Thiết kế phiếu học tập cho học sinh phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 23-28 This paper is available online at THIẾT KẾ PHIẾU HỌC TẬP CHO HỌC SINH PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ, TIẾP CẬN VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌCMÔN TOÁN Bùi Văn Nghị1, Nguyễn Văn Thái Bình2 1 Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Phòng Đào tạo, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày khái niệm về phiếu học tập, tác dụng và ý nghĩa của phiếu học tập từ đó đưa ra phương pháp thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong việc hỗ trợ cho học sinh thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện và tiếp cận vấn đề. Từ khóa: Phiếu học tập, dạy học môn Toán. 1. Mở đầu Một trong những biện pháp nhằm đổi mới phương pháp dạy và học hiện nay là sử dụng phương tiện trong dạy học. Phương tiện dạy học chẳng những giúp giáo viên làm sinh động hơn nội dung học tập, điều khiển được hoạt động nhận thức của học sinh mà còn góp phần nâng cao hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh có thể tìm tòi, kiến tạo tri thức cho mình. Trong các phương tiện dạy học môn Toán, có một loại phương tiện là phiếu học tập đã được không ít các thầy cô giáo dạy toán sử dụng, nhưng không hiểu rõ lí luận về phiếu học tập. Bài báo này đưa ra khái niệm về phiếu học tập (PHT), tác dụng và ý nghĩa của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế PHT; thiết kế và sử dụng PHT hỗ trợ thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm về “phiếu học tập” Theo nghĩa từ điển [3]: Phiếu là tờ giấy rời có cỡ nhất định, chuyên dùng để ghi chép những nội dung cụ thể nào đó (ví dụ: phiếu thư viện, phiếu điều tra. . . ); Phiếu là tờ giấy ghi nhận một quyền lợi nào đó cho người sử dụng (ví dụ: Phiếu nhận tiền, phiếu khám sức khỏe); Phiếu là tờ giấy biểu thị ý kiến trong cuộc bầu cử hoặc biểu quyết, do từng cá nhân trực tiếp bỏ vào hòm phiếu. Phương tiện dạy học gồm “những thiết bị có chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học. Mỗi phương tiện dạy học có thể giúp học Liên hệ: Nguyễn Văn Thái Bình, e-mail: binhnvt@gmail.com. 23 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Văn Thái Bình sinh thực hiện một số trong các chức năng sau: kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức điều khiển quá trình học tập, hợp lí hóa công việc của thày và trò” [1; 401]. Phiếu học tập là một phương tiện dạy học, là một bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ nhận thức cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc trên máy vi tính. Trong tiếng Anh, phiếu học tập được dùng với các tên gọi “work sheet” hoặc “activity sheet”. “Work sheet” - Một tờ giấy trên đó có ghi một công việc, thời gian làm việc; một tờ giấy có ghi bài tập thực hành, các vấn đề, vv, để học sinh làm việc trực tiếp trên đó; một tờ giấy có ghi chép công việc làm được, công thức sơ bộ có được. Activity sheet” - Một tờ giấy ghi các bài tập thực hành trên lớp, dùng để ghi chép công việc trên lớp (danh từ) [4]. Phiếu học tập động (dynamic worksheet) là phiếu học tập được thiết kế bởi một phần mềm trên máy vi tính, bao gồm một hình động (dynamic figure) với lời giải thích tương ứng, những câu hỏi và yêu cầu hoạt động đối với học sinh. Mỗi PHT có thể bao gồm một hay nhiều những vấn đề (câu hỏi, bài toán, yêu cầu hoạt động) nhằm giúp GV thăm dò thái độ của HS, nắm bắt được trình độ xuất phát, ban đầu của HS trước một vấn đề hoặc giúp cho HS hướng tới, tiếp cận, tìm ra, rèn luyện, củng cố tri thức mới, kĩ năng mới. Mỗi PHT có thể giao cho từng HS hoặc từng nhóm HS thực hiện. 2.2. Tác dụng, ý nghĩa của phiếu học tập - PHT là một phương tiện để tăng cường tính tích cực, độc lập của HS trong DH; khắc phục được tình trạng HS chỉ ngồi nghe một cách thụ động. Thông qua PHT, mọi học sinh trong lớp đều có thể tham gia vào quá trình xây dựng bài, có thể bộc lộ ý kiến, quan niệm của cá nhân trong quá trình tìm kiếm, kiến tạo tri thức. PHT thuận lợi cho việc tổ chức học hợp tác: mọi người cùng được tham gia làm việc, có được nhiều kết quả làm việc cùng một lúc phục vụ một dụng ý DH định trước. - PHT là phương tiện giúp giáo viên nắm bắt được thông tin phản hồi về tình hình học tập của mỗi học sinh, mỗi nhóm học sinh, để từ đó diều chỉnh PPDH của mình. - PHT giúp GV có thể tìm hiểu những điều cần thiết, mà câu trả lời không tiện công khai trước đám đông hoặc khó có thể trả lời một cách có căn cứ trong một thời gian hạn chế. - PHT có thể dùng để ghi lại kết quả quan sát, hoạt động, thảo luận nhóm về một vấn đề đã được đặt ra, làm cơ sở để phân tích, suy luận, tìm ra tri thức mới, kĩ năng mới. - PHT là một phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh, là phương tiện hữu hiệu để giáo viên củng cố, mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức cho học sinh. PHT còn là phương tiện để giáo viên dạy học phân hóa, có điều kiện để quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh khác nhau, trong cùng một khoảng thời gian. - PHT có thể thiết kế và sử dụng một cách phù hợp với nhiều PPDH. 24 Thiết kế phiếu học tập cho học sinh phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán 2.3. Phân loại phiếu học tập Theo Nguyễn Bá Kim [1; 159-175], những chức năng điều hành quá trình DH bao gồm: Đảm bảo trình độ xuất phát; Hướng đích và gợi động cơ; Làm việc với nội dung mới; Củng cố; luyện tập; Kiểm tra và đánh giá; Hướng dẫn công việc về nhà. Từ đó chúng tôi chia PHT thành 5 loại: (1) PHT hỗ trợ GV thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề. Gọi tắt là PHT hỗ trợ ban đầu; (2) PHT để hỗ trợ HS hiểu và giải quyết vấn đề; (3) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức - kĩ năng; (4) Phiếu học tập hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết tri thức - kĩ năng; (5) Phiếu học tập hỗ trợ kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của học sinh. 2.4. Phương hướng thiết kế phiếu học tập Phương hướng thiết kế phiếu học tập trong dạy học môn Toán ở trường THPT được chúng tôi xác định như sau: - Thiết kế PHT phải dựa trên tác dụng, ý nghĩa của PHT, các dạng PHT, như đã trình bày ở mục 2.1 ở trên. - PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của HS, phù hợp với điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời gian cho phép, sao cho đa số HS có thể hoàn thành được PHT, tránh trường hợp yêu cầu quá khó hoặc quá dễ dẫn đến kém hiệu quả học tập. - Nội dung PHT phải được diễn đạt chính xác, rõ ràng. - PHT có thể chuyển tải nội dung một phần bài học hoặc nội dung toàn bài. - PHT phải nhằm thực hiện một dụng ý sư phạm của GV và tạo cơ hội để HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức. - Việc đánh giá kết quả thực hiện PHT của HS cần kèm theo những nhận xét, góp ý xác đáng và chủ yếu mang tính động viên, khuyến khích tinh thần, thái độ học tập của các em. 2.5. Quy trình thiết kế phiếu học tập Theo chúng tôi, quy trình thiết kế PHT như sau: (1) Xác định mục tiêu, nắm vững nội dung bài học. (2) Hình dung được toàn bộ quá trình DH bài học ở trên lớp; tìm ra những thời điểm, nội dung cần hỗ trợ hoạt động học tập của HS. (3) Cân đối về thời gian giành cho những hoạt động và sử dụng PHT hỗ trợ cho HS. (4) Xác định dạng PHT và thiết kế PHT. (5) Xem xét lại toàn bộ quá trình DH bài học ở trên lớp đã dự kiến. 25 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Văn Thái Bình 2.6. Quy trình sử dụng phiếu học tập Bước 1: Phát PHT cho từng HS hoặc từng nhóm HS Bước 2: GV xác định yêu cầu, nội dung, các hoạt động HS cần thực hiện trên PHT. Bước 3: GV hỗ trợ HS thực hiện PHT khi cần thiết. Bước 4. GV tổ chức sử dụng, bình luận, đánh giá kết quả thực hiện PHT. 2.7. Ví dụ Mục này trình bày một só ví dụ về thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong việc hỗ trợ thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán (gọi tắt là PHT hỗ trợ ban đầu). + Mục đích: Hỗ trợ GV thăm dò thái độ của HS, nắm bắt được trình độ xuất phát, quan niệm ban đầu của HS trước một vấn đề; Hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, việc phát hiện tri thức; Tập dượt cho HS phát hiện những hệ thức, mối liên hệ, những quy luật toán học; Tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn nhau trong học tập của HS; Thuận lợi cho việc tìm hiểu, tham khảo ý kiến của nhiều người cùng một lúc hoặc câu trả lời không tiện công khai trước đám đông. + Cách thức thiết kế: - Tùy theo sự hình thành tri thức mới có thể tiến hành theo con đường suy diễn hay quy nạp mà thiết kế PHT thích hợp: Nếu tri thức mới có thể tiến hành theo con đường suy diễn thì PHT gồm những câu hỏi, bài toán, vấn đề ôn lại những tri thức cần thiết cho quá trình suy diễn đó. Nếu tri thức mới có thể tiến hành theo con đường quy nạp thì PHT gồm những yêu cầu, bài toán. . . để có những kết quả trong những trường hợp riêng lẻ, làm cơ sở cho quy nạp, khái quát hóa. Trong nhiều trường hợp, cần thiết kế PHT cho những hoạt động riêng lẻ và PHT tổng hợp kết quả nhằm hỗ trợ cho quá trình suy diễn hoặc khái quát hóa. - Tạo ra những hoạt động phục vụ cho quá trình nhận thức của HS. Hướng dẫn thực hiện những hoạt động đó trong PHT; dự kiến sắp xếp các kết quả hoạt động của HS trong một PHT được thiết kế một cách hợp lí, tạo điều kiện cho HS phát hiện tri thức mới. - Có thể thiết kế theo dạng câu hỏi đàm thoại phát hiện, so sánh kết quả, học hợp tác. . . + Cách sử dụng: Sử dụng trước khâu thâm nhập vấn đề; Sử dụng trong khoảng thời gian ngắn (trong 10 phút); Phù hợp với nhưng nội dung DH cần phải có sự thăm dò ban đầu về thái độ, tình cảm, quan niệm của HS trước một vấn đề mới, hoặc nhưng nội dung DH mà trình độ xuát phát, sự đồng đều của HS có ảnh hưởng đến kết quả bài học. Ví dụ 1. PHT hỗ trợ thâm nhập khái niệm “Cấp số cộng”. 26 Thiết kế phiếu học tập cho học sinh phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán PHIẾU HỌC TẬP 1. Em hãy chỉ ra quy luật cho các dãy số cho dưới đây: Quy luật của dãy số (un): 2; 4; 6; 8; 10;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (vn): -1; 3; 7; 11;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (xn): 2; 3 2 ; 1; 1 2 ; 0; −1 2 ; - 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (yn): 2; 8; 32; 128;... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Có quy luật nào chung, giống nhau? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Hãy đề xuất một dãy số khác có quy luật chung đó. a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Với PHT này HS có thể phát hiện một số tính chất sau: - Các số hạng trong dãy cách đều nhau. - Tổng của số đầu và số cuối bằng tổng của hai số cách đều số hạng đầu và cuối,. . . Ta có thể gọi mỗi dãy số có một trong các tính chất trên là một cấp số cộng. Nếu lấy tính chất này làm định nghĩa thì các tính chất còn lại là hệ quả. Ví dụ 2. PHT hỗ trợ tiếp cận khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Theo quan sát của chúng tôi, nhiều GV dạy bài này theo lược đồ sau: (1) Đưa ra định nghĩa⇒ cho ví dụ minh họa⇒ luyện tập, hoặc: (2) Đưa ra ví dụ⇒ định nghĩa⇒ cho ví dụ minh họa. Rõ ràng là dạy theo lược đồ (2) tốt hơn, vì theo lược đồ (1) HS sẽ bị “rót” một định nghĩa từ thầy tới trò. Ta có thể cho HS tiếp cận khái niệm này dựa vào hoạt động theo PHT sau đây: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′. Hãy điền vào chỗ trống: - Cạnh của hình lập phương vuông góc với cả hai cạnh AB và A′D′ là: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Cạnh của hình lập phương vừa vuông góc, vừa cắt cả hai cạnh AB và A′D′ là . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Đoạn thẳng vừa vuông góc, vừa cắt cả hai cạnh BC và A′B′: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ví dụ 3. PHT hỗ trợ phát hiện định lí Ơle về mối quan hệ giữa số đỉnh, số mặt, số cạnh của các khối đa diện (Hình học 11). 27 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Văn Thái Bình - Hãy vẽ các khối đa diện sau: khối tứ diện, khối chóp tứ giác, khối lập phương, khối lăng trụ tam giác: (phần vẽ hình của học sinh) - Đếm số đỉnh, số mặt, số cạnh của mỗi khối, điền vào bảng dưới đây. Khối đa diện số đỉnh (d) số mặt (m) số cạnh (c) Khối tứ diện Khối chóp tứ giác Khối lập phương Khối lăng trụ tam giác - Hãy nhận xét về các số liệu bảng trên (mối quan hệ giữa số đỉnh, số mặt, số cạnh) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Từ đó, ta có hệ thức không đổi giữa d,m, c là:. . . . . . . . . . . . . . . Như vậy, những PHT trên hỗ trợ giáo viên nắm bắt được trình độ xuất phát, quan niệm ban đầu của HS trước một vấn đề; hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, tập dượt cho HS phát hiện những hệ thức, mối liên hệ, những quy luật toán học. Hơn thế nữa, các PHT này còn là phương tiện để tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn nhau trong học tập của HS. 3. Kết luận Phiếu học tập là một phương tiện dạy học, hỗ trọ giáo viên tạo ra những hoạt động nhằm điều khiển quá trình học tập của học sinh; đặc biệt giúp giáo viên lôi cuốn học sinh vào phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề trong dạy học môn Toán. Nếu giáo viên hiểu rõ hơn khái niệm về PHT, tác dụng và ý nghĩa của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế và sử dụng PHT sẽ tạo ra được nhiều PHT tốt, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Thái Bình, 2010. Thiết kế phiếu học tập trong dạy học hợp tác bài giải phương trình bậc 2, Đại số 10. Tạp chí Giáo dục số 232 (kì 2-2/2010), tr.38-40. [2] Nguyễn Bá Kim, 2008. Phương pháp dạy học môn toán. Nxb Đại học Sư phạm. [3] Hoàng Phê, 1996. Từ điển tiếng Việt. Nxb Đà Nẵng. [4] ABSTRACT Designing work sheet that will help students solve problems This paper presents the concept of the work sheet and ways for mathematics teachers to use the work sheet to improve students’ problem solving ability. 28