TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

1.2.1.1. Dãy số Ta gọi dãy số là một tập hợp các số (gọi là các số hạng) được viết theo một thứ tự, hay được đánh số bằng các số tự nhiên. Để cho một dãy số, người ta có thể dùng các cách thức như liệt kê, công thức tổng quát và công thức truy hồi.  Liệt kê: Viết tất cả các số hạng theo đúng thứ tự (nếu không viết được hết thì dùng dấu “ ” đ...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 583 | Lượt tải: 0

1.1.1. NGHIỆM TỔNG QUÁT VÀ NGHIỆM RIÊNG TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT VÀ TÍCH PHÂN RIÊNG • Định nghĩa: Họ hàm số đượ y (x,C)   c gọi là nghiệm tổng quát của một phương trình vi phân cấp một nếu với một hằng số C, thì hàm số tương ứng là một nghiệm của phương trình. Mỗi nghiệm nhận được ổ (x , C ) từ nghiệm t ng quát khi gán cho C một giá trị xác ...

37 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 338 | Lượt tải: 1

3.3. Hệ phương trình thuần nhất Đây là trường hợp riêng của hệ (3.1), khi bi = 0 v i m i i 1,2,.,n í ä = nên Định lí Croneke – Capeli vẫn đúng. Nhưng với trường hợp này, ta luôn có r A r B ( ) ( ) = nên hệ thuần nhất luôn có nghiệm. Chẳng hạn, ta thấy ngay x 0, x 0,., x 0 1 2 n = = = là một nghiệm của hệ, gọi là nghiệm tầm thường. Vậy khi nào ...

12 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 329 | Lượt tải: 0

Bài toán mở đầu: Bài toán xác định chi phí sản phẩm Xét n ngành trong nền kinh tế quốc dân; mỗi ngành đó vừa đóng vai trò là ngành sản xuất vừa đóng vai trò là ngành tiêu thụ. Ký hiệu xi là tổng sản phẩm ngành i, và xj là tổng sản phẩm ngành j. Giả sử để sản xuất một đơn vị sản phẩm ngành j cần chi phí một số lượng xác định ai j của sản phẩm ng...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 517 | Lượt tải: 0

2.1. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng Định nghĩa Cho A = (aij)m×n. Ta gọi phép biến đổi sơ cấp trên dòng, viết tắt là phép BĐSCTD trên A, là một trong ba loại biến đổi sau: • Loại 1: Hoán vị hai dòng i và j (i 6= j). Ký hiệu: di ↔ dj. • Loại 2: Nhân dòng i với một số α 6= 0. Ký hiệu: di := αdi. • Loại 3: Cộng vào một dòng i với β lần dòng ...

118 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 364 | Lượt tải: 0

1.4.4 Cấu trúc tập lồi Định nghĩa 1.3. Cho X là một tập lồi đóng trong không gian Rn. Tập con F của X được gọi là một diện của F nếu F lồi và bất kỳ một đoạn thẳng nào nhận một điểm x của F làm điểm trong thì đoạn thẳng đó cũng nằm trong F. - Diện có thứ nguyên 0 được gọi là đỉnh hay điểm cực biên của X. Nếu x là một điểm cực biên của X thì kh...

64 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 567 | Lượt tải: 0

1.3.6. Mô hình toán học Mô hình toán là biểu diễn về mặt toán học (thường dùng hàm số hay phương trình) hiện tượng của thế giới thực. Hình 1.14 dưới đây mô tả quá trình mô hình hóa.  Nhiệm vụ đầu tiên với một bài toán của thế giới thực là phát biểu mô hình toán bằng cách nhận dạng và đặt tên các biến độc lập và biến phụ thuộc; đặt ra các gi...

197 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 474 | Lượt tải: 1

4.3 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Định nghĩa Cho V và W là các không gian vector trên trường R. Gọi B = {u1, u2, . . . , un} và C = {v1, v2, . . . , vm} lần lượt là các cơ sở của V và W. Cho f là một ánh xạ tuyến tính từ không gian vector V vào không gian vector W, f ∈ L(V, W). Đặt P = ([f(u1)]C, [f(u2)]C, . . . , [f(un)]C) Khi đó ma t...

20 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 575 | Lượt tải: 0

Ví dụ Tập hợp Mm×n(R) với phép cộng ma trận và nhân ma trận với một số thực thông thường là một không gian vector trên R. Trong đó, Vector không là ma trận không. Vector đối của A là ma trận −A. Ví dụ Tập hợp R[x] = {p(x) = anxn + · · · + a1x + a0|n ∈ N, ai ∈ R, i ∈ 1, n} gồm các đa thức theo x với các hệ số trong R là một không gian vect...

73 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 1173 | Lượt tải: 0

Định thức của ma trận A được tính bằng tổng các tích số của từng bộ 3 số tương ứng với cùng một ký hiệu trong hình màu đỏ trừ đi tổng các tích số của từng bộ 3 số tương ứng với cùng một ký hiệu trong hình màu xanh. Định nghĩa Cho A = (aij)n×n là một ma trận vuông cấp n với hệ số trong K. Với mỗi i, j, ta gọi cij = (-1)i+jdetA(i|j) là phần b...

35 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 329 | Lượt tải: 0