TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

I. Định nghĩa II. Các tiêu chuẩn so sánh: III. Tiêu chuẩn tỷ số D’Alembert: Thường dùng tiêu chuẩn D' Alembert khi chuỗi có số hạng sau rút gọn được cho số hạng trước nó. Thường dùng tiêu chuẩn Cauchy khi chuỗi có số hạng tổng quát có dạng của số mũ có chứa n.

8 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 454 | Lượt tải: 0

TH1 (Dễ tính nguyên hàm): Ta dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích phân xác định để tính tích phân. TH2 (Khó tính nguyên hàm): Ta dùng tiêu chuẩn so sánh với tích phân đã có kết quả hoặc tích phân dễ tính nguyên hàm. Từ đó, đưa ra kết luận tích phân hội tụ hay phân kỳ.

6 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 493 | Lượt tải: 0

IV. Đường cong trong hệ tọa độ cực: Xét hàm số . Khi góc cực biến thiên từ đến thì điểm P với tọa độ cực vạch nên một đường cong C trong mặt phẳng. Ta nói đường cong C trong hệ tọa độ cực có phương trình Ví dụ 2.9: Phương trình tọa độ cực của đường tròn tâm I(a;0), bán kính r = a (a > 0) là r a  2 cos .  Giả sử cho a = 1, ta được phương tr...

14 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 346 | Lượt tải: 0

Định lý 1.2. Với C là một hằng số tùy ý, nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên D thì F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên D. Ngược lại, mọi nguyên hàm của f(x) trên D đều có dạng F(x) + C. Định nghĩa 2.1. Tích phân bất định của hàm số f trên D là biểu thức diễn tả tổng quát của tất cả các nguyên hàm của f trên D.

11 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 308 | Lượt tải: 0

Định nghĩa 1.7 (Đạo hàm trên khoảng, đoạn): Cho hàm số f(x) xác định trên [a,b]. -Hàm f(x) được gọi là có đạo hàm trên (a,b) nếu f(x) có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc (a,b). -Hàm f(x) được gọi là có đạo hàm trên [a,b] nếu f(x) có đạo hàm trên (a,b) và có đạo hàm phải tại x = a và có đạo hàm trái tại x = b

13 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 470 | Lượt tải: 0

Định lý 2.4: Hàm đa thức, hàm mũ, hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) và các hàm lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập xác định của chúng. Định lý 2.5: Hàm số liên tục trên một đoạn thì đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.

4 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 291 | Lượt tải: 0

II. Các phép toán về giới hạn của dãy số: Định lý 2.1 ▪Nếu một dãy số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất. ▪Nếu một dãy số hội tụ thì nó bị chặn. ▪Nếu một dãy số tăng và bị chặn trên thì nó hội tụ. ▪ Nếu một dãy số giảm và bị chặn dưới thì nó hội tụ.

17 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 314 | Lượt tải: 0

Mặt định hướng : Mặt S được gọi là mặt định hướng hay là mặt 2 phía nếu tại điểm M bất kỳ của S xác định được vecto pháp đơn vị sao cho hàm vecto n M ( ) liên tục trên S n M ( ) Khi ta chọn 1 hàm vecto xác định, ta nói ta đã định hướng xong mặt S, vecto đã chọn là vecto pháp dương. Phía tương ứng của mặt S là phía mà khi ta đứng trên phía ấ...

60 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 281 | Lượt tải: 0

§2: Tích phân đường loại 2 không phụ thuộc đường đi 10. Ta tìm hàm U(x,y,z) sao cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy ra U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x của U là 2xy thì nguyên hàm chắc chắn có số hạng x2y Đạo hàm theo y của U có x2-z2 thì chắc chắn nguyên hàm có số hạng x2y-yz2 Đạo hàm theo z của U là -2yz thì chắc chắn nguyên hàm có số hạng ...

38 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 1889 | Lượt tải: 0

§1: Tham số hóa đường cong Để vẽ đường cong này bằng MatLab, ta cũng dùng pt tham số để vẽ Khai báo biến p=linspace(0,2*pi,30) Vẽ đường cong plot3(1+cos(p),sin(p),sqrt(2-2*cos(p))) Vẽ hình chiếu xuống mp z=0: plot(1+cos(p),sin(p)) Vẽ thêm 2 mặt cong Mặt trụ x^2+y^2=2x với z từ 0 đến sqrt(2-2*cos(p)) Mặt cầu z=sqrt(2-2*cos(p)) với y từ -sin(...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 362 | Lượt tải: 0