Một số biện pháp thiết kế các hoạt động học tập trong dạy học hình học không gian ở trường THPT theo quan điểm thích nghi trí tuệ

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci. 2011, Vol. 56, No. 4, pp. 29-37 MỘT SỐ BIỆN PHÁP THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT THEO QUAN ĐIỂM THÍCH NGHI TRÍ TUỆ Đỗ Văn Cường Trường Trung học phổ thông Hà Tông Huân - Yên Định - Thanh Hóa E-mail: cuonghth@gmail.com Tóm tắt. Để tăng cường hoạt động (HĐ) nhận thức của học sinh (HS) trong quá trình học tập thì trọng tâm của việc thiết kế bài học là thiết kế các HĐ học tập. Mỗi HĐ học tập thường gồm nhiều HĐ thành phần với mục đích riêng. Thực hiện xong các HĐ thành phần thì mục đích chung của HĐ cũng được thực hiện. Vì vậy, trong bài viết này chúng tôi đề xuất một số biện pháp xây dựng các HĐ học tập cho HS trong dạy học Hình học không gian ở trường phổ thông theo quan điểm thích nghi trí tuệ nhằm định hướng xây dựng các HĐ thích hợp, góp phần giúp giáo viên bộ môn Toán có khả năng tiếp cận với phương pháp dạy học tích cực và nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay. 1. Mở đầu Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: "Quan điểm chung của đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định, là tổ chức cho HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động" [3;19]. Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và HĐ, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: "Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định. Đó trước hết là những HĐ được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó... Phát hiện được những HĐ như vậy trong một nội dung là vạch ra con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hóa được mục tiêu dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào"[6;114]. 29 Đỗ Văn Cường Như vậy, để tăng cường HĐ nhận thức của HS trong quá trình học tập thì trọng tâm của việc thiết kế bài học là thiết kế các HĐ học tập. Mỗi HĐ học tập thường gồm nhiều HĐ thành phần với mục đích riêng. Thực hiện xong các HĐ thành phần thì mục đích chung của HĐ cũng được thực hiện. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm về thích nghi trí tuệ và quan điểm vận dụng vào dạy học toán ở trường trung học phổ thông Theo tác giả Piaget, HĐ nhận thức của con người liên quan đến việc tổ chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó [5;11]. Tổ chức thông tin là cách mà thông tin được tổ chức trong đầu óc con người liên quan đến các đối tượng cụ thể, ý tưởng hoặc hành động. Thích nghi là quá trình con người tổ chức kiến thức vào sơ đồ nhận thức của mình và điều chỉnh các sơ đồ này để "ăn khớp" với thông tin mới. Sự thích nghi trí tuệ bao gồm sự đồng hóa thông tin vào sơ đồ nhận thức đã có và sự điều ứng sơ đồ đã có để "ăn khớp" với thông tin mới, tạo ra một sơ đồ nhận thức mới. Nói cách khác, thích nghi trí tuệ là khả năng “hoá giải” những tình huống mới để tiếp nhận (hiểu, giải thích, vận dụng) tri thức mới. Khi chủ thể tiếp xúc với một thông tin mới, sự cân bằng cũ sẽ bị phá vỡ do các sơ đồ đã có không áp dụng được, buộc chủ thể phải tiến hành quá trình đồng hóa và điều ứng, tạo ra trạng thái cân bằng mới. Với cách hiểu này, mức độ thích nghi trí tuệ của chủ thể tuỳ thuộc vào tốc độ “hoá giải” những tình huống mới. Dạy học theo quan điểm thích nghi trí tuệ cần tổ chức và hướng dẫn cho HS thực hiện các HĐ nhận thức thông qua các HĐ chủ yếu là: HĐ đồng hoá, HĐ điều ứng, HĐ biến đổi đối tượng và HĐ chuyển hóa các liên tưởng. Giáo viên phổ thông cần nhận thức quá trình thích nghi trí tuệ gắn với sự phát triển trí tuệ. Vì vậy, để dạy HS thích nghi trí tuệ cần chú trọng phát triển năng lực HĐ điều ứng: HĐ điều ứng là HĐ diễn ra khi vốn tri thức đã có của chủ thể chưa tương hợp với môi trường tri thức mới cần nhận thức, khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thức mới không tương thích. Khi đó, HĐ điều ứng nhằm tạo lập sơ đồ nhận thức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo sự cân bằng mới. Trong quá trình dạy học, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, HS học bằng cách trực tiếp tiến hành các HĐ học tập (trong đó chứa đựng các nội dung kiến thức mà người học cần chiếm lĩnh) để thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy. Vì vậy, vai trò của giáo viên trong dạy học theo quan điểm thích nghi trí tuệ thể hiện trước hết ở việc thiết kế các HĐ học tập. Theo chúng tôi, tiến trình học tập theo quan điểm thích nghi trí tuệ của HS được tiến hành như sau: Tình huống mới → Thực hiện HĐ đồng hóa → Thực hiện HĐ biến đổi đối tượng → Thực hiện HĐ điều ứng → Kiến thức mới. Đứng trước tình huống mới (môi trường chứa đựng thông tin) chủ thể tri giác 30 Một số biện pháp thiết kế các hoạt động học tập trong dạy học Hình học không gian... nó (nhập thông tin), nhưng lúc này thông tin đang ở bên ngoài chủ thể, tách biệt với chủ thể; tiếp đến chủ thể thấy rằng thông tin có thể liên quan đến mình và có ý thức tìm hiểu về nó (tiếp nhận thông tin). Khi đó, thông tin này sẽ được thêm vào, điều chỉnh hay làm thay đổi sơ đồ nhận thức đã có trước đó của chủ thể (chủ thể tri giác nó) và có thể xảy ra các khả năng sau: Khả năng 1: Nếu thông tin mới không gắn kết được với kiến thức đã có của HS hoặc thông tin cần học là một bộ phận của vốn hiểu biết của HS thì việc học tập không xảy ra (thông tin không được đồng hóa). Trường hợp thông tin mới và vốn hiểu biết của HS rời nhau: học tập không xảy ra. Tức là, quá trình thích nghi có "vấn đề ": hoặc có vấn đề ở khâu đồng hóa hoặc có vấn đề ở khâu điều ứng. Hoặc thông tin cần học là một bộ phận của vốn hiểu biết của HS: học tập không xảy ra. Nghĩa là, HS cảm thấy rằng thông tin cần học là một bộ phận (tập hợp con) của vốn hiểu biết của mình, là những điều các em đã biết rồi, do đó các em không phải học lại. Khả năng 2: Thông tin mới có thể gắn với kiến thức đã có của HS, khi đó chủ thể phải thực hiện một trong các HĐ hoặc thông qua tổ hợp các HĐ như: HĐ đồng hóa, HĐ điều ứng, HĐ biến đổi đối tượng hay HĐ chuyển hóa các liên tưởng nhằm mục đích điều chỉnh tri thức hay quan niệm đã có để “ăn khớp” với tình huống mới. Nếu thành công thì việc học tập cái mới xảy ra. Sau đó, giáo viên có thể rèn luyện cho HS khả năng dự đoán, khả năng đề xuất tạo các tình huống học tập mới dựa trên tình huống vừa giải quyết: nhằm mục đích làm cho kiến thức cũ được vững chắc hơn và rèn luyện được các kỹ năng, các thao tác của chủ thể thành thạo hơn (thông qua HĐ đồng hóa), hoặc rèn luyện được cho các em khả năng kiến tạo tri thức mới (thông qua HĐ điều ứng). Tình huống học tập mới phải phát huy tối đa khả năng suy nghĩ của các em, bằng nỗ lực của bản thân tìm ra hướng giải quyết vấn đề. Căn cứ vào tình huống cụ thể giáo viên một mặt có sự tương trợ phù hợp; mặt khác định hướng để nâng cao dần khả năng dự đoán chính xác, khả năng đề xuất và giải quyết các tình huống nâng cao mới cũng như thái độ làm việc độc lập của HS. Nếu giải quyết thành công thì kiến thức được sâu sắc hơn, rèn luyện kỹ năng nhiều hơn. Theo chúng tôi, thích nghi trí tuệ có hai cấp độ: thích nghi bậc thấp diễn ra qua quá trình HĐ đồng hoá; thích nghi trí tuệ bậc cao đòi hỏi HĐ điều ứng để làm thay đổi sơ đồ nhận thức đã có, điều chỉnh lại nhận thức đã có cho phù hợp với tình huống cần giải quyết. Ví dụ 1. Cho hình hộp ABCD.A′B′C ′D′ có AC ′ = BD′ = B′D = a √ 3, AB = AD = AA′ = a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng BC ′ và CD′. * Thực hiện HĐ đồng hóa. Vốn tri thức đã có là phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 31 Đỗ Văn Cường chéo nhau, HS thường tính theo một trong hai quy trình sau: Quy trình 1: - Xác định mặt phẳng (P ) chứa b và (P )//a. - Tính khoảng cách từ một điểm M thuộc a đến (P ). Quy trình 2: - Xác định mặt phẳng (P ) chứa b và (P )//a. - Xác định mặt phẳng (Q) chứa a và (Q)//b. - Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q). * Thực hiện HĐ biến đổi đối tượng. Với bài toán này, nếu để nguyên không biến đổi gì thì HS chưa thể vận dụng trực tiếp một trong hai quy trình trên để giải. Do đó xuất hiện một sự mất cân bằng. Tuy nhiên, nếu giáo viên yêu cầu HS biến đổi đẳng thức giả thiết để tìm thấy dấu hiệu đặc trưng của hình hộp thì với vốn kiến thức của mình, HS sẽ biến đổi được: AC ′2 + A′C2 + BD′2 + B′D2 = 12a2 (trong hình hộp tổng bình phương tất cả các đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó). Mà AC ′ = BD′ = B′D = a √ 3 nên A′C = a √ 3, tức bốn đường chéo của hình hộp bằng nhau. Do ACC ′A′ là hình bình hành và có hai đường chéo bằng nhau (AC ′ = A′C) nên ACC ′A′ là hình chữ nhật, tức là AA′ ⊥ AC. Tương tự như trên ta có BB′ ⊥ BD. Vậy AA′ ⊥ (ABCD), tương tự AB ⊥ (ADD′A′). Do đó ABCD.A′B′C ′D′ là hình lập phương. Hình 1. Theo quy trình 1, chúng ta có thể xác định mặt phẳng (BA′C ′) chứa BC ′ và (BA′C ′)//CD′. Ta có: hình chiếu của DB′ trên mp(A′B′C ′D′) là B′D′ mà B′D′ ⊥ A′C ′ nên DB′ ⊥ A′C ′. Hơn nữa B′H = 1 3 B′D = a√ 3 , BH = 2 3 BO′ = 2a√ 6 nên B′H2+BH2 = BB′2 hay DB′ ⊥ BO′. Vậy DB′ ⊥ (BA′C ′) tại H nên khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ′ và CD′ bằng độ dài OK, OK ⊥ BO′, K ∈ BO′ với O′ là tâm của hình vuông A′B′C ′D′, khi đó: OK = 1 2 DH = 1 3 DB′ = a √ 3 3 . Đề xuất, phát triển tình huống nâng cao: Cho hình hộp ABCD.A′B′C ′D′ có AB = a, AD = b, AA′ = c và AC ′ = BD′ = B′D = √ a2 + b2 + c2 . Tính theo a; b; c 32 Một số biện pháp thiết kế các hoạt động học tập trong dạy học Hình học không gian... khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ′ và CD′. Tương tự ví dụ 1, ban đầu HS sẽ chứng minh được hình hộp ABCD.A′B′C ′D′ là hình hộp chữ nhật. Tiếp theo: mâu thuẫn, chướng ngại nảy sinh khi tri thức phương pháp đã có của HS không tương thích với phương pháp vận dụng trong tình huống tổng quát hơn. Mâu thuẫn này nảy sinh do các tri thức phương pháp vận dụng cho các trường hợp riêng không thuộc phạm vi của cái được khái quát. Cụ thể: khi HS tiếp cận bài toán tổng quát này họ không thể áp dụng trực tiếp quy trình trên để giải. Nói cách khác, quy trình trên không tương thích với bài toán mới này là vì: DB′ không phải phương vuông góc với mặt phẳng (BA′C ′), trong đó (BA′C ′)//CD′. Có thể khắc phục mâu thuẫn này, định hướng cho HS liên tưởng đến thể tích hình chóp A′.BCC ′ để xuất hiện khoảng cách từ C đến mp(BA′C ′). Ta có: S BCC′ = 1 2 BC.CC ′ = 1 2 bc . Khi đó: V A′.BCC′ = 1 6 abc. Khoảng cách cần tìm chính bằng bằng độ dài đường cao h vẽ từ điểm C đến mặt phẳng (BA′C ′), mà V C.BA′C′ = 1 3 hS BA′C′ nên được h = abc 2S BA′C′ . Bài toán quy về tính diện tích ∆BA′C ′ theo a, b, c. Như vậy các kiến thức và kinh nghiệm đã có của HS là tiền đề quan trọng trong việc tổ chức các HĐ học tập. Các HĐ học tập được giáo viên thiết kế dựa trên đặc điểm nội tại của kiến thức chứa trong nó và quan trọng hơn nữa là xuất phát từ kiến thức và kinh nghiệm đã có của HS có liên quan đến kiến thức cần dạy nhằm gợi động cơ, tạo nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề ở họ. 2.2. Một số khó khăn trong thiết kế các HĐ học tập Hình học không gian theo quan điểm thích nghi trí tuệ Hình học không gian là nội dung quan trọng góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho HS. Việc tăng cường HĐ nhận thức của HS khi học nội dung này nhằm giúp họ nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu quan trọng. Về thực tiễn việc thiết kế các HĐ học tập trong dạy học Hình học không gian ở trường phổ thông theo quan điểm thích nghi trí tuệ còn gặp một số khó khăn sau đây: Trước hết, khó khăn thể hiện trong việc triển khai các lí thuyết dạy học hiện đại vào dạy học toán ở trường phổ thông. Khó khăn này chủ yếu là do các lí thuyết dạy học hiện đại được khái quát hóa khá trừu tượng. Trong khi đó, việc nghiên cứu cách triển khai cụ thể các phương thức vận dụng vào dạy học toán ở trường phổ thông còn hạn chế. Khó khăn thứ hai, khó khăn trong quá trình thu nhận và biến đổi thông tin, thể hiện ở chỗ HS không biết tích hợp những thông tin mới nhận vào hệ thống thông 33 Đỗ Văn Cường tin đã tích luỹ, không biết biến đổi, điều chỉnh những tri thức và kinh nghiệm đã có để giải quyết vấn đề nảy sinh. Khó khăn này này biểu hiện ở đa phần HS phổ thông, ở họ khả năng đồng hóa kiến thức trội hơn so với khả năng điều tiết. Khó khăn thứ ba, thể hiện ở khả năng thiết kế các HĐ học tập trong quá trình vận dụng các phương pháp dạy học mới còn hạn chế. Khó khăn thứ tư, là phần Hình học không gian ở trường phổ thông mang tính trừu tượng cao độ nên đòi hỏi HS phải có trí tưởng tượng không gian, có tư duy logic và tư duy sáng tạo. 2.3. Một số biện pháp xây dựng HĐ học tập cho HS trong dạy học Hình học không gian ở trường phổ thông theo quan điểm thích nghi trí tuệ Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS năng lực liên tưởng đến kiến thức cần chiếm lĩnh thông qua việc sử dụng các mô hình trực quan. Mặc dù mục tiêu quan trọng của việc dạy học Hình học không gian ở trường THPT là phát triển trí tưởng tượng không gian, tư duy lôgic và tư duy sáng tạo cho HS, nhưng không vì thế mà coi nhẹ sử dụng các mô hình trực quan. Các mô hình trực quan nếu được sử dụng hợp lí sẽ có vai trò quan trọng trong dự đoán của HS. Ví dụ 2. Để dạy HS phát hiện vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, giáo viên có thể cho các em quan sát một số hình ảnh thực tế. Chẳng hạn, quan sát hình: cái bàn giáo viên ở trên lớp học. Ta coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c. Giáo viên đặt những câu hỏi như sau: - Đường thẳng a, b có cùng nằm trên một mặt hay phẳng không? - Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c hay không? Qua đó, HS thấy rằng nhiều cặp đường thẳng phân biệt trong không gian không có điểm chung nhưng không song song với nhau như trường hợp trong mặt phẳng. Hình 2. Như vậy, ta thấy HS gặp chướng ngại và có nhu cầu cần bổ sung kiến thức cho bản thân. Khi đó, HS thấy được với hai đường thẳng bất kì trong không gian thì điều đầu tiên cần phải xem xét chúng có đồng phẳng hay không? Định nghĩa "trong mặt phẳng nếu hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chúng song song với nhau" không thể áp dụng một cách tổng quát cho trường hợp bất kì trong không gian, do đó xuất hiện một sự mất cân bằng. Từ đó, điều chỉnh lại tri thức cũ, đi đến kết luận: Khi cho hai đường 34 Một số biện pháp thiết kế các hoạt động học tập trong dạy học Hình học không gian... thẳng phân biệt a và b trong không gian thì có thể xảy ra hai trường hợp: - Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b. Khi đó, ta nói rằng hai đường thẳng a và b chéo nhau. - Có mặt phẳng chứa cả a và b. Khi đó, có hai khả năng xảy ra: Nếu a và b không có điểm chung thì chúng song song với nhau. Nếu a và b có một điểm chung duy nhất thì chúng cắt nhau. Khi đó, xảy ra một sự điều tiết thiết lập lại sự cân bằng ở chủ thể. Biện pháp 2: Khi thiết kế các HĐ học tập cần dự tính tạo ra sự phân hóa phân bậc giữa HĐ đồng hóa và HĐ điều ứng. Khi vận dụng quan điểm thích nghi trí tuệ vào dạy học, giáo viên phải nắm được mức độ nhận thức của HS để tùy vào tình huống cụ thể mà tổ chức các HĐ thích hợp. Đối với đối tượng HS trung bình và khá thì giáo viên thiết kế các bài toán với mức độ yêu cầu thực hiện HĐ đồng hóa hoặc HĐ điều ứng ở cấp độ thấp là có thể giải quyết được. Đối với đối tượng là HS giỏi thì giáo viên các bài toán nâng cao mức độ khó và phải thực hiện HĐ điều ứng ở cấp độ cao mới có thể giải quyết được. Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J là hai điểm thỏa mãn −→ SI = 1 3 −→ SA, −→ SJ = 1 3 −→ SB. Điểm P là thuộc miền trong của tam giác SCB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SDP ); (SCD) và (PIJ). Vốn kiến thức đã có của HS về xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng: giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung của hai mặt phẳng đó hoặc là đường thẳng đi qua một điểm chung và có phương xác định. Hình 3. Xét hai mặt phẳng (SAC) và (SDP ) là hai mặt phẳng phân biệt và có S là điểm chung thứ nhất, ta cần xác định điểm chung thứ hai. Với bài toán này, nếu giữ nguyên như giả thiết và chưa biến đổi thì HS sẽ khó khăn trong việc tìm điểm chung của hai mặt phẳng đó cũng như tìm phương của đường giao tuyến chung. Do đó, xuất hiện sự mất cân bằng. Tuy nhiên, nếu giáo viên yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa hai mặt phẳng (SDP ) và (ABCD), sau đó mới tìm mối liên hệ giữa hai mặt phẳng (SDP ) và (SAC), HS sẽ biến đổi như sau: Trong (SBC), gọi Q = SP ∩ BC ⇒ Q ∈ BC; Q ∈ SP nên Q là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SDP ) và (ABCD). Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (SDP ) và (ABCD) là DQ. 35 Đỗ Văn Cường Trong (ABCD), gọi K = DQ ∩ AC ⇒ K ∈ AC; K ∈ DQ nên K là điểm chung thứ hai của 2 mặt phẳng (SDP ) và (SAC). Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDP ) là đường thẳng SK. - Ban đầu, đối với hai mặt phẳng (SCD) và (PIJ) thì HS không có định hướng để xác định điểm chung cũng như phương của giao tuyến, do đó xuất hiện sự mất cân bằng. Tuy nhiên, giả sử ta yêu cầu HS tìm giao điểm của JP và SC, HS sẽ biến đổi như sau: Trong (SBC), gọi R = JP ∩ SC ⇒ R là điểm chung của hai mặt phẳng (SCD) và (PIJ). Hơn nữa, từ đẳng thức (1) suy ra IJ//CD. Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (PIJ) là đường thẳng RT song song với CD. Biện pháp 3: Khi thiết kế HĐ học tập cần chú trọng việc bồi dưỡng cho HS các năng lực huy động kiến thức cho việc điều ứng để thích nghi và chiếm lĩnh kiến thức. Khi xác định các năng lực huy động kiến thức, chúng tôi thấy rằng khả năng biến đổi vấn đề, biến đổi các bài toán đóng một vai trò rất quan trọng. Nhờ quá trình biến đổi vấn đề, biến đổi các bài toán HS có thể quy các vấn đề trong một tình huống mới, các bài toán khó về các vấn đề quen thuộc, các bài toán tương tự giải. Quá trình biến đổi là quá trình điều ứng để HS thích nghi - chuyển đến sơ đồ nhận thức mới tương hợp với tình huống mới. Ví dụ 4. Trong không gian cho điểm M cố định và không thuộc đường thẳng d. Hai điểm A,B thay đổi trên d sao cho AB = a không đổi. Xác định vị trí của A và B sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và B bé nhất. Với bài toán này giáo viên đã tạo ra một tình huống hấp dẫn gợi sự tìm hiểu của HS sau khi họ đã giải bài toán sau: Cho hai điểm A,B không thuộc đường thẳng d. Tìm điểm M trên d sao cho MA +MB bé nhất. Việc phát hiện ra định hướng giải quyết bài toán này là rất khó khăn đối với HS, nền tảng tri thức mà họ có lại có sự khác biệt khá lớn với ví dụ đã cho. Ở đây dữ kiện đã biết là hai điểm cố định A,B chỉ phải tìm một điểm di động M thuộc đường thẳng d, còn ở ví dụ 4 chỉ cho có một điểm cố định M mà phải tìm tới hai điểm di động thuộc d. Sự khác biệt trên đã tạo cho HS những khó khăn, chướng ngại mà họ cần phải có sự nổ lực suy nghĩ mới có thể phát hiện ra hướng giải quyết. Giáo viên có thể định hướng cho các em xem xét bài toán ở hai trường hợp: A,B cùng phía so với d; A,B không cùng phía so với d. 3. Kết luận Việc nghiên cứu, đề xuất cách thiết kế các HĐ học tập trong dạy học Hình học không gian ở trường THPT theo quan điểm thích nghi trí tuệ nhằm định hướng xây dựng các HĐ thích hợp, góp phần giúp giáo viên có khả năng tiếp cận với phương pháp dạy học tích cực và nâng cao hiệu quả dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông hiện nay. 36 Một số biện pháp thiết kế các hoạt động học tập trong dạy học Hình học không gian... TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Trọng Ngọ và Ngyễn Đức Hưởng, 2003. Các lý thuyết phát triển tâm lý người. Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội. [2] Phan Trọng Ngọ, 2005. Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường. Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội. [3] Trần Kiều, Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, 2005. Đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông. Tạp chí Giáo dục, số 119 (8). [4] Bùi