Giáo trình Vật lý đại cương A2

Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 2 Chương I. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1.1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE 1.1.1. TƯƠNG TÁC TỪ Tương tác giữa: - Dòng điện với dòng điện. - Dòng điện với nam châm - Nam châm với dòng điện không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bản chất khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm cụ thể đã được trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa. 1.1.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE Trước khi đi đến định luật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện: Phần tử dòng điện lId r của dòng điện I là tích số giữa cường độ dòng điện I với một đoạn chiều dài vô cùng nhỏ dl của dây dẫn. Phương và chiều của lId r là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang xét. Trước khi tìm biểu thức tương tác từ của hai dòng điện bất kỳ I và I0 ta hãy tìm lực từ của hai phần tử dòng điện dlI và 00 dlI của hai dòng điện này. Dựng mặt phẳng P chứa phần tử dlI và r , sau đó vẽ pháp tuyến nr của mặt phẳng p tại điểm M0 (như trên hình Hình I-1). Theo Ampere lực mà phần tử dòng điện dlI của dòng điện I tác dụng lên phần tử 00 dlI của dòng I0 đặt cách nó r là dF có: - Có phương vuông góc với 00 ldI r và pháp tuyến của mặt phẳng chứa r và lId r - Có chiều sao cho ba vector FdldIn rrr ,, 00 lập thành một tam diện thuận. - Độ lớn tỷ lệ với lId r và 00 ldI r 0sin,sin θθ và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện. Trong đó: θ là góc giữa dB và r 0θ là góc giữa nrvà 0ld r dF dl M0 0dl θo n P O θ Hình I-1 r I0 I Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 3 Nghĩa là độ lớn của dF tỷ lệ với 2 000 sinsin r dlIIdl θθ , Trong chân không: dF = 2 0004 sinsin r dlIkIdl π θθ Trong từ môi: dF = 2 0004 sinsin r dlIIdlk π θθµ Trong đó: k là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị. Trong hệ đơn vị SI: k = π µ 4 0 với µ 0 = 4π .10-7 m H là hằng số từ, µ là độ từ thẩm của môi trường có vai trò và ý nghĩa giống như ε trong trường tĩnh điện chẳng hạn nên: dF = 2 0000 r4 sindlIsinIdl π θθµµ - Với chân không, không khí: 1)(10..03,01 6 ≈+= − m Hµ - Với nước: 1)(10..72,01 6 ≈−= − m Hµ - v.v.... Theo như đã nói ở trên thì dạng vector của lực này là: ( )rlIdldI r Fd r rrr ××= 00304π µµ . (I-1). Đó là nội dung của định luật Ampere về tương tác gia hai phần tử của hai dòng điện. Nếu gọi hai dòng điện đó là I và 0I Lực tương tác giữa hai dòng điện đó là: ∫∫ ××= ))(( 3 000 0 )( 4 II r rldldIIF rrrr π µµ (I-2). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 4 1.2. VECTOR CẢM ỨNG TỪ 1.2.1. KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG 1.2.1.1. Từ trường Theo “Thuyết Tương Tác Gần” thì: - Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt do các nam châm và dòng điện sinh ra. - Từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng - Khi có một nam châm hay một dòng điện thì môi trường xung quanh đã có sự thay đổi đó là có một từ trường. Tóm lại từ trường có thể định nghĩa: Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt của các nam châm và dòng điện sinh ra và nó được biểu hiện thông qua có tương tác từ. 1.2.1.2. Vector cảm ứng từ, định lý Bio - Savart - Laplace Từ công thức (I-1) ta thấy: ( )rlId r Bd r rr ×= 304π µµ (I-3). không phụ thuộc gì vào 00 ldI r mà chỉ phụ thuộc vào lId r gây ra từ trường và khoảng cách r từ nó đến điểm M tại đó ta đặt phần tử 00 ldI r ta gọi là cảm ứng từ dB . Về độ lớn: 20 4 sin r Idl dB π θµµ= . dB có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl và vector rr ; có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai (nếu ta vặn cái nút cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn của nút là chiều của cảm ứng từ), có điểm đặt tại M; có đơn vị là Tesla (T). Công thức (I-3) là nội dung của định lý Bio - Savart - Laplace. Hình I-2 vẽ vector cảm ứng từ của dòng điện thẳng và dài, vì Fd r vuông góc với 0& lIdn rr nên có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ, chiều thì như hình vẽ, độ lớn của nó sẽ được tính trong mục tiếp theo. 1.2.1.3. Nguyên lý chồng chất từ trường Khái niệm chồng chất từ trường (hay tổng hợp từ trường) cũng được lập luận và xây dựng tương tự như điện trường. - Cảm ứng từ của nhiều dòng điện gây ra tại một điểm nào đó: ∑=+++= kn BBBBB rrrrr ...21 . (I-4). - Từ trường của một yếu tố dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: ( )rlId r Bd r rr ×= 304π µµ Hình I-2 Bd Bd Bd dl r I 0 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 5 - Như vậy từ trường của cả dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: ∫ ∫ ×== )( )( 3 0 4L L r rlIdBdB rrrr π µµ . (I-5). Vector cường độ từ trường H r được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa như vector điện cảm D r , như sau: 0µµ BH rr = (I-6). 1.2.2. TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN 1.2.2.1. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào đó. Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ của dòng điện là dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là: 2 0 4 sin r IdldB π θµµ= Nên cảm ứng từ do cả dòng điện gây ra tại M là: ∫= 20 sin4 r dlIB θπµµ . Trong đó: θRtgl −= (l < 0 vì nó nằm dưới gốc toạ độ). Vi phân l ta được: θθ θ 2 2 2 2 sin , sin RrdRdl == ). Vậy: ( )2100 coscos4sin4 2 1 θθπ µµθθπ µµ θ θ −== ∫ RIdRIB Hay do 2211 cossin,cossin θϕθϕ −== nên: )sin(sin 4 21 0 ϕϕπ µµ += R I B (I-7). 1.2.2.2. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài vô hạn Dòng điện dài vô hạn là trường hợp của dòng điện dài hữu hạn khi: 2 , 2 21 πϕπϕ == , nên: ) 2 sin 2 (sin 4 0 ππ π µµ += R I B R I B π µµ 2 0= . (I-8). 1.2.2.3. Từ trừơng gây bởi một dòng điện tròn Ở đây ta tìm cảm ứng từ của dòng điện tròn có cường độ I, bán kính R gây ra tại tâm của dòng điện. Cũng cách làm tương tự lấy một đoạn dl thì: Bd s Hình I-4 R ld r B s ( + O l R θ 1 B r dl Hình I-3 B M A θ ϕ ϕ θ 2 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 6 θπ µµ sin 4 2 0 Idl R dB = ( 2 πθ = ) R Idl R I R dlIB R 24 4 0 2 0 2 0 2 0 µµ π µµ π µµ π == = ∫ ∫ . Tóm lại: R IH R I B 2 2 0 =→ = µµ ( I-9). (Biểu thức của B mà ta đã tính được ở trên là tại tâm dòng điện). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 7 1.3. TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G (Oxtrograxki - Gauss), LƯU THÔNG CỦA CỦA VECTOR CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H r 1.3.1. ĐƯỜNG SỨC TỪ TRƯỜNG, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G 1.3.1.1. Đường cảm ứng từ Để có khái niệm đường sức từ trường ta làm thí nghiệm như sau: rải đều các mạt sắt (hay các kim nam châm nhỏ) lên một tấm bìa có dây dẫn xuyên qua như hình vẽ I-5. Khi chưa có dòng điện chạy qua thì các mạt sắt (hay các kim nam châm) sắp xếp theo cách mà chúng ta đã rải chúng; bây giờ cho dòng điện chạy qua thì chúng tạo thành các vòng tròn khép kín mà tâm là giao tuyến của dây dẫn và tấm bìa. Sự sắp xếp thành các vòng tròn đồng tâm của các mạt sắt hay các nam châm nhỏ trên hình I-5 cho ta nghĩ đến chúng là các đường sức từ trường. Cũng định nghĩa tương tự như đường sức điện trường. Do đó có thể định nghiã đường sức từ trường như sau: Đường sức từ trường là những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vector cường độ từ trường tại điểm đó. Để thấy được sự giống và khác nhau giữa đường sức điện trường và đường sức từ trường ta rút ra các tính chất sau của đường sức từ trường: - Đường sức từ trường là những đường cong kín. - Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điểm trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà thôi). - Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa thì từ trường càng yếu. 1.3.1.2. Từ thông Từ thông φd của từ trường B gưỉ qua diện tích dS trong từ trường có định nghĩa như như sau: )(cos WbBdSSdBd αφ == rr (I-10). α là góc giữa Br và Sd r Nhân xét. - Nếu 0=α (vector trường xuyên vuông góc với diện tích S) thì BdSd =φ lớn nhất. I B r Hình I-5 B r Hình I-6 Sd r nr B r Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 8 - Nếu 2 πα = (vector trường không xuyên qua diện tích S) thì: 0=φd . - Nếu 22 3 παπ ≥≥ thì 0<φd (âm). - Từ thông gửi qua toàn bộ diện tích S nào đó là ∫= S SdB rrφ (I-11). Đặc biệt nếu từ trường đều thì B r không đổi đưa B r ra ngoài dấu tích phân ta được: ∫= S SdB rrφ ⇒ SB rr=φ (I-12). 1.3.1.2. Định lý O-G đối với từ trường (hình I-7) Từ thông gửi qua một mặt kín S bất kỳ đặt trong từ trường thì bằng không. 0== ∫ S SdB rrφ (I-13). 1.3.2. LƯU SỐ CỦA VECTOR H r 1.3.2.1. Định nghĩa Lưu số của vector cường độ từ trường H r dọc theo một đường cong kín bất kỳ C trong từ trường là: ∫ ∫== C C HdlldHL αcosrr (I-14). Trong đó: ld r là một vi phân nhỏ của đường cong C, nó có phương và chiều của tiếp tuyến dương tại đó; H r là cường độ từ trường tai ld r ; ),( ldB rr=α . Nghĩa là dấu của L tuỳ thuộc vào góc α 1.3.2.2. Định lý 1 Lưu số của vector cường độ từ trường H r dọc theo một đường tròn có dòng điện thẳng xuyên qua tâm và vuông góc với mặt phẳng của đường tròn bằng cường độ dòng điện. ∫ == C IldHL ss (I-15). 1.3.2.3. Định lý 2 Lưu số của vector cường độ từ trường H r dọc theo một đường cong bất kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó. ∫ ∑ = ±== C n k kIldHL 1 ss (I-16). B rB r S Hình I-7 H r Hình I-8 C ld r I Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 9 - Dấu cộng nếu chiều lấy tích phân thuận quy tắc vặn nút chai với chiều dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn là chiều lấy tích phân). - Dấu trừ nếu chiều lấy tích phân ngược quy tắc vặn nút chai với chiều dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn ngược chiều lấy tích phân).. 1.3.2.4. Ứng dụng Sau đây ta dùng định lý lưu số tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến và ống dây thẳng: a). Tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến Ta chọn đường tròn lưu số đồng tâm với tâm hình xuyến bán kính R (R1 < R <R2) và dùng định lý lưu số cho đường tròn này: NIRHdlH HdlldHL C C C === == ∫ ∫ ∫ π α 2 cos rr . Suy ra: R NIB R NIH π µµ π 22 0=⇒= (I-17). b). Tìm từ trường trong lòng ống dây thẳng Trường hợp ống dây thẳng được suy ra từ ống dây hình xuyến khi bán kính hình xuyến bằng vô cùng. Nghĩa là từ: R NIB R NIH π µµ π 22 0=⇒= , ta thay n R N =π2 , Dẫn đến: nIBnIH 0µµ=⇒= (I-18). (Trong đó N là số vòng dây quấn trên ống, n là mật độ dây quấn, R là bán kính trung bình của vòng xuyến). C I1 I2 In Hình I-9a I Hình I-9b Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 10 1.4. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN 1.4.1. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN. 1.4.1.1. Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện Một phần tử dòng điện lId r đặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng một lực theo định luật Ampere : BlIdFd rrr ×= (I-19). Trong đó Fd r có: - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa BlId rr , - Chiều sao cho ba vector FdBlId rrr ,, trên lập thành một tam diện thuận - Có độ lớn: ),sin( BldIdlBdF rr= Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng “quy tắc bàn tay trái”: Ngữa lòng bàn tay sao cho các đường sức xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều của dòng điện, thì ngón tay trái choải ra chín mươi độ so với cánh tay chỉ chiều của lực từ. 1.4.1.2. Lực của dòng điện thẳng này tác dụng lên một đoạn l của dòng điện thẳng kia song song với nó Từ trường do I1 dài gây ra tại dòng I2 cách nó d là: d I B π µµ 2 10 1 = . (Phương chiều thì chúng ta đã biết). Vậy lực mà dòng điện thứ nhất tác dụng lên dòng thứ hai là: d lII lBIF BlIF π µµ 2 90sin 210012 12 ==→ ×= rrr d lIIF π µµ 2 210= (I-20). 1.4.2. LỰC LORENZ Khi một điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường có vector cảm ứng từ B thì nó chịu tác dụng của lực từ FL (còn gọi là lực Lorenz). Để có công thức tính lực tác dụng lên điện tích q chuyển động trong từ trường ta bắt đầu từ công thức lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện (trong đó có nhiều điện tích): αsin),sin( IdlBBldIdlB dFBlIdFd == →×= rr rrr I2 I1 Hình I-10 l F d Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 11 Mà Svqn t tqSvn t Vqn t qI ∆=∆ ∆∆=∆ ∆=∆ ∆= (n là mật độ điện tích trong V∆ , V∆ là thể tích phần tử dòng điện, t∆ là thời gian điện tích chuyển động hết chiều dài phần tử dòng điện). Vậy lực từ tác dụng lên tất cả các điện tích VnN ∆= là: αα α sinsin sin VvqBnSvqdlBn IdlBdF ∆=∆= = Nên lực từ tác dụng lên một điện tích q: αα sin/)sin( qvBVnVvqBn N dFF =∆∆== . αsinqvBF = . (I-21). Dạng vector của lực từ (lực Lorenz) tác dụng lên điện tích q chuyển động trong từ trường với vận tốc v hợp với vector cảm ứng từ một góc α là: FL = qv x B (I-22). q vr B r α LF r Hình I-11 Hình I-12 vr tvL ∆= S∆ Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 12 Bài tập chương I. LỰC TỪ, CÔNG CỦA LỰC TỪ Các bài tập cơ bản trong chương này là xác định vector cảm ứng từ B , vector cường độ từ trường H gây bởi các mạch điện, xác định lực tác dụng của từ trường lên mạch điện và các hạt mang điện chuyển động trong từ trường ấy. Khi giải các bài tập, cần chú ý vận dụng các quy tắc tìm chiều của từ trường và từ lực, cần chú ý đơn vị khi tính toán. Bài tập mẫu 1: Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây điện uốn thành hình vuông có cạnh a = 10cm. Xác định vector cảm ứng từ B và vector cường độ từ trường H gây tại tâm O của mạch điện đó. Giải: I = 6 A B = ? Cho: a = 10cm = 10-1m Hỏi H = ? Dùng qui tắc vặn nút chai ta xác định được B và H có phương vuông góc với mặt giấy có chiều hướng ra phía trước mặt giấy. Vector cảm ứng từ B gây bởi 4 đoạn mạch AB, BC, CD, DA bằng tổng các vector 1B , 2B , 3B , 4B lần lượt gây bởi 4 đoạn mạch đó ( theo nguyên lý chồng chất từ trường) ta có: B = 1B + 432 BBB ++ nhưng mạch điện uốn thành hình vuông nên các vector 1B , 2B , 3B , 4B đều có giá trị bằng nhau. Ta có: B = 14B B1 = ( ),sinsin.4 0 αβπ µµ + OM I trong đó OM = 2 a B1 = 52 7 10.68,1 4 sin 4 sin 10.5 6.10 − − − =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + ππ T Vậy: B = 4B1 = 6,72.10-5 T Và H = m AB 50,53 4.10 10.72,6 7 5 0 == − − πµµ Bài tập mẫu 2: Một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 = 10A đặt cạnh một khung dây điện uốn thành hình vuông mỗi cạnh dài l = 40cm. Cạnh gần nhất của khung cách dây một khoảng bằng a = 2cm. Dòng điện I2 chạy trong khung có cường độ I2 = 2,5A Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 13 Tính lực tác dụng của dòng điện thẳng dài vô hạn lên khung. Cho biết chiều dòng điện như hình vẽ I-13. Giải: I1 = 10A I2 = 2,5A l = 40cm = 4.10-1m Hỏi: F = ? Cho: a = 2cm = 2.10-2m Vector cảm ứng từ B gây bởi dòng điện I1 vuông góc với khung tại mọi điểm của khung ABCD, có chiều hướng về phía sau hình vẽ. Dựa vào công thức dlIdF = x B ta xác định được chiều của lực F tác dụng lên các đoạn của khung. Gọi 1F và 2F lần lượt là các lực từ của dòng I1 tác dụng lên các đoạn khung AD và BC. Vì các đoạn BC và AD đều cách dòng điện thẳng vô hạn như nhau và dòng điện I2 chạy trong hai đoạn đó ngược chiều nhau, do đó lực 1F và 2F có giá trị như nhau nhưng ngược chiều. Nếu gọi các cạnh của khung không bị biến dạng thì các lực đó sẽ khử lẫn nhau và không có tác dụng làm cho khung di động. 1F + 2F = 0. Nếu khung không cứng các lực đó sẽ có tác dụng làm biến dạng khung. Lực 3F tác dụng lên đoạn AB sẽ có chiều hướng từ phải sang trái (Hình I- 13) và có giá trị bằng: F3 = a lII π µµ 2 210 Lực 4F tác dụng lên đoạn CD có chiều hướng từ trái sang phải và có giá trị bằng: F4 = )1(2 210 +a lII π µµ Lực tổng hợp tác dụng lên khung có chiều từ phải sang trái và có giá trị bằng: F = F3 - F4 = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− 1 11 2 0 aaπ µµ I1I2l = aa l )1(2 2 210 + ΙΙ π µµ = 22 27 10.2)10.42(2 10.16.5,2.1010.4 −− −− π π = 9,52.10-5N Bài tập mẫu 3: Quĩ đạo của một điện tử đặt trong một từ trường đều có vector cảm ứng từ B bằng 2.10-5T, là một vòng tròn bán kính R = 3cm. Hãy xác định tốc độ v và động năng W của điện tử. Cho biết e = 1,6.10-19C, m = 9,1.10-31kg. CB A D I1 I2 H. I-13 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 14 Giải: B = 2.10-5J Cho: R = 3cm = 3.10-2m Hỏi: v, W = ? Ta biết khi một hạt mạng điện tích q chuyển động ở trong một từ trường thì hạt đó sẽ chịu tác dụng của một lực Lorenz. BxqVFL = Lực này luôn luôn vuông góc với .v Theo đầu bài, quĩ đạo của hạt có dạng hình tròn, như vậy góc giữa .v và B phải bằng 2 π và lực Lorenz trên giữ vai trò của lực hướng tâm: FL = R mv 2 Theo (1) ta có: FL = qvB sin( BxV ) = qvBsin 2 π = qvB Từ các phương trình trên ta rút ra: v = s m m RqB 5 31 2519 10.03,1 10.1,9 10.3.10.2.10.6,1. == − −−− Động năng của hạt điện tử đó bằng: W = == − 2 10.)03,1.(10.1.9 2 102312mv 4,96.10-21J Bài tập mẫu 4: Một dây dẫn đường kính d = 1mm quấn thành một ống dây sao cho vector cảm ứng từ B ở trong ống có giá trị bằng 3.10-2T. Cường độ dòng điện chạy trong ống dây bằng 6A. Tính xem phải quấn mấy lớp, biết rằng các vòng dây quấn sát nhau. Giải: d = 1mm Cho: B = 3.10-2T Hỏi: Số lớp phải quấn I = 6 A Aïp dụng công thức: B = µµ0 nI Trong đó n là số vòng quấn trên một đơn vị dài (tức là số vòng quấn trên một độ dài bằng 1m). Từ công thức trên ta rút ra: n = 6.10.4 10.3 7 2 0 − − = πµµ B = 4000 vòng/m nếu đường kính d của sợi dây là 10-3m, mỗi lớp trên 1m sẽ có: 310 11 −=d = 10 3 vòng Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 15 vậy số lớp phải quấn là: 1000 4000 = 4 lớp Bài tập tự giải: 1. Một dây dẫn được quấn thành một hình tam giác đều, mỗi cạnh là a = 50cm. Dòng điện chạy trong dây dẫn đó có cường độ I = 3,14A. Tính cường độ của vector cảm ứng từ B và cường độ trường H tại tâm của tam giác đó. Đáp số: B = 1,13.10-5T H = 9 m A 2. Một dòng điện cường độ I chạy trong một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có cạnh là a và b. Xác định các vector H và B tại tâm O của hình chữ nhật đó. Cho biết I = 12A, a = 16cm, b = 30cm. Đáp số: B = ba I π µµ0 (b2 + a2)1/2 = 68.10- 6T Chiều của B và H vuông góc với mặt hình vẽ và hướng ra phía ngoài. 3. Cho hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 5cm, cường độ của hai dòng điện đó bằng nhau và bằng I = 10A. Xác định B gây bởi các dòng điện đó taiû một điểm A nằm giữa hai dòng điện trong các trường hợp: a). Các dòng điện song song với nhau, chạy cùng chiều. b). Các dòng điện song song với nhau, chạy ngược chiều. a) B = 0 Đáp số: b) B = 1,6.10-4T 4. Lực tác dụng của một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 = 20A lên một khung dây điện hình chữ nhật là 2.10-4N. Các cạnh của khung dây điện lần lượt bằng a = 10cm, b = 30cm. Hỏi dòng điện I2 chạy trong khung có giá trị bằng bao nhiêu ? Biết rằng cạnh gần nhất của khung cách dây một đoạn d = 1cm. Chiều dòng điện như hình vẽ. Lực nói trên là lực đẩy hay lực hút? (hình I-15). Đáp số: I2 = 5,16 A. Lực tương tác trên là lực đẩy. 5. Hai dây điện thẳng dài đặt cách nhau một khoảng d = 10cm. Cường độ dòng điện chạy trong các dây là I1 = 20A và I2 = 30A. Tính công cần tốn trên một đơn vị dài của dây để di chuyển hai dây cách nhau thêm 10cm. Cho biết hai dòng điện đó chạy cùng chiều. Đáp số: = l A ∫2 1 0 1 x x Fdx l = 8,3.10-5 m J 6. Khi cho một dòng điện I = 4A qua một ống dây dài không có lõi, từ thông gửi qua ống bằng 810.250 −=Φ Wb. Hỏi số vòng có trên một đơn vị của ống. Cho biết tiết diện ngang của ống bằng S