TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

VÍ DỤ 4 Phương trình là ph x dx sin y.dy 2  ương trình loại nào? a. Phương trình phân li biến số. b. Phương trình thuần nhất. c. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. d. Phương trình vi phân toàn phần. VÍ DỤ 4 (tiếp theo) Phương trình là ph x dx sin y.dy 2  ương trình loại nào? a. Phương trình phân li biến số. b. Phương trình thuần nhất...

29 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 373 | Lượt tải: 0

MỘT SỐ CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Câu 1: Đối với hàm 2 biến có khái niệm giới hạn trái và giới hạn phải như hàm 1 biến không? Trả lời: Không, vì với mỗi điểm trên trục số chỉ có 2 hướng tiến về nó (bên trái, bên phải), còn đối với một điểm trên mặt phẳng thì có vô số hướng tiến về nó. Câu 2: Cực đại và giá trị lớn nhất có giống nhau không? Trả lời: K...

40 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 542 | Lượt tải: 0

LÝ THUYẾT 1. Nguyên hàm của một hàm số, tích phân bất định, tính chất, các công thức cơ bản, các phương pháp tính tích phân bất định. 2. Tích phân bất định của hàm hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm vô tỉ. 3. Tích phân xác định, tính chất, mối liên hệ với nguyên hàm, các phương pháp tính tích phân xác định, ứng dụng của tích phân xác định. 4. Tích phân su...

45 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 388 | Lượt tải: 0

VÍ DỤ 15 (tiếp theo) Hướng dẫn: Xem mục 2.6.1.2, tr.33. Các dạng vô định 1, 00 và 0 xuất hiện khi tính giới hạn của biểu thức uv, trong đó u = u(x) > 0 và v = v(x): • Nếu u  1 và v   thì lim uv có dạng vô định 1; • Nếu u  0 và v  0 thì lim uv có dạng vô định 00; • Nếu u  + và v  0 thì lim uv có dạng vô định 0. • Nếu đặt y = uv thì trong...

43 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 526 | Lượt tải: 0

LÍ THUYẾT 1. Hàm số một biến số: Định nghĩa, đồ thị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, , hàm số hợp và hàm ngược. 2. Dãy số: Khái niệm dãy số, dãy đơn điệu, dãy bị chặn, các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn, các định lí về giới hạn. 3. Giới hạn: Khái niệm, các tính chất của giới hạn hàm số, VCB, VCL, các phương pháp tính giới hạn. 4. Sự liên tục của hàm số: ...

41 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 482 | Lượt tải: 0

1.2. BIỂU THỨC NGUYÊN HÀM TỔNG QUÁT Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng X thì • Hàm số F(x) + C, với C là một hằng số bất kỳ, cũng là một nguyên hàm của f(x) trên X. • Ngược lại, mọi nguyên hàm của f(x) trên khoảng X đều biểu diễn được dưới dạng: F(x) + C, với C là một hằng số. Biểu thức F(x) + C được gọi là biểu thức nguy...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 396 | Lượt tải: 0

1.1. KHÁI NIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HAI BIẾN SỐ Xét hàm số w = f(x, y) xác định và liên tục trên miền Định nghĩa: • Ta nói hàm số w = f(x, y) = f(M) đạt giá trị cực đại tại điểm M0(x0, y0) thuộc D nếu f(M)  f(M0) với mọi điểm M(x, y)  D mà khoảng cách từ M đến M0 nhỏ hơn r (r > 0, nhỏ tùy ý). • Ta nói hàm số w = f(x, y) = f(M) đạt giá trị cực...

48 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 820 | Lượt tải: 0

1.3. MỘT SỐ HÀM TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ a) Hàm sản xuất • Hàm sản xuất là hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của mức sản lượng tiềm năng (Q) của một doanh nghiệp vào mức sử dụng các yếu tố sản xuất là tư bản (K) và lao động (L). • Hàm sản xuất có dạng: Q = f(K, L). • Dạng hàm sản xuất mà các nhà kinh tế học hay sử dụng là hàm Cobb–Douglas: Q = aK...

32 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 516 | Lượt tải: 0

1.1. LIÊN HỆ GIỮA ĐẠO HÀM VÀ XU HƯỚNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ • Định lý 1: (Điều kiện cần) Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b).  f(x) đơn điệu tăng trên (a;b)  f ’(x)  0, x(a;b)  f(x) đơn điệu giảm trên (a;b)  f ’(x)  0, x(a;b) • Định lý 2: (Điều kiện đủ) Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoản...

38 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 482 | Lượt tải: 0

4.1. KHÁI NIỆM HÀM KHẢ VI VÀ VI PHÂN Định nghĩa: Hàm số f(x) được gọi là hàm khả vi tại x0 khi và chỉ khi nó có đạo hàm tại điểm đó. Tích của đạo hàm f ’(x0) với số gia x của biến độc lập được gọi là vi phân của hàm số f(x) tại điểm x0 và được ký hiệu là df(x0): df(x0) = f’(x0).x Ví dụ: Hàm số f(x) = x2 khả vi tại điểm x bất kỳ vì nó có đạo ...

29 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 417 | Lượt tải: 0