒn sãng Rossby liªn quan tíi phÇn quay cña tr−êng giã, ë vÕ tr¸i cña ph−¬ng tr×nh, vμ c¸c sè h¹ng t¸c ®éng liªn quan ®Õn phÇn ph©n kú cña giã, ë vÕ ph¶i. Sù lan truyÒn c¸c sãng Rossby lμ kÕt qu¶ cña b×nh l−u xo¸y tuyÖt ®èi do phÇn quay, kh«ng ph¶i do phÇn ph©n kú cña tr−êng giã. Sè h¹ng phô biÓu diÔn b×nh l−u xo¸y tuyÖt ®èi do phÇn ph©n kú cña giã ®−¬ng nhiªn lμ kh«ng nhá, thËm chÝ mÆc dï v nh×n chung cã gi¸ trÞ nhá