TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

II. Tôpô trong R2 Chú ý. 1) Điểm trong của A là một điểm thuộc A. 2) Điểm biên của A có thể thuộc hoặc không thuộc A. Một tập hợp được gọi là mở nếu mọi điểm thuộc nó đều là điểm trong của nó. Một tập hợp được gọi là đóng nếu mọi điểm không thuộc nó đều là điểm trong của phần bù của nó. Một tập hợp là đóng nếu phần bù của nó là mở. Một tập hợp là m...

63 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 322 | Lượt tải: 0

Nội dung ôn tập I) Giới hạn và liên tục: Cách tìm giới hạn hàm, liên tục hàm số. II) Đạo hàm và vi phân: đạo hàm và vi phân của hàm y = f(x), hàm tham số, hàm ẩn. Công thức Taylor, Maclaurint. Ứng dụng đạo hàm: các bài toán liên quan, khảo sát vẽ. III) Tích phân: 1) Tích phân bất định, tích phân xác định Tích phân suy rộng loại một và hai: tí...

34 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 328 | Lượt tải: 0

Phương pháp khử Nội dung phương pháp khử là đưa hệ phương trình vi phân về phương trình vi phân cấp cao hơn bằng cách đạo hàm một phương trình rồi khử các hàm chưa biết. Ưu điểm Giải hệ phương trình rất nhanh. Nhược điểm Rất khó giải hệ nhiều phương trình, nhiều hàm.

74 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 321 | Lượt tải: 0

I. Các khái niệm cơ bản Định nghĩa Phương trình chứa đạo hàm hay vi phân của một hoặc một vài hàm cần tìm được gọi là phương trình vi phân. Phương trình chứa đạo hàm của một biến độc lập gọi là phương trình vi phân thường (Differential Equation) Phương trình chứa đạo hàm riêng gọi là phương trình vi phân đạo hàm riêng (Partial Differential e...

55 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 299 | Lượt tải: 0

Ví dụ Tìm diện tích S miền phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 , trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 Chia S thành 4 miền, và chọn điểm trung gian bên trái Chia S thành 4 miền, và chọn điểm trung gian bên phải 8 miền con (chọn điểm trung gian bên trái, bên phải) 10 miền con (chọn điểm trung gian bên trái, bên phải) 30 miền con (chọn ...

35 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 304 | Lượt tải: 1

I. Tích phân suy rộng loại hai Các khái niệm hội tụ, phân kỳ giống như trong tích phân suy rộng loại một. Tương tự tích phân suy rộng loại một: có hai tiêu chuẩn so sánh cho tích phân hàm không âm. Khái niệm hội tụ tuyệt đối cũng tương tự trong tích phân suy rộng loại một: Hội tụ tuyệt đối thì hội tụ.

62 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 294 | Lượt tải: 0

I. Tích phân bất định Hai nguyên hàm sai khác nhau một hằng số. Định nghĩa Hàm số y = F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm hàm y f x  ( ) trong [a,b], nếu y = F(x) liên tục, có đạo tại mọi điểm thuộc đoạn [a,b] và F x f x '( ) ( )  . Tập hợp tất cả các nguyên hàm của y = f(x) được gọi là tích phân bất định của hàm y = f(x), ký hiệu

40 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 335 | Lượt tải: 0

Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1) Tìm miền xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn. 2) Tìm đạo hàm cấp 1: y x '( ) 3) Tìm đạo hàm cấp hai y x ''( ) 4) Tìm tiệm cận. Khảo sát khi x ra vô cùng. 5) Lập bảng biến thiên. 6) Tìm điểm đặc biệt, vẽ.

53 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 326 | Lượt tải: 0

Phương pháp tính đạo hàm cấp cao. 1) Sử dụng các đạo hàm cấp cao của một số hàm đã biết 2) Phân tích thành tổng các hàm “đơn giản”. 3) Phân tích thành tích của hai hàm: f.g, trong đó f là hàm đa thức, chỉ có vài đạo hàm khác không, sau đó sử dụng công thức Leibnitz 4) Sử dụng khai triển Maclaurint, Taylor (sẽ học)

87 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 266 | Lượt tải: 0

Hàm cho bởi phương trình tham số. Giả sử tồn tại hàm ngược của một trong hai hàm trên, giả sử của x = x(t) là t = t(x). Cho hai hàm x = x(t), y = y(t) xác định trong một lân cận V nào đó của điểm t0 . Khi đó tồn tại hàm y = y(t(x)) và hàm này được gọi là hàm cho bởi phương trình tham số: x = x(t) và y = y(t).

67 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 315 | Lượt tải: 0