TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

Ví dụ : Xét tích phân xác định số đoạn chia tối thiểu n để sai số ≤10-5 giải a.Dùng công thức hình thang mở rộng b.Dùng công thức Simpson mở rộng. Với n vừa tìm được, hãy xấp xỉ tích phân trên

24 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 623 | Lượt tải: 1

V. BÀI TOÁN XẤP XỈ THỰC NGHIỆM : Trong thực tế, các giá trị yk được xác định thông qua thực nghiệm hay đo đạc nên thường thiếu chính xác. Khi đó việc xây dựng một đa thức nội suy đi qua tất cả các điểm Mk(xk, yk) cũng không còn chính xác

52 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 394 | Lượt tải: 0

2. Phương pháp Gauss : Ta sử dụng các phép biến đổi sơ cấp theo dòng để chuyển ma trận A về ma trân tam giác trên Các phép biến đổi sơ cấp theo dòng ➢ hoán chuyển 2 dòng ➢ nhân 1 dòng với 1 số khác 0 ➢ cộng 1 dòng với dòng khác

43 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 496 | Lượt tải: 0

Ví dụ : Xét phương trình x = cosx trên khoảng cách ly nghiệm [0,1] Giả sử chọn giá trị ban đầu x o = 1. Xác định số lần lặp n khi xấp xỉ nghiệm pt với sai số 10-8 (dùng công thức tiên nghiệm) Giải a. g(x)=cosx g’(x)=-sinx g(x) là hàm co với hệ số co q = sin1≈0.8415 < 1 Mặt khác g(x) =cos x ∈[0,1] nên pp lặp hội tụ

47 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 544 | Lượt tải: 0

Sai số phương pháp : Các phương pháp dùng để giải các bài toán kỹ thuật thường là các phương pháp giải xấp xỉ gần đúng, mỗi phương pháp có 1 sai số nhất định nào đó, sai số này gọi là sai số phương pháp Sai số tính toán : Tính toán bằng máy tính thường chỉ sử dụng 1 số hữu hạn các chữ số hoặc làm tròn số, các sai số này tích lũy trong quá t...

24 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 378 | Lượt tải: 0

Bài viết này được phát triển từ bài viết “Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh” mà chúng tôi đã trình bày tại Hội nghị “Các chuyên đề Olympic Toán chọn lọc” tại Ba Vì, Hà Nội, tháng 5-2010 và giảng dạy cho đội tuyển Olympic Việt Nam dự IMO 2010. Trong bài này, chúng tôi tập trung chi tiết hơn vào các ứng dụng của Nguyên lý cực hạn trong giải toán...

15 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 554 | Lượt tải: 0

Comparson to frst-order methods At a hgh-level: Memory: each teraton of Newton’s method requres O(n2) storage (n × n Hessan); each gradent teraton requres O(n) storage (n-dmensonal gradent). Computaton: each Newton teraton requres O(n3) flops (solvng a dense n × n lnear system); each gradent teraton requres O(n) flops (scalng/addng n-dmens...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 459 | Lượt tải: 0

End of the story? Short story: SGD can be super effectve n terms of teraton cost, memory. But SGD s slow to converge, can’t adapt to strong convexty. And mn-batches seem to be a wash n terms of flops (though they can stll be useful n practce). End of the story? Short story: SGD can be super effectve n terms of teraton cost, memory. Bu...

24 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 356 | Lượt tải: 0

What good did this do? You have a right to be suspicious . may look like we just swapped one minimization problem for another. Key point is that proxh(·) is can be computed analytically for a lot of important functions h1. Note: I Mapping proxh(·) doesn’t depend on g at all, only on h. I Smooth part g can be complicated, we only need to comp...

50 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 362 | Lượt tải: 0

Improving on the subgradient method In words, we cannot do better than the O(1="2) rate of subgradient method (unless we go beyond nonsmooth first-order methods). So instead of trying to improve across the board, we will focus on minimizing composite functions of the form f (x) = g(x) + h(x) where g is convex and differentiable, h is convex a...

34 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 319 | Lượt tải: 0