Nghiên cứu mở rộng vùng cấm điện từ trường của một số vật liệu meta vùng 10 GHz

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Sci., 2014, Vol. 59, No. 1A, pp. 91-97 This paper is available online at NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG VÙNG CẤM ĐIỆN TỪ TRƯỜNG CỦAMỘT SỐ VẬT LIỆU META VÙNG 10 GHz Trần Mạnh Cường1, Nguyễn Thị Mến1, Vương Văn Cường1, Hồ Tuấn Hùng1 Nguyễn Thị Thúy1, Phương Thúy Hằng1, Phạm Thị Minh Nguyệt2 1Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2Trường Cao đẳng Điện tử - Điện lạnh Hà Nội Tóm tắt. Bài báo này trình bày về cấu trúc dải cấm điện từ (EBG- electromagnetic bandgap, là các tổ hợp của cấu trúc kim loại và điện môi sắp xếp tuần hoàn) thuộc phân lớp vật liệu meta. Một trong những tính chất quan trọng của EBG là ngăn cản sự lan truyền của sóng điện từ bề mặt trong một khoảng tần số cụ thể tùy ứng dụng. Cấu trúc thực tế EBG đối với các nghiên cứu truyền thống cần có các dây nối đất (vias) để đảm bảo tồn tại vùng cấm điện từ. Vấn đề này có thể được xem trong các nghiên cứu khảo sát về cấu trúc dạng nấm, hoặc một số cấu trúc EBG như uniplanar compact-like (UC-PBG) và Fork- like EBG trong một số nghiên cứu khác. Trong nghiên cứu này chúng tôi trình bày một số cấu trúc EBG có hình dạng mới, đơn giản trong sản xuất và có thể cho dải cấm tần số lớn hơn, cao nhất tăng 5,7% ở lân cận vùng tần số làm việc 10 GHz. Từ khóa: Cấu trúc dải cấm điện từ (EBG), vật liệu meta, vùng cấm điện từ, cộng hưởng, BW. 1. Mở đầu Những nghiên cứu đầu tiên về vật liệu meta có vùng cấm điện từ được khảo sát bởi nhóm Sievenpiper với những vật liệu bề mặt trở kháng cao (HIS -High Impedance Surface) như minh họa trong Hình 1. Đây là những cấu trúc dạng miếng kim loại tuần hoàn trên một đế điện môi, cấu trúc này tạo ra một kiểu vật liệu với hai tính chất vật lí đặc biệt. Thứ nhất là sóng điện từ phản xạ từ bề mặt của cấu trúc sẽ cùng pha sóng tới, ngoài ra cấu trúc tồn tại một dải cấm điện từ, trong dải cấm đó sóng điện từ không thể lan truyền trên vật liệu. Hai tính chất này đã giúp các vật liệu này thu hút nhiều nghiên cứu và có nhiều ứng dụng khác thường của vật liệu trong lĩnh vực viễn thông [1-6]. Tác giả liên lạc: Trần Mạnh Cường, địa chỉ E-mail: tmcuong@hnue.edu.vn 91 T.M. Cường, N.T. Mến, V.V. Cường, H.T. Hùng, N.T. Thúy, P.T. Hằng, P.T.M. Nguyệt Hình 1. Minh họa cấu trúc EBG trong thực tế [6] Ban đầu, cấu trúc EBG được chế tạo dưới dạng các đơn vị kim loại phẳng kết nối với nhau (UC-Uniplanar Compact) có thể có hoặc không có vias. Áp dụng thực tế cấu trúc này thường có nhiều bất cập trong việc đáp ứng các kích thước vật lí của chúng. Bởi vì, ở vùng tần số vùng cấm thấp, kích thước EBG cần phải lớn, làm tăng kích thước cấu trúc và tăng giá thành chế tạo. Vấn đề này được khắc phục một phần khi Sievenpiper đưa ra cấu trúc dạng nấm [6]. Sau đó là một số cấu trúc EBG nấm khác có sự thay đổi hình dạng miếng kim loại như Fork- like EBG [8], circal spiral - like EBG [9-10]... Những cấu trúc nấm này có một số lợi thế là kích thước nhỏ gọn, tổn hao thấp. Tuy nhiên, do tính chất cộng hưởng của chúng, những cấu trúc EBG cho dải tần làm việc hẹp, hạn chế sử dụng trong băng thông rộng,ngoài ra, cấu trúc nấm cũng gây khó khăn nhất định trong sản xuất. Nghiên cứu mới cũng đề cập đến các cấu trúc photonic mới [13,14]. Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một số cấu trúc EBG với các dạng thù hình khác nhau, không có vias, kết quả mô phỏng cho thấy dải tần làm việc được mở rộng so với những cấu trúc truyền thống khác. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm Để tính toán bề rộng vùng cấm điện từ, chúng tôi dùng phần mềm CST MWS, mỗi cấu trúc sẽ được mô phỏng dựa trên việc khảo sát một ô cơ sở, sóng điện từ được quét trên bề mặt dựa trên điều kiện biên bằng cách sử dụng một ô cơ sở như minh họa Hình 2, chúng ta có thể khảo sát được đặc tính vùng cấm điện từ trong một dải tần số làm việc nếu đặt điều kiện biên thích hợp cho vùng Brillouin thứ nhất này, cấu trúc ô cơ sở là các cấu trúc dạng miếng được khảo sát. Phần tiếp theo chúng tôi trình bày một số cấu trúc dạng miếng, không sử dụng các vias để nối với mặt phẳng đất và kết quả vùng cấm của chúng. Các cấu trúc trong các nghiên cứu của các nhóm về vật liệu meta có dải cấm thường cho băng tần làm việc hẹp, các cấu trúc đề xuất trong phạm vi bài báo này đưa ra vùng làm việc được cải thiện đáng kể so với các cấu trúc thông dụng. Chúng tôi giới thiệu hai nhóm cấu trúc chính là nhóm 1 gồm cấu trúc miếng vuông, xoắn ốc và tròn thông dụng nhưng không có vias và được tính tới bề dầy của miếng, nhóm 2 là nhóm kiểu mảng UC tích hợp trên bề mặt đế, dạng mảng tuần hoàn, tuy nhiên khác với cấu trúc cũ, ở đây trong nhóm 1 bề dầy của miếng kim loại được tính đến và chiều dầy này ảnh hưởng đáng kể đến khả năng ngăn sóng điện từ lan truyền của cấu trúc. Ở nhóm 2 là các hình dạng mới và không cần các mối nối (vias), bề 92 Nghiên cứu mở rộng vùng cấm điện từ trường của một số vật liệu meta vùng 10 GHz Hình 2. Điều kiện biên của một đơn vị cơ sở khảo sát khi mô phỏng rộng vùng cấm cũng được cải thiện đối với các cấu trúc mới này. Sau đây chúng tôi giới thiệu các kích thước ô cơ sở của cấu trúc và kết quả bề rộng vùng cấm tương ứng, lưu ý là trong quá trình tính toán các vùng cấm thu được là kết quả của mảng tuần hoàn vô hạn các ô cơ sở có kích thước vừa nêu. Nhóm 1: Các ô cơ sở của cấu trúc miếng Cấu trúc ô vuông Cấu trúc này có kích thước ô cơ sở và độ rộng vùng cấm tính toán được đưa ra như Hình 3. Hình 3. a) Mô hình cấu trúc EBG dạng chữ nhật, thông số "=10, h=1mm, a=b=6 mm; w = l = 3 mm, tp = 0,5 mm. b) Đồ thị mô phỏng vùng cấm điện từ của cấu trúc độ rộng vùng cấm (bandwidth) BW = 3,16 Ghz từ 8,52 Ghz - 11,68 Ghz, bằng 31% tần số trung tâm Cấu trúc xoắn ốc Cấu trúc này có kích thước ô cơ sở và độ rộng vùng cấm tính toán được đưa ra như trên Hình 4. Cấu trúc đĩa tròn Cấu trúc này có kích thước ô cơ sở và độ rộng vùng cấm tính toán được đưa ra như trên Hình 5. 93 T.M. Cường, N.T. Mến, V.V. Cường, H.T. Hùng, N.T. Thúy, P.T. Hằng, P.T.M. Nguyệt Hình 4. a) Mô hình EBG xoắn ốc, các thông số cấu trúc: đế có hằng số điện môi 10, h=1 mm; tp=0,5 mm, r=0,3 mm, e=0,3 mm, g=0,1 mm. b) Tần số vùng cấm của EBG xoắn ốc, độ rộng vùng cấm BW=3,53 Ghz từ 9,48 Ghz - 13,01 Ghz, bằng 31% tần số trung tâm Hình 5. a) Mô hình cấu trúc EBG dạng đĩa tròn, "=10, h=1 mm, a=b=6 mm; tp = 0,5 mm, r=1,5 mm. b) Đồ thị tần số vùng cấm của EBG đĩa tròn, độ rộng vùng cấm BW = 3,64 GHz từ 8,81Ghz - 12,45 GHz, bằng 34% tần số trung tâm Hình 6. Cấu trúc EBG chế tạo trên mạch Hình 6 là cấu trúc thực tế sản xuất trên mạch. Các kết quả đạt được khi khảo sát cấu trúc EBG dạng miếng cho thấy độ rộng vùng cấm lớn hơn khá nhiều so với cấu trúc thông thường (đối với các cấu trúc truyền thống thường là 10%), điều này có thể giải thích bằng sự ảnh hưởng của bề dầy các miếng kim loại tăng đáng kể trên bề mặt, do đó khả năng ngăn sự lan truyền của sóng cũng được nâng cao. Cấu trúc này cũng cho thấy có thể dễ dàng lựa chọn dải tần hoạt động bằng cách thay đổi tham số cấu trúc, ngoài ra do không có vias nên các cấu trúc này giúp đơn giản hóa quá trình chế tạo cấu trúc. Nhóm 2: Các ô cơ sở của cấu trúc UC PBG Trong phần này, bằng cách tiếp cận từ các mô hình miếng kim loại trong cấu trúc UC - PBG của Fei-Ran Yang trong [8], chúng tôi đề xuất các cấu trúc UC mới, dạng nĩa kết hợp như các trường hợp được khảo sát sau đây trên hình 7, cấu trúc sản xuất thực nghiệm được chỉ ra trên hình 8. Khi khảo sát các cấu trúc này, cho thấy độ rộng dải cấm mở rộng và tỉ lệ giữa độ rộng dải cấm và tần số cộng hưởng lớn hơn. 94 Nghiên cứu mở rộng vùng cấm điện từ trường của một số vật liệu meta vùng 10 GHz Hình 7. Các cấu trúc UC PBG dạng phẳng nghiên cứu và đồ thị vùng cấm điện từ tương ứng a) Độ rộng dải cấm cấm từ 15,18 Ghz - 17,62 Ghz, BW = 2,44 Ghz bằng 15% tần số trung tâm. b) Độ rộng dải cấm cấm từ 15,33 Ghz - 18,06 Ghz, BW = 2,73 Ghz bằng 16,3 % tần số trung tâm. c) Độ rộng dải cấm cấm từ 15,70Ghz - 18,74Ghz, BW = 3,04 Ghz bằng 17,7% tần số trung tâm. Hình 8. Cấu trúc UC PBG chế tạo trên mạch Dưới đây là Bảng so sánh kết quả bề rộng vùng làm việc giữa các cấu trúc UC khảo sát và cấu trúc UC của Fei-Ran Yang [8]. Bảng 1. So sánh băng thông của các cấu trúc Cấu trúc Bandwidth (BW-GHz) BW(%) F. R. Yang 1,96 12,0 UC - 8 nhánh 2,44 15,0 UC - nĩa 2,73 16,3 UC - 4 nhánh 3,04 17,7 Từ bảng trên có thể thấy khi thay đổi hình dạng miếng kim loại, các cấu trúc thu được có dải cấm lớn hơn từ 3% đến 5,7 % so với cấu trúc đã công bố của Fei-Ran Yang. Tuy nhiên các cấu trúc UC có đặc điểm với một hình dạng miếng kim loại nhất định, cho độ rộng dải cấm đáng kể chỉ ở một vùng tần số xác định, việc thiết lập vùng làm việc tại các vùng làm việc khác ngoài băng tần X hay lân cận 10 GHz cần được khảo sát thêm. Khi tăng kích thước của cấu trúc để giảm vùng tần số hoạt động của UC - PBG thì bề rộng dải cấm giảm đáng kể và hiện tượng cộng hưởng nhanh chóng bị dập tắt. 95 T.M. Cường, N.T. Mến, V.V. Cường, H.T. Hùng, N.T. Thúy, P.T. Hằng, P.T.M. Nguyệt Các ưu điểm của cấu trúc UC là có thể chế tạo theo phương pháp mạch in thông thường, khả năng tích hợp với các thiết bị truyền thông tốt, điều chỉnh giá trị cộng hưởng dễ dàng sẽ là các hứa hẹn tốt cho ứng dụng của vật liệu meta này trong lĩnh vực viễn thông [11,12]. 3. Kết luận Trong phạm vi bài báo này chúng tôi đã giới thiệu một số mô hình cấu trúc mới của EBG, mỗi cấu trúc đều có thù hình vật lí khác nhau và ảnh hưởng tới khả năng ngăn chặn sóng điện từ lan truyền trên bề mặt. Độ rộng vùng cấm điện từ đã được khảo sát và so sánh với một số cấu trúc khác trong các bài báo, các cấu trúc dạng UC PBG cho thấy bề rộng của vùng cấm được nâng cao từ 3-6% so với cấu trúc truyền thống. Các cấu trúc ô tròn dầy và ô vuông dầy cũng cho thấy bề rộng vùng cấm là lớn so với thông thường, tăng từ 10-15%, tuy nhiên do kích thước dầy của miếng kim loại, độ cồng kềnh của cấu trúc cũng là yếu tố cần được xem xét kỹ hơn trong các nghiên cứu khác. Các cải thiện về độ rộng băng thông cho phép nâng cao đáng kể khả năng làm việc của các cấu trúc vật liệu meta có vùng cấm điện từ. Lời cảm ơn : Bài viết này được tài trợ bởi Quỹ phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia Việt Nam (NAFOSTED), mã đề tài 103.99-2011.02. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D. Xinyong, P. Shum, N.Q. Nqo et al, 2004. A bandwidth-tunable FBG filter with fixed center wavelength. Microwave Opt Technol Lett 41, 22-24. [2] C.S. Sobrinho, J.L.S. Lima, and A.S.B, 2002. Sombra, Interchannel crosstalk on the acousto-optic tunable filter (AOTF) for network applications. Microwave Opt Technol Lett 35, 230-235. [3] J. Minowa and Y. Fujii, 1984. High performance band pass filter for WDM transmission. Appl Opt 23, 193-194. [4] Yang. Chunliang and Lee. Sanliang, 2002. Wavelength monitoring of tun-able DWDM sources using a FP etanlon and a FP laser diode. OFC 70, 393-395. [5] Christophe Caloz, Tatsuo Itoh, 2005. Electromagnetic metamaterial: Transmission line theory and microwave applications. John Wiley & Son, INC. [6] Dan Sievenpiper, Lijun Zhang, Romulo F. Jimenez Broas, Nicholas G. Alex’ opolous, and Eli Yablonovitch, 1999.High Impedence Electromagnetic Surface with forbiddenfrequency band. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, Vol 47, No.11. [7] Pendry J. B, 2000. Negative Refraction Makes a Perfect Lens. Phys.Rev.Lett.85, 3966. [8] Fei-Ran Yang, Student Member, IEEE, Kuang-Ping Ma, Yongxi Qian, Member, IEEE, and Tatsuo Itoh, Life Fellow, IEEE, August 1999. A Uniplanar Compact Photonic-Bandgap (UC-PBG) Structure and Its Applications for Microwave Circuits. IEEE transactions on microwave theory and techniques, vol. 47, no. 8. 96 Nghiên cứu mở rộng vùng cấm điện từ trường của một số vật liệu meta vùng 10 GHz [9] Li Yang, Mingyan Fan, and Zhenghe Feng, 2005. A Spiral Electromagnetic Bandgap (EBG) structure and is Application in Microstrip Antenna Arrays. IEEE Asia-Pacific Conf. Proc., Microwave Conf., Proc., Vol. 3, pp. 4. [10] “Microwave and optical technology letters”, August 2008. Lei Zhu, “A brief intro to metamaterial”, IEEE Potentials, Vol. 50, No. 8. [11] Cuong, T. M., Hafdallah-Ouslimani, H., Zhou, L., Priou A. C., Teillet H., Daden, J. Y., and Ourir, A., 2010. High impedance surfaces based antennas for high data rate communications at 40 ghz, Progress In Electromagnetics Research C, pp. 217-229. [12] Cuong, T. M., Ouslimani, H., Guida, G., Priou, A., Teillet, H. and Daden J. P., 2008. Metamaterial structure for compact millimeter wave antenna applications. PIERS. [13] Jolly Jose, 2013. Third-harmonic generation in resonant-metamaterial-based photonic-band-gap materials. Phys. Rev. A 88, 043849 - Published 31 October 2013. [14] W. Ji-JiangPhotonic, 2013. Bandgap properties of one-dimensional superconducting photonic crystals containing metamaterials. Acta Phys. Sin. ABSTRACT Study of broadband working frequency of metamaterial at around 10 GHz One of the important properties of EBG (Electronic bandgap) metamaterial structures is to prevent the propagation of surface waves within the forbidden bandgap. Practical applications of EBG structures are often difficult, particularly with high frequencies, because of the EBG period have to reach about half a wavelength at the working frequency band. This problem was solved either by using mushroom structures in a study done by Sievenpiper or by using uniplanar compact EBG structures (UC-EBG) and Fork-like EBG structures. These material structures have the advantage of compact size and low loss. However, due to their configuration, most EBG structures have a limited working frequency bandgap. The challenge now is to produce an EBG with a broadband working frequency. In this to study we present electromagnetic bandgap structures with an extended working frequency range at around 10 GHz (band X). 97