Kỹ thuật chiết khấu dòng tiền

3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 1 KỸ THUẬT CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN Khoá học: Quản trị tài chính 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 2 Giá trị tiền tệ theo thời gian Lãi kép và Chiết khấu 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 3 Giá trị tiền tệ theo thời gian Tại sao tiền tệ có tính thời gian? Tối thiểu là có 3 lý do 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 4 Giá trị tiền tệ theo thời gian - Chi phí cơ hội của tiền - Tính lạm phát - Tính rủi ro 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 5 Giá trị tiền tệ theo thời gian Chi phí cơ hội của tiền Mọi đồng tiền đều có cơ hội sinh lời. Nếu không phải “cất dưới gối” hay “giấu gầm giường” thì thụ động nhất cũng là đem gửi ngân hàng, mua đất, v.v 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 6 Giá trị tiền tệ theo thời gian Tính lạm phát Đồng tiền ngày hôm nay có thể mua được một sào đất thì nó chỉ có thể mua được vài chục mét vuông trong tương lai nếu nền kinh tế có lạm phát cao. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 7 Giá trị thời gian của tiền tệ Tính rủi ro Ai cũng thích nhận một đồng ngày hôm nay hơn là một năm sau. Đồng tiền ngày hôm nay là thật, đồng tiền một năm sau thì không chắc chắn. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 8 Chúng ta thảy đều thích nhận một đồng ngày hôm nay hơn là một năm sau. Điều này là do CHI PHÍ CƠ HỘI. Chi phí cơ hội của việc nhận 1 đồng trong tương lai chính là tiền lãi mà chúng ta sẽ có được nếu nhận được 1 đồng sớm hơn, vào hôm nay. Hôm nay Tương lai 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 9 Thậm chí chúng ta dùng đồng tiền đó cho tiêu dùng bản thân thì chúng ta cũng nhận được một độ thoả dụng (sự sung sướng) sớm hơn. Hôm nay Tương lai 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 10 Nếu ta có thể ĐO ĐƯỢC chi phí cơ hội này, thì ta có thể:  Chuyển đổi 1 đồng hôm nay thành số tiền tương đương vào một thời điểm ở tương lai (LÃI KÉP) ? Hôm nay Tương lai 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 11 Nếu ta có thể ĐO ĐƯỢC chi phí cơ hội này, thì ta có thể:  Chuyển đổi 1 đồng ở thời điểm trong tương lai thành số tiền tương đương vào hôm nay (CHIẾT KHẤU) ? Hôm nay Tương lai 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 12 Lưu ý:  Sẽ vô cùng dễ dàng và nhanh chóng nếu ta sử dụng máy tính, đặc biệt là Excel. Nhưng bạn phải thực hành nhiều để tránh va vấp.  Tuy nhiên, trước hết bạn phải nghiên cứu kỹ các công thức để có thể hiểu rõ bản chất của nó và ứng dụng trong thực tế (chứ không phải để thuộc lòng !!!) 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 13 Giá trị tương lai FV: Future Value 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 14 Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 1 năm? Tính toán: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF .06, 1 ) (tra bảng FVIF) FV = PV (1 + i)n FV = 100 (1.06)1 = $106 0 1 PV = -100 FV = 106 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 15 Giá trị tương lai – số tiền đơn Giải thích:  Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm  Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng)  Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là lãi suất.  Ký hiệu (FVIF i, n) là hệ số lãi kép hay hệ số tích luỹ Trong ví dụ này, (FVIF i, n ) = 1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 106 và 100 0 1 PV = -100 FV = 106 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 16 Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm? Tính toán: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF .06, 5 ) FV = PV (1 + i)n FV = 100 (1.06)5 = $133.82 0 5 PV = -100 FV = 133.82 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 17 Giá trị hiện tại PV: Present Value 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 18 Tính toán: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF .06, 1 ) (tra bảng PVIF) PV = FV / (1 + i)n PV = 100 / (1.06)1 = $94.34 0 1 PV = -94.34 FV = 100 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 1 năm sau, giá trị hiện tại của $100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra lãi của đồng tiền của bạn là 6%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 19 Giá trị hiện tại – số tiền đơn 0 ? PV = FV = Giải thích:  Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm  Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng)  Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là suất chiết khấu.  Ký hiệu (PVIF i, n) là hệ số chiết khấu.  Trong ví dụ này, (PVIF i, n ) = 1/1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 100 và 94.34 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 20 Tính toán: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF .06, 5 ) (tra bảng PVIF) PV = FV / (1 + i)n PV = 100 / (1.06)5 = $74.73 0 5 PV = -74.73 FV = 100 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 5 năm sau, giá trị hiện tại của $100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra lãi của đồng tiền của bạn là 6%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 21 Tính toán: P/Y = 1 n = 5 PV = -5,000 FV = 11,933 i = 19% 0 5 PV = -5,000 FV = 11,933 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn bán lô đất giá $11,933 mà bạn đã mua 5 năm trước đây với giá $5,000, trường hợp này suất sinh lời hằng năm của bạn sẽ là bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 22 Tính toán: PV = FV (PVIF i, n ) 5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 ) PV = FV / (1 + i)n 5,000 = 11,933 / (1+ i)5 .419 = ((1/ (1+i)5) 2.3866 = (1+i)5 (2.3866)1/5 = (1+i) i = .19 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn bán lô đất giá $11,933 mà bạn đã mua 5 năm trước đây với giá $5,000, trường hợp này suất sinh lời hằng năm của bạn sẽ là bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 23 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng. Phải mất bao lâu bạn sẽ có $500? 0 PV = FV = 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 24 Giá trị hiện tại – số tiền đơn Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng. Phải mất bao lâu bạn sẽ có $500? Tính toán: PV = FV / (1 + i)n 100 = 500 / (1+ .008)N 5 = (1.008)N ln 5 = ln (1.008)N ln 5 = N ln (1.008) 1.60944 = .007968 N n = 202 tháng 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 25 Gợi ý:  Trong công thức tính giá trị hiện tại và tương lai của một số tiền, có 4 biến số là: FV, PV, i, và n  Do đó, ta chỉ cần có 3 biến số là có thể tìm được biến số còn lại.  Hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn đề phức tạp sẽ được giải quyết dễ dàng hơn. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 26 Và,  Công thức chỉ nhằm làm rõ bản chất của tính kinh tế, hiểu để có thể ứng dụng một cách linh hoạt vào thực tế.  FV, PV, i, và n đều được “bấm máy” một cách dễ dàng và nhanh chóng trên Excel hoặc trên các máy tính nhỏ chuyên dùng.  Và, hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn đề sẽ được giải quyết thoải mái hơn. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 27 Giá trị theo thời gian của tiền tệ Lãi kép và Chiết khấu dòng ngân lưu 0 1 2 3 4 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 28 Dòng tiền đều (annuity)  Dòng tiền đều, có người sính chữ “hán” thì gọi là chuỗi niên kim, là dòng tiền đều nhau, phát sinh vào cuối kỳ. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 29 Dòng tiền đều  Dòng tiền đều: là dòng tiền đều nhau, phát sinh vào cuối kỳ. 0 1 2 3 4 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 30 Ví dụ về dòng tiền đều:  Nếu bạn mua một trái phiếu, bạn sẽ nhận được tiền lãi định kỳ đều nhau cho đến khi trái phiếu đáo hạn.  Nếu bạn vay tiền để mua nhà hay xe hơi, bạn sẽ trả góp số tiền bằng nhau trong một khoảng thời gian nào đó. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 31 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 FV = $3.246,40 Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 0 1 2 3 1000 1000 1000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 32 Giải thích các ký hiệu:  PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ Payment.  A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity  (FVIFA i, n) là hệ số tích lũy của một đồng tiền đều nhau. Giá trị tương lai của dòng tiền đều 0 1 2 3 1000 1000 1000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 33 Tính toán: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (tra bảng FVIFA) FV = PMT (1 + i)n - 1 i Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 34 Tính toán: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (tra bảng FVIFA) FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1.000 (1.08)3 - 1 = $3.246,40 .08 Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 35 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 PV = $2.577,10 0 1 2 3 1000 1000 1000 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 36 Tính toán: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (tra bảng PVIFA) Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 37 Giải thích các ký hiệu:  PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ Payment.  A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity  (PVIFA i, n) là hệ số chiết khấu của một đồng tiền đều nhau. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 38 Tính toán: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (tra bảng PVIFA) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i 1 PV = 1000 1 - (1.08 )3 = $2.577,10 .08 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 39 Ứng dụng: Lịch trả nợ đều Nôï vay 1000 Laõi suaát 10% Thôøi gian 3 Naêm 0 1 2 3 Nôï ñaàu kyø 1000 698 366 Laõi phaùt sinh 100 70 37 Traû: 402 402 402 Nôï goác 302 332 366 Laõi vay 100 70 37 Nôï cuoái kyø 1000 698 366 0 Số tiền 402 là số tiền trả đều (PMT) trong 3 năm. Sử dụng hàm: fx\financial\PMT trên Excel 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 40 Dòng tiền đều vô hạn  Giả sử định kỳ (bán niên, quý, tháng, năm ) bạn nhận được một số tiền đều nhau và mãi mãi. Đây là một ví dụ về dòng tiền đều vô hạn.  Bạn có thể cho một ví dụ khác về dòng tiền đều diễn ra vô hạn. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 41 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn  Khi chúng ta tính PV của dòng tiền đều, ta hãy liên hệ tới mối quan hệ sau: PV = PMT (PVIFA i, n ) 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 42 Công thức, (PVIFA i, n ) = Chúng ta nói rằng dòng tiền đều vô hạn là dòng tiền đều trong đó n là vô tận. Công thức trên sẽ như thế nào khi n vô cùng, vô cùng lớn? 1 - 1 (1 + i)n i 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 43 1 - 1 (1 + i)n i 1 i Khi n vô cùng lớn, biểu thức này sẽ tiến tới zero. Do đó ta có: PVIFA = 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 44 PMT iPV =  Vậy, PV của dòng tiền đều vô hạn chỉ đơn giản là: Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 45 Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi năm cho đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là 8%? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 46 Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi năm cho đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là 8%? PMT i PV = = $10.000 .08 = $125.000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 47 Nhà nước xây nhà bán cho người có thu nhập thấp. Giá trả ngay là $10.000, nhưng nếu trả góp trong 50 năm thì mỗi năm phải trả bao nhiêu? Chi phí vốn là 10%? PMT = PV x i = 10.000 x 10% = 1.000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 48 Nếu bạn chịu khó áp dụng công thức giá trị dòng tiền đều bình thường (hoặc tính trên Excel) thì sẽ thấy có kết quả gần đúng. Vậy mới hay, 50 năm thì cũng coi như là vô tận. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 49 Ai đó thiếu bạn 120$ hẹn 50 năm sau mới trả thì bạn hãy nói, trả cho tôi 1$ nhưng ngay bây giờ ! (chi phí cơ hội vốn là 10%) 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 50  Đây có phải là dòng tiền đều nhau?  Làm thế nào chúng ta tính được PV của dòng ngân lưu này khi giá trị mỗi năm khác nhau? (Sử dụng tỷ lệ chiết khấu là 10%). Dòng ngân lưu không đều 0 1 2 3 4 -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 51  Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này. Chúng ta phải chiết khấu giá trị của từng năm một. Dòng ngân lưu không đều 0 1 2 3 4 -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 Nhưng đừng lo lắng, Excel luôn ở bên cạnh bạn !!! 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 52 Dòng ngân lưu không đều  Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này. Chúng ta phải chiết khấu giá trị của từng năm một, rồi cộng lại. 0 1 2 3 4 -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 53 Kỳ CF PV (CF) 0 -10,000 -10.000,00 1 2,000 1.818,18 2 4,000 3.305,79 3 6,000 4.507,89 4 7,000 4.781,09 PV của dòng tiền này: $ 4.412,95 0 1 2 3 4 -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 54 A B C D E F 1 Rate 10% 2 Naêm 0 1 2 3 4 3 NCF -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 4 NPV 4,413 B4=NPV(B1,C3:F3)+B3 EXCEL CỦA BẠN ĐÂY 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 55 Ví dụ khác 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40  Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến ở các năm 4, 5, 6, 7, và 8 là $40.000. Nếu suất sinh lời đòi hỏi là 20%, PV của dòng ngân lưu này là bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 56  Hình thức của dòng ngân lưu này được gọi là “dòng tiền trễ (deferred).” 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 57 Phương pháp giải: 1) Chiết khấu giá trị của từng năm về năm 0. hoặc, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 58 2) Tìm PV của dòng tiền đều: PV3: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20; PMT = 40.000; n = 5 PV3= $119.624 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 59 119.624 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 60 Tiếp theo, chiết khấu giá trị này về năm 0. PV: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20; n = 3; FV = 11.624; Ta có: PV = $69.226 119.624 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 61 119.62469.226 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 62 119.62469.226  PV của dòng tiền này là $69.226. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 40 40 40 40 40 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 63 Ví dụ khác  Sau khi tốt nghiệp, bạn dự định đầu tư $400 mỗi tháng vào thị trường chứng khoán. Nếu bạn sẽ nhận đều 12% mỗi năm trên số tiền đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu khi bạn về hưu vào 30 năm sau? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 64 Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là 7% năm thời hạn 30 năm để mua nhà, số tiền hàng tháng bạn sẽ trả đều là bao nhiêu? Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 65 Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là 7% năm trong 30 năm để mua nhà, số tiền hàng tháng bạn sẽ trả là bao nhiêu? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 66 0 1 2 3 . . . 360 ? ? ? ? 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 67 Bài tập cuối đời của bạn Khi về hưu, bạn mơ ước sẽ dành 5 năm để du lịch vòng quanh thế giới. Để thực hiện kế hoạch này phải tốn $250.000 vào đầu mỗi năm. Nếu bạn sẽ nghỉ hưu sau 30 năm nữa, thì bạn cần phải tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để thực hiện chuyến đi mơ ước này? Lãi suất tiết kiệm của bạn là 10% năm. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 68  Số tiền chúng ta cần phải có vào cuối năm thứ 30 để thực hiện chuyến đi là bao nhiêu?  PV30 = PMT (PVIFA .10, 5) (1,10) = 250.000 (3,7908) (1,10) = $1.042.470 27 28 29 30 31 32 33 34 35 250 250 250 250 250 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 69  Giờ, giả sử với lãi suất 10% mỗi năm, mỗi tháng bạn cần tiết kiệm bao nhiêu để có $1.042.466 vào cuối năm thứ 30? 27 28 29 30 31 32 33 34 35 250 250 250 250 250 1.042.466 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 70  Tính toán, Hình thức = Cuối kỳ n = 360 I%YR = 10 P/YR = 12 FV = $1.042.466 PMT = -$461,17 27 28 29 30 31 32 33 34 35 250 250 250 250 250 1.042.466 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 71 Vậy thì, bạn hãy dành $461,17 vào tài khoản tiết kiệm của mình, với lãi suất 10% mỗi năm, vào cuối mỗi tháng trong 360 tháng để đủ chi phí thực hiện chuyến đi vòng quanh thế giới trong 5 năm của mình khi về hưu. 3/13/2014 Nguyễn Tấn Bình 72 CHÚC LÊN ĐƯỜNG MAY MẮN !!!