Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 210-215 This paper is available online at DẠY HỌC HÌNH HỌC LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN KẾT HỢP SỬ DỤNG PHẦNMỀM VẼ HÌNH Bùi Minh Đức1, Vũ Hữu Tuyên2 1Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2Khoa Cơ bản, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt. Dạy học môn Toán sẽ hiệu quả hơn nếu giáo viên làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm, chẳng hạn Geometer’s Sketchpad, để tạo ra những hình ảnh động minh họa cho những mô hình thực tiễn đó. Trong bài báo này chúng tôi trình bày nội dung dạy học bài Đường elip (Sách giáo khoa Hình học 10) liên hệ với thực tiễn và sử dụng phần mềm vẽ hình Geometer’s Sketchpad, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả day học bài này. Từ khóa: Liên hệ toán học với thực tiễn, Geometer’s Sketchpad. 1. Mở đầu Trong dạy học ở trường phổ thông nước ta, theo các nhà giáo dục học, học phải đi đôi với hành, gắn nhà trường với xã hội, liên hệ giữa kiến thức khoa học và thực tiễn. Vận dụng vào môn Toán, trong những điều kiện có thể, người giáo viên cần phải làm rõ nguồn gốc thực tiễn của Toán học và những ứng dụng thực tiễn của Toán học. Theo Nguyễn Bá Kim: “Ứng dụng của Toán học nhiều khi thấy rõ ở những môn học khác gần thực tế hơn, chẳng hạn như Vật lí, Hóa học v.v... Làm việc với những ứng dụng của Toán học trong những môn học này cũng là một hình thức liên hệ Toán học với thực tế, đồng thời cũng là góp phần làm rõ những mối liên hệ liên môn” [1;60]. “Zemelman, Daniels và Hyde (1998) cho rằng mục tiêu của giáo viên toán là giúp cho tất cả học sinh nhận thấy rằng toán học là hữu ích và có ý nghĩa đối với bản thân, giúp cho các em tự tin rằng mình có thể hiểu và áp dụng được toán học” [2]. Trong thực tế cúng ta gặp không ít những hình ảnh thực tế về ba đường cônic (elip, hypebol, parabol). Chẳng hạn, nếu chúng ta để ý đến sự giao thoa của những làn sóng nước khi ta ném đồng thời hai hòn đá xuống nước ta sẽ thấy những đường côníc; vùng sáng do chiếc đèn có chụp đèn hình nón chiếu trên mặt bản là đường côníc [3]. Liên hệ: Vũ Hữu Tuyên, e-mail: vutuyen_73@yahoo.com. 210 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Hình ảnh elip trong thực tiễn Để xem xét giao thoa của hai làn sóng nước với hai tâm khác nhau, ta có thể sử dụng mô hình toán học như sau: Xét các nhóm đường tròn đồng tâm: Nhóm 1 có tâm F1, bán kính R1 = n (n = 0, 1, 2...). Nhóm 2 có tâm F2, bán kính R2 = 2a− n, với 2a > 2c = F1F2 (với a ∈ Z+). Gọi A và B là hai giao điểm của hai đường tròn (F1;R1) và (F2, R2). Khi cho n thay đổi thì: AF1 +AF2 = R1 +R2 = n+ 2a− n = 2a (không đổi) Nên các giao điểm A,B cùng thuộc một elip cố định, nhận F1 và F2 là hai tiêu điểm, trục lớn bằng 2a. Nếu tiếp tục thay đổi a, thì với mỗi gía trị của a, A và B sẽ di chuyển trên những elip khác nhau (Hình 1). Hình 1. 211 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên 2.2. Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad thiết kế hình ảnh động minh họa thực tiễn 2.2.1. Quy trình thiết kế + Mở phần mềm GSP 5.0 + Lập hệ trục tọa độ: Trên thanh Menu (nằm ngang trên cùng) chọn: Đồ thị\Hệ trục tọa độ mặc định Đồ thị\Các điểm với tọa độ nguyên + Chọn 2 điểm làm hai tâm đượng tròn: Trên cột công cụ, chọn: Điểm (.)\chọn 2 điểm bất kì trên trục hoành để làm tâm 2 đường tròn. Chẳng hạn 2 diểm cách nhau 6 cm. Text tool (A)\kích đúp vào điểm thứ nhất, nhập tên là F1. Tương tự với điểm F2. + Đo khoảng cách giữa F1, F2 để tạo ra những đường tròn cắt nhau: Trên cột công cụ, chọn hình mũi tên, rồi kích vào 2 điểm F1, F2 \Trên thanh Menu chọn Đo đạc\Khoảng cách (Trên góc trái màn hình hiện ra kết quả khoảng cách giữa F1, F2. Chẳng hạn F1|F2 = 6 cm. + Để chọn bán kính cho đường tròn tâm F2 là n, ta làm như sau: Trên thanhMenu, chọn: Số\Tham số mới và nhập:Tên là n, Giá trị là “1”, Đơn vị là “khoảng cách”\OK. Trên góc trái màn hình xuất hiện n = 1 cm Hình 2. Hình 2. + Chọn bán kính cho đường tròn tâm F1 là (1 + F1F2 − n) như sau: Chọn 2 tham số là F1|F2 và n ở góc trái màn hình, rồi trên thanh Menu chọn: Số\ Tính toán \ nhập vào (1 cm + , “giá trị” là F1|F2”) - “giá trị” là n\OK Hình 3. + Vẽ 2 đường tròn: Trên màn hình chọn điểm F2 và chọn n và trên thanh Menu chọn Dựng hình \Đường tròn với tâm + Bán kính. Trên màn hình chọn điểm F1 và chọn (1 cm + F1|F2− n) và trên thanh Menu chọn Dựng hình \Đường tròn với tâm + Bán kính. + Đổi mầu đường tròn và lấy giao điểm của 2 đường tròn Kích chọn 2 đường tròn (F1) và (F2) và Trên thanh Menu chọn Hiển thị\Mầu (chọn mầu tùy thích) 212 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình Hình 3. Trên thanh Menu chọn Dựng hình\Các giao điểm Đặt tên cho 2 giao điểm là A và B. + Tạo vết cho 2 giao điểm A,B : Chọn 2 giao điểm A,B và trên thanh Menu chọn Hiển thị/ Tạo vết cho các giao điểm. + Tạo ra phép lặp để thay đổi bán kính của 2 đường tròn theo quy luật tăng/ giảm từng đơn vị dài: Chọn n (trên màn hình) và trên thanh Menu chọn Số \ Tính toán \Nhập n+ 1\OK Chọn n (trên màn hình) và trên thanh Menu chọn Số \ Tính toán \ Nhập n− 1\OK + Vẽ các đường tròn nét đứt tâm F1 và F2 với các bán kính thay đổi theo n từ 0 đến số đo khoảng cách F1F2 : - Để vẽ các đường tròn tâm F2 : Chọn n trên màn hình và trên thanh Menu chọn: Phép biến hình\phép lặp \ chọn n− 1 (trên màn hình)\ chọn “Lặp”. Hình 4. - Để tạo ra đường tròn nét đứt: Trên thanh Menu chọn: Hiển thị/ Kiểu đường (chọn kiểu đường tùy thích). - Để đổi mầu các đường tròn: Trên thanh Menu chọn: Hiển thị/ Màu (Chọn màu tùy thích). 213 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên + Vẽ các đường tròn tâm F1 : tương tự, thay (n− 1) bằng (n+ 1). Ghi chú: Phép lặp mặc định chỉ là 3 lần. Để lặp thêm hay bớt phép lặp, ta nhấn phím + hoặc − trên bàn phím. + Ẩn các đối tượng: Để hình đỡ rối, ta có thể ẩn đi 2 trục tọa độ, lưới ô giá trị nguyên và 2 điểm mặc định trên trục, bằng cách: Chọn vào 2 trục tọa độ, 2 điểm mặc định trên trục và trên thanh Menu chọn: Hiển thị \ Ẩn các đối tượng \ Đồ thị \ Ẩn lưới ô. + Tạo nút “hoạt náo” mô phỏng hoạt động: Chọn n (trên màn hình) và trên thanh Menu chọn: Soạn thảo/ Nút điều khiển/ Sự hoạt náo (Hình 5). - Trong mục “Hoạt động chuyển động”: chọn Hướng là Bidirectional (để di chuyển tăng giảm); chọn “kế tiếp nhau” (tạo ra sự thay đổi dần dần); Chọn Vùng tử 0 đến số (F1|F2 + 4), n sẽ thay đổi trong vùng này. - Trong mục “Nhãn”: nhập để đổi tên nhãn thành Thay đổi bán kính n\ OK Hình 6. Hình 6. Cuối cùng kích vào nhãn “Thay đổi bán kính n” ta sẽ thấy được hình ảnh về sự giao thoa của hai đường tròn (Hình 7). Hình 7. + Để tao ra hypebol, ta chỉ việc thay đổi bán kính của F1 bằng cách kích đúp công thức bán kính của nó và thay bằng n+ c, với c là hằng số. Chẳng hạn n+ 4, n − 4. 214 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2.2.2. Sử dụng Sau bài học về elip, giáo viên có thể dành khoảng mười phút để nói về một số hình ảnh cả đường elip thường gặp trong thực tế, như đã trình bày ở trên. Tiếp đó, giáo viên trình chiếu mô hình động đã thiết kế trên và trình bày như sau: - Hai nhóm đường tròn đồng tâm F1, F2 biểu diễn cho hai nhóm làn sóng nước. - Nếu xét các giao điểm của các làn sóng ta sẽ thấy chúng tạo nên những đường elip, hyperbol khác nhau. Giáo viên lần lượt tích vào các vị trí. 3. Kết luận Dạy học môn Toán không chỉ là trang bị những tri thức toán học, tri thức phương pháp cho học sinh. Sẽ hiệu quả hơn nếu giáo viên làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm, chẳng hạn Geometre Sketchpad, để tạo ra những hình ảnh động minh họa cho những mô hình thực tiễn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, 2004. Giáo trình phương pháp day học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [2] Bùi Văn Nghị, 2013. Dạy văn hóa toán học cho học sinh. Tạp chí Khoa học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol. 58, tr. 3-7. [3] Bùi Văn Nghị, 2010. Connecting mathematics with real lfie. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol. 55, No. 1, tr. 3-7. ABSTRACT Making geometry teaching real and the Geometer’s sketchpad software Mathematics teaching would be more effective if teachers would show how mathematics might be used in real life. Teachers can use software, such the Geometer’s sketchpad software, to create animations that illustrate this practice. This paper presents the learning content of the lesson “Ellipse” in Geometry Textbook 10. We then use the Geometer’s sketchpad software in order to improve the effectiveness of teaching this lesson. 215