Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 - Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên

* Tính chất của phép cộng: + Giao hoán: a + b = b + a VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10 + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18 5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18 + Cộng với 0: 0 + a = a + 0 VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21 * Tính chất của phép trừ + Trừ đi số 0: a - 0 = a. VD: 23 - 0 = 23 + Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0 VD: 27 - 27 = 0 + Trừ đi một tổng: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 25 - 15 = 10

doc36 trang | Chia sẻ: franklove | Lượt xem: 3797 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 - Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ễN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIấN - Củng cố cỏc kiến thức, cỏc phộp tớnh và tớnh chất của cỏc phộp tớnh với số tự nhiờn. 1. Phép cộng: a + b + c = d (a, b, c, là các số hạng. d là tổng) 2. Phép trừ: a - b = c (a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu) 3. Phép nhân: a x b = c (a, b là thừa số; c là tích) 4. Phép chia: a : b = c (a là số bị chia, b là số chia, c là thương) 3. Luyện tập: - Cho HS làm vào vở - Đổi vở kiểm tra - Một số HS trỡnh bày bài - GV nhận xột, bổ sung 3. * Tính chất của phép cộng: + Giao hoán: a + b = b + a VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10 + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18 5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18 + Cộng với 0: 0 + a = a + 0 VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21 * Tính chất của phép trừ + Trừ đi số 0: a - 0 = a. VD: 23 - 0 = 23 + Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0 VD: 27 - 27 = 0 + Trừ đi một tổng: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 25 - 15 = 10 * Tính chất của phép nhân: + Giao hoán: a x b = b x a VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20 + Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) x c + Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23 + Nhân với số 0: a x 0 = 0 x a = 0 VD: 45 x 0 = 0 + Nhân với 1 tổng: a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7 = 60 + 84 = 144 * Tính chất của phép chia: + Chia cho số 1: a : 1 = a VD: 34 : 1 = 34 + Số bị chia bằng số chia: a : a = 1 VD: 87 : 87 = 1 + Số bị chia bằng 0: 0 : a = 0 VD: 0 : 542 = 0 + Chia cho một tích: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5 Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15 = 15 x (16 + 92 -8 ) = 15 x 100 = 1500 2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 ) = 52 x 100 = 5200 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138 - 39) = 75 x 100 = 7500 4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 ) = 26 x 100 = 2600 5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969) = 28 x 1000 = 28 000 6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 = 36 000 ễN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIấN ( tiếp theo) - ễn tập củng cố khắc sõu về số tự nhiờn - Vận dụng giải toỏn cú liờn quan 1. Số tự nhiờn - Nờu cỏc tớnh chất về số tự nhiờn 2. Cỏc phộp tớnh a)Phộp cộng b)Phộp trừ c)Phộp nhõn d) Phộp chia 3. Bài tập vận dụng * Số tự nhiờn 1. Khụng cú số tự nhiờn lớn nhất 2. Hai số tự nhiờn liờn tiếp hơn (kộm) nhau 1 đơn vị. 3.Hai số chẵn hoặc lẻ hơn kộm nhau 2 đơn vị . 4. Trong hệ thập phõn cứ 10 đơn vị ở 1 hàng thấp lập thành 1 đơn vị ở hàng cao hơn liền nú. * Phộp cộng 1. Tổng của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là một số chẵn. 2. Tổng của một số lẻ với một số chẵn là một số lẻ. 3. Tổng cỏc số chẵn là số chẵn * Phộp trừ 1. Hiệu của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là số chẵn 2. Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ là số lẻ * Phộp nhõn 1. Tớch cỏc số lẻ là số lẻ 2. Một tớch nếu cú ớt nhất một thừa số chẵn thỡ tớch số là số chẵn 3. Tớch một số chẵn với 1 thừa số tận cựng là 5 thỡ tận cựng là 0. 4. Tớch một số lẻ với 1 số tận cựng là 5 thỡ tận cựng là 5. 5. Tớch cỏc số tận cựng là 1 thỡ tận cựng là 1 6. Tớch cỏc số tận cựng là 6 thỡ tận cựng là 6 * Phộp chia 1. Số lẻ khụng chia hết cho một số chẵn. 2.Trong phộp chia hết, thương của 2 số lẻ là một số lẻ. 3. Trong phộp chia hết, thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn. * Tớch sau cú mấy chữ số tận cựng giống nhau. 20 21 22 … 28 29 Bài giải Tớch trờn cú thừa số 20 tận cựng là 0, nờn tớch cú 1 chữ số 0 tận cựng. Ngoài ra thừa số 25 và 24 cho tớch tận cựng bởi 2 chữ số 0. Vậy tớch trờn cú 3 chữ số tận cựng giống nhau là 3 chữ số 0 . Vậy tớch tận cựng bởi 3 chữ số 0 ễN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIấN ( tiếp theo) - ễn tập củng cố khắc sõu về số tự nhiờn. - Vận dụng giải toỏn . Bài 1: Cú bao nhiờu số tự nhiờn liờn tiếp từ 1 đến 1995 ? - HS làm vào vở - Trỡnh bày 2. Cú bao nhiờu số cú hai chữ số ? 3. Cú bao nhiờu số cú ba chữ số ? 4. Tỡm phộp cộng cú cỏc số hạng bằng nhau và bằng tổng số . 5. Tớnh nhanh: Tớnh tổng cỏc số lẻ liờn tiếp từ 1 đến 1995. Bài 1. Viết cỏc số tự nhiờn liờn tiếp bắt đầu từ 1 đến 1995 thỡ phải viết 1995 số tự nhiờn liờn liờn tiếp, trong đú cú : 9 số cú 1 chữ số là cỏc số từ 1 đến 9 90 số cú 2 chữ số là cỏc số từ 10 đến 99 900 số cú 3 chữ số là cỏc số từ 100 đến 999 Cũn lại là cỏc số cú 4 chữ số. Vậy : Số lượng số cú 4 chữ số phải viết là: 1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số) Số lượng chữ số của số đú là : 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 996 = 6873 (chữ số) Đỏp số : 6873 chữ số. Bài 2. Xột dóy số : 1,2,3,4,…98,99 ta thấy : Dóy số cú tất cả 99 số, trong đú cú 9 số 1 chữ số là cỏc số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ 1 đến 9), cũn lại là cỏc số cú hai chữ số. Vậy số lượng số cú hai chữ số là : 99 – 9 = 90 (số) Trả lời : Cú 90 số cú hai chữ số. Bài 3. Xột dóy số : 1,2,3,4,…998,999 ta thấy : Dóy số cú tất cả 999 số, trong đú cú 99 số là cỏc số cú 1 và2 chữ số (99 số từ 1 đến 99), cũn lại là cỏc số cú ba chữ số. Vậy số lượng số cú ba chữ số là : 999 – 99 = 900 (số) Trả lời : Cú 900 số cú ba chữ số. Bài 4. Phộp cộng phải tỡm là : 0 + 0 = 0 Bài 5. Hai số lẻ liờn tiếp hơn kộm nhau 2 đơn vị. Mà số cuối hơn số đầu là: 1994 : 2 =997 (khoảng cỏch). Số khoảng cỏch luụn kộm số lượng số hạng là 1, nờn số lượng số trong dóy là : 997 +1 = 998 (số hạng) Nếu ta sắp xếp cỏc cặp số từ hai đầu dóy số vào, ta cú: 1 + 1995 =1996 3 + 1993 = 1996 Số cặp số là : 998 : 2 = 499 (cặp số) Cỏc cặp số đều cú tổng là 1996 nờn tổng cỏc số trong dóy số là : 1996 x 499 = 996004 ễN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIấN (tiếp theo) + ễn tập củng cố khắc sõu về số tự nhiờn. + Vận dụng giải toỏn . 1. Tớnh nhẩm tổng sau : 197 + 546 2. Tỡm phộp trừ cú số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng nhau. 3. Trừ nhẩm : 954 - 898 4. Cho 9 số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 và bảng ụ bờn. Hóy điền mỗi số vào 1 ụ sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng ngang và đường chộo đều bằng nhau. Bài 1. 197 +546 = (197 + 3) + (546-3) = 200 + 549 = 749 Khi cộng nhẩm, ta làm trũn trăm (hoặc trũn chục, trũn nghỡn…) một số cho dễ cộng. Bài 2. Đỏp số : 0 - 0 = 0 Bài 3. 954-898 = (954 + 2) - (898 + 2) = 956 – 900 = 56 Khi trừ nhẩm, ta làm trũn số trừ để dễ trừ. Bài 4. Tổng 9 số đó cho là : 1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 = 81 9 số điền được 3 hàng ngang nờn tổng cỏc số ở hàng ngang (cột dọc và đường chộo) là: 81 : 3 = 27 Ta đỏnh số cỏc hàng ngang, cột dọc của bảng ụ như sau : SGK Ta thấy : Tổng cỏc số ở hàng 2, cột 2 và hai đường chộo là : 27 x 4 = 108 Khi tớnh tổng cỏc số ở hàng 2, cột 2 và 2 đường chộo thỡ 8 số ở 8 ụ xung quanh được tớnh mỗi số 1 lần, cũn số ở ụ chớnh giữa tớnh 4 lần nờn thừa ra 3 lần. Số điền ở ụ chớnh giữa là : (108-81) :3 =9 Ta lại cú : 1+17=18 2+16=18 3+15=18 8+10=18 Vậy mỗi cặp số trờn được điền vào 2 đầu cột dọc 2, hàng ngang 2 và 2 đường chộo… Đỏp ỏn: 10 15 2 1 9 17 16 3 8 ễN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIấN ( tiếp theo) - ễn tập củng cố khắc sõu về số tự nhiờn. - Vận dụng giải toỏn Bài 1: Tỡm a,b biết : ab,b - bb,a = a,a Bài 2: Tỡm số tự nhiờn, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thờm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đú. Bài 3: Tớnh 9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9 Bài giải Ta cú bb,a a,a ab,b Xột hàng đơn vị ta cú: - Nếu b + a = b thỡ a = 0 (vụ lớ vỡ a khỏc 0) - Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10) thỡ a = 10 ( vụ lớ vỡ a <10) Vậy cú : b + a + 1 ( nhớ) = 10 + b (1) và ở hàng phần 10 cú a + a = 10 + b ( cộng qua 10) (2) Từ (1) và (2) suy ra a = 9; b = 8 Thử lại: 98,8 – 88,9 = 9,9 Học sinh cú thể giải cỏch khỏc Bài giải Gọi số đó cho là a với là chữ số hàng đơn vị , số mới là a0 theo đầu bài ta cú a0 = a 9 a00 + = ( a 10 + ) 9 a 100 + = a 90 + 9 a 90 + a 10 + = a 90 + 8 a 10 = 8 a 5 = 4 Vỡ < 10 nờn a 5 < 10 4 hay a 5 < 40 ; mà 4 chia hết cho 5, do đú = 5 suy ra a = 4 Vậy số đó cho là 45 Thử lại : 45 9 = 405 ( Đỳng với yờu cầu đề bài ) Bài giải 9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9 = ( 9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) +..+(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 0,9 + 0,9 = 0, = 0,9 x 8 = 7, = 7,2 CỦNG CỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BỐN PHẫP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIấN - Củng cố cỏc tớnh chất của bốn phộp tớnh với số tự nhiờn. Áp dụng để giải toỏn tớnh nhanh. Bài tập 1. Tớnh nhanh Bài tập 2. Tính nhanh Bài tập 3. Tính nhanh a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61 = 6 x (21 + 18 + 61) = 6 x 100 = 600 b/ 1078 x 25 - 25 x 35 - 43 x 25 = 25 x ( 1078 - 35 - 43 ) = 25 x 1000 = 25000 c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131 = 131 x ( 621 + 622 - 243) = 131 x 1000 = 131000 = 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75 = 75 x (49 - 2 + 53) = 75 x 100 = 7500 a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74 = 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74 = 74 x ( 18 + 60 + 22) = 74 x 100 = 7400 b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49 = 46 x ( 10 + 41 + 49 ) = 46 x 100 = 4600 c/ 31 x 15 + 150 x 5 - 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 -15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 - 1 + 20 ) = 15 x 100 = 1500 a/ 23 + 123 + 77 + 877 = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000 = 1100 b/ 25 x 122 x 4 x 10 = 25 x 122 x 40 = 25 x 40 x 122 = 1000 x 122 ễN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN - ễn tập củng cố khắc sõu về số thập phõn. - Vận dụng giải toỏn 1. Cỏc phõn số thập phõn cú viết được dưới dạng số thập phõn khụng? 2. Bài toỏn 1: Cho 2 số A và B. Nếu đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thỡ được 2 số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả 2 số thỡ được 2 số cú tỉ số cú tỉ số bằng 4. tỡm tỉ số A và B đó cho 3.Bài toỏn 2: Cho một số thập phõn, dời dấu phẩy của số đú sang bờn trỏi hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Tỡm số thập phõn ban đầu. 4.Bài 2 Cho 1 số thập phõn dời dấu phẩy của số đú sang bờn phải một chữ số ta được số thứ hai, dời dấu phẩy của số ban đầu sang bờn trỏi một chữ số ta được số thứ ba, cộng ba số lại ta được tổng bằng 360,306. Hóy tỡm số thập phõn ban đầu Cỏc phõn số thập phõn đều viết được dưới dạng số thập phõn. * Vớ dụ: - Một phõn số cú mẫu số khỏc 10, 100, 1000,… nếu viết được dưới dạng phõn số thập phõn thỡ cũng viết được dưới dạng số thập phõn Bài giải Khi bớt A đi 6,57 và thờm 6,57 vào B thỡ 2 số mới bằng nhau, nờn số A lớn hơn số B là: 6,57 2 = 13,14 Khi cựng bớt ở 2 số A và B số 0,2 thỡ hiệu 2 số khụng đổi nờn hiệu hai số vẫn là 13,14 13,14 bằng mấy lần số B đó bớt 0,2. 4 - 1 = 3 (lần) Số B đó bớt 0,2 là : 13,14 : 3 = 4,38 Số B là 4,38 + 0,2 = 4,58 Số A là: 4,58 + 13,14 = 17,72 Đỏp số : A = 17,72 B = 4,58 Bài giải Khi dời dấu phẩy của một số thập phõn sang bờn trỏi 2 chữ số ta được số mới kộm số ban đầu 100 lần Coi số thứ hai là 1 phần thỡ số ban đầu là 100 phần Hiệu số phần bằng nhau là : 100 – 1 = 99 ( phần ) Số thứ hai là : 261,657 : 99 = 2,643 Số ban đầu là : 2,643 100 = 264,3 Đỏp số : 264,3 Bài giải Khi dời dấu phẩy của số thập phõn ban đầu sang bờn phải một chữ số, ta được số thứ hai gấp 10 lần số ban đầu . Khi dời dấu phẩy của số thập phõn ban đầu sang bờn trỏi một chữ số ta được số thứ ba kộm số ban dầu 10 lần Số thứ hai so với số thứ ba thỡ gấp: 10 10 = 100 Tổng 3 số so với số thứ ba thỡ gấp 10 + 100 + 1 = 111 ( lần) Số thứ ba là: 360,306 : 111 = 3,246 Số thập phõn ban đầu là: 3,246 10 = 32,46 Đỏp số : 32,46 ễN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TèM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Để - Giỳp HS ụn tập về toỏn Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú. . Bài 1: Cú hai tổ học sinh tham gia trồng cõy và trồng tổng cộng được 105 cõy bạch đàn. Biết rằng cứ tổ 1 trồng được 3 cõy thỡ tổ 2 trồng được 4 cõy. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy bạch đàn? Bài 2: Hai tổ cụng nhõn cú 48 người. Biết rằng nếu chuyển 1 số cụng nhõn 4 của tổ một sang tổ hai thỡ hai tổ cú số cụng nhõn bằng nhau. Hỏi mỗi tổ cú bao nhiờu cụng nhõn? Bài 3: Hựng cú số viờn bi gấp 3 lần số bi của Dũng, sau đú mỗi bạn mua thờm 10 viờn bi thỡ tổng số bi của hai bạn là 100 viờn bi. Hỏi trước khi mua thờm, mỗi bạn cú bao nhiờu viờn bi? Bài 4: Tỡm hai số cú tổng bằng 407, biết rằng nếu thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn. Bài giải Theo đề bài ra thỡ coi số cõy tổ một trồng gồm 3 phầnbằng nhau thỡ số cõy của tổ hai trồng gồm 4 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 ( phần ) Số cõy tổ một trồng là: 105 : 7 X 3 = 45 (cõy) Số cõy tổ hai trồng là: 105 - 45 = 60 ( cõy ) Đỏp số: Tổ Một: 45 cõy Tổ Hai: 60 cõy. Bài giải Coi số cụng nhõn của tổ một gồm 4 phần bằng nhau, nếu chuyển một phần của tổ mộtcho tổ hai thỡ tổ một cũn lại 3 phần và tổ hai cũng cú 3 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 3 = 6 ( phần ) Số cụng nhõn của tổ 1 là: 48 : 6 x 4 = 32 ( cụng nhõn ) Số cụng nhõn của tổ 2 là: 48 - 32 = 16 ( cụng nhõn ) Đỏp số: Tổ một: 32 cụng nhõn Tổ hai: 16 cụng nhõn Bài giải Trước khi mua thờm tổng số bi của hai bạn là: 100 - 10 x 2 = 80 ( viờn bi) Trước khi mua thờm,nếu coi số bi của Hựng gồm 3 phần bằng nhau thỡ số bi của Dũng gồm 1 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 ( phần) Trước khi mua thờm số bi của Dũng là: 80 : 4 = 20 ( bi) Trước khi mua thờm số bi của Hựng là: 20 x 3 = 60 ( bi ) Đỏp số: Dũng: 20 bi Hựng : 60 bi Bài giải Vỡ thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn nờn số lớn gấp 10 lần số bộ. Coi số bộ là 1 phần thỡ số lớn gồm 10 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 ( phần) Số bộ cần tỡm là: 407 : 11 = 37 Số lớn cần tỡm là: 37 x 10 = 370 Đỏp số: 37 và 370 ễN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TèM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Để - Giỳp HS ụn tập về toỏn Tỡm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đú. Bài 1: Cú hai thựng dầu, thựng thứ nhất hơn thựng thứ hai 12 lớt, biết rằng nếu lấy bớt ở thựng thứ hai 4 lớt dầu cũn lại của thựng thứ hai bằng số dầu của thựng thứ nhất. Hỏi mỗi thựng cú bao nhiờu lớt dầu ? Bài 2: Một cửa hàng cú số bỳt chỡ xanh gấp 3 lần bỳt chỡ đỏ. Sau khi cửa hàng bỏn đi 12 bỳt chỡ xanh và 7 bỳt chỡ đỏ thỡ phần cũn lại của số bỳt chỡ xanh hơn bỳt chỡ đỏ là 51 cõy. Hỏi trước khi bỏn, mỗi loại bỳt chỡ cú bao nhiờu cõy? Bài 3: Tỡm hai số cú hiệu bằng 234, biết rằng nếu thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn. Bài 4: Tỡm hai số, biết số lớn cú 3 chữ số, cú chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9 lần số bộ, đồng thời nếu xúa đi chữ số hàng trăm của số lớn thỡ được số bộ. Bài giải Nếu lấy bớt ở thựng thứ hai 4l dầu thỡ số dầu cũn lại của thựng thứ hai ớt hơn số dầu ở thựng thứ nhất là: 12 + 4 = 16 ( lớt) Coi số số dầu cũn lại của thựng thứ hai gồm 5 phần thỡ số dầu của thựng thứ nhất gồm 9 phần. Hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 5 = 4 ( phần) Số dầu cũn lại của thựng thứ hai là: 16 : 4 x 5 = 20 ( lớt) Thực sự số dầu của thựng thứ hai là: 20 + 4 = 24 ( lớt) Số dầu của thựng thứ nhất là: 24 + 12 = 35 ( lớt) Đỏp số: 36l dầu; 24l dầu Bài giải Số bỳt chỡ xanh bỏn nhiều hơn bỳt chỡ đỏ là: 12 – 7 = 5 ( cõy) Trước khi bỏn, số bỳt chỡ xanh nhiều hơn số bỳt chỡ đỏ là: 51 + 5 = 56 ( cõy) Trước khi bỏn, coi số bỳt chỡ xanh gồm 3 phần bằng nhau thỡ số bỳt chỡ đỏ gồm 1 phần. Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 ( phần) Trước khi bỏn số bỳt chỡ đỏ là: 56 : 2 = 28 ( cõy) Trước khi bỏn số bỳt chỡ xanh là: 28 + 56 = 84 ( cõy) Đỏp số: 28 bỳt chỡ đỏ 84 bỳt chỡ xanh Bài giải Vỡ thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn nờn số lớn gấp 10 lần số bộ. Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 ( phần) Số bộ là: 234 : 9 = 26 Số lớn là: 234 – 26 = 260 Đỏp số: Số bộ: 26 Số lớn: 260 Bài giải Gọi số lớn là 4ab thỡ số bộ là ab. Ta cú: 4ab = 400 + ab Vậy hiệu hai số cần tỡm là 400. Coi số bộ là 1 phần thỡ số lớn gồm 9 phần. Hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 1 = 8 ( phần) Số bộ là: 400 : 8 = 50 Số lớn là: 400 – 50 = 350 Đỏp số: Số bộ: 50 Số lớn: 350 3. Củng cố - dặn dũ - Về nhà học bài. __________________________________________ ễN TẬP VỀ TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - Giỳp HS ụn tập về toỏn đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận. Bài 1: Cửa hàng cú 15 tỳi bi, cửa hàng bỏn hết 84 viờn bi và cũn lại 8 tỳi bi. Hỏi trước khi bỏn cửa hàng cú bao nhiờu viờn bi. Bài 2: Một nhà mỏy trong thỏng qua dự định cứ 12 người thỡ phải tế nhờ tớch cực làm việc , mỗi người làm vượt mức 2 sản phẩm nờn làm được tất cả 765 sản phẩm. Hỏi thỏng qua nhà mỏy đó làm vượt mức bao nhiờu sản phẩm. Bài 3: Một tổ cụng nhõn cú 5 người được giao nhiệm vụ trong 10 ngày sản xuất 200 sản phẩm. Nhưng sản xuất được 4 ngày thỡ khỏch hàng đặt thờm hàng nờn tổ nhận thờm 4 cụng nhõn nữa vào làm. Hỏi trong 10 ngày tất cả tổ cụng nhõn sản xuất được bao nhiờu sản phẩm? ( Biết rằng cỏc cụng nhõn làm việc năng xuất như nhau). Bài giải Số tỳi bi cửa hàng đó bỏn là: 15 – 8 = 7 ( tỳi) Số viờn bi cú trong một tỳi là: 84 : 7 = 12 ( bi) Trước khi bỏn, số bi của cửa hàng là: 12 x 15 = 180 ( bi) Đỏp số: 180 viờn bi Bài giải Số sản phẩm dự định mỗi người làm là: 180 : 12 = 15 ( sản phẩm) Nhưng thực tế mỗi người làm được số sản phẩm là: 15 + 2 = 17 ( sản phẩm) Số cụng nhõn của nhà mỏy là: 765 : 17 = 45 ( người) Số sản phẩm vượt mức là: 2 x 45 = 90 ( sản phẩm) Đỏp số: 90 sản phẩm Bài giải Số sản phẩm 5 cụng nhõn làm trong 1 ngày là: 200 : 10 = 20 ( sản phẩm) Số sản phẩm 1 cụng nhõn làm trong 1 ngày là: 20 : 5 = 4 ( sản phẩm) Số sản phẩm 4 cụng nhõn làm trong 1 ngày là: 4 x 4 = 16 ( sản phẩm) Thời gian 4 cụng nhõn sau đến làm việc là: 10 – 4 = 6 ( ngày) Trong 6 ngày 4 cụng nhõn sản xuất được: 16 x 6 = 96 ( sản phẩm) Vậy trong 10 ngày cả tổ cụng nhõn làm được: 200 + 96 = 296 ( sản phẩm) Đỏp số: 296 sản phẩm ễN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BèNH CỘNG - Giỳp HS ụn tập về toỏn trung bỡnh cộng. 1. Nếu một trong hai số lớn hơn trung bỡnh cộng của chỳng a đơn vị thỡ số đú lớn hơn số cũn lại a 2 đơn vị . 2. Trung bỡnh cộng của một số lẻ cỏc số cỏch đều n 3. Trung bỡnh cộng của một số chẵn cỏc số cỏch đều nhau thỡ bằng tổng của một cặp số cỏch đều 2 đầu dóy số. Vớ dụ : Cho hai số : 39 và 21 thỡ : Trung bỡnh cộng của 2 số là: ( 39 + 21) : 2 = 30 39 lớn hơn trung bỡnh cộng của 2 số là : 39 - 30 = 9 39 lớn hơn 21 là : 39 - 21 = 18 Mà 18 = 9 2 Vớ dụ : Cho 5 số cỏch đều nhau : 3, 6, 9, 12, 15 thỡ trung bỡnh cộng của 5 số đú là : ( 3 + 6 + 9 + 12 + 15) : 5 = 9 Mà 9 chớnh là số ở giữa của dóy số đó cho * Vớ dụ 1: Cho 4 số cỏch đều 2, 4, 6, 8 thỡ trung bỡnh cộng của 4 số đó cho là: (2 + 4 + 6 + 8 ) : 4 = 5 Mà 5 = (2 + 8 ) : 2 = ( 4 + 6 ) : 2 * Vớ dụ 2: Cho 6 số cỏch đều 5, 11, 17, 23, 29, 35 thỡ trung bỡnh cộng của 6 số đó cho là : ( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20 Mà 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 = (17 + 23 ) : 2 = 20 * Bài toỏn : Tỡm 3 số cú trung bỡnh cộng là 5 Giải Cú 2 trường hợp xảy ra là: 3 số đú cỏch đều nhau 3 số đú khụng cỏch đều nhau Xột trường hợp a: Nếu 3 số đú cỏch đều nhau thỡ số thứ 2 chớnh bằng trung bỡnh cộng của 3 số đú nờn là 5, ta cú 5 trường hợp sau: 0, 5, 10 3, 5, 7 1, 5, 9 4, 5, 6 2, 5, 8 * Xột trường hợp b: Nếu 3 số đú khụng cỏch đều nhau thỡ tổng của 3 số đú là : 5 3 = 15 Ta cú cỏc trường hợp sau: 0, 0, 15 1, 1, 13 0, 1, 14 1, 2, 12 0, 2, 13 1, 3 , 11 0, 3, 12 1, 4, 10 0, 4, 11 3, 3, 9 2, 2, 11 3, 4, 8 2, 3, 10 4, 4, 7 ễN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BèNH CỘNG - Giỳp HS ụn tập về toỏn trung bỡnh cộng. Bài 1: Tỡm trung bỡnh cộng của cỏc số sau bằng cỏch tớnh nhanh 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 Bài 2: Tỡm số trung bỡnh cộng của cỏc số sau bằng cỏch tớnh nhanh: 1, 2, 3, 4, ………………………………………………97, 98, 99 Bài giải * Cỏch 1: ( 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 ) : 9 = {( 27 + 34 ) + ( 28 + 33 ) + ( 29 + 32 ) + (30 + 31) + 35} : 9 = { 61 + 61 + 61 + 61 + 35 } : 9 = { 61 4 + 35 } : 9 = 279 : 9 = 31 Cỏch Ta cú 9 số tự nhiờn liờn tiếp thỡ số trung bỡnh cộng là số ở giữa của 9 s