• Giải quyết một số bài toán mà điều kiện liên quan mật thiết đến nhauGiải quyết một số bài toán mà điều kiện liên quan mật thiết đến nhau

    Đa phần các bài toán xét đến ở trên đều có điều kiện mà các biến liên hệ với nhau ko quá chặt Thường là điều kiện ở dạng a\ + aị +... + akn_x + akn = n . T ức là ta có thể tách ra theo từng biến để tìm bất đẳng thức phụ. Tuy nhiên với một số bài toán mà điều kiện thiết lập m ối quan hệ “bền chặt” đại loại như I ^a thì việc tìm ra bất đẳng thức...

    pdf13 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2282 | Lượt tải: 0

  • Phương pháp mới chứng minh bất đẳng thứcPhương pháp mới chứng minh bất đẳng thức

    Một lần nữa tôi lại có dịp gặp lại các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã rạp trước sức mạnh của nó thì tôi tin chắc các bạn sẽ còn hạnh phúc hơn với phương pháp này. Các bạn có thể tin đư...

    pdf22 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2429 | Lượt tải: 1

  • Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-SchwarzMột kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

    Thông thường khi sử dụng bất dẳng Cauchy-Schwarz (tham khảo ở [1]) để chứng minh các bất đẳng thức đối xứng (hoặc hoán vị), ta luôn cố gắng đánh giá sao cho tính đối xứng (hoặc hoán vị) của chúng vẫn được giữ nguyên sau bước đánh giá, rồi từ đó tiếp tục đánh giá tiếp để hoàn tất phép chứng minh. Tuy nhiên, không phải lúc nào những cách đánh giá như...

    pdf26 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 5808 | Lượt tải: 5

  • Phân số bằng nhauPhân số bằng nhau

    Ví dụ . Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau: 3; 6; 12; 24; 48. Giải. Từ năm số đã cho , có ba đẳng thức sau: 3. 24 = 6.12 ; 3.48 = 6.24; 6.48 = 12.24. Với đẳng thức 3.24 = 6.12 , trước hết ta lập một cặp phân số 3/6= 12/24 (1). Để lập các cặp phân số bằng nhau khác ta làm như sau:  Tráo đổi vị trí số 3 và 24 của (1), ta được...

    pdf10 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 4206 | Lượt tải: 1

  • Một số dạng toán về luỹ thừaMột số dạng toán về luỹ thừa

    Dựa vào một số kiến thức sau: 1) Định nghĩa lũy thừa 2) Các phép tính về lũy thừa 3) Chữ số tận cùng của một lũy thừa. 4) Khi nào thì hai lũy thừa bằng nhau? 5) Tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức. 6) Tính chất chia hết. 7) Tính chất cảu những dãy toán có quy luật 8) Hệ thống ghi số.

    pdf11 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2217 | Lượt tải: 2

  • Bất đẳng thức lượng giác: Các bước đầu cơ sởBất đẳng thức lượng giác: Các bước đầu cơ sở

    Đểbắt đầu một cuộc hành trình, ta không thể không chuẩn bị hành trang để lên đường. Toán học cũng vậy. Muốn khám phá được cái hay và cái đẹp của bất đẳng thức lượng giác, ta cần có những “vật dụng” chắc chắn và hữu dụng, đó chính là chương 1:“Các bước đầu cơsở”. Chương này tổng quát những kiến thức cơbản cần có đểchứng minh bất đẳng thức lư...

    pdf28 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 1969 | Lượt tải: 0

  • Bất đẳng thức lượng giác: Các phương pháp chứng minhBất đẳng thức lượng giác: Các phương pháp chứng minh

    Bất đẳng thức lượng giácChứng minh bất đẳng thức đòi hỏi kỹ năng và kinh nghiệm. Không thể khơi khơi mà ta đâm đầu vào chứng minh khi gặp một bài bất đẳng thức. Ta sẽ xem xét nó thuộc dạng bài nào, nêndùng phương pháp nào để chứng minh. Lúc đó việc chứng minh bất đẳng thức mới thành công được. Như vậy, để có thể đương đầu với các bất đẳng thứ...

    pdf35 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2388 | Lượt tải: 0

  • Bất đẳng thức lượng giác: Một số chuyên đề bài viết hay, thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giácBất đẳng thức lượng giác: Một số chuyên đề bài viết hay, thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác

    Đúng nhưtên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên đề về bất đẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúngđều là các giáo viên, học sinh giỏi toán mà tác giả đánh giá rất cao. Nội dung của các bài viết chuyên đề đều dễ hiểu và mạch lạc. Bạn đọc có thể tham khảo nhiều kiến thức bổ ích từ chúng. Vì khuôn khổ chuyên đề nêntác giả ...

    pdf22 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2084 | Lượt tải: 0

  • Bất đẳng thức lượng giác: Áp dụng vào một số vấn đề khácBất đẳng thức lượng giác: Áp dụng vào một số vấn đề khác

    Sau khi đã xem xét các bất đẳng thức lượng giác cùng các phương pháp chứng minh thì ta phải biết vận dụng những kết quả đó vào các vấn đề khác. Trong các chương trước ta có các ví dụvềbất đẳng thức lượng giác mà dấu bằng thường xảy ra ở trường hợp đặc biệt : tam giác đều, cân hay vuông Vì thế lại phát sinh ra một dạng bài mới : định tính ta...

    pdf11 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2056 | Lượt tải: 0

  • Dạng 1: Dãy số mà các số hạng cách đềuDạng 1: Dãy số mà các số hạng cách đều

    Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + . + 98 + 99 Nhận xét: Nếu học sinh nào có sự sáng tạo sẽ thấy ngay tổng: 2 + 3 + 4 +.+ 98 + 99 có thể tính toán hoàn toàn tương tự như bài 1, cặp số ở giữa vẫn là 51 và 50, (vì tổng trên chỉ thiểu số 100) vậy ta viết tổng B như sau: B= 1 + (2 + 3 + 4 + . + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thà...

    pdf15 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2267 | Lượt tải: 1