TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

Định lý 1.2. Với C là một hằng số tùy ý, nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên D thì F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên D. Ngược lại, mọi nguyên hàm của f(x) trên D đều có dạng F(x) + C. Định nghĩa 2.1. Tích phân bất định của hàm số f trên D là biểu thức diễn tả tổng quát của tất cả các nguyên hàm của f trên D.

11 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 276 | Lượt tải: 0

Định nghĩa 1.7 (Đạo hàm trên khoảng, đoạn): Cho hàm số f(x) xác định trên [a,b]. -Hàm f(x) được gọi là có đạo hàm trên (a,b) nếu f(x) có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc (a,b). -Hàm f(x) được gọi là có đạo hàm trên [a,b] nếu f(x) có đạo hàm trên (a,b) và có đạo hàm phải tại x = a và có đạo hàm trái tại x = b

13 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 310 | Lượt tải: 0

Định lý 2.4: Hàm đa thức, hàm mũ, hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) và các hàm lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập xác định của chúng. Định lý 2.5: Hàm số liên tục trên một đoạn thì đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.

4 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 265 | Lượt tải: 0

II. Các phép toán về giới hạn của dãy số: Định lý 2.1 ▪Nếu một dãy số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất. ▪Nếu một dãy số hội tụ thì nó bị chặn. ▪Nếu một dãy số tăng và bị chặn trên thì nó hội tụ. ▪ Nếu một dãy số giảm và bị chặn dưới thì nó hội tụ.

17 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 285 | Lượt tải: 0

Mặt định hướng : Mặt S được gọi là mặt định hướng hay là mặt 2 phía nếu tại điểm M bất kỳ của S xác định được vecto pháp đơn vị sao cho hàm vecto n M ( ) liên tục trên S n M ( ) Khi ta chọn 1 hàm vecto xác định, ta nói ta đã định hướng xong mặt S, vecto đã chọn là vecto pháp dương. Phía tương ứng của mặt S là phía mà khi ta đứng trên phía ấ...

60 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 253 | Lượt tải: 0

§2: Tích phân đường loại 2 không phụ thuộc đường đi 10. Ta tìm hàm U(x,y,z) sao cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy ra U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x của U là 2xy thì nguyên hàm chắc chắn có số hạng x2y Đạo hàm theo y của U có x2-z2 thì chắc chắn nguyên hàm có số hạng x2y-yz2 Đạo hàm theo z của U là -2yz thì chắc chắn nguyên hàm có số hạng ...

38 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 1712 | Lượt tải: 0

§1: Tham số hóa đường cong Để vẽ đường cong này bằng MatLab, ta cũng dùng pt tham số để vẽ Khai báo biến p=linspace(0,2*pi,30) Vẽ đường cong plot3(1+cos(p),sin(p),sqrt(2-2*cos(p))) Vẽ hình chiếu xuống mp z=0: plot(1+cos(p),sin(p)) Vẽ thêm 2 mặt cong Mặt trụ x^2+y^2=2x với z từ 0 đến sqrt(2-2*cos(p)) Mặt cầu z=sqrt(2-2*cos(p)) với y từ -sin(...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 327 | Lượt tải: 0

§0. Một số mặt bậc hai thường gặp III. Mặt Paraboloid Hyperbolic (Mặt Yên ngựa): 1. Phương trình : 2. Cách gọi tên mặt: Với phương trình trên, ta cho x = 0, y = 0 thì được 2 giao tuyến với 2 mặt tọa độ là 2 đường Parabol và cho z=c ta được đường còn lại là 1 đường Hyperbol. Nếu 2 trong 3 giao tuyến với các mặt tọa độ hoặc các mặt song song ...

113 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 538 | Lượt tải: 0

§4 : Đạo hàm riêng và Vi phân hàm hợp Ví dụ: Cho hàm z = f(x+y,2x-3y). Tính các đhr đến cấp 2 của hàm z Giải : Ta đặt thêm 2 biến trung gian : u = x+y, v = 2x – 3y để thấy rõ ràng hàm z = f(u,v) là hàm hợp Dùng công thức đh hàm hợp, ta được 2 đhr cấp 1: z’ x= f’u.u’x+f’v.v’x= f’u+2f’v ; z’y = f’u.u’y+f’v.v’y = f’u-3f’v Sau đó, lấy đhr của ...

74 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 392 | Lượt tải: 0

Tập D được gọi là tập đóng nếu D chứa mọi điểm biên của nó. Tập các điểm biên của D gọi là biên của D Tập D được gọi là tập mở nếu R2\D là tập đóng, khi đó, mọi điểm thuộc D đều là điểm trong, D không chứa bất kỳ điểm biên nào $ Î r D B O r : ( , ) Tập D được gọi là tập bị chặn nếu nó được chứa trong một hình cầu nào đó, tức là Như vậy, có những tậ...

33 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 336 | Lượt tải: 0