TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

TỌA ĐỘ CỰC TÍCH PHÂN KÉP TRONG TỌA ĐỘ CỰC Tổng tích phân Công thức đổi biến sang tọa độ cực Một số đường cong và miền D trong tọa độ cực ĐỔI BIẾN TỔNG QUÁT Áp dụng đổi biến tổng quát

28 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 310 | Lượt tải: 0

Nhận dạng hàm khả tích • Đường cong (C) : y = y(x) trơn tại M(x0,y0)  (C) nếu y’(x) liên tục tại x0. • (C) trơn từng khúc nếu (C) được chia thành hữu hạn các đoạn trơn. Nếu f(x,y) liên tục trên miền D đóng, bị chận và có biên trơn từng khúc thì f khả tích trên D.

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 296 | Lượt tải: 0

CÔNG THỨC GREEN Định nghĩa: Nếu chu tuyến C(đường cong kín) là biên của miền D  R2, chiều dương của C là chiều mà đi trên đó, miền D nằm về bên trái. Định nghĩa: Miền đơn liên là miền mà mọi chu tuyến trong miền này có thể co về 1 điểm trong miền( không chứa lỗ thủng).

50 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 378 | Lượt tải: 0

ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN ĐƯỜNG 1 Cho AB là đường cong hữu hạn trong mặt phẳng Oxy, f(x,y) xác định trên đường cong. Phân hoạch cung AB thành những cung Ck, trên mỗi cung Ck lấy Mk, lk là độ dài cung Ck, tính tổng tích phân

26 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 518 | Lượt tải: 0

Lưu ý: • Mp z = 0 là mp Oxy • Kết quả áp dụng tương tự nếu  đối xứng qua mp • y = 0 (tính chẵn lẻ của f xét theo y) • x = 0 (tính chẵn lẻ của f xét theo x)

38 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 289 | Lượt tải: 0

Cách tính tích phân bội ba •Giả sử  là vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = z2(x, y), mặt dưới là z = z1(x, y), bao xung quanh là mặt trụ có đường sinh // Oz và đường chuẩn là biên của miền D đóng và bị chận trong Oxy. •Hình chiếu của  lên Oxy là D.

46 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 300 | Lượt tải: 0

• Đưa dạng toàn phương trong phương trình tổng quát về chính tắc. • Khử các số hạng bậc nhất (nếu có số hạng bậc 2 đi chung) để đưa pt về dạng chính tắc và nhận dạng. Trong chương trình chỉ vẽ những mặt chính tắc.

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 388 | Lượt tải: 0

• Các phép toán và tính chất của giới hạn hàm 1 biến vẫn còn đúng cho hàm nhiều biến(tổng, hiệu, tích , thương, giới hạn kẹp, ) • Thay tương đương VCB, VCL, khai triển Taylor, qtắc L’Hospitale chỉ áp dụng nếu chuyển được sang hàm 1 biến. • Để ý dạng vô định khi tính giới hạn.

16 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 340 | Lượt tải: 0

Khai triển trong lân cận (0, 0) gọi là kt Maclaurin 1.Thông thường chỉ sử dụng pd Peano. 2.Sử dụng khai triển Maclaurin cơ bản của hàm 1 biến trong kt Taylor hàm nhiều biến. 3.Viết kt trong lân cận của (x0, y0) là viết kt theo lũy thừa của x = (x – x0), y = (y – y0)

10 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 334 | Lượt tải: 0

ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM ẨN Nhắc lại: giả sử hàm ẩn y = y(x) xác định bởi phương trình F(x, y) = 0. Để tính y’(x), lấy đạo hàm phương trình F = 0 theo x và giải tìm y’(x) (cách 1). Với cách là này ta xem y là hàm theo x khi lấy đạo hàm của F. Cách 2: Sử dụng hàm hợp cho hàm nhiều biến G = F(x, y) = 0, với y = y(x)  G’(x) = F’x + F’y.y’(x) = ...

44 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 298 | Lượt tải: 0