Phân tích và đầu tư trái phiếu (Bài 2)

srtc.org.vn PT09/2007 1 PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU (Bài 2) ThS. Nguyễn Thúy Hoàn Tel: (84 4) 553 5876 Email: nguyenthuyhoan@gmail.com TRUNG TÂM NGHIÊN CỨU VÀ ĐÀO TẠO CHỨNG KHOÁN PT09/2007 2srtc.org.vn NỘI DUNG (bài 1): „ Giới thiệu tổng quan về thị trường trái phiếu „ Kiến thức cơ bản „ Lợi ích và Rủi ro trong đầu tư trái phiếu „ Lợi suất trái phiếu, đường cong lợi suất/cấu trúc kỳ hạn „ Định giá trái phiếu PT09/2007 3srtc.org.vn NỘI DUNG (bài 2): „ Định giá trái phiếu chuyển đổi „ Đo lường tính biến động giá của trái phiếu (sử dụng thước đo: Duration và Convexity) „ Chiến lược trung hòa rủi ro lãi suất trong đầu tư trái phiếu „ Bài tập ứng dụng PT09/2007 4srtc.org.vn E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) 2 – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHUYỂN ĐỔI „ Khái niệm „ Tỷ lệ chuyển đổi „ Giá chuyển đổi „ Giá trị chuyển đổi PT09/2007 5srtc.org.vn E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) „ Tỷ lệ chuyển đổi: = Số lượng cổ phiếu/TP khi trái phiếu được chuyển đổi „ Giá chuyển đổi: = Mệnh giá TP/Tỷ lệ chuyển đổi „ Giá trị chuyển đổi: = Tỷ lệ chuyển đổi×Thị giá cổ phiếu PT09/2007 6srtc.org.vn E – ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU (tt) Giá trị thực Giá trị TP Giá trị công ty Giá TP thông thường Giá trị chuyển đổi Giá trị quyền chuyển đổi PT09/2007 7srtc.org.vn F – ĐO LƯỜNG TÍNH BIẾN ĐỘNG GIÁ CỦA TRÁI PHIẾU Dùng các thước đo: „ Thời gian đáo hạn bình quân (Duration) „ Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration) „ Độ lồi (Convexity) PT09/2007 8srtc.org.vn Thời gian đáo hạn bình quân (Duration) „ Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. „ Công thức tính: P)y( nM )y( tCD )CF(PVt P t P )CF(PVD n n t t t n t t n t t 1 11 1 1 11 ×⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++= ×=×= ∑ ∑∑ = == PT09/2007 9srtc.org.vn Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration - MD) „ Công thức tính )y( DMD +×= 1 1 PT09/2007 10srtc.org.vn Độ lồi (Convexity) Công thức tính P 1 )y1( M)1n(n )y1( C)1t(t P 1 y PConvexity 2n n 1t 2t t 2 2 ×⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + +++ +=∂ ∂= + = +∑ PT09/2007 11srtc.org.vn Thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi „ Thay đổi giá trái phiếu do Duration „ Thay đổi giá trái phiếu do Convexity ∆P do Duration = - MD × Giá trái phiếu × ∆y ∆P do Convexity = 1/2 × Giá trái phiếu × Convexity × (∆y)2 y2 y0 y1 P2 P’2 P0 P1 P’1 PT09/2007 12srtc.org.vn Thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi Thay đổi giá trái phiếu do Duration Thay đổi giá trái phiếu do Convexity ∆P do Duration = - MD ×Giá trái phiếu × ∆y ∆P do Convexity = 1/2 × Giá trái phiếu × Convexity × (∆y)2 PT09/2007 13srtc.org.vn Thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi Kết hợp ∆P = ∆P do Duration + ∆P do Convexity PT09/2007 14srtc.org.vn Ví dụ 1: Một trái phiếu có mệnh giá là 100.000 VND, thời gian đáo hạn là 3 năm, lãi suất đáo hạn là 7%/năm, lãi suất Coupon là 8%/năm, trả lãi theo năm.  Tính thời gian đáo hạn bình quân và độ lồi (convexity) của trái phiếu đó?  Dự kiến do ảnh hưởng chung của lãi suất trên thị trường, lãi suất đáo hạn tăng 0,5%/năm. Hãy dự báo mức thay đổi giá trái phiếu? PT09/2007 15srtc.org.vn Giá trái phiếu (P0) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++= ∑= n n 1t t t )y1( M )y1( CP 102624.32P = 88160.171080003 6987.5180002 7476.6480001 PVCFt@ 7%CtNăm PT09/2007 16srtc.org.vn Thời gian đáo hạn bình quân (Duration) P)y( nM )y( tCD n n t t t 1 111 ×⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++= ∑= 2.79285932.17102624.32P 264480.5188160.171080003 13975.026987.5180002 7476.647476.6480001 Duration t ×PVCFt@ 7%PVCFt@ 7%CFtNăm PT09/2007 17srtc.org.vn Độ lồi (Convexity) P 1 )y1( M)1n(n )y1( C)1t(t P 1 y PConvexity 2n n 1t 2t t 2 2 ×⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + +++ +=∂ ∂= + = +∑ 9.49973709.82285932.17102624.32P 924030.09264480.5188160.171080003 36618.9713975.026987.5180002 13060.777476.647476.6480001 Convexityt(t+1)×CFt/(1.07)^(t+2)t ×PVCFt@ 7%PVCFt@ 7%CFtNăm PT09/2007 18srtc.org.vn Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration - MD) 6072071792 1 1 ,),/(, )y( DMD ==+×= PT09/2007 19srtc.org.vn Thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi Thay đổi giá trái phiếu do Duration Thay đổi giá trái phiếu do Convexity ∆P do Duration = - MD × Giá trái phiếu × ∆y ∆P do Convexity = 1/2 × Giá trái phiếu × Convexity × (∆y)2 12.17∆P do C -1336.13∆P do D 2.60MD 2.79D PT09/2007 20srtc.org.vn Thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi Kết hợp ∆P = ∆P do Duration + ∆P do Convexity -1323.96∆P = 12.17∆P do C -1336.13∆P do D PT09/2007 21srtc.org.vn Trung hòa rủi ro lãi suất Chiến lược trung hòa rủi ro lãi suất trong đầu tư trái phiếu „ Bước 1: Xác định thời gian đáo hạn bình quân của từng loại trái phiếu „ Bước 2: Khớp thời gian đáo hạn bình quân của toàn bộ các trái phiếu trong danh mục với kỳ đầu tư PT09/2007 22srtc.org.vn Ví dụ 2: Giả sử cấu trúc lãi suất là phẳng, với mức lãi suất 10%/năm. Bạn muốn thiết kế một DMĐT có kỳ đầu tư 2,5 năm gồm 2 loại trái phiếu sau: „ TP A có lãi Coupon 8%/năm, thời gian đáo hạn 2 năm. „ TP B có lãi Coupon 12%/năm, thời gian đáo hạn 3 năm. Cả hai loại trái phiếu trên đều có MG 1000 USD, trả lãi theo năm Nếu bạn đầu tư 5 triệu USD vào DMĐT thì bạn phải mua mỗi loại là bao nhiêu để trung hoà rủi ro lãi suất? PT09/2007 23srtc.org.vn Ví dụ 2: Giá trái phiếu: PA= 80. PVA1(2,10%) +1000. PV1(2,10%) = 80. 1,736 +1000. 0,826 = 138,88 + 826 = 964,88 USD PB= 120. PVA1(3,10%)+ 1000. PV1(3,10%) = 120. 2,487 + 1000. 0,751 = 298,44 + 751 = 1049,44 USD PT09/2007 24srtc.org.vn Ví dụ 2: Thời gian đáo hạn bình quân (Duration): 702 441049 1 101 10003 101 1203 101 1202 101 1201 931 88964 1 101 10002 101 802 101 801 1 11 332 22 1 , ,),( . ),( . ),( . ),( . , ,),( . ),( . ),( . . )( . )( . =⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + + + + + ++= =⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + + + ++= ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + + = ∑ = B A n t nt t D D Py Mn y CtD PT09/2007 25srtc.org.vn Ví dụ 2: Gọi XA là tỷ lệ đầu tư vào trái phiếu A XB=1-XA là tỷ lệ đầu tư vào trái phiếu B Để trung hoà rủi ro: Duration cả danh mục = Kỳ đầu tư DP= 2,5 năm. DP= XA. DA+(1- XA)DB 2,5=XA.1,93+(1-XA).2,70 XA= 0,26 XB= 0,74 PT09/2007 26srtc.org.vn Ví dụ 2: Vậy đầu tư vào trái phiếu A: 0,26 . 5000000 = 1.300.000 USD hay: TP A Đầu tư vào trái phiếu B: 0,74 . 5000000 = 3.700.000 USD hay: TP B 1348 88,964 000.300.1 ≈ 3525 44,1049 000.700.3 ≈ PT09/2007 27srtc.org.vn Phụ lục dx dh dx dg dx df)x(h)x(g)x(f dx )x(g.a dx df)x(g.a)x(f nx dx dfx x )x(f )n(nn +=⇒+= =⇒= −=⇒== +−− 11 PT09/2007 28srtc.org.vn Đo lường tính biến động giá của trái phiếu ∑∑ ∑∑ ∑∑ == + == + == + + +=+ +=∂ ∂ ++−=+−=∂ ∂ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++= n t t t n t )t( t n t t t n t )t( t n t t t n n t t t )y( CF)t(t )y()y( CF)t(t y P )y( tCF )y()y( tCF y P )y( CF )y( M )y( CP 1 2 1 22 2 11 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 111 PT09/2007 29srtc.org.vn Đo lường tính biến động giá của trái phiếu P 1 )y1( tCF )y1( 1dy P 1 y P P dP dy y PdP )y1( tCF )y1( 1 )y1( tCF y P n 1t t t n 1t t t n 1t 1t t ×++−=∂ ∂= ∂ ∂= ++−=+−=∂ ∂ ∑ ∑∑ = == + PT09/2007 30srtc.org.vn Đo lường tính biến động giá của trái phiếu 2 n 1t 2t t2 2 22 2 2 2 2 )dy( P 1 )y1( CF)1t(t)dy( P 1 y P P Pd )dy( y PPd ×+ +=∂ ∂= ∂ ∂= ∑ = + PT09/2007 31srtc.org.vn Đo lường tính biến động giá của trái phiếu Khai triển Taylor 2 2 2 2 )y(Convexity 2 1y.MD P P )dy( P 1 y P 2 1dy P 1 y P P dP ∆+∆−=∆ ε+∂ ∂+∂ ∂= PT09/2007 32srtc.org.vn Xin cảm ơn!