TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

4.1. KHÁI NIỆM HÀM KHẢ VI VÀ VI PHÂN Định nghĩa: Hàm số f(x) được gọi là hàm khả vi tại x0 khi và chỉ khi nó có đạo hàm tại điểm đó. Tích của đạo hàm f ’(x0) với số gia x của biến độc lập được gọi là vi phân của hàm số f(x) tại điểm x0 và được ký hiệu là df(x0): df(x0) = f’(x0).x Ví dụ: Hàm số f(x) = x2 khả vi tại điểm x bất kỳ vì nó có đạo ...

29 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 309 | Lượt tải: 0

2.2. HÀM SỐ CHO DƯỚI DẠNG BIỂU THỨC Cho hàm số dưới dạng một biểu thức chứa biến: y = f(x). VD: y = x2 + 3x + 2, y = sin4x.cosx – tan3x, . • Khi đó, tập hợp các số thực mà khi gán cho x thì ta được biểu thức số có nghĩa được gọi là miền xác định tự nhiên của biểu thức f(x). • Mỗi biểu thức f(x) cho ta một hàm số xác định trên một tập con X khá...

23 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 356 | Lượt tải: 0

1.2.1. Khái niệm hàm số Khái niệm hàm số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực để biểu diễn quan hệ chi phối lẫn nhau giữa các biến số. Định nghĩa khái niệm hàm số bằng ngôn ngữ hình thức của toán học có nội dung như sau: Định nghĩa: Một hàm số f xác định trên một tập hợp (X R)  là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x X  với một và c...

15 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 339 | Lượt tải: 0

5.1.1. Các khái niệm chung về phương trình vi phân Trong thực tế, khi nghiên cứu sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đối tượng, nhiều khi chúng ta không thể thiết lập trực tiếp mối quan hệ phụ thuộc ở dạng hàm số giữa các đối tượng đó, mà chỉ có thể thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng mà ta cần tìm mối quan hệ hàm số, cùng với đạo hàm hoặc tích...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 282 | Lượt tải: 0

2.2.3. Vi phân của hàm hợp - tính bất biến về dạng của biểu thức vi phân Nếu y f (x)  là hàm số khả vi của biến độc lập x thì vi phân của nó được tính theo công thức (2.2) , ta hãy xét trường hợp x là hàm số khả vi của một biến độc lập t nào đó: x (t)   . Khi đó y là hàm số của biến độc lập t : y f ( (t))   Theo công thức tính vi phân và theo ...

20 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 322 | Lượt tải: 0

1.2.1.1. Dãy số Ta gọi dãy số là một tập hợp các số (gọi là các số hạng) được viết theo một thứ tự, hay được đánh số bằng các số tự nhiên. Để cho một dãy số, người ta có thể dùng các cách thức như liệt kê, công thức tổng quát và công thức truy hồi.  Liệt kê: Viết tất cả các số hạng theo đúng thứ tự (nếu không viết được hết thì dùng dấu “ ” đ...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 467 | Lượt tải: 0

1.1.1. NGHIỆM TỔNG QUÁT VÀ NGHIỆM RIÊNG TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT VÀ TÍCH PHÂN RIÊNG • Định nghĩa: Họ hàm số đượ y (x,C)   c gọi là nghiệm tổng quát của một phương trình vi phân cấp một nếu với một hằng số C, thì hàm số tương ứng là một nghiệm của phương trình. Mỗi nghiệm nhận được ổ (x , C ) từ nghiệm t ng quát khi gán cho C một giá trị xác ...

37 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 308 | Lượt tải: 1

3.3. Hệ phương trình thuần nhất Đây là trường hợp riêng của hệ (3.1), khi bi = 0 v i m i i 1,2,.,n í ä = nên Định lí Croneke – Capeli vẫn đúng. Nhưng với trường hợp này, ta luôn có r A r B ( ) ( ) = nên hệ thuần nhất luôn có nghiệm. Chẳng hạn, ta thấy ngay x 0, x 0,., x 0 1 2 n = = = là một nghiệm của hệ, gọi là nghiệm tầm thường. Vậy khi nào ...

12 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 299 | Lượt tải: 0

Bài toán mở đầu: Bài toán xác định chi phí sản phẩm Xét n ngành trong nền kinh tế quốc dân; mỗi ngành đó vừa đóng vai trò là ngành sản xuất vừa đóng vai trò là ngành tiêu thụ. Ký hiệu xi là tổng sản phẩm ngành i, và xj là tổng sản phẩm ngành j. Giả sử để sản xuất một đơn vị sản phẩm ngành j cần chi phí một số lượng xác định ai j của sản phẩm ng...

22 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 476 | Lượt tải: 0

2.1. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng Định nghĩa Cho A = (aij)m×n. Ta gọi phép biến đổi sơ cấp trên dòng, viết tắt là phép BĐSCTD trên A, là một trong ba loại biến đổi sau: • Loại 1: Hoán vị hai dòng i và j (i 6= j). Ký hiệu: di ↔ dj. • Loại 2: Nhân dòng i với một số α 6= 0. Ký hiệu: di := αdi. • Loại 3: Cộng vào một dòng i với β lần dòng ...

118 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 14/07/2021 | Lượt xem: 332 | Lượt tải: 0