Tài chính doanh nghiệp - Chương: Chiết khấu dòng ngân lưu

1Chương Chiết khấu Dòng ngân lưu Môn Tài chính công ty TS. Nguyễn Thu Hiền 2Mục tiêu của chương
Dòng ngân lưu
Các ngân lưu đặc biệt: Ngân lưu đều, Ngân lưu đều vĩnh cửu
Ảnh hưởng của tần số ghép lãi
Các loại hình vay và vay trả góp 3Giá trị FV của ngân lưu VD1: Bạn tính toán số tiền sẽ rút ra được từ một quĩ đầu tư với cách đầu tư như sau: đầu tư hôm nay số tiền 500 trđ, và 600 trđ sau một năm. Nếu quĩ đầu tư sinh lãi 21% năm thì sau hai năm đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình?
Hôm nay (t=0): FV2 = 500(1.21)2 = 732
Năm 1: FV2 = 600(1.21) =726
Tổng giá trị ngân lưu cuối năm 2 =732+726=1458 trđ 4Giá trị FV của ngân lưu
VD1 (tt): Nếu không đầu tư thêm gì cả thì tài khoản bạn có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ 5?
Cách 1: FV = 500(1.21)5 + 600(1.21)4 = 1296,87+1286,15=2583 trđ
Cách 2: FV = 1458 (1.21)3 = 2583 trđ 5Giá trị FV của ngân lưu VD2: Bạn đang tính toán kế hoạch tiết kiệm của mình. Nếu bạn dành dụm và gửi tiết kiệm mỗi năm như sau: ngay hôm nay số tiền 7 trđ, năm 1 số tiền 4 trđ, năm 2 số tiền 4 trđ, năm 3 số tiền 4 trđ thì cuối năm 3 số tiền trong tài khoản tiết kiệm của bạn là bnhiêu nếu TK có lãi suất 18% năm?
Hôm nay (t=0): FV3 = 7(1.18)3 = 11,5
Năm 1: FV3 = 4(1.18)2 =5,57
Năm 2: FV3 = 4(1.18) =4,72
Năm 3: FV3 = 4
Tổng giá trị ngân lưu cuối năm 3 =11,5+5,57+4,72+4=25,79 trđ 6Giá trị FV của ngân lưu
VD3: Bạn dự định đầu tư vào quĩ đầu tư sinh lợi 8% năm số tiền 100$ sau 1 năm và 300$ sau 3 năm. Giá trị tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào cuối năm thứ 5?
FV = 100(1.08)4 + 300(1.08)2 = 136.05 + 349.92 = 485.97 7Giá trị PV của ngân lưu VD4: Bạn đang tính toán hiện giá của kế hoạch đầu tư sau: đầu tư 200$ sau 1 năm, 400$ sau 2 năm, 600$ sau 3 năm, 800$ sau 4 năm. Biết cơ hội đầu tư này sinh lợi 12% năm.
Năm 1 : PV=200 / (1.12)1 = 178.57
Năm 2 : PV=400 / (1.12)2 = 318.88
Năm 3 : PV=600 / (1.12)3 = 427.07
Năm 4 : PV=800 / (1.12)4 = 508.41
Tổng hiện giá = Total PV (TPV) = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1432.93 8Ngân lưu 0 1 2 3 4 200 400 600 800 178.57 318.88 427.07 508.41 1432.93 9PV và FV VD4(tt): Cũng với kế hoạch đầu tư trên, tài khoản đầu tư của bạn trị giá bao nhiêu vào cuối năm thứ 4?
Cách 1: Tính FV4 riêng lẻ
Cách 2: Tính FV4 của Total PV:
FV = TPV(1.12)4 = 1432.93(1.12)4=2254.74 Dùng Excel 10 Kiểm tra ngắn
Bạn đang cân nhắc một cơ hội đầu tư đem lại cho bạn 1000$ sau 1 năm, 2000$ sau 2 năm và 3000$ sau 3 năm. Nếu bạn yêu cầu một suất sinh lợi trên vốn đầu tư của mình là 10% năm thì bạn đồng ý bỏ ra tối đa bao nhiêu tiền cho cơ hội đầu tư này? 11 Thực tiễn ĐÁNH GIÁ CƠ HỘI ĐầU TƯ TT1: Công ty Đại Nam đang thuyết phục một quĩ đầu tư châu Á về cơ hội đầu tư ngắn hạn tại thị trường Việt Nam để mở một cửa hàng cà phê thuộc chuỗi cà phê Starcoffee trong 2 năm sau đó sang lại cửa hàng này. Theo Đại Nam, khoản đầu tư 100,000$ mở cửa hàng cà phê sẽ đem lại ngân lưu 40,000$ sau 1 năm và 75,000$ sau 2 năm khi nhượng lại cửa hàng này. Đối với loại hình kinh doanh này thì quĩ đầu tư xác định suất sinh lợi yêu cầu là 15% năm. Liệu quĩ đầu tư trên có chấp nhận đầu tư vào dự án này của công ty Đại Nam? Lưu ý khái niệm NPV- Net Present Value (Hiện giá ròng - Bao gồm vốn đầu tư ban đầu) 12 Thực tiễn BAO HiỂM NHÂN THỌ TT2: Hiện giờ Nam 20 tuổi. Một đại lý bảo hiểm nhân thọ thuyết phục Nam tham gia bảo hiểm để hưởng lợi ích khi về hưu sau 40 năm. Đại lý này cho biết chương trình bảo hiểm này sẽ đem lại thu nhập 36 trđ mỗi năm trong 5 năm liên tiếp sau khi anh về hưu (nhan lan dau tien la mot nam sau ngay nghi huu). Nam yêu cầu vốn đầu tư của mình phải sinh lợi 15% một năm. Liệu Nam chấp nhận bỏ ra một lần một số tiền tối đa là bao nhiêu hôm nay để tham gia chương trình bảo hiểm này? 13 Luyện tập Bạn đang ngắm nghía một cơ hội đầu tư có: CF1=100$; CF2 và CF3=200$; CF4 và CF5=300$. Suất sinh lợi yêu cầu của bạn là 7%.
Giá trị đầu tư là bao nhiêu vào năm thứ 5?
Giá trị đầu tư là bao nhiêu ngày hôm nay?
Giá trị đầu tư là bao nhiêu vào năm thứ 3? Lưu ý: Nếu không đề cập thì giả định là thời điểm cuối năm 14 NL đều có hạn và vô hạn
Ngân lưu đều có hạn (Annuity) – gọi vắn tắt “NL đều” bao gồm các khoản tiền bằng nhau xảy ra vào các thời điểm đều đặn trong khoảng thời gian xác định.
Ngân lưu vô hạn (Perpetuity) – các khoản tiền bằng nhau xảy ra đều đặn vô hạn 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Annuity Due Ordinarry Annuity 0 1 2 3 4 Perpetuity ∞ 15 NL đều có hạn và vô hạn
Ngân lưu đều có hạn (Ordinary Annuity):
Ngân lưu đều vô hạn (Perpetuity): r CPV =       −+ =             + − = r rCFV r rCPV t t 1)1( )1( 11 16 Ngân lưu đều VD1: Bạn thấy mình có khả năng chi trả khoản tiền 632$ mỗi tháng để mua một chiếc xe ôtô. Bạn đến ngân hàng để vay tiền và biết rằng lãi suất vay tiêu dùng trả chậm là 1% mỗi tháng cho kỳ hạn 48 tháng. Vậy khả năng bạn có thể mua chiếc xe giá cao nhất là bao nhiêu? 54.999,23 01. )01.1( 11 632 48 =             − =PV 17 Thực tiễn TRÚNG SỐ TT: Bạn vừa trúng thưởng giải 10 tỉ đồng. Tuy nhiên hình thức chi trả thưởng là trả bằng 5 kỳ đều nhau trong 5 năm tới, mỗi kỳ là 2 tỉ đồng. Với mức lãi suất hiện thời 18% năm thì giá trị giải thưởng của bạn là bao nhiêu lúc này? PV = 2[1 – 1/1.185] / .18 = 6,254 tỉ đồng Dùng Excel Lưu ý: Trong thực tiễn khái niệm “Giá trị” được hiểu là hiện giá hay giá trị hiện tại của tài sản 18 Kiểm tra ngắn
Bạn không nhớ mình đã vay bao nhiêu, nhưng biết được khoản trả hàng kỳ của mình. Bạn có thể biết được số tiền đã vay thông qua việc tính giá trị tương lai hay giá trị hiện tại?
Bạn muốn mình sẽ có thu nhập 5 trđ mỗi tháng sau khi về hưu trong suốt 25 năm. Bạn có thể đầu tư sinh lợi trên vốn của mình ở mức 0,75% mỗi tháng. Vậy ngày bạn về hưu thì số tiền trong tài khoản hưu trí của bạn là bao nhiêu? 19 Tính ngân lưu đều - PMT
Bạn cần mua một xe ôtô giá 20,000$. Bạn có thể vay NH ở mức lãi suất 8% năm, ghép lãi hàng tháng (lãi suất mỗi tháng là 8/12 = .66667%). Nếu bạn ký hợp đồng vay kỳ hạn 4 năm thì khoản trả hàng tháng là bao nhiêu? 20,000 = C[1 – 1 / 1.006666748] / .0066667 C = 488.26 20 Tính số kỳ - t
Sau chuyến du lịch hè của bạn, thẻ tín dụng của bạn có số dư (vay nợ) 1000$. Khả năng của bạn chỉ có thể thanh toán cho thẻ 20$ hàng tháng. Lãi suất trên thẻ tín dụng này là 1.5% mỗi tháng. Vậy trong bao lâu bạn mới có thể thanh toán hết số dư trên thẻ tín dụng của bạn? Giả định rằng bạn không dùng thẻ để chi tiêu (ko vay thêm) trong suốt thời gian thanh toán số dư trên. 1000 = 20(1 – 1/1.015t) / .015 .75 = 1 – 1 / 1.015t 1 / 1.015t = .25 1 / .25 = 1.015t t = ln(1/.25) / ln(1.015) = 93.111 months = 7.76 năm 21 Tính lãi suất - r VD: Bạn tìm hiểu chương trình cho vay tiêu dùng của ngân hàng và được biết để vay số tiền 1000$ mua xe ôtô, bạn được đề nghị thanh toán định kỳ hàng tháng số tiền 207.58$ trong 50 tháng. Vậy lãi suất hàng tháng là bao nhiêu?
Tra bảng – Phương pháp nội suy 22 Kiểm tra ngắn 1. Bạn muốn có một khoản thu đều đặn mỗi tháng 5 trđ trong suốt 5 năm tới. Để làm được điều này bạn phải đầu tư bao nhiêu tiền vào một cơ hội sinh lợi hàng tháng 0,75%? 2. Nếu bạn chỉ có được số tiền 200 trđ để đầu tư thì bạn phải đầu tư vào cơ hội sinh lợi bao nhiêu % hàng tháng? 3. Giả sử bạn chỉ tìm được cơ hội sinh lợi 0,75% tháng với số tiền 200 trđ mình có:
Thì bạn có thể hưởng khoản thu nhập đều đặn hàng tháng 5 trđ trong bao nhiêu tháng?
Và nếu nhận được suốt trong 5 năm thì bạn nhận được bao nhiêu tiền mỗi tháng? 23 Tính FV cho ngân lưu đều VD: Bạn mua bảo hiểm nhân thọ bằng cách đóng tiền hàng năm 2000$. Nếu lãi suất trong chương trình bảo hiểm là 7.5% thì bạn có được số tiền bao nhiêu sau 40 năm? FV = 2000(1.07540 – 1)/.075 = 454,513.04 24 NL đều đầu kỳ (Annuity due) VD: Bạn tiết kiệm để mua nhà bằng cách trích ra từ thu nhập số tiền 10,000$ hàng năm và gửi vào tài khoản lãi suất 8% năm. Bạn bắt đầu gửi từ hôm nay. Vậy sau 3 năm bạn có số tiền bao nhiêu?
FV = 10,000[(1.083 – 1) / .08](1.08) = 35,061.12 25 NL đều vô hạn (Perpetuity) VD: Bạn đang tư vấn công ty Lam Sơn trong việc phát hành cổ phiếu ưu đãi. Bạn tham khảo một cổ phiếu tương tự trên thị trường, hiện đang có giá 40.000 đồng/CP trả cổ tức 1.000 đồng mỗi quí. Nếu công ty Lam Sơn dự định phát hành cổ phiếu ưu đãi giá 100.000đồng/CP thì mức cổ tức sẽ trả cần là bao nhiêu để đảm bảo thu hút được thị trường? Công ty so sánh: 40.000 = 1 / r r = 0,025 hay 2.5% hàng quí Công ty Lam Sơn: 100.000 = C / 0,025 C = 2.500 đồng mỗi quí 26 Kiểm tra ngắn
Bạn muốn có 1 triệu đôla khi về hưu sau 35 năm. Nếu bạn có thể đầu tư sinh lợi 1% mỗi tháng thì bạn cần đầu tư hàng tháng số tiền bao nhiêu để có được số tiền trên?
Nếu bạn bắt đầu đầu tư hôm nay thì sao?
Bạn đang xem xét đầu tư mua CP ưu đãi một công ty có mức trả cổ tức hàng quí là 500 đồng. Nếu bạn yêu cầu suất sinh lợi trên vốn đầu tư là 5% hàng quí thì bạn sẽ trả bao nhiêu tiền cho mỗi CP ưu đãi của công ty này? 27 Lãi suất danh nghĩa (APR) và Lãi suất hiệu dụng (EAR)
LS danh nghĩa (APR - Annual Percentage Rate): là ls niêm yết, khai báo
LS hiệu dụng (EAR – Effective Annual Rate): là ls thực sự trả (hoặc nhận).
LS hiệu dụng khác với LS danh nghĩa vì yếu tố số kỳ ghép lãi.
Khi so sánh các cơ hội đầu tư có kỳ ghép lãi khác nhau, cần so sánh LS hiệu dụng (thay vì LS danh nghĩa) 28 LS danh nghĩa và số kỳ ghép lãi (m)
m =số kỳ ghép lãi trong một năm
APR hàng kỳ = APR/m
Hoặc APR = m * APR hàng kỳ
VD:
APR bao nhiêu nếu ls hàng tháng là 0,5%?  APR = 12*0,5%=6%
APR là bnh nếu ls 6 tháng là 0,5%?  APR = 2*0,5%=1%
APR hàng tháng là bao nhiêu nếu APR là 12% ghép lãi định kỳ hang thang?  APR hàng tháng = APR/12 =12%/12=1% 29 LS hiệu dụng và số kỳ ghép lãi m VD: Bạn gửi tiền vào NH 100 trđ cho kỳ hạn 1 năm, ls 12% năm. Bạn nghĩ cách ghép lãi nào lợi hơn cho bạn: 1. Ghép lãi (tính lãi) 1 lần vào cuối năm (m=1) 2. Ghép lãi hàng tháng (m=12) 3. Ghép lãi hàng quí (m=4) 4. Ghép lãi mỗi 6 tháng (m=2)
Tính giá trị FV và LS hiệu dụng của các cách ghép lãi 30 LS hiệu dụng và số kỳ ghép lãi m (tt) 1. FV=100(1+12%)= 112trđ; EAR = (112- 100)/100 = 12% 2. FV=100(1+1%)(1+1%)(1+1%) = 100(1+1%)^12=112,68trđ  EAR=12,68% 3. FV=100(1+3%)^4=112,55 trđ EAR=12,55% 4.FV=100(1+6%)^2=112,36 trđ EAR=12,36% 31 EAR và APR – Công thức EAR: LS hiệu dụng APR: LS danh nghĩa m: số kỳ ghép lãi và 1 m APR 1 EAR m −    +=     += 1 - EAR) (1 m APR m1 32 Tính EAR VD1: Bạn đang chọn lựa giữa hai hình thức tiết kiệm. Một trả lãi suất 5,25% một năm ghép lãi hàng ngày. Một trả lãi suất 5,3% ghép lãi mỗi 6 tháng. Bạn nên chọn hình thức tiết kiệm nào?
Hình thức 1:
EAR = (1 + .0525/365)365 – 1 = 5.39%
Hình thức 2:
EAR = (1 + .053/2)2 – 1 = 5.37% Ảnh hưởng của LS hiệu dụng sẽ lớn trong trường hợp kỳ hạn tiết kiệm dài 33 Tính EAR (tt) VD1(tt): Một cách nhìn khác: giả sử bạn gửi tiền theo cả 2 hình thức 100 trđ mối loại. Tính FV có được sau 1 năm đối với mỗi hình thức tiết kiệm.
Hình thức 1:
LS ngày = .0525 / 365 = .00014383562
FV = 100(1.00014383562)365 = 105.39
Hình thức 2:
LS mỗi 6 tháng = .0539 / 2 = .0265
FV = 100(1.0265)2 = 105.37
Hình thức 1 đem lại thu nhập cao hơn cho bạn. 34 Tính APR VD2: Giả sử bạn có suất sinh lợi yêu cầu là 12% và bạn đang tìm một hình thức tiết kiệm trả lãi hàng tháng. Hình thức tiết kiệm này phải có LS danh nghĩa bao nhiêu % năm? [ ] 11.39%or 8655152113.1)12.1(12 12/1 =−+=APR 35 Tính PMT với ảnh hưởng ghép lãi VD3: Bạn định mua hệ thống máy tính theo phương pháp trả góp. Cả dàn máy tính giá là 3500$. Cửa hàng cho bạn trả chậm trong 2 năm và áp dụng LS 16,9% năm ghép lãi hàng tháng. Vậy khoản trả hàng tháng sẽ là bao nhiêu? APR hàng tháng =.169 / 12 = .01408333333 Số kỳ = 2(12) = 24 Cthức PV: 3500 = C[1 – 1 / 1.01408333333)24] / .01408333333  C = 172.88 36 Tính FV với ảnh hưởng ghép lãi
Giả sử hàng tháng bạn gửi 500.000 đồng vào một tài khoản tiết kiệm ls 9% năm. Tài khoản của bạn sẽ có số tiền bao nhiêu vào cuối năm thứ 35? LS danh nghĩa tháng= .09 / 12 = .0075 Số kỳ m= 35(12) = 420 Cthức tính FV: FV = 50[1.0075420 – 1] / .0075 = 147,089.22 37 Tính PV với ảnh hưởng ghép lãi
Bạn cần có 15,000$ 3 năm sau để mua ôtô. Nếu bạn gửi một khoản tiền vào sổ tiết kiệm có APR 5.5% năm ghép lãi hàng ngày thì số tiền cần gửi là bao nhiêu? LS hàng ngày = .055 / 365 = .00015068493 Tổng số ngày = 3(365) = 1095 PV = 15,000 / (1.00015068493)1095 = 12,718.56 38 Trường hợp đặc biệt - Ghép lãi liên tục
Hãy tưởng tượng khi tiền thực sự sinh lãi theo thời gian, trong từng khoảnh khắc tiền liên tiếp đẻ ra tiền  là một trường hợp giả thiết là lãi được ghép liên tục  tác động của ghép lãi lên LS hiệu dụng là cao nhất trong các trường hợp ghép lãi. Cthức LS hiệu dụng của trường hợp ghép lãi liên tục: EAR = eq – 1 Trong đó e=2,7184
VD: LS hiệu dụng của tài khoản tiết kiệm có LS 7% năm ghép lãi liên tục là bao nhiêu? EAR = e.07 – 1=0,0725 = 7,25% 39 Các hình thức vay tín dụng 1. Vay chiết khấu đơn thuần 2. Vay trả lãi hàng kỳ 3. Vay trả chậm với các khoản thanh toán vốn gốc bằng nhau 4. Vay trả chậm với các khoản thanh toán bằng nhau 40 1. Vay chiết khấu đơn thuần
Số tiền giải ngân bằng số tiền vay trừ lãi vay. Công trái là một ví dụ của loại hình này: Số tiền mệnh giá công trái được lĩnh một lần khi đáo hạn. Công trái không trả lãi định kỳ. Người mua công trái chỉ trả một mức giá thấp hơn mệnh giá công trái. Khoản chênh lệch chính là lãi suất.
VD1: Với một công trái có mệnh giá 100 trđồng đáo hạn sau 12 tháng và lãi suất thị trường là 17% năm thì trái phiếu này có thể được phát hành ra thị trường với giá bao nhiêu? PV = 100 / 1.17 = 85,47 trđ 41 2. Vay trả lãi hàng kỳ
Là hình thức vay phổ biến được các NH áp dụng cho cá nhân. Cũng là hình thức vay phổ biến của DN bằng trái phiếu trong đó tiền lãi được trả hàng kỳ cho trái chủ, vốn gốc trả khi trái phiếu đáo hạn.
VD2: Công ty Thành Công phát hành trái phiếu 5 năm có mệnh giá 10 trđ, trả lãi suất 7% năm. Tiền lãi được trả hàng năm. Dòng ngân lưu của trái phiếu này như thế nào? Từ năm 1-4: trả lãi hàng năm 0,07(10trđ) = 700.000 đ Năm 5: trả vốn gốc và lãi của năm 5: 10 trđ + 700.000đ = 10,7 trđ 42 3. Vay trả chậm với các khoản thanh toán vốn gốc bằng nhau
Hàng kỳ vốn gốc phải được thanh toán bằng những khoản bằng nhau. Tiền lãi vay trả hàng kỳ được tính trên số dư vốn gốc đầu kỳ.
VD3: Công ty Thành Công cân nhắc vay vốn ngân hàng HSBC khoản vay 50,000$ trong 10 năm ở mức lãi suất 8%. Trong khế ước vay, hàng năm công ty TC phải trả vốn gốc bằng các khoản trả đều nhau và cả tiền lãi.
Xem kế hoạch trả lãi vay của Công ty Thành Công (trang kế) 43 05,4005,0004005,00010 5,0005,8005,00080010,0009 10,0006,2005,0001,20015,0008 15,0006,6005,0001,60020,0007 20,0007,0005,0002,00025,0006 25,0007,4005,0002,40030,0005 30,0007,8005,0002,80035,0004 35,0008,2005,0003,20040,0003 40,0008,6005,0003,60045,0002 45,0009,0005,0004,00050,0001 Ending Balance Total Payment Principal Payment Interest Payment Beginning BalanceYear VD3. Vay trả chậm với các khoản thanh toán vốn gốc bằng nhau (tt) 44 4. Vay trả chậm với các khoản thanh toán bằng nhau
Mỗi khoản thanh toán đều định kỳ bao gồm cả vốn gốc và lãi vay.
VD4: Lập kế hoạch trả nợ vay đối với khoản vay kỳ hạn 4 năm trả chậm bằng các kỳ thanh toán bằng nhau hàng năm. LS vay là 8% năm và khoản vay vốn là 5000$.
Khoản thanh toán đều là: 5000= C[1 – 1 / 1.084] / .08 C = 1,509.6
Kế hoạch trả nợ vay như bảng sau (xem trang kế) 45 VD4. Vay trả chậm với các khoản thanh toán bằng nhau 4,999.991,038.416,038.40Totals 0.011,397.78111.821,509.601,397.794 1,397.791,294.24215.361,509.602,692.033 2,692.031,198.37311.231,509.603,890.402 3,890.401,109.60400.001,509.605,000.001 Số dư vốn gốc cuối kỳ Tiền vốn gốcTiền lãiKhoản thanh toán đều Số dư vốn gốc đầu kỳ Năm 46 Các vấn đề của Chương
Dòng ngân lưu
Các ngân lưu đặc biệt: Ngân lưu đều, Ngân lưu đều vĩnh cửu
Ảnh hưởng của tần số ghép lãi
Các loại hình vay và vay trả góp