Quản trị tài chính - Chương 2: Thẩm định dự án

MBA - FTU 1 QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH Chương 2: Thẩm định dự án PGS.TS. NGUYỄN THU THỦY Khoa Quản trị Kinh doanh ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG Mục tiêu nghiên cứu Chương 2 1. Mục tiêu: w Sau khi học xong chương này, học viên cần nắm được các phương pháp cơ bản để xác định dòng tiền của dự án đầu tư cũng như những tiêu chí cơ bản để thẩm định các dự án này. 2. Nội dung: l Phân loại dự án đầu tư trong doanh nghiệp l Các bước cơ bản của thẩm định dự án đầu tư l Các tiêu chí để thẩm định dự án đầu tư l Xác định dòng tiền của dự án đầu tư l Xác định tỷ lệ chiết khấu cho dự án đầu tư MBA - FTU 2 NPV và Lưu chuyển tiền Cash Investment opportunity (real asset) Firm Shareholder Investment opportunities (financial assets) Invest Alternative: pay dividend to shareholders Shareholders invest for themselves Đánh giá thẩm định dự án đầu tư ¡ Cần xem xét tất cả các dòng tiền ¡ Chiết khấu dòng tiền: sử dụng chi phí cơ hội của vốn ¡ Giá trị gia tăng: cần đánh giá được các dự án một cách độc lập ¡ Cần lựa chọn được dự án tốt nhất trong số các dự án loại trừ nhau (ko thực hiện đồng thời) MBA - FTU 3 Thời hạn hoàn vốn (Payback period) ¡ Thời hạn hoàn trả của một dự án là số năm cần thiết để tổng số luồng tiền tích lũy cân bằng với số vốn đầu tư ban đầu. ¡ Quy luật đầu tư theo thời gian hoàn trả đòi hỏi chỉ chấp nhận một dự án nếu thời gian hoàn vốn nằm trong khoảng xác định của công ty. ¡ Phương pháp này có nhiều nhược điểm bởi lẽ nó không tính tới các khoản tiền mặt trong tương lai sau khi hoàn vốn và nó không tính tới giá trị hiện tại. Nguyên tắc xác định Payback Period l Xét dự án: (-$50,000; $30,000; $20,000; $10,000) l Trong vòng 2 năm: thu hồi vốn đầu tư ban đầu l 2 năm = payback period of the investment l Đơn giản: A particular cutoff date, e.g., 2 years, is selected à accept/reject MBA - FTU 4 Payback Period method - problems ¡ 3 projects with the same 3-year payback period à equally attractive? ¡ Expected cash flows: Year A B C 0 -100 -100 -100 1 20 50 50 2 30 30 30 3 50 20 20 4 60 60 61 PP (years) 3 3 3 ¡ Các dòng tiền trong thời hạn hòa vốn l Dòng tiền tăng/giảm: không khác nhau l Kém ưu thế hơn NPV ¡ Dòng tiền sau thời hạn hoàn vốn l Không được tính đến l PP: định hướng ngắn hạn ¡ Không có tiêu chuẩn khoa học cho Payback Period Payback Period – một số vấn đề MBA - FTU 5 ¡ Thiên vị/ưu tiên cho tính thanh khoản ¡ Mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông: không đạt được ¡ Thảo luận: Dưới góc độ quản lý: Ai/Khi nào nên dùng phương pháp PP thay cho NPV? Tại sao? Payback Period – một số vấn đề ¡ Quan điểm của nhà quản trị: Ai sử dụng PP? l PP thường được sử dụng bởi các công ty lớn, phức tạp: khi ra các quyết định nhỏ à nhanh chóng, dễ dàng, tiết kiệm l Kiểm soát trong quản lý: cần thời gian ngắn hạn để đánh giá năng lực ra quyết định của nhà quản lý l PP có thể được sử dụng bởi các công ty tư nhân nhỏ có cơ hội đầu tư tốt, nhưng thiếu tiền mặt à ưu tiên thu hồi tiền nhanh Payback Period (PP) MBA - FTU 6 Discounted Payback Period (DPP) – Thời hạn hoàn vốn có chiết khấu ¡ Chiết khấu các dòng tiền dự án ¡ Sau đó tính thời gian hoàn vốn ¡ Sửa chữa được một trong những hạn chế của PP Thời hạn hoàn vốn Ví dụ Nghiên cứu ba dự án sau và chỉ ra các lỗi chúng ta sẽ mắc phải nếu chỉ chú ý vào yêu cầu hoàn vốn trong hai năm hoặc thấp hơn. 050018002000-C 018005002000-B 50005005002000-A 12% @NPV Period Payback CCCCProject 3210 MBA - FTU 7 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Ví dụ Bạn mua một máy phát điện với giá $4,000. Dự án đầu tư sẽ tạo ra $2,000 và $4,000 trong hai năm tới. Tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR? 0 )1( 000,4 )1( 000,2000,4 21 =+ + + +-= IRRIRR NPV %08.28=IRR Tỷ suất hoàn vốn nội bộ -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0 Discount rate (%) N PV (, 00 0s ) IRR=28% MBA - FTU 8 “Normal” NPV curves Can NPV curves cross? Year 0 1 2 3 4 5 6 NPV at 5% IRR Green line investment ($1,000) $220 $220 $220 $220 $220 $220 $117 0.086 Blue line investment ($1,000) $0 $0 $0 $0 $0 $1,550 $157 0.076 Xét 2 dự án sau đây: MBA - FTU 9 Yes, NPV curves cross If Costs Come Later Than Profits? ¡ Costs can come later than profits if an investment creates environmental problems that will have to watched or cleaned up later. Nuclear power plants are a good example. After about 40 years of service (sometimes less than that), they become too contaminated with radiation to continue in service. They must then be closed and either guarded where they are for thousands of years or dismantled and moved to a disposal site. MBA - FTU 10 If Costs Come Later Than Profits? Year 0 1 2 3 4 5 6 Income amounts ($200) $200 $200 $200 $200 $200 ($900) IRR = 0.054 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ 75.%20728,1320,4600,3000,1 %10@3210 -+--+ NPVIRRCCCC ¡ Pitfall 1 – Đi vay/cho vay ¡ Với một số luồng tiền giá trị NPV của dự án tăng lên khi lãi suất chiết khấu tăng lên. ¡ Điều này không phù hợp với giả định thông thường của NPV MBA - FTU 11 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 1 – Đi vay/cho vay Discount Rate NPV Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 2 – Nhiều lợi suất hoàn vốn ¡ Một số luồng tiền cho hai giá trị suất hoàn vốn nội bộ khi NPV=0. ¡ NPV=0 ở (-50%) và 15.2% với luồng tiền sau 150150150150150800000,1 6543210 -+++++- CCCCCCC MBA - FTU 12 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 2 – Nhiều lợi suất hoàn vốn 1000 NPV 500 0 -500 -1000 Discount Rate IRR=15.2% IRR=-50% Year 0 1 2 3 4 5 6 Income amounts ($200) $200 $200 $200 $200 $200 ($900) The NPV reaches 0 again at a discount rate of 0.86 Second IRR = 0.86 MBA - FTU 13 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 3 – Khi không thực hiện được cả hai dự án (mutually exclusive projects) 818,1175000,35000,20 182,8100000,20000,10 %10@Project 0 ++- ++- F E NPVIRRCC t “Abnormal” NPV curves MBA - FTU 14 Quay trở lại ví dụ trên Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 3 – Hai dự án không cùng thực hiện MBA - FTU 15 Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 3 – Hai dự án không cùng thực hiện - IRRA > IRRB does not imply that A is preferrable - Value additivity broken: can be IRRA+C < IRRB+C - Need to compute incremental IRR Tỷ suất hoàn vốn nội bộ Pitfall 4 – Giả định về lãi suất chiết khấu không thay đổi ¡ Chúng ta giả định là lãi suất chiết khấu không đổi và tất cả các khoản lợi đều được đầu tư ở mức IRR. ¡ Đây không phải là một giả thiết chính xác MBA - FTU 16 Adjusted/Modified Internal Rate of Return (MIRR) ¡ MIRR is useful: a test of the robustness of the IRR to one of the underlying assumptions – an assumption which is not always valid. ¡ The IRR assumes that all the benefits from the project can be re-invested at the rate of the IRR, yielding further benefits in the next period. ¡ However, the benefits from transport projects – for example, in the form of travel time savings – may not be re-investible. If they are not, or they are reinvestible but at a lower rate, then the IRR will overstate the true rate of return, and the MIRR will give an estimate of the true value (often lower than IRR). Modified Internal Rate of Return ¡ Calculating the MIRR: using the MIRR function in Microsoft Excel. ¡ The Reinvest Rate should be entered in the form R%. Excel will then calculate the Adjusted/Modified IRR. ¡ In practice, it might be reasonable to assume simply that: - the revenue stream is fully reinvestible; - the user benefits are not reinvestible, or reinvestible only at a lower rate. MBA - FTU 17 Chỉ số Lợi suất ¡ Khi nguồn lực giới hạn, có thể sử dụng chỉ số lợi suất ¡ Giá trị bình quân gia quyền của PI lớn nhất có thể sử dụng làm cơ sở để lựa chọn dự án. Chỉ số Lợi suất Ví dụ Chúng ta chỉ có $300,000 để đầu tư? Proj NPV InvestmentPI A 230,000 200,000 1.15 B 141,250 125,000 1.13 C 194,250 175,000 1.11 D 162,000 150,000 1.08 Investment NPVIndexity Profitabil = MBA - FTU 18 Chỉ số Lợi suất Ví dụ Proj NPV Investment PI A 230,000 200,000 1.15 B 141,250 125,000 1.13 C 194,250 175,000 1.11 D 162,000 150,000 1.08 Lựa chọn dự án có WAPI cao nhất WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 0.0 (25) (300) (300) (300) = 1.01 Chỉ số Lợi suất Example - continued Proj NPV InvestmentPI A 230,000 200,000 1.15 B 141,250 125,000 1.13 C 194,250 175,000 1.11 D 162,000 150,000 1.08 Lựa chọn dự án có WAPI cao nhất WAPI (BD) = 1.01 WAPI (A) = 0.77 WAPI (BC) = 1.12 MBA - FTU 19 Tác động của thuế, chi phí cơ hội và một số yếu tố đến dòng tiền dự án Xác định dòng tiền phù hợp cho dự án Taxes? Inflation? Sunk costs? Depreciation? MBA - FTU 20 (1) Thuế (Taxes)? ¡ Là dòng tiền tăng thêm (mang dấu âm). ¡ Thu nhập trước thuế – thuế = Thu nhập ròng/sau thuế ¡ Cần tính vào dòng tiền của dự án. (2) Chi phí cơ hội (Opportunity Costs)? ¡ Là dòng tiền tăng thêm. ¡ Ví dụ, nếu doanh nghiệp sử dụng một tài sản hiện có cho một dự án mới, doanh nghiệp đã bỏ qua các cơ hội để sử dụng tài sản vào mục tiêu sinh lợi khác. Đây được coi là dòng tiền tăng thêm (tuy mang dấu âm – outflows). MBA - FTU 21 (3) Chi phí chìm (Sunk costs)? ¡ KHÔNG PHẢI dòng tiền tăng thêm. ¡ Chi phí chìm là chi phí đã chi ra, độc lập với việc doanh nghiệp ra quyết định chấp nhận hoặc loại bỏ dự án. ¡ Không tính chi phí chìm vào dòng tiền dự án. (4) Tác động phụ (Side effects)? ¡ Là dòng tiền tăng thêm. ¡ Mọi hệ quả của dự án đều phải được tính đến. ¡ Tác động phụ có thể có lợi hoặc có hại. ¡ Erosion – dự án mới làm “xói mòn”, ảnh hưởng xấu đến dòng tiền của các dự án hiện tại. ¡ Synergy – dự án mới làm tăng dòng tiền cho các dự án hiện hành. MBA - FTU 22 (5) Khấu hao tài sản (Depreciation)? ¡ Là dòng tiền tăng thêm. ¡ Khấu hao: mang lại tiết kiệm thuế (tax shield). ¡ Không thực sự là dòng tiền chảy ra, nhưng đã bị trừ khỏi thu nhập chịu thuế (dòng tiền từ hđ SXKD). (6) Lạm phát (Inflation) ¡ Việc định giá các dự án dài hạn cần làm rõ tác động của lạm phát. ¡ Lạm phát ảnh hưởng cả dòng tiền trong tương lai và lãi suất. ¡ Ký hiệu: l rn: lãi suất danh nghĩa l rr: lãi suất thực l ie: tỉ lệ lạm phát dự kiến MBA - FTU 23 Một số công thức liên quan đến lãi suất Công thức: Đơn giản hóa: Công thức gần đúng: ( ) ( )( )ern irr ++=+ 111 ( ) erern irirr +++=+ 11 n r e r er r i r i= + + ern irr +@r n er r i@ - Ví dụ rn=10%, ie=4% ( ) ( ) %8.5104.01 1.01 =- + + =rr %604.01.0 =-@rr Công thức gần đúng: áp dụng cho trường hợp lãi suất và lạm phát nhỏ. MBA - FTU 24 Dùng lãi suất/dòng tiền danh nghĩa hay lãi suất/dòng tiền thực? ¡ Nên dùng cái gì khi tính toán NPV? ¡ Dòng tiền có thể là danh nghĩa hoặc là dòng tiền thực (đã điều chỉnh loại bỏ ảnh hưởng của lạm phát). Tương tự như vậy đối với lãi suất. Chỉ cần dùng một cách thống nhất, nhất quán. ¡ Sử dụng một trong hai cách: Dòng tiền danh nghĩa được chiết khấu bởi lãi suất danh nghĩa. Hoặc Dòng tiền thực được chiết khấu bởi lãi suất thực. ¡ Kết luận sẽ không thay đổi. Phân tích độ nhạy trong thẩm định dự án • Phân tích độ nhạy: là phương pháp đánh giá mức độ rủi ro của dự án, nhằm ra quyết định đầu tư cẩn trọng, chính xác • Trả lời câu hỏi: Điều gì có thể xảy ra với dự án? Những biến số then chốt của dự án là gì? MBA - FTU 25 - Tính toán NPV, IRR hoặc các chỉ tiêu khả năng sinh lợi: khi giá trị của một hoặc nhiều biến số có sự thay đổi à ra quyết định đầu tư. - Ví dụ, một dự án đầu tư thì bị ảnh hưởng bởi doanh số và giá trị thanh lý: NPV sẽ được tính toán lại tương ứng với - doanh thu (1 chiều) - giá trị thanh lý (1 chiều) - sự kết hợp đa dạng trong biến đổi của doanh số và giá trị thanh lý (2 chiều) Phân tích độ nhạy Ví dụ: Công ty ABC xem xét dự án đầu tư 5 triệu USD vào một nhà máy sản xuất đồ trang trí nội thất sân vườn. Nhà máy sẽ tạo ra doanh thu từ 2 triệu USD đến 5 triệu USD/năm. Chi phí cố định sau thuế là 500.000 USD/năm và chi phí biến đổi sau thuế là 50% doanh thu. Dòng tiền sau thuế được xác định là: Dòng tiền sau thuế = 50% x Doanh thu – 500.000 Phân tích độ nhạy MBA - FTU 26 - Vòng đời dự án = 5 năm, giá trị thu hồi của dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm thứ 5. Nhà máy được XD tại KCN Tân Thuận gần cảng Sài Gòn. Phụ thuộc Cầu Thủ Thiêm (đang quy hoạch) sẽ được đặt ở đâu mà giá trị thu hồi có thể từ 1 triệu đến 3 triệu USD. - Để xem xét rủi ro, nhà quản trị phải tính toán NPV thay đổi thế nào tương ứng với sự kết hợp đa dạng giữa doanh thu và giá trị thu hồi. Biết tỉ suất sinh lời yêu cầu = 10%. Phân tích độ nhạy Phân tích độ nhạy Xem phần trình bày trên Excel MBA - FTU 27 Các dự án có vòng đời khác nhau ¡ Giả sử 1 công ty phải lựa chọn giữa 2 thiết bị máy có thời gian sử dụng không giống nhau. Công ty nên chọn mua cái nào? ¡ Nếu sử dụng NPV trong trường hợp này, công ty đã bỏ qua một thực tế là họ sẽ phải mua một cái máy mới sớm hơn so với cái kia! Ví dụ Hai máy có chi phí vận hành bảo dưỡng như sau: (r=10%) TổngPV(A) = -$798.42 > TổngPV(B) = -$916.99. Theo NPV: có lẽ nên chọn máy A vì tổng chi phí thấp hơn máy B. . Quyết định này có thể sai lầm! 0 1 2 3 4 Máy A -500 -120 -120 -120 Máy B -600 -100 -100 -100 -100 MBA - FTU 28 Phương pháp giải quyết ¡ Sử dụng các dự án thay thế nhau (Replacement chains). ¡ Điều chỉnh để các dự án kết thúc cùng lúc (Matching Cycle Approach) ¡ Tính toán chi phí sử dụng bình quân (Equivalent Annual Cost Method - EAC) Dự án thay thế mới Tính tổng PV (chi phí) trong cùng một khoảng thời gian. Trong ví dụ này, Máy A có vòng đời là 3 năm, còn Máy B có vòng đời là 4 năm. Nếu lặp lại công việc phân tích trong một thời hạn là 12 năm, A cần thay thế 4 lần, và B cần thay thế 3 lần. l Nếu có thêm 1 máy C sử dụng được trong 5 năm thì sao??? l Thời gian phân tích sẽ cần 60 năm! MBA - FTU 29 Các dự án kết thúc cùng lúc ¡ Lặp đi lặp lại các dự án cho đến khi chúng kết thúc cùng lúc l Giả thiết: các dự án có thể lặp lại l Cách dễ nhất: lặp đi lặp lại đến vô tận ¡ So sánh NPV “vô tận” của các dự án lặp đi lặp lại l NPV(T) : NPV gốc của dự án với thời hạn T năm l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T) Phương pháp tính chi phí bình quân năm (Equivalent Annual Cost – EAC) ¡ ANPV = giá trị dòng niên kim có NPV bằng NPV gốc của dự án. l NPV = ANPV × ART l Nếu chỉ có chi phí: EAC (Equivalent Annual Cost) ¡ So sánh ANPV (hay EAC) l Phương pháp này đòi hỏi ít giả thiết MBA - FTU 30 Phương pháp tính chi phí bình quân năm (Equivalent Annual Cost – EAC) Kết quả: EAC của Máy A là $321, của Máy B là $289/năm. (Thực hiện trên excel) Do đó, công ty sẽ lựa chọn Máy B. 0 1 2 3 4 Máy A -500 -120 -120 -120 EACa EACa EACa Máy B -600 -100 -100 -100 -100 EACb EACb EACb EACb Ứng dụng: các dự án thay thế nhau Một nhà sản xuất nhỏ cần một thiết bị ép nhựa. Hiện anh ta đang sử dụng chiếc máy cũ, nhưng chi phí vận hành bảo dưỡng ngày càng tăng. Anh ta cân nhắc khi nào nên thay thế bằng máy mới. Máy ép nhựa mới l Chi phí = $3,000 mua ngay, l Chi phí vận hành/bảo dưỡng = $20 /năm l Giá trị thanh lý sau 6 năm = $1,200 l NPV của máy mới (r = 10%): 6 6 1 )10.1( 200,1$ )10.1( 20$000,3$74.409,2$ +--=- å =t t å = - =- 6 1 )10.1( 29.553$74.409,2$ t t EAC của máy mới = -$553.29 MBA - FTU 31 Máy ép nhựa hiện đang dùng Năm 0 1 2 3 4 5 Chi phí vận hành 0 200 275 325 450 500 Giá trị thanh lý900 850 775 700 600 500 Tổng chi phí/năm Tổng chi phí năm 1 = (900 × 1.10 – 850) + 200 = $340 340 435 Tổng chi phí năm 2 = (850 × 1.10 – 775) + 275 = $435 478 Tổng chi phí năm 3 = (775 × 1.10 – 700) + 325 = $478 620 Tổng chi phí năm 4 = (700 × 1.10 – 600) + 450 = $620 Tổng chi phí năm 5 = (600 × 1.10 – 500) + 500 = $660 660 Lưu ý: tổng chi phí để giữ và sử dụng chiếc máy cũ trong năm 1 bao gồm $200 chi phí vận hành/bảo dưỡng và chi phí cơ hội của việc bỏ qua dòng tiền thanh lý $900 mà anh ta không bán máy vào năm 0, trừ bớt đi $850 mà anh ta thu được do bán máy vào cuối năm 1. Projects with Unequal Lives ¡ Suppose a firm chooses between two machines of unequal lives. They are mutually exclusive. How do you decide which one to purchase? ¡ In this case, if you use NPV, you will ignore the fact that you need to buy a new machine sooner in one case than the other! MBA - FTU 32 Example Two machines have the following maintenance expenses during their lives: (r=10%) SumPV(A) = -$798.42 > SumPV(B) = -$916.99. Seems like one should choose the 1st machine, since the PV of its expenses is lower than for the 2nd machine. .This may be wrong! 0 1 2 3 4 Machine A -500 -120 -120 -120 Machine B -600 -100 -100 -100 -100 Methods to Handle this ¡ Use replacement chains. ¡ Matching Cycle Approach ¡ Annualized NPV approach or The Equivalent Annual Cost Method. (EAC) MBA - FTU 33 Replacement Chains Calculate PV (costs) for the same time horizon. In this example, Machine A has a lifetime of 3 years, and Machine B has a lifetime of 4 years. If we repeat the analysis over a period of 12 years, A would have 4 replacement cycles and B would have 3. l This is tedious! If we were added a machine with a 5 year lifetime, our chain would be 60 years long. Matching Cycle Approach ¡ Repeat projects until they end at the same time l Assumption: the projects can be repeated l The easiest: repeat the projects forever ¡ Compare NPV of the “repeated projects” l NPV(T) : NPV of the original project of T years l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T) : NPV of the original project replicated at const scale to ∞ MBA - FTU 34 Annualized NPV approach (or Equivalent Annual Cost – EAC) ¡ ANPV = value of the level payment annuity that has the same NPV as the original set of cash flows. l NPV = ANPV × ART l If only costs: EAC (Equivalent Annual Cost) ¡ Compare ANPV (or EAC) l This method requires less restrictive assumptions Annualized NPV approach (or Equivalent Annual Cost – EAC) Idea: Amortize the cash flows to get a per-year cost for each piece of equipment. This gives the Equivalent Annual Cost of each machine. This results in an annual payment on the Machine A of $321. The Machine B costs $289 per year. (Show this in excel) Thus, you should prefer Machine B. 0 1 2 3 4 Machine A -500 -120 -120 -120 EACa EACa EACa Machine B -600 -100 -100 -100 -100 EACb EACb EACb EACb MBA - FTU 35 Exercise: ¡ Consider a factory which must have an air cleaner. ¡ There are two mutually exclusive choices (r = 10%): l The “Cadillac cleaner” costs $4,000 today, has annual operating costs of $100 and lasts for 10 years. l The “cheaper cleaner” costs $1,000 today, has annual operating costs of $500 and lasts for 5 years. ¡ Which one to select? Solution: ¡ At first glance, the cheap cleaner has lower NPV: l NPV (Cadillac) = - 4,614.46 l NPV (Cheap) = - 2,895.39 ¡ This overlooks the fact that the Cadillac cleaner lasts twice as long => choose the Cadillac cleaner MBA - FTU 36 Solution: Matching Cycle Approach ¡ Repeat projects until they end at the same time l Assumption: the projects can be repeated l The easiest: repeat the projects forever ¡ Compare NPV of the “repeated projects” l NPV(T) : NPV of the original project of T years l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T) : NPV of the original project replicated at const scale to ∞ ¡ In our example, NPV of the infinitely repeated project is -$7509.8 for Cadillac and -$7638 for Cheap Solution: Annualized NPV approach ¡ ANPV = value of the level payment annuity that has the same NPV as the original set of cash flows. l NPV = ANPV × ART l If only costs: EAC (Equivalent Annual Cost) ¡ Compare ANPV (or EAC) l This method requires less restrictive assumptions ¡ In our example, the EAC for Cadillac is $750.98 åå == =-=-- 10 1 10 1 )10.1( 98