TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

Câu I: (3.5 điểm) 1. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường parabol y x = 2 2 , trục 0x và phần đường thẳng 6 5 16 0 x y + − = , x  0 . a. Tính diện tích của hình phẳng D. b. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quanh trục 0y. 2. Trong tọa độ cực cho hai đường cong r = − 3 2cos và r = − 3 2sin giao nhau tại hai điể...

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 324 | Lượt tải: 0

Câu 4 (1 điểm): Một máng nước dài 50 cm, có mặt cắt đứng là tam giác cân với cạnh đáy 30 cm, chiều cao 20 cm (như hình vẽ). Nước chảy vào máng với tốc độ không đổi là 2 lít/phút. Chiều cao của mực nước trong máng đang tăng với tốc độ bao nhiêu tại thời điểm mực nước trong máng cao 15cm?

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 386 | Lượt tải: 0

Câu 6: (2.0 điểm). Cho hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng 9= KL, trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động. Biết giá một đơn vị vốn là ở và giả một đơn vị lao động là w, a) Nếu doanh nghiệp nhận được hợp đồng cung cấp 5600 sản phẩm. Tim mức sử dụng vốn và lao động sao cho việc sản xuất sản phẩm theo hợp đồng tốn ít chi phí nhất. b)...

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 305 | Lượt tải: 0

G1.2]: Viết được công thức tính tổng quát và công thức đổi biến cho các dạng tích phân hàm nhiều biến trong hệ tọa độ cực, tọa độ trụ và tọa độ cầu. [G2.1]: Thực hành tốt việc vẽ các đường cong trong mặt phăng, các đường cong và mặt cong trong không gian. [G2.2]: Ap dụng công thức tính ra kết quả băng số các dạng tích phân hàm nhiều biến. [G...

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 317 | Lượt tải: 0

Câu 1 (2 điểm) Hãy lập mô hình toán học của bài toán sau đây chỉ lập mô hình, không giải) Một công ty cần sản xuất 3 loại sản phẩm là A, B, C và mỗi sản phẩm này đều phải qua 3 công đoạn là công đoạn 1, công đoạn 2, công đoạn 3. Chi phí sản xuất trung bình (gồm tất cả chi phí như nguyên liệu, trang thiết bị sản xuất, nhân lực,.) đối với mỗi sản phẩ...

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 327 | Lượt tải: 0

a) Áp dụng phương pháp Euler với bước lưới h = 0.5 năm, ta có chiều cao của nó sau 1 năm là (6), và sau 2 năm là (7) b) Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước lưới h = 0.5 năm, ta có chiều cao của nó sau 1 năm là (8), và sau 2 năm là (9). c) Sử dụng nội suy bậc 2 để ước lượng chiều cao của cây sau 1.8 năm với dữ liệu thu được ở câu b t...

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 307 | Lượt tải: 0

a) Áp dụng công thức Euler với h = 0,1 ta có y(2,2) ≈ (6) và y(2,5) ≈ (7). b) Áp dụng công thức RK2 với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (8) và y(2,4) ≈ (9). c) Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (10).

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 333 | Lượt tải: 0

Câu 9. Tính đạo hàm cấp cao y(17) (0) với y x = arccos . Câu 10. Cho hàm số f : ( ,0) −∞ → ℝ thỏa mãn f x ( ) 1 ≤ và f x ''( ) 0 ≥ với mọi x < 0 . Chứng minh rằng f x '( ) 0 ≥ với mọi x < 0 .

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 292 | Lượt tải: 0

Câu 4 (1 điểm). Tính đạo hàm cấp 100 của hàm số sau y = (x + 1) cos x. Câu 5 (1 điểm). Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị A = e0.02

2 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 378 | Lượt tải: 0

Câu 5 (2 điểm-Mô hình tăng trưởng logistic có thu hoạch-Logistic growth with harvesting) Bạn tham gia vào một dự án trồng, chăm sóc, bảo tồn, phát triển khai thác bền vững một khu rừng. Giả sử lượng rừng (tạm sử dụng đơn vị là: đơn vị rừng) ở thời điểm (đơn vị tính là năm) được xấp xỉ bởi hàm , thỏa phương trình vi phân logistic có thu hoạch tr...

7 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 15/07/2021 | Lượt xem: 332 | Lượt tải: 0