TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

1.1 Định nghĩa Cho V và U là hai không gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn 2 tính chất sau: (i) Với mọi α, β ∈ V : f (α + β) = f (α) + f (β ) (ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f (aα) = af (α) Một ánh xạ tuyến tính f : V → V gọi là một phép biến đổi tuyến tính của V . Như vậy, để kiểm tra ánh xạ f : V → U có là ánh xạ tu...

8 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 4546 | Lượt tải: 0

1.1 Định nghĩa Cho V là không gian vectơ. Tập con U (khác rỗng) của V gọi là không gian vectơ con của V nếu các phép toán cộng và phép toán nhân vô hướng của V thu hẹp trên U là các phép toán trong U , đồng thời U cùng với các phép toán đó làm thành một không gian vectơ. Từ định nghĩa không gian vectơ con, ta dễ dàng có được kết quả dưới đây. ...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2893 | Lượt tải: 0

1.2 Một vài hệ phương trình đặc biệt a. Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A 6 = 0). b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là b1 = b2 = · · ·...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2876 | Lượt tải: 2

1.1 Các khái niệm cơ bản Cho A là ma trận vuông cấp n, ma trận A gọi là ma trận khả nghịch nếu tồn tại ma trận B vuông cấp n sao cho AB = BA = En(1) (Enlà ma trận đơn vị cấp n) Nếu A là ma trận khả nghịch thì ma trận B thỏa điều kiện (1) là duy nhất, và B gọi là ma trận nghịch đảo (ma trận ngược) của ma trận A, ký hiệu là A−1. Vậy ta luôn có...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2355 | Lượt tải: 0

Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt là hạng của ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma trận. 1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản...

9 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 3015 | Lượt tải: 3

Định thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớn hơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất của định thức và thường dùng các phương pháp sau. 1 Phương pháp biến đổi định thức về dạng tam giác Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng (cột) của ma trận và các tính chấ...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 4202 | Lượt tải: 4

Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi vào sau đại học ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành : PPGD, Đại số, Giải tích, Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách có hệ thống và chọn lọc các kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất của môn học Đại s...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2211 | Lượt tải: 1

I.Phương trình bậc nhất 1.1 Dạng : a x+b=0 1.2 Cách giải: a≠ 0: phương trình có một nghiệm x = -b/a a=0: + b≠ 0: phương trình vô nghiệm + b = 0: phương trình có nghiệm x tùy ý

12 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2730 | Lượt tải: 3

Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh nhiều thuận lợi. Học sinh biết được phải dùng nội dung lý thuyết nào, cách giải ra sao. Giải một đề thi được sắp xếp theo kiểu “đao kiếm vô tình” , học sinh không có được thuận lợi ấy. Học sinh phải phân tích, tìm tòi nội dung lý thuyết phù hợp, có thể phả...

11 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 1875 | Lượt tải: 2

Bài 4: (1điểm) Cho u1= 2008; u2= 2009 và un+1= un+ un-1 với mọi n 2. Xác định u ≥ 13 ? Bài 5: (3,5 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3+ bx2+ cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).

8 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 18/03/2014 | Lượt xem: 2201 | Lượt tải: 5