TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

1.2. BIỂU THỨC NGUYÊN HÀM TỔNG QUÁT Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng X thì • Hàm số F(x) + C, với C là một hằng số bất kỳ, cũng là một nguyên hàm của f(x) trên X. • Ngược lại, mọi nguyên hàm của f(x) trên khoảng X đều biểu diễn được dưới dạng: F(x) + C, với C là một hằng số. Biểu thức F(x) + C được gọi là biểu thức nguy...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 336 | Lượt tải: 0

1.1. KHÁI NIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HAI BIẾN SỐ Xét hàm số w = f(x, y) xác định và liên tục trên miền Định nghĩa: • Ta nói hàm số w = f(x, y) = f(M) đạt giá trị cực đại tại điểm M0(x0, y0) thuộc D nếu f(M)  f(M0) với mọi điểm M(x, y)  D mà khoảng cách từ M đến M0 nhỏ hơn r (r > 0, nhỏ tùy ý). • Ta nói hàm số w = f(x, y) = f(M) đạt giá trị cực...

48 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 577 | Lượt tải: 0

1.3. MỘT SỐ HÀM TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ a) Hàm sản xuất • Hàm sản xuất là hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của mức sản lượng tiềm năng (Q) của một doanh nghiệp vào mức sử dụng các yếu tố sản xuất là tư bản (K) và lao động (L). • Hàm sản xuất có dạng: Q = f(K, L). • Dạng hàm sản xuất mà các nhà kinh tế học hay sử dụng là hàm Cobb–Douglas: Q = aK...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 361 | Lượt tải: 0

1.1. LIÊN HỆ GIỮA ĐẠO HÀM VÀ XU HƯỚNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ • Định lý 1: (Điều kiện cần) Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b).  f(x) đơn điệu tăng trên (a;b)  f ’(x)  0, x(a;b)  f(x) đơn điệu giảm trên (a;b)  f ’(x)  0, x(a;b) • Định lý 2: (Điều kiện đủ) Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoản...

38 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 399 | Lượt tải: 0

4.1. KHÁI NIỆM HÀM KHẢ VI VÀ VI PHÂN Định nghĩa: Hàm số f(x) được gọi là hàm khả vi tại x0 khi và chỉ khi nó có đạo hàm tại điểm đó. Tích của đạo hàm f ’(x0) với số gia x của biến độc lập được gọi là vi phân của hàm số f(x) tại điểm x0 và được ký hiệu là df(x0): df(x0) = f’(x0).x Ví dụ: Hàm số f(x) = x2 khả vi tại điểm x bất kỳ vì nó có đạo ...

29 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 339 | Lượt tải: 0

2.2. HÀM SỐ CHO DƯỚI DẠNG BIỂU THỨC Cho hàm số dưới dạng một biểu thức chứa biến: y = f(x). VD: y = x2 + 3x + 2, y = sin4x.cosx – tan3x, . • Khi đó, tập hợp các số thực mà khi gán cho x thì ta được biểu thức số có nghĩa được gọi là miền xác định tự nhiên của biểu thức f(x). • Mỗi biểu thức f(x) cho ta một hàm số xác định trên một tập con X khá...

23 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 401 | Lượt tải: 0

1.2.1. Khái niệm hàm số Khái niệm hàm số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực để biểu diễn quan hệ chi phối lẫn nhau giữa các biến số. Định nghĩa khái niệm hàm số bằng ngôn ngữ hình thức của toán học có nội dung như sau: Định nghĩa: Một hàm số f xác định trên một tập hợp (X R)  là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x X  với một và c...

15 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 395 | Lượt tải: 0

5.1.1. Các khái niệm chung về phương trình vi phân Trong thực tế, khi nghiên cứu sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đối tượng, nhiều khi chúng ta không thể thiết lập trực tiếp mối quan hệ phụ thuộc ở dạng hàm số giữa các đối tượng đó, mà chỉ có thể thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng mà ta cần tìm mối quan hệ hàm số, cùng với đạo hàm hoặc tích...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 309 | Lượt tải: 0

2.2.3. Vi phân của hàm hợp - tính bất biến về dạng của biểu thức vi phân Nếu y f (x)  là hàm số khả vi của biến độc lập x thì vi phân của nó được tính theo công thức (2.2) , ta hãy xét trường hợp x là hàm số khả vi của một biến độc lập t nào đó: x (t)   . Khi đó y là hàm số của biến độc lập t : y f ( (t))   Theo công thức tính vi phân và theo ...

20 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 356 | Lượt tải: 0

1.2.1.1. Dãy số Ta gọi dãy số là một tập hợp các số (gọi là các số hạng) được viết theo một thứ tự, hay được đánh số bằng các số tự nhiên. Để cho một dãy số, người ta có thể dùng các cách thức như liệt kê, công thức tổng quát và công thức truy hồi.  Liệt kê: Viết tất cả các số hạng theo đúng thứ tự (nếu không viết được hết thì dùng dấu “ ” đ...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 578 | Lượt tải: 0